三相Vienna整流器中點電位自平衡離散脈寬調制策略

肖蕙蕙，陳 嵐，郭 強，向文凱，蘇新柱

(1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶 400054；2.重慶市能源互聯網工程技術研究中心，重慶 400054)

三相Vienna整流器因開關器件數量少、電流畸變小等諸多優勢備受研究者青睞[1-4]，在電動汽車充電機[5]、不間斷電源[6]、風力發電[7]等領域取得廣泛應用，是一種極具研究價值的拓撲結構。

三電平Vienna整流器的調制策略主要有3類：載波脈寬調制(carrier-based pulse width modulation，CBPWM)[8]、空間矢量脈寬調制(space vector pulse width modulation，SVPWM)和消除特定諧波脈沖寬度調制。而七段式SVPWM以其直流電壓利用率高、靈活更高等優點[9]享有舉足輕重的地位。但在高頻場合下，七段式SVPWM的開關損耗不容忽視，嚴重時甚至會引起整機效率的大幅降低。為此，相關學者對開關損耗更低的離散脈寬調制(discrete pulse width modulation，DPWM)[10-12]展開研究。任康樂等[13]針對三電平并網逆變器，從DPWM的諧波畸變、開關損耗等方面進行了詳細分析。LEE等[14]提出了基于載波實現的DPWM策略，通過向參考電壓中疊加改進的偏置電壓，實現Vienna整流器的DPWM，其算法簡單且易于實現。更進一步地，在此基礎上，添加了可變功率因數分析。文獻[16]中提出一種單極箝位脈寬調制方法，在解決單相三電平中點箝位逆變器高功率損耗問題的同時克服了傳統DPWM 輸入電流失真的弊端。

上述文獻雖降低了開關損耗，但均未考慮三電平拓撲固有的中點電位平衡問題。而中點電位不平衡會造成部分開關器件受壓增加、交流側低次諧波含量上升等后果。為此，文獻[17]針對三電平逆變器，提出了一種能兼顧中點電位平衡的DPWM算法，該算法通過傳統DPWM1和DPWM3的冗余矢量切換來調節中點電位。文獻[18]針對二極管箝位型三電平逆變器，提出了一種基于載波的虛擬空間矢量的調制策略，其通過改變某一相1電平的作用時間來實現直流側上下電容的均壓，但增加了額外的開關損耗。文獻[19]針對中點箝位型逆變器，提出了一種基于電路級解耦原理的DPWM策略，該方法能實現無任何反饋控制時的中點電位平衡，但輸入電流存在過零點畸變現象。文獻[20]的研究中向調制波中注入不同的零序電壓來調節中點電位，通過過零點鉗位來降低開關損耗，但未實現損耗的最小化。

綜上所述，常用的七段式SVPWM策略可通過控制正負小矢量的作用時間來平衡中點電位，但開關損耗較大。關于DPWM策略，目前大多數文獻只能單方面解決開關損耗或中點電位平衡問題，將兩者結合研究的文獻很少且不系統。因此，本文中針對一種三相類Vienna拓撲，提出中點電位自平衡的DPWM策略。該策略采用五段式DPWM箝位某相電壓并經矢量序列優化進一步減小開關損耗，通過箝位模式的切換來調節中點電位，使系統在高開關頻率場合下也能確保低開關損耗和中點電位平衡，提升整流器的整體效率與可靠性。

1 三相Vienna整流器及其矢量空間

圖1為三相三電平類Vienna主電路拓撲。其中，Vga、Vgb、Vgc為三相電網電壓；L為升壓濾波電感；R為電網線路的等效電阻；ia、ib、ic為三相輸入電流；C1、C2為穩壓濾波電容；Rload為阻性負載。

圖1 三相三電平類Vienna主拓撲示意圖

由圖1可知，三相Vienna整流器A、B、C三相橋臂結構一致，均由4個二極管和2個功率開關管Sj1、Sj2構成。其中Sj1與Sj2狀態互補。根據圖1整流器拓撲的工作原理，定義開關函數為：

(1)

其中：j表示a、b、c；Sj表示j相的開關狀態。

在式(1)開關函數的基礎上，建立Vienna整流器等效開關模型，如圖2所示。

圖2 Vienna等效開關模型示意圖

若Sj=2，橋臂電壓被鉗位至P電平(+Udc/2電平)；若Sj=1，橋臂電壓被鉗位至O電平(0電平)；若Sj=0，橋臂電壓被鉗位至N電平(-Udc/2電平)。由此可知，整流器每相橋臂的2、1、0這3種開關狀態均存在電位狀態與之對應，三相可產生33=27種狀態組合，但受限于輸入電流的極性，三相Vienna整流器中(222)和(000)狀態不存在。故采用25個電位狀態作為基本矢量形成矢量空間；以6個大扇區(Ⅰ-Ⅵ)，6×6=36個小扇區(D1-D6)的方式進行分區。結果如圖3所示。由圖3可見，從幅值的角度看，整個矢量空間由4種元素構成，即6個大矢量、6個中矢量、12個小矢量(正、負小矢量)和1個零矢量。一般利用小矢量相應的2種冗余開關狀態中點電位作用相反的特性來調節中點電位。

圖3 三相Vienna整流器的矢量空間示意圖

2 Vienna整流器的中點電位自平衡的離散脈寬調制策略分析

2.1 冗余箝位模式及其矢量序列

本文中所提中點電位自平衡DPWM策略的核心是2種冗余箝位模式。下面以大扇區Ⅰ中小扇區D3、D4為例，詳細說明箝位模式及其矢量序列的確定過程。當參考矢量Vref位于扇區D3或D4時，矢量分布如圖4所示。

圖4 Vref位于扇區D3或D4的矢量分布圖

步驟1 根據參考矢量Vref所處扇區的輸入電壓極性，判斷其最近三矢量是否存在不可用的冗余小矢量。若存在，采取排除措施改善電流畸變現象。

扇區D3所處位置有Vgb﹤0，而使用正小矢量(221)的前提條件與之相反，為保證Vienna整流器的電網電壓與輸入電流同相運行，故標記為不可用矢量，不再使用。扇區D4有Vgb﹥0，使用負小矢量(100)的條件與之違背，也不可用。同理，判斷其余小扇區不可用小矢量的存在情況，整理后結果如表1所示。

表1 大扇區I中不可用矢量存在情況

步驟2 排除小扇區中不可用小矢量后，根據最近三矢量原則，一個開關周期中，在保持某相開關狀態不變、每次只動作一相開關、開關狀態對稱分布的前提下，利用各扇區的可用基本矢量形成相應的DPWM矢量序列，初步得到各個小扇區對應的2種箝位模式。扇區D3、D4的箝位模式如圖5和圖6所示。

圖5 小扇區D3的冗余箝位模式

圖6 小扇區D4的冗余箝位模式

步驟3 為實現扇區切換時開關次數的最小化，進一步優化矢量序列。在扇區D3、D4的B=1模式中，利用零矢量(111)分別替換矢量(110)與矢量(211)后，可得優化后的最終矢量序列。

表2給出了大扇區Ⅰ中各個小扇區的箝位模式以及對應的矢量序列。其中，扇區D5、D6只需前2個步驟即可確定矢量序列。

表2 大扇區I的矢量序列

2.2 計算基本矢量作用時間

確定矢量作用序列后，可通過式(2)計算各個基本矢量對應的作用時間。

(2)

其中：V1、V2、V3為合成參考矢量Vref的基本矢量，帶下標α、β的量表示對應矢量在α、β軸上的投影。

利用中矢量幅值作為系數進行歸一化處理，再求解式(2)可得到大扇區Ⅰ的各小扇區中基本矢量的作用時間，如表3所示。

表3 大扇區Ⅰ的矢量作用時間比

當參考矢量位于其他大扇區時，可將所在扇區的全部矢量等效轉換到大扇區Ⅰ。故表3的計算式適用于所有大扇區。

3 中點電位分析及其控制策略

3.1 中點電位分析

利用所提冗余箝位模式的切換可解決DPWM的中點電位平衡問題。圖7是整流器直流側電路的局部圖。由圖7可知，中點電位波動情況取決于流入中點o的電荷量，進而與中點電流io有關。

圖7 Vienna整流器直流側電路局部圖

以大扇區Ⅰ中小扇區D5為例，詳細分析A=2、C=0這2種矢量序列對中點電位的影響，并給出調節中點電位的方法。根據表2中小扇區D5的2種矢量序列，結合圖7，可得序列中各個基本矢量所產生的中點電流io。小扇區D5中各基本矢量所產生的中點電流如表4所示。

表4 小扇區D5中各基本矢量所產生的中點電流

進而可得采用A=2、C=0箝位模式時流入中點的瞬時電荷量QA、QC的表達式為：

(3)

其中：t1、t2、t3為表3中對應的基本矢量作用時間，此處設置上標“*”以區分A=2、C=0這2種模式。

由表3可知，此時：

(4)

定義調制比m為：

(5)

其中|Vref|為參考矢量幅值。

系統處于穩態時，有：

(6)

將式(5)(6)代入式(3)中，得到QA、QC關于幅角θ的表達式，經整理得：

(7)

系統處于單位功率因數運行時，在大扇區Ⅰ中有：

(8)

其中Im為三相電流的幅值。

將式(8)代入式(7)中，經整理得到：

(9)

其中：

(10)

采用式(9)，根據調制比m=0.78、fs=20 kHz繪圖。結果如圖8、9所示。

圖與θ的關系圖

圖與θ的關系圖

3.2 中點電位平衡算法

綜上分析，通過各個扇區內2種箝位模式的切換，可實現對中點電位的調節。下面給出本文中點電位平衡算法的控制流程，如圖10所示。

圖10 中點電位平衡控制流程框圖

本文中所提的中點電位自平衡DPWM策略兼顧低開關損耗和中點電位平衡，因此必然允許中點電位存在微量正常范圍內的波動。該策略流程如下：首先，根據參考矢量所在位置，通過采集直流側上下電容電壓Udc1、Udc2，計算壓差ΔU=Udc1-Udc2；由于采用箝位電流絕對值更大的相時，降低開關損耗的能力更強，故通過采集三相輸入電流ia、ib、ic的信息以判斷2種箝位相中電流絕對值較大的相，進而確定開關損耗更低的矢量序列。例如，在小扇區D1中有|ia|>|ic|>|ib|，經對比，表2中A=1、B=1這2種序列，開關損耗更低的是A=1模式；其次，設定恰當的閾值±Um，判斷壓差ΔU所處的區間。若處于設定的閾值范圍內，則選擇開關損耗更小的箝位模式。若ΔU>Um，則選擇使中點電位上升的箝位模式，若ΔU<-Um則選擇使中點電位下降的箝位模式；最后，根據選擇的矢量序列計算各基本矢量的作用時間(表3)，產生脈沖信號以驅動開關管。

4 仿真及實驗結果分析

為驗證所提中點電位自平衡DPWM策略的正確性，用Matlab/Simulink建立仿真模型，并搭建實驗樣機。Vienna整流器參數如表5所示。

表5 Vienna整流器參數

圖11為三相Vienna整流器實驗樣機，由主拓撲、電流電壓傳感器、主控芯片、信號調理電路、濾波單元、供電電源及驅動電路等構成。

圖11 Vienna整流器實驗樣機布置圖

4.1 仿真結果分析

在Matlab/Simulink中建立仿真模型，設定系統仿真總時長t=1.5 s；運行至0.5 s時，負載Rload功率由10 kW突變為5 kW；運行至1 s時，由5 kW突變為10 kW。

圖12為整個仿真過程中直流側上下電容電壓Udc1、Udc2的波形。由圖12可見，在系統處于滿載和半載穩定運行時，直流側上下電容實現均壓，均能控制在350 V附近(直流側輸出電壓Udc為給定值700 V的一半)，且靜差較小。當負載由滿載(10 kW)切換至半載(5 kW)時，其超調量約為2.8%，調節時間為59.2 ms；當負載由半載(5 kW)切換至滿載(10 kW)時，電壓跌落量約為2.5%，調節時間為76.8 ms。負載突變時能快速、準確地跟蹤參考值，動態特性良好。

圖12 直流側電容電壓波形

圖13為整個仿真過程中直流側上下電容壓差ΔU的波形。由圖13可見，ΔU被限制在本文設定閾值±Um=±2.5 V范圍內，中點電位波動較小，輸出特性良好。

圖13 直流側上下電容壓差波形

圖14為正半周期內A相上管Sa1的開關指令波形。由圖14可見，調制過程中開關管存在一定的不動作區間，有效減少了開關動作次數，降低了開關損耗。

圖14 正半周期內A相上管Sa1開關指令

圖15為系統額定功率運行、負載在滿載與半載之間來回切換3個階段中A相電網電壓Vga與輸入電流ia的波形。由圖15可見，整個過程中電網電壓與輸入電流相位幾乎一致，保證了單位功率因數的運行。

圖15 A相電網電壓與輸入電流波形

圖16為額定功率下AB線電壓Vab波形。由圖16可見，AB線電壓為典型的五電平階梯波，完全符合三電平整流器的特征。

圖16 額定功率下AB線電壓波形

在額定功率運行時，對A相電流進行快速傅里葉變換(fast Fourier transform，FFT)分析，得到總諧波畸變率(total harmonic distortion，THD)波形，如圖17所示。由圖17可見，THD值約為2.30%，相對于國家諧波治理規定指標5%而言，電流畸變較小，系統輸入特性良好。

圖17 額定功率運行時A相電流總諧波畸變率

圖18為系統額定功率運行、負載在滿載與半載之間來回切換3個階段中整流器的輸入有功功率P、無功功率Q及功率因數λ的波形。由圖18可見，整流器在負載突變時，瞬時有功功率能快速準確地跟蹤給定值，而無功功率始終保持在零值附近，功率因數始終大于0.97，實現了功率因數校正。

圖18 有功功率、無功功率和功率因數波形

4.2 實驗結果分析

搭建10 kW三相Vienna整流器樣機進一步驗證所提調制策略的性能。

圖19為額定功率下線電壓Vab的實驗波形，其結果與仿真幾乎一致。

圖19 額定功率下線電壓實驗波形

圖20為負載突變時，直流側上部電容電壓Udc1、A相電網電壓Vga及電流ia的實驗波形。由圖20可見，在不同負載的穩定運行過程中，輸入電流畸變均較小；在2次負載切換時，上下電容電壓均可在4個工頻周期內平穩過渡至新穩態，動態調節速度較快。

圖20 動態響應實驗波形

圖21為上下電容壓差ΔU的波形。由圖21可見，系統即使處于切換負載的調節過程中，中點電位波動也較小，上下電容電壓基本保持平衡，說明所提調制策略的中點電位調節能力在動態過程中也有效。

圖21 上下電容壓差ΔU的實驗波形

將A相電流實驗波形導入Matlab中，在額定負載運行段進行FFT分析可得圖22。由圖22可見，A相電流THD值為3.18%。鑒于實際電路中非理想因素(各個元件硬件寄生參數、線路寄生參數等)的存在，視該結果與仿真結果相一致。

圖22 額定功率下A相電流THD波形

5 結論

1)與傳統DPWM相比，所提出中點電位自平衡DPWM策略可控制中點電位平衡且電容電壓波動小。

2)通過調制策略本身的改進降低開關損耗，在高開關頻率場合更具優勢。