彎道下車輛自動緊急制動系統分層控制研究

張森林，鄧國紅，徐 澤，歐 健

(重慶理工大學 a.汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室；b.機械工程學院，重慶 400054)

進入21世紀后，乘用車數量不斷增加，出行方式的多樣化和自由化導致交通事故頻頻發生,平均而言，彎道上的事故率是直道上的5倍之多[1]，研究還發現車輛在發生安全事故時多數為車輛追尾事故[2]。Ulke等[3]提出了一種基于車頭雷達探測障礙物的前向碰撞預警系統，利用雷達對車輛前方區域進行實時監測，并通過相應軟件對監測到的障礙物信息進行實時處理，最后傳感器會將獲取的數據進行計算得到自車和前車間的安全距離，當發生危險時向駕駛員發出警告。本田的CMBS系統使用毫米波雷達作為傳感器來檢測碰撞危險[4]，檢測車輛100 m范圍內的障礙物，它會通過收緊安全帶來提醒駕駛員，同時在碰撞危險無法避免的情況下，系統會接管車輛并輸出最大制動減速度。近年來，基于無線技術的車輛間通信為車輛避撞的創新應用鋪平了道路[5]。Minderhoud等[6]提出了碰撞時間的概念(TTC)。Kim等[7]通過V2V通信環境中數據來建立碰撞風險指數，將碰撞風險指數考慮進碰撞時間(TTC)作為確定避撞路徑規劃的標準，規劃效率明顯提高。Hong等[8]在現有自動緊急制動(AEB)的基礎上增加了V2V通信，并進行了仿真驗證。彭濤等[9]研究了高速彎道緊急換道避撞，但未對車輛緊急制動進行研究。蘭鳳崇等[10]將分層控制思維融入緊急避撞系統，從舒適性角度出發考慮預碰撞時間。

在彎曲道路上，由于A柱的影響，駕駛員視野存在一定盲區，這增加了發生事故的概率[11]。為了解決彎道中駕駛員由于判斷失誤導致的追尾問題，將針對彎道下車輛自動緊急制動控制策略進行研究。將彎道檢測算法內置于探測系統，解決彎道探測相對距離不真實的問題并求出兩車相對距離，然后計算出增強型剩余碰撞時間(enhance time to collision，ETTC)，通過ETTC確定制動減速度以及制動閾值；下層控制器運用PID控制器提高驗證模型的準確性。對彎道上的穩定控制系統進行分析和建模，主要包含穩定性控制系統中控制方法的選擇、制動力分配系統的分析以及模糊控制器的建模，最后以中國新車評價協會測試辦法為標準，提高測試車速進行仿真驗證。最終得出較為理想的仿真結果。

1 上層決策模塊設計

1.1 彎道相對距離

自車與前車在彎道上的相對弧距離ARD[12]如圖1所示。

圖1 兩車相對距離示意圖

可以看到自車的轉彎半徑為TRA，前車轉彎半徑為TRB，根據同車道車輛的轉彎半徑以及兩車之間的圓心角θB可以計算出兩車之間的真實距離ARDB。

(1)

(2)

該方法只適用于自車和前車在同一車道，對于自車的運動半徑和前車的運動半徑，當兩者之間的差值小于車道寬一半時，認定為自車和前方車輛在同一個車道上，反之不在同一個車道，如圖2所示。

圖2 同一車道判定規則示意圖

車輛環境監測如圖3所示，以自車當前位置為坐標原點，以x軸方向為自車縱向方位，以y軸方向為車輛橫向方位，車輛通過V2V通信技術將周圍車輛與自車的位置信息進行交換，從而計算出其他車輛的方位角RA以及相對距離RD。

圖3 車輛周圍環境監測坐標系

其中αn為目標車輛的方位角，若前方車輛因靜止不能被計算轉彎半徑，則可通過式(3)來估計它的運動半徑。

(3)

1.2 計算增強型預碰撞時間

設計一個引入加速度的增強型預碰撞剩余時間模型ETTC，該模型是關于自車速度V1(m/s)、自車加速度a1(m/s2)、相對車速Vrel(m/s)、相對加速度arel(m/s2)和相對距離d(m)的函數，即ETTC=f(V1,a1,Vrel,arel,d)。下面用tE表示ETTC，d表示ARDn。

在理想狀態下，當自車和前車各自勻速行駛時，兩車之間的剩余碰撞時間為：

(4)

當前車在行駛過程中進行制動時，首先判斷兩車發生碰撞時，前車是否已經減速至靜止狀態。因此需要比較自車的剩余碰撞時間tE以及前車減速至靜止狀態所需時間t2。

在行駛過程中，兩車發生碰撞時前車已經停止，此時t2≤tE，則滿足：

(5)

若兩車發生追尾碰撞時，前車還存在加速度且車速不為0，此時t2≥tE，則滿足：

(6)

如果前車靜止時，此時V2=a2=0,則滿足：

(7)

增強型剩余碰撞時間在不同交通環境下取值不同，根據相對應的tE輸入到上層決策模塊，其結果較一般剩余碰撞時間TTC有更好的精確度。

1.3 確定制動減速度和閾值

車輛制動減速度a1的數值以及閾值關系到駕乘人員的舒適性和車輛行駛的安全性。合理選取制動減速度十分必要，在參考了美國高速公路管理局NHTSA分析的一批駕駛員制動行為后[13]，得到表1所示的駕駛員制動減速度規律。

表1 駕駛員制動減速度規律

表1中最大減速度均值為-7.2 m/s2。由于緊急制動處于危險狀況時才會觸發，所以不考慮正常行駛下的平均減速度，期望減速度值設置為-7 m/s2。

一般情況下，制動系統的觸發閾值為一個定值，不同減速度下制動時間占比如表2所示。

表2 不同減速度下制動時間占比

如表2所示，以-6.8 m/s2的制動減速度減速時，在1.5 s的時間內可以有95%的概率不發生碰撞，大多緊急制動系統都根據表2將制動減速度觸發閾值定為1.6 s。但其只適用于較低車速下的緊急制動，本文將一般制動系統的制動閾值進行定值多樣化，經過大量仿真實驗得出使其匹配不同車速的制動閾值。

2 下層控制器設計

2.1 下層控制器結構

輸入到下層控制器的期望加速度不可以直接輸入到車輛模型，需要將其轉變為制動主缸壓力或者節氣門開度再輸入到車輛模型。為了使控制的精確度更高，采用PID誤差控制器對車輛加速度進行控制。下層控制器結構如圖4所示。

圖4 下層控制器結構

2.2 車輛參數

為了較好地體現出控制策略的有效性和可行性，并直觀地對車輛仿真效果進行觀測，在Carsim中選取一款C級車作為車輛驗證模型。參數如表3所示。

表3 車輛部分參數

2.3 邏輯切換和車輛控制

車輛在正常交通道路中行駛時，AEB系統會獲取上層控制器輸出的期望加速度，當車輛獲取到的加速度為負值時需要減速制動，切換到制動系模塊。接收到的期望加速為正值時切換到節氣門控制模塊。為了避免車輛行駛過程中在加減速臨界點頻繁切換，因此設置緩沖區間進行緩沖來提高車輛行駛的舒適性。

取不同速度下的自由滑行最大減速度將其進行擬合，作為切換邏輯臨界線，根據經驗在界限上下浮動0.1 m/s2作為緩沖帶，如圖5[14]所示。

圖5 節氣門/制動系切換邏輯緩沖帶

當期望加速度在緩沖帶范圍內時車輛保持勻速行駛；當車輛期望加速度在切換邏輯帶下側時，車輛進行制動；當車輛期望加速度在緩沖帶上側時，車輛加速行駛。

2.3.1節氣門控制

車輛的行駛速度和車輛的節氣門開度有關。此處的節氣門開度和車速關系可以從仿真平臺上進行0～120 km/h下不同車速仿真得到，并將數據導入Simulink中。然后對節氣門控制模塊進行建模，車輛行駛速度和發動機節氣門開度對應關系如圖6所示。

圖6 不同車速下車輛的節氣門開度曲線

2.3.2計算逆制動壓力

車輛在水平直路上的受力分析圖7所示，得出帶有輪胎參數的車輛運動學方程如式(8)。

maexp=Fx-Fv-Rx

(8)

式中：m為整車質量；aexp為車輛期望減速度；Fx為輪胎所受的縱向力；Fv為車輛行駛風阻；Rx為車輛行駛輪胎阻力。

圖7 水平路面車輛制動受力圖

車輛在進入制動狀態時車輛縱向力中的驅動力為0，此時只有車輛的制動力提供車輛縱向力，在自動緊急系統中該制動力為車輛的期望制動力，同時期望制動力與車輪的滑移率成正比[6]。

(9)

(10)

式中：sxi為車輪滑移率；rd為車輪的半徑；ωi為車輪的角速度。每個車輪所能提供的縱向力可以通過Dugoff輪胎模型得出，即

(11)

(12)

(13)

式中:Fzi為輪胎法向力；λi為輪胎動態參數；μ為路面附著系數；Csi為車輛縱向度。在平直的公路上行駛時所受到的空氣阻力，即風阻可表示為

(14)

式中:ρ為環境空氣密度；CD為空氣阻力系數；A為該車輛的正面迎風面積；v為車輛相對于正面風的車速。行駛中的車輛所受的車輪滾動阻力Rx與法向載荷成正比關系，即

Rx=fFz

(15)

式中：f為滾動阻力系數；Fz為車輛輪胎的法向受力。對于車輛在平直路面進行制動時，根據車輛受力情況可得：

maexp=Ft-Fexp-Rv-Rx

(16)

式中：Fexp為期望制動力；Ft為車輛行駛過程中的驅動力，在平直公路上進行制動時驅動力為零，因此可以得出車輛的制動主缸油路壓力為

(17)

式中：Kb為制動油路壓力同制動力之間的比值，車輛在平直路面上行駛時，車輛在制動過程中當未超出路面所能提供的最高制動力時，制動的油缸壓力和制動力呈線性相關[8]，因此可以通過式(18)表示。

(18)

式中：Pb為制動主缸壓力；r為車輪滾動半徑；Tbr、Tbf分別為前后輪制動力矩。在Carsim仿真軟件中，設置車輛在一條平直公路上進行制動，并觀察其制動力和所對應的制動油路壓力關系，可求得Kb。

2.3.3PID誤差控制

為了減少上層控制算法輸出的期望加速度和下層控制模型輸出的實際加速度的誤差，選用PID控制器進行調節。控制誤差e(t)為輸入的期望加速度和下層控制模型輸出的實際加速度之間的差值，即e(t)=aexp(t)-av(t)。

控制規律為：

(19)

改寫成：

(20)

式中：Kp為比例調節系數；TI為積分調節系數；TD為微分調節系數。在調節的過程中分別初始化為零，依次從零開始逐步逐個調節3個參數。最終確定的適合本驗證模型的3個參數分別是Kp=3，TI=50，TD=0.02。

2.4 車輛模型驗證

對已經建立好車輛逆動力學模型以及車輛模型的魯棒性進行檢驗。期望減速度采取一級負階躍輸入，減速度大小為-3 m/s2，車輛的初始速度為50 km/h。仿真時間共5 s，其中0.5 s之前期望減速度為0，0.5～2 s輸入的期望加速度值為-3 m/s2，余下時間將期望減速度定值成0，結果如圖8所示。

從圖8中可以看出，在初始加速度為0的階段，期望加速度產生后，實際加速度以較快時間跟蹤上，其中實際加速度出現輕微超調現象，但后期立刻跟蹤上期望值。PID控制效果較為理想，可以使實際的加速度較為準確地對期望值進行跟蹤。

3 橫向穩定性控制

本文研究的彎道緊急制動必須要考慮到車輛是否出現側滑，其中控制參數中以質心側偏角和車輛橫擺角速度為控制目標來控制整車橫向穩定。運用模糊控制和DYC控制兩者結合的方法控制車輛行駛從而達到回穩控制的目的[15]。控制策略總體結構如圖9所示。由圖9可以看出，該系統是將參考值誤差作為輸入變量，通過模糊控制系統和力矩分配系統最終控制橫向穩定性。

圖9 橫向穩定控制結構框圖

3.1 制動力矩

在制動過程中對施加在4個車輪制動輪轂上的制動力進行重新分配。在得到施加在車輛前后輪的垂直載荷壓力之后，可以根據車輛前后垂直載荷之比以及車輛左右車輪的輪距來分配車輛前后車輪的制動力Ff和Fr。

(21)

式中：Bf和Br分別為車輛前后車輪距離；ΔM為車輛失穩后所需的回穩力矩。采用同側車輪制動回穩控制方法，因此所控制車輪前后回穩力矩分別表示為：

(22)

式中：ΔM作為車輛制動力分配模塊的輸入參數，輸出參數為4個車輪所受的制動壓力，由制動輪缸提供制動力。

影響補償橫擺力矩ΔM的關鍵因素是車輛橫擺角速度、質心側偏角的期望值和實際值的偏差值。下面通過車輛2自由度模型推導車輛橫擺角速度、質心側偏角的理想值。通過與Carsim中的車輛模型輸出的實際值進行比較，最后經控制系統得到補償橫擺力矩ΔM的值。

3.2 計算期望橫擺角速度

(23)

(24)

式中：K為車輛在行駛過程中的穩態參數。K=0時為中性轉向，K>0時為不足轉向以及K<0時為過度轉向。車輛的最大側向加速度不能超過當前路面所提供的能保持車輛不發生側滑的橫向加速度，即ay≤μg。又因為彎道上的車輛行駛狀態接近圓周運動，所以車輛的側向加速度可通過圓周運動原理近似表示為：

(25)

因此，車輛模型的橫擺角速度理論值和最大值的關系是

(26)

仿真模型運行當中需要選取最大值ωrmax和穩態值ω中的最小值作為理想值，即

(27)

3.3 計算期望質心側偏角

同理得到一個不存在橫擺角速度ωr的方程，即穩態行駛下的質心側偏角理想值：

(28)

(29)

車輛質心側偏角受自身橫擺角速度影響，同時車輛產生的橫擺力矩也會影響到質心位置的變化，因此在最大橫擺角速度ωmax的影響下質心側偏角的范圍為：

(30)

根據車輛在彎道上行駛過程所得到的理想值和為了避免車輛在特殊路面行駛發生失穩所設定的最大側向加速度值，即式(31)中最大質心側偏角和理論質心側偏角中最小值得出βr。

βr=min{|β|,|βmax|}=

(31)

3.4 模糊控制

輸入的參數為eω和eβ，將2個輸入變量的模糊等級個數設置成5個，即輸入變量的模糊子集可以定義成為{NB、NS、Z、PB、PS}，其中各元素分別可以表示為負大、負小、零、正大、正小。由于該系統的輸出變量個數為一個，因此設置該變量的模糊集合等級為7個等級，即模糊子集中共包含7個元素{NB、NM、NS、Z、PB、PM、PS}，在該集合中NM、PM為負中和正中。為了使輸入參數成功轉化成模糊控制可以成功識別的模糊參數,引入比例因子keω、keβ和kΔM,分別表示為:

(32)

(33)

式中：n=5、m=7為模糊輸入和模糊輸出的等級數。選用三角形隸屬函數，其函數解析式如式(34)所示。

(34)

在Matlab中使用模糊控制工具箱進行隸屬度函數的設置，其隸屬度函數和論域以及各元素和隸屬度函數的關系如圖10所示。

圖10 輸出參數的論域和各元素隸屬關系

4 彎道仿真結果分析

根據C-NCAP評價標準，對彎道AEB系統分為3個工況進行仿真驗證，分別是自車駛向前方靜止車輛(CCRs)、自車駛向前方勻速行駛車輛(CCRm)和自車駛向前方制動減速車輛(CCRb)。

在Carsim仿真平臺進行仿真環境的搭建，設置車輛行駛彎道半徑為30 m，車輛行駛速度設定為55 km/h，-0.7g的制動減速度。仿真結果如圖11～13所示。

圖11 CCRs仿真曲線

從圖11(a)中可以看出，在仿真進程為2 s時，車輛進入彎道，在橫向穩定控制器的作用下，自車的加速度波動較??；在車輛制動結束后，由于車輛慣性的作用，會有加速度抖動但抖動較小，對于駕乘人員來說較為舒適。從圖11(b)可以看出，在自車車速從55 km/h降到0，且未再有加速運動，證明自車成功完成了自動緊急制動。從圖11(c)橫擺角的變化過程可以看出，帶有穩定性控制的車輛橫擺角速度會更小。

在前車勻速行駛(CCRm)工況下，從圖12(a)中可以看出，在仿真進程為2.1 s時車輛進入彎道，在進入彎道后帶有穩定控制系統的車輛在控制作用下有一定的制動減速度。在仿真進程進行到5.6 s左右時，車輛AEB系統介入并開始進行制動，而帶有穩定控制的仿真車輛預警稍后。圖12(c)在ETTC=1.6 s時，開始進行緊急制動，制動結束后，ETTC值隨著兩車間距逐漸增大。

圖12 CCRm仿真曲線

CCRb工況下，如圖13(a)所示，在仿真進程進行到3.5 s左右時，車輛自動緊急制動系統發出制動預警信息并介入制動。圖13(b)顯示在穩定控制下車輛質心側偏角處于安全范圍，無穩定性控制的車輛在制動最后發生了側滑，駛離出本車道。

圖13 CCRb仿真曲線

通過對C-NCAP里面3種工況進行的仿真驗證表明：帶有穩定性控制車輛的質心側偏角以及橫擺角的變化量始終處在安全范圍內。

5 結論

1)在彎道上，由于傳感器自身局限性并不能監測到兩車實際距離，會導致AEB在彎道上失效。本文研究了適用于彎道的兩車實際相對距離ARD。

2)考慮了在彎道上進行緊急制動可能會導致車輛發生側滑甚至側翻，設計了橫向穩定控制器，并對比分析結果。

3)對小半徑或者道路曲率半徑變化較小的彎道有一定適用性，對彎道上車輛自動緊急制動避撞研究有一定指導意義。