基于模擬退火算法及Flexsim仿真的混流裝配線改善

黃海洋，張洪亮

（安徽工業大學 管理科學與工程學院，安徽 馬鞍山 243032）

0 引言

20世紀初Henry Ford創立了世界上第一條大批量汽車裝配流水線，產能得到空前提升，但隨著人民生活水平的不斷提高，顧客的需求愈發呈現多樣化，傳統的生產方式已不能滿足當代生產需要。混流生產在多產品、小批量生產環境中的應用愈發普遍，以品種、產量、工時、設備負荷全面均衡為前提，結合工業工程改善手法對生產流程進行優化，提高產能、實現均衡化生產。

混流生產中的平衡以及投產排序一直是學者們的研究熱點。Driscoll，等[1]提出生產線平衡研究。Wang，等[2]考慮訂單計劃在混流排序中的影響，同時設計一種多目標混合人工蜂群算法解決了一個工程機械公司的實例問題。胡佛[3]以杭叉集團叉車總裝一線為研究對象，運用IE方法對其產能低下現狀進行分析研究。張磊，等[4]以A公司為例運用IE手法對其組裝生產線平衡進行研究，并通過Flexsim進行結果的驗證。黃培星[5]從精益生產的角度建立U型混流裝配線平衡多目標優化模型，并以S公司實際案例進行應用分析。姜東，等[6]提出一種多目標模擬退火算法用于混流排產，并與快速非支配遺傳算法進行對比，驗證其優越性。王昀睿，等[7]運用均衡化技術結合蟻群算法對L企業生產Pad的多產品混流排序進行優化。江新利，等[8]對冷柜門體混流裝配線排序進行研究。張洪亮，等[9]將遺傳算法與Flexsim仿真結合應用到混流生產下產品投產順序的研究中。

本文將會在以上文獻基礎上針對H公司冰箱廠混流生產實際需求問題展開改善，結合混流生產排序建立以物料消耗均衡和滿足產能需求為目標的數學規劃模型，并通過模擬退火算法加以解決，通過以上步驟對投產順序進行優化，得到合理的投產序列，最后通過flexsim對改善結果進行驗證分析，表明本文方案的有效性。

1 案例現狀

H車間車間計劃生產A、B、C、D產品分別為2 400件、4 000件、1 600件、800件（共8 800件），其中，所需4種箱膽的加工工藝流程相似，經過箱吸工序后，運往裝配線裝配，裝配線共有11個工位，24道工序，所有步驟完成后，箱體再被運往下一個加工區域。

對于4種類型的產品，該公司采用混流方式裝配。據現場調研獲得的生產數據可得每天的實際工作時間是9.67h，4種產品的生產節拍TT=118.68s，而根據現有的生產情況，該裝配線生產產品的循環時間CT=149.45s，大于節拍時間，目前該裝配線生產過程t max為149.45s，無法滿足產能需求；經過初步改善，降低四種產品的循環操作時間，此時裝配線的t max為132.34s，計算改善后的生產平衡率為：65.56＞59.09%。

2 混流生產下投產順序的確定

2.1 問題描述

盡管利用精益生產手法的初步改善使得CT得到縮短，但仍然存在CT＞TT，不滿足生產需求，這里的一個想法便是通過合理排產來解決，經過初步的計算為可行，但同時廠方管理者提出物料的消耗更加均勻以減少堆積的要求。為此，我們建立數學模型加以解決，針對批量生產的產品，通常采用循環排序法，核心在于得出企業實際生產中滿足約束的組合序列。

2.2 模型建立

2.2.1 符號定義。M為產品種類數，以一個生產日為一個生產計劃期，當中各個生產產品的需求數量為D1,D2,...,D M，其最大公約數記為d，讓r m=D m/d，生產周期內進行排序時是以的大小為一個序列的長度；nm,j(m=1,2,...M;j=1,2,...,J)為裝配線中m(m=1,2,...,M)所需零件j(j=1,2,...,J)的量，自然的n m,j為一個M×J矩陣；在M類箱體裝配中一個生產循環對于零件j的需求量為T j(j=1,2,...,J)，排序前k( )k=1,2,...,K個位置，有箱體類型1為X1,k個，箱體類型2為X2,k個，以此類推，箱型M為X M,k個，且0≤Xm,k≤rm,C j,k為前k( )k=1,2,...,K個位置，零件j(j=1,2,…,J)的實際生產消耗量，裝配的總工序數為I，C k表示子周期,ρm,i表示在第i道工序中，第m種產品的操作時間。

2.2.2 多目標規劃模型的建立。本文在已有的相關研究基礎上，結合案例的實際需要建立“物料消耗均衡”及“最小生產周期”的規劃模型。

（1）物料消耗均衡目標的建立以各工位理想的消耗量與實際的消耗量之差最小為思路，建立的混流生產線零件消耗均勻的數學模型如下：

s.t.

式（1）、式（2）計算箱體對于零件的理想需求量，式（4）計算零件的實際消耗量，式（5）、式（7）限定每個位置僅能安排一個產品。

（2）對于最小生產循環周期[10]：

式（8）、式（9）用于計算一個生產序列中，第i項工序上第k個產品的用時，式（10）表示當第k個產品是第m種時X m,k為1，否則為0，目標函數同時遵循式（5）、式（7）的約束。

通過專家評定，對上述兩個目標分別進行權重賦值：W1=0.3，W2=0.7，則最終的目標函數為f=W1f1+W2f2。

2.3 基于模擬退火算法的投產求解

2.3.1 基礎數據。本文以H公司冰箱生產廠當月的訂單需求的4種產品箱體裝配線為分析對象，從上述介紹可知最小生產循環中4種產品比為3:5:2:1，生產過程中的相關數據見表1、表2。

表1 各種產品需要的關鍵部件數量（單位/個）

表2 各種產品在各工位加工時間（單位/s）

2.3.2 數學模型的Matlab求解。本文采用模擬退火算法對投產的多目標模型進行求解，具體參數設置如下：

（1）初始溫度為1 000；

（2）最大迭代次數指定為300；

（3）每個溫度下的迭代次數為200；

（4）溫度衰減系數為0.95；

（5）算法采用Metropolis接受準則。

經過多次運行驗證了算法的可靠性，表3為通過模擬退火算法求解的其中5組優化排列順序；圖1為利用模擬退火算法計算所得目標函數收斂過程圖。

圖1 模擬退火求解收斂圖

表3 模擬退火算法求解生產的5個序列

3 基于Flexsim的驗證與分析

3.1 仿真元素定義

本文中采用Flexsim19.0.0對投產裝配階段建模仿真，以模型的實體來代替生產系統中的生產設備等生產要素，模型中具體的仿真元素定義見表4。

表4 仿真元素定義

3.2 仿真模型的建立

3.2.1 布局圖的導入及連接。繪制車間布局CAD圖形，并作為Flexsim仿真過程中的背景導入，選擇相應仿真元素，并依照實體元素進行名稱修改，根據調研數據分配各工位的裝配工人。模型中發生器產生不同投產順序的最小生產循環，最終裝配完成后，用吸收器吸收，離開整個仿真系統。各個固定實體之間通過A連接，操作員與對應的工位之間為S連接。

圖2 仿真布局示意

3.2.2 仿真過程中關鍵設置

（1）發生器設置。對發生器的資源達到時間進行設置，同時通過觸發器選項編寫代碼控制臨時實體產生的4種類型（以紅、藍、白、黃區分），定義標簽用于全局表指定生產的序列方式進行生產。

（2）試驗器設置。使用試驗器進行不同生產方案的比較，以凸顯本文方案的實用性。按表5的生產序列制定全局表，生成5種生產方案，模擬一個季度（按照90d計算）當中的生產情況，同時制定時間表控制運行時間，同時考慮仿真到“預熱”效應，仿真進行15d的“預熱”[11]。在試驗器中設置起始時間并添加運行方案如圖4所示。

圖3 發生器參數設置

圖4 試驗器參數設置

（3）處理器設置。處理器代表每個工位的加工，主要是時間的控制，依據4種不同臨時實體的類型及表2中數據制定全局表控制加工時間，見表5。

表5 全局表Process的生產方案序列

3.2.3 仿真結果及分析。對于不同生產方案本文通過模擬仿真并以所得箱圖展示各個方案生產結果并分析。仿真的產能結果如圖5所示，可以看出方案1、2、3均不能滿足一季度的生產需求26 400件（每月8 800件），而經過模型求解的生產序列4中按照原有比例進行生產，三個月的模擬仿真均值結果為26 925件，大于所需求的26 400件，滿足生產需求同時能讓物料消耗更加均衡。且從圖6中可以看出，經建模求解的混流排序4的第一批下線時間小于排序1、2、3。可見本文中最小生產周期也得到優化，故本文所建立的模型實用性、可靠性得以驗證。

圖5 各種方案模擬生產數量

圖6 第一批次產品下線時間箱圖

4 結語

本文結合企業實際生產情況，分析混流裝配線生產過程，以最小生產周期與物料消耗平準化為目標構建多目標數學模型，利用模擬退火算法求得合理安排生產順序的解；之后，通過Flexsim模擬仿真建模檢驗，以表明算法優化后的混流裝配線的生產順序更為合理，同時，其可視化、動態性的特點更便于管理者做出決策。本文將模擬退火算法及Flexsim仿真結合起來解決企業生產中的投產排序問題，對于制造類企業加深混流生產實際運用提供一種思路，迎合《中國制造2025》將精益生產推廣應用于企業的發展趨勢，具有一定的價值意義。