楊氏雙縫實驗中的干涉與衍射現象

白旭峰，楊艷麗，曲保平

晉中信息學院，山西 晉中 030800

0 引言

光的干涉與衍射是光學中非常重要的一部分內容，是現代光學的基礎，為變換光學、全身照相等現代技術的發展與應用提供了強有力的理論基礎[1]。但與此同時，它也是教學過程中的重點與難點，在普通物理學中，光的干涉與衍射會作為獨立章節展開講解，這樣很容易導致學生無法全面理解概念[2]。楊氏雙縫干涉、單縫衍射實驗是物理光學中較為經典的實驗，能夠將干涉與衍射相關知識點聯系起來，從而幫助相關人員更好地理解并掌握這一方面的全部內容[3]。

1 光的干涉和衍射現象的聯系與區別

了解當前國內外各個大學的物理教材可以發現，關于雙縫、單縫、光柵等實驗相互聯系并進行更深層次探究的內容很少。在我國，絕大部分教材都是單獨介紹雙縫干涉與單縫衍射實驗，而作為高校物理教師，在理解干涉的明暗分布時會更加注重光程差的角度分析，在探究衍射圖樣特點時則會應用半波帶法。兩者的區別主要體現在純衍射實驗和純干涉實驗中，前者指的是當縫寬較大時，每個狹縫中散發出的光波具有明顯不相等的振幅，可以理解為無限個連續次波的相干疊加效果，這是常見的單縫衍射，即純衍射實驗效應[4]；后者指的是當縫寬較小時，每個狹縫可以看作只有一個線光源，無法再繼續等分，這時便無須考慮同一光束的次波疊加，只需要考慮兩個縫之間是否有相互間波的相干疊加即可，這是純干涉實驗效應[5]。

雖然純衍射實驗和純干涉實驗兩者有十分明顯的區別，但這并不意味著兩者完全對立，相反，可以將其看作是一個相同的光學現象。其原理都是波場相干疊加，且在圖樣上都是明暗相間的條紋狀，不同的是干涉現象中條紋長度及寬度基本相同，而衍射則寬度、亮度均不相同，中央最寬且最亮。

2 楊氏雙縫實驗

2.1 雙縫干涉實驗

如圖1所示，設相干光源S1、S2之間的距離為d，中點M到屏幕E的距離為D，P為任意一點，令P到S1、S2之間的距離為r1、r2，此時從S1、S2所發出的光到達P點的光程差δ=r2-r1。如果設P點到對稱中心O點的距離為x，PM與MO之間的夾角為θ，則一般情況下D＞d，D＞x，也就是說θ角很小，sinθ≈tgθ，故。

圖1 楊氏雙縫實驗干涉條紋計算圖

即圖2中的曲線a。由此可得，當δ=±0,1,2,…時，光（k=0,1,2,…）時，光強I=0，即暗條紋的最暗處。從能量觀點的角度分析，干涉現象使得光重新進行了分布，但仍舊遵循光的能量守恒。強I=4I0，即明條紋的最亮處；當

圖2 雙縫干涉、單縫衍射、雙縫衍射實驗中的光強度曲線

2.2 單縫衍射實驗

如圖3所示，將縫的面積分成一組平行于縫寬的窄帶，其寬度相等，從每一條窄帶發出的次波振幅與窄帶寬度的正比為dx。

圖3 單縫實驗裝置圖

2.3 雙縫衍射實驗

在雙縫衍射實驗中，光強分布公式為

3 結束語

綜上所述，楊氏雙縫實驗包括光的干涉與衍射兩種效應，所表現的是一種暗條紋等寬、明條紋等寬的理想情況，同時受到單縫衍射調制的影響，楊氏雙縫實驗又分為雙縫干涉實驗與雙縫衍射實驗兩種，前者是后者在b＜λ這一特殊條件下的現象，在現實中幾乎無法實現，因此雙縫干涉實驗也是一種理想化的實驗，可以將其與單縫衍射實驗相結合，使其成為更加具有現實意義的綜合性實驗。目前，研究楊氏雙縫實驗的文獻及報道有很多，根據計算機仿真可以更好地得出圖樣，但得出的圖樣是否真正符合實際情況，仍是需要在未來探究的重點內容，因此在理論推導與實驗數據對比合理后，仍需要進一步分析各種影響因素，以更加精準地理解干涉與衍射原理。