雙流機(jī)場(chǎng)雷暴天氣預(yù)報(bào)方法研究

李典南，徐 海，許東蓓

(1.貴州省氣象臺(tái)，貴州 貴陽 550002；2.中國(guó)民用航空西南地區(qū)空中交通管理局氣象中心，四川 成都 610202；3.成都信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院高原大氣與環(huán)境四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610225)

0 引 言

雷暴是一種常見的帶有雷電現(xiàn)象的局地性強(qiáng)對(duì)流天氣[1]，其水平發(fā)展的范圍為幾千米至幾十千米，垂直發(fā)展的高度可達(dá)8～15 km，持續(xù)時(shí)間為幾分鐘到幾小時(shí)不等[2]。雷暴的發(fā)生通常伴有雷暴大風(fēng)、短時(shí)強(qiáng)降水、冰雹甚至龍卷等一種或多種天氣現(xiàn)象[3]，給航空飛行帶來了十分惡劣的影響。據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每天約有4.4萬個(gè)雷暴發(fā)生，并且在任意一個(gè)時(shí)刻都有0.2～0.4萬個(gè)雷暴在活動(dòng)，其活動(dòng)面積占比全球面積高達(dá)1%[4]，嚴(yán)重威脅航空飛行的安全。近年來國(guó)內(nèi)外相關(guān)統(tǒng)計(jì)顯示，每年由于氣象因素造成的飛行事故超過事故總數(shù)的1/3[5]，而在這部分由于氣象因素造成的飛行事故中，又有至少1/3是受到雷暴天氣的影響[6-8]。由此可見，提高雷暴天氣的預(yù)報(bào)水平，可在一定程度上減少航空飛行事故的發(fā)生以及降低飛行事故帶來的損失。

雷暴的形成通常需要3個(gè)必要條件：深厚且明顯不穩(wěn)定的氣層、充沛的水汽以及合適的觸發(fā)條件[9]。在雷暴發(fā)生發(fā)展過程中，大氣各氣象要素在不斷發(fā)生變化，當(dāng)某些氣象要素的強(qiáng)度達(dá)到一定程度時(shí)，雷暴便會(huì)發(fā)生。為了表征某個(gè)時(shí)刻大氣的性質(zhì)特征，可選用某些參數(shù)的數(shù)值來衡量，這就引入了對(duì)流參數(shù)的概念：將基于氣塊法分析對(duì)流條件而得出的參數(shù)，統(tǒng)稱為對(duì)流參數(shù)。在實(shí)際預(yù)報(bào)中，可依據(jù)對(duì)流參數(shù)的數(shù)值特征來判斷大氣層結(jié)的不穩(wěn)定性、水汽條件和動(dòng)力條件等的強(qiáng)弱變化情況，并基于此得出未來強(qiáng)對(duì)流天氣的發(fā)生時(shí)間、落區(qū)和強(qiáng)度等信息[10]。利用對(duì)流參數(shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)的方法有許多，比如指標(biāo)疊套法[11]，即選取多個(gè)因子并計(jì)算其指標(biāo)，通過對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行分析疊套來進(jìn)行潛勢(shì)預(yù)報(bào)。還可將多個(gè)因子相結(jié)合為一個(gè)新的預(yù)報(bào)因子，比如將垂直螺旋度與對(duì)流有效位能相結(jié)合而成的“垂直能量螺旋度指數(shù)(VEH)”[12-13]，VEH能有效體現(xiàn)強(qiáng)對(duì)流天氣的動(dòng)力因子和熱力因子的共同貢獻(xiàn)，楊晶軼等[14]通過實(shí)際驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)VEH對(duì)雙流機(jī)場(chǎng)的雷暴天氣的預(yù)報(bào)具有一定指示性。此外，建立潛勢(shì)預(yù)報(bào)模型也是一種常用的預(yù)報(bào)方法，比如：主分量旋轉(zhuǎn)法、二級(jí)邏輯回歸法、Bayes判別法、Logistic回歸判別法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[15-20]。其大體思路是：篩選出與雷暴發(fā)生關(guān)系最密切的幾個(gè)對(duì)流參數(shù)或物理量，再將這些參數(shù)或物理量利用不同方法來建立預(yù)報(bào)模型。

成都雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)位于103°57′02″E、30°34′47″N，地處四川盆地西部的平原腹地，海拔約為504.3 m，是中國(guó)大陸的八大航空樞紐之一，是西南地區(qū)重要的客貨集散地。雙流機(jī)場(chǎng)地勢(shì)西高東低，自西北向東南傾斜[21]，受青藏高原大地形和盆地氣候特征的影響，容易在近地面形成較強(qiáng)的垂直風(fēng)切變以及氣流輻合線、低渦等中小尺度天氣系統(tǒng)[22]。在夏季，雙流機(jī)場(chǎng)常處于太平洋副熱帶高壓的西南邊緣，加之機(jī)場(chǎng)東面河流縱橫、水汽充沛[23-25]，使得雷暴天氣頻發(fā)。

為研究雙流機(jī)場(chǎng)的雷暴天氣并為其空中管制提供技術(shù)支持，本文參考了常用預(yù)報(bào)方法的思路來建立潛勢(shì)預(yù)報(bào)模型，并在其基礎(chǔ)上做了一定改進(jìn)。全文綜合利用了多種氣象資料，首先運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析雙流機(jī)場(chǎng)雷暴天氣的時(shí)間變化特征，再利用相關(guān)性分析篩選出對(duì)雙流機(jī)場(chǎng)雷暴天氣指示性較好的物理量因子以及主要雷達(dá)特征量，最后在此基礎(chǔ)上基于二級(jí)邏輯回歸法建立潛勢(shì)預(yù)報(bào)模型。

1 資料與方法

1.1 資料數(shù)據(jù)

所用的資料主要為：①2013—2018年雙流機(jī)場(chǎng)的逐小時(shí)觀測(cè)資料。該資料由雙流機(jī)場(chǎng)例行每小時(shí)記錄一次，要素包括風(fēng)向、風(fēng)速、氣溫、露點(diǎn)、相對(duì)濕度、修正海平面氣壓、云、能見度、天氣現(xiàn)象等等。②歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)2013—2018年的ERA-interim逐6 h再分析資料(水平分辨率為0.125°×0.125°)，主要為高空資料。③成都市氣象局多普勒天氣雷達(dá)S波段SC型號(hào)的雷達(dá)產(chǎn)品資料，主要包含回波頂高、1.5°仰角基本反射率、3.4°仰角基本反射率、反射率最大回波出現(xiàn)的高度、組合反射率、垂直累積液態(tài)水含量和3 h累積降水量，所選取的數(shù)值是以雙流機(jī)場(chǎng)為中心、半徑20 km范圍內(nèi)的最大值。

1.2 研究方法

1.2.1 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 相關(guān)系數(shù)是最早由統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾·皮爾遜設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，是研究變量之間線性相關(guān)程度的量，一般用字母r表示。記某一天雷暴過程的發(fā)生與否為Y，發(fā)生為Y=1，不發(fā)生為Y=0；記某因子為X，X的樣本序列為Xi(i=1,2,3,…)。為判斷X因子與雷暴發(fā)生與否Y的相關(guān)性，可運(yùn)用點(diǎn)雙序列公式[26]來計(jì)算相關(guān)系數(shù)：

(1)

1.2.2 多元回歸方程的建立 利用二級(jí)邏輯回歸的思路建立多元回歸方程組(第一級(jí)預(yù)報(bào)方程、第二級(jí)消空方程)[27]，該方法的基本思路是把一個(gè)預(yù)報(bào)事件與多個(gè)預(yù)報(bào)因子均看成隨機(jī)事件，將隨機(jī)事件Y的出現(xiàn)用“1”記錄，未出現(xiàn)用“0”記錄，將事件Y與n個(gè)預(yù)報(bào)因子之間的關(guān)系看成是n個(gè)因子已經(jīng)出現(xiàn)的條件下事件Y出現(xiàn)與否的關(guān)系。

在邏輯回歸中，X和Y均為“0”“1”化后的矩陣，具體方法為：X表示因子與閾值之間的關(guān)系，當(dāng)因子的值大于其閾值，則記為X=1，反之記為X=0；Y表示當(dāng)日有無雷暴過程，若當(dāng)日有雷暴過程發(fā)生則記為Y=1，反之記為Y=0。通過擬合計(jì)算，可建立如下形式的多元回歸方程(b0,b1,b2, ……,bn為回歸參數(shù))：

Y=b0+b1×X1+b2×X2+b3×X3…+bn×Xn

(2)

1.2.3 預(yù)報(bào)因子的檢驗(yàn)方法 在確定好預(yù)報(bào)因子和預(yù)報(bào)模型之后，將一份樣本數(shù)據(jù)帶入檢驗(yàn)，以評(píng)估其預(yù)報(bào)效果，具體步驟為：

首先，將預(yù)報(bào)因子X1、X2、X3……Xn的指標(biāo)(閾值)帶入對(duì)應(yīng)的第一級(jí)預(yù)報(bào)方程，用k1代表計(jì)算出的Y值；再將樣本數(shù)據(jù)帶入同一方程，用Y(預(yù)報(bào))代表利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出的Y值。若有Y(預(yù)報(bào))≥k1，則預(yù)報(bào)為有雷暴過程，反之為無雷暴過程。

第二步，將預(yù)報(bào)因子Xn+1、Xn+2、Xn+3……X2n的指標(biāo)(閾值)帶入對(duì)應(yīng)的第二級(jí)消空方程，用k2代表計(jì)算出的Y值，同樣再將樣本數(shù)據(jù)帶入第二步的方程得出Y(消空)，預(yù)報(bào)有無雷暴的方法與第一步相同。

第三步，結(jié)合第一級(jí)預(yù)報(bào)方程、第二級(jí)消空方程的預(yù)報(bào)結(jié)論來綜合判定：若某日Y(預(yù)報(bào))預(yù)報(bào)為“無”，則預(yù)報(bào)結(jié)論為“無”。若某日Y(預(yù)報(bào))預(yù)報(bào)為“有”，則進(jìn)一步利用第二級(jí)消空方程進(jìn)行判定——若Y(消空)也預(yù)報(bào)為“有”，則結(jié)論為“有”；若Y(消空)預(yù)報(bào)為“無”，則結(jié)論為“無”。

第四步，通過計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，將預(yù)報(bào)結(jié)論帶入王名才等[28]公式來分析預(yù)報(bào)效果：

(3)

(4)

(5)

其中，N為實(shí)況發(fā)生雷暴的總次數(shù)，n為預(yù)報(bào)有雷暴的總次數(shù)，n1為正確預(yù)報(bào)出雷暴的次數(shù)，n′為預(yù)報(bào)有雷暴但實(shí)況無雷暴的次數(shù)。

2 雙流機(jī)場(chǎng)雷暴變化特征

根據(jù)雙流機(jī)場(chǎng)的逐小時(shí)天氣現(xiàn)象資料，將每一次雷暴天氣自開始時(shí)間至結(jié)束時(shí)間的整個(gè)過程記為1次(除1.2節(jié)外均按此標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì))。通過統(tǒng)計(jì)(表1)，2013—2018年雙流機(jī)場(chǎng)共有221 d出現(xiàn)雷暴過程，累計(jì)發(fā)生283次。其中伴隨降水過程的雷暴共發(fā)生了187 d，累計(jì)218次，占雷暴總次數(shù)的77.03%；其余為干雷暴過程，共發(fā)生了62 d，累計(jì)65次，占雷暴總次數(shù)的22.97%。下面對(duì)這6 a的雷暴天氣進(jìn)行月變化和日變化的特征討論。

表1 雙流機(jī)場(chǎng)2013—2018年雷暴發(fā)生天數(shù)和次數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics on the number of days and the number of thunderstorms at Shuangliu Airport from 2013 to 2018

2.1 月變化特征

2013—2018年的初雷在2月、3月各出現(xiàn)1次，4月出現(xiàn)4次；終雷在8月出現(xiàn)2次，9月出現(xiàn)3次，10月出現(xiàn)1次。圖1為雙流機(jī)場(chǎng)2013—2018年雷暴逐月發(fā)生次數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，由圖可見雷暴的發(fā)生次數(shù)隨月變化呈顯著的單峰型：1—7月雷暴發(fā)生次數(shù)隨時(shí)間增加，7月雷暴發(fā)生的次數(shù)最多，8月雷暴發(fā)生的次數(shù)僅次于7月。經(jīng)計(jì)算，每年7、8月雷暴發(fā)生的次數(shù)之和，均達(dá)到各年全年發(fā)生總次數(shù)的一半以上。從9月開始雷暴發(fā)生次數(shù)明顯減少，11月—次年1月基本無雷暴發(fā)生。可見春季(3—5月)和夏季(6—8月)是雷暴的多發(fā)季，其中以夏季7、8月發(fā)生次數(shù)最多。這是因?yàn)樵诖杭竞拖募荆p流機(jī)場(chǎng)邊界層附近的氣流受日照加熱抬升較強(qiáng)，并且機(jī)場(chǎng)東側(cè)水域豐富，近地面潮濕，尤其在炎熱的夏季，雙流機(jī)場(chǎng)處太平洋副熱帶高壓和青藏高壓的過渡區(qū)中，常受西南暖濕氣流和高原波動(dòng)槽的影響，所以形成了高溫高濕且不穩(wěn)定的環(huán)境，有利于雷暴天氣發(fā)生[29]。而秋季和冬季四川盆地層結(jié)較穩(wěn)定，水汽條件和抬升條件較弱，雷暴發(fā)生條件不足，故發(fā)生次數(shù)較少。

圖1 雙流機(jī)場(chǎng)2013—2018年雷暴各年的逐月發(fā)生次數(shù)柱狀圖Fig.1 Histogram chart of the number of monthly thunderstorms occurrence in Shuangliu Airport from 2013 to 2018

2.2 日變化特征

將每小時(shí)作為一個(gè)時(shí)段，若某個(gè)時(shí)段有雷暴過程發(fā)生或有雷暴過程持續(xù)，則記該時(shí)段發(fā)生1次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2所示。由圖可知，雷暴在上午發(fā)生的次數(shù)最少，6 a里平均每小時(shí)僅發(fā)生十幾次。午后雷暴發(fā)生次數(shù)逐漸增加，21時(shí)—次日06時(shí)(北京時(shí)，下同)是高發(fā)時(shí)段，6 a共計(jì)發(fā)生521次，占比總次數(shù)的58.54%，這期間平均每小時(shí)發(fā)生雷暴超過40次。若以每3 h為1個(gè)時(shí)段，則雷暴發(fā)生次數(shù)最多的時(shí)間段是21時(shí)—00時(shí)，共計(jì)發(fā)生193次；其次是00—03時(shí)169次，03—06時(shí)159次，18—21時(shí)98次。綜合來看，雷暴在一天之內(nèi)的時(shí)間分布呈明顯的“夜雷多、日雷少”特征。

圖2 雙流機(jī)場(chǎng)2013—2018年雷暴在一天各時(shí)段內(nèi)發(fā)生次數(shù)折線圖Fig.2 Line chart of the number of thunderstorms occurrence in Shuangliu Airport from 2013 to 2018 during various periods of the day

形成該特征的主要原因有：第一，雙流機(jī)場(chǎng)所處地形較閉塞，近地面潮濕，云霧較多，夜間云層上部輻射冷卻速度較快，云層下部由于云霧的保暖作用而冷卻較慢，氣層上冷下暖趨于不穩(wěn)定，易形成雷暴天氣[30]。第二，夏季太平洋副熱帶高壓伸入我國(guó)西南地區(qū)且活動(dòng)頻繁，太平洋副熱帶高壓白天多西伸，使雙流機(jī)場(chǎng)受西南暖濕氣流影響，為雷暴的發(fā)生發(fā)展預(yù)備了良好條件；夜間多東退，高原西風(fēng)槽東移，多在后半夜移動(dòng)到雙流機(jī)場(chǎng)附近引起雷暴天氣[31]。此外，弱冷鋒在經(jīng)過四川盆地時(shí)，由于受到地形抬升和太陽輻射的共同作用，在白天常表現(xiàn)為鋒消；而夜間隨著地表輻射增強(qiáng)，又逐漸表現(xiàn)為鋒生，易形成鋒面雷暴[32]。

3 預(yù)報(bào)因子的篩選

3.1 物理量因子

基于雷暴形成的3個(gè)必要條件[33]，初步選取了850 hPa假相當(dāng)位溫、850與500 hPa假相當(dāng)位溫差、相對(duì)濕度、比濕等物理量因子以及對(duì)流有效位能、K指數(shù)、強(qiáng)天氣威脅指數(shù)、熱力總指數(shù)、抬升指數(shù)、風(fēng)切變指數(shù)等對(duì)流參數(shù)(以下統(tǒng)稱為物理量因子)。借助歐洲中心ERA-interim逐6 h再分析資料，針對(duì)雙流機(jī)場(chǎng)2013—2018年的雷暴天氣進(jìn)行物理量因子的相關(guān)系數(shù)計(jì)算(公式(1))。計(jì)算樣本為2013—2018年每年的4—8月(2014年8月資料不全，故排除，下同)，共計(jì)887 d，其中有208 d發(fā)生雷暴天氣。物理量因子Xi的取值為每日的算術(shù)平均值。

如表2所示，將通過α=0.05顯著性水平檢驗(yàn)的因子按相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值從大到小排列，相關(guān)系數(shù)越大說明因子對(duì)雷暴的預(yù)報(bào)指示性越好。由表2可知，對(duì)流有效位能、K指數(shù)、850與500 hPa假相當(dāng)位溫差、850 hPa比濕、850 hPa假相當(dāng)位溫、強(qiáng)天氣威脅指數(shù)對(duì)雷暴有較高的指示意義，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均高于0.4。除此之外，700 hPa比濕、熱力總指數(shù)、抬升指數(shù)與雷暴的相關(guān)性也較好，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均高于0.3。

表2 物理量因子與雷暴發(fā)生情況的相關(guān)系數(shù)Tab.2 The correlation coefficient between the physical factors and thunderstorms

統(tǒng)計(jì)學(xué)中，箱線圖(又稱箱圖)能以簡(jiǎn)單的組合圖形直觀地反映較大容量樣本的值分布情況和數(shù)據(jù)批中隱含的結(jié)構(gòu)信息，可通過分析數(shù)據(jù)批的分布形狀、排除異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，來進(jìn)行數(shù)據(jù)批之間的比較[34]。利用相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.3的前9個(gè)物理量因子的日均值，繪制雷暴日、非雷暴日的箱線圖(圖3)。由圖可知，每組因子箱線圖的箱體之間存在一定交集(值域交集)，計(jì)算各因子箱體交叉部分占雷暴日箱體的比例，得出的結(jié)論按從小到達(dá)排列為：對(duì)流有效位能0%；K指數(shù)0%；抬升指數(shù)6.56%；850與500 hPa的假相當(dāng)位溫差10.49%；850 hPa比濕15.27%；850 hPa假相當(dāng)位溫16.18%；強(qiáng)天氣威脅指數(shù)20.21%；熱力總指數(shù)29.07%；700 hPa比濕40.94%。當(dāng)某因子在雷暴日和非雷暴日的值域交集越少，說明該因子對(duì)雷暴的預(yù)報(bào)指示性越好，即對(duì)流有效位能、K指數(shù)、850與500 hPa的假相當(dāng)位溫差和抬升指數(shù)對(duì)雷暴的預(yù)報(bào)更有利。

圖3 2013—2018年887個(gè)樣本有無雷暴情況下各物理量因子箱線圖(上下*號(hào)：第99百分位數(shù)和第1百分位數(shù)；上下短實(shí)線：第90百分位數(shù)和第10百分位數(shù)；矩形內(nèi)實(shí)線：中位數(shù)；矩形上下邊線：第75百分位數(shù)和第25百分位數(shù))Fig.3 Box plot of each physical factors in 887 samples with or without thunderstorms from 2013 to 2018(Upper and lower *: the 99th percentile and the 1st percentile; upper and lower short solid lines: the 90th percentile and the 10th percentile; solid line within the rectangle: median; upper and lower edges of the rectangle: 75th percentile and 25th percentile)

在樣本容量固定的情況下，因子過多不僅對(duì)擬合方程起的貢獻(xiàn)不大，因子本身存在的隨機(jī)因素還容易對(duì)方程的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響[19]。基于雷暴發(fā)生的3個(gè)基本條件以及相關(guān)系數(shù)和箱線圖所顯示結(jié)果綜合考慮，最后確定出如下4個(gè)物理量預(yù)報(bào)因子：對(duì)流有效位能、K指數(shù)、850 hPa比濕、850與500 hPa的假相當(dāng)位溫差。

3.2 雷達(dá)因子

多普勒天氣雷達(dá)是監(jiān)測(cè)實(shí)況天氣的重要手段，廣泛運(yùn)用于強(qiáng)對(duì)流天氣的監(jiān)測(cè)和預(yù)警。許多雷達(dá)產(chǎn)品都可用于反映強(qiáng)對(duì)流天氣的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，比如回波頂高、垂直累積液態(tài)水含量常被用來評(píng)估風(fēng)暴強(qiáng)度[35]，雷達(dá)回波強(qiáng)度、回波頂高等常用來反映閃電和雷暴云發(fā)展的高度[36-37]等等。

結(jié)合實(shí)際業(yè)務(wù)經(jīng)驗(yàn)[37-42]，初步選取了與強(qiáng)對(duì)流天氣聯(lián)系較緊密的7個(gè)雷達(dá)因子進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的計(jì)算(表3)。計(jì)算樣本為2013—2018年每年4—8月的雷暴日，共計(jì)208 d，雷達(dá)因子值取逐小時(shí)整點(diǎn)時(shí)刻的值，共計(jì)4 992 h，其中發(fā)生雷暴的時(shí)間有873 h。表3中雷達(dá)因子已按相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值從大到小排列，且均通過α=0.05的顯著性水平檢驗(yàn)。

表3 多普勒天氣雷達(dá)因子與雷暴發(fā)生情況的相關(guān)系數(shù)Tab.3 The correlation coefficient between the doppler weather radar factors and thunderstorms

以相同方法繪制箱線圖(圖4)，并計(jì)算各雷達(dá)因子箱體交叉部分(值域交集)占雷暴日箱體的比例，結(jié)論如下：1.5°仰角基本反射率0%；垂直累積液態(tài)水含量0%；3 h累積降水量13.52%；3.4°仰角基本反射率15.79%；回波頂高20.00%；組合反射率52.17%；反射率最大回波出現(xiàn)的高度46.03%。綜合相關(guān)系數(shù)和箱線圖兩方面考慮，最終確定的4個(gè)雷達(dá)預(yù)報(bào)因子為：回波頂高、1.5°仰角基本反射率、3.4°仰角基本反射率、垂直累積液態(tài)水含量。

圖4 2013—2018年4992個(gè)樣本有無雷暴過程的情況下各雷達(dá)因子箱線圖(上下*號(hào)：第99百分位數(shù)和第1百分位數(shù)；上下短實(shí)線：第90百分位數(shù)和第10百分位數(shù)；矩形內(nèi)實(shí)線：中位數(shù)；矩形上下邊線：第75百分位數(shù)和第25百分位數(shù))Fig.4 Box plot of each radar factors in 887 samples with or without thunderstorms from 2013 to 2018(Upper and lower *: the 99th percentile and the 1st percentile; upper and lower short solid lines: the 90th percentile and the 10th percentile; solid line within the rectangle: median; upper and lower edges of the rectangle: 75th percentile and 25th percentile)

4 潛勢(shì)預(yù)報(bào)模型的建立

4.1 預(yù)報(bào)因子閾值的計(jì)算

利用雷暴日物理量預(yù)報(bào)因子月平均值以及雷暴發(fā)生的整點(diǎn)時(shí)刻的雷達(dá)預(yù)報(bào)因子月平均值，繪制如圖5所示折線圖。圖5a顯示，物理量預(yù)報(bào)因子的月平均值隨時(shí)間變化的趨勢(shì)基本一致：最小值出現(xiàn)在4、5月，最大值出現(xiàn)在7、8月，具有明顯的月變化特征或季節(jié)變化特征，說明物理量預(yù)報(bào)因子閾值的計(jì)算需要分春季、夏季考慮。而圖5b顯示，雷達(dá)預(yù)報(bào)因子的月平均值無明顯的時(shí)間特征，說明滿足雷暴發(fā)生條件的雷達(dá)預(yù)報(bào)因子受季節(jié)影響較小，故閾值的計(jì)算無需分季節(jié)考慮。

圖5 2013—2018年雙流機(jī)場(chǎng)雷暴日物理量預(yù)報(bào)因子(a)、雷達(dá)預(yù)報(bào)因子(b)的月平均值Fig.5 The monthly average of thunderstorm daily physical predictors (a) and radar predictors (b) of Shuangliu Airport from 2013 to 2018

將物理量預(yù)報(bào)因子按季節(jié)分為春夏兩組(4、5月為春季，6—8月為夏季)，雷達(dá)預(yù)報(bào)因子不分組；再將每組每個(gè)因子的值按從大到小排列，選取每個(gè)因子的第一、四分位值作為該因子的預(yù)報(bào)閾值[17]，即雙流機(jī)場(chǎng)雷暴天氣的預(yù)報(bào)指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 雙流機(jī)場(chǎng)雷暴天氣的預(yù)報(bào)因子閾值Tab.4 Thresholds of predictors for thunderstorms in Shuangliu Airport

4.2 潛勢(shì)預(yù)報(bào)方程的建立

參照1.2.2節(jié)，用X1、X2、X3、X4分別表示850 hPa比濕、K指數(shù)、850與500 hPa的假相當(dāng)位溫差、對(duì)流有效位能，利用這些物理量預(yù)報(bào)因子建立如公式(2)所示的春季Y1、夏季Y2多元回歸預(yù)報(bào)方程，作為第一級(jí)預(yù)報(bào)方程：

Y1=0.012+0.100×X1+0.081×X2+0.180×X3+0.038×X4

(6)

Y2=0.052+0.142×X1+0.243×X2+0.200×X3+0.031×X4

(7)

若僅使用Y1、Y2方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，容易造成命中率較高、虛警率也較高的情況(已驗(yàn)證，結(jié)果略)，故進(jìn)一步利用雷達(dá)預(yù)報(bào)因子建立Y3方程作為第二級(jí)消空方程：

Y3=0.050+0.064×X5+0.163×X6+0.063×X7+0.093×X8

(8)

其中，X5、X6、X7、X8分別表示回波頂高、1.5°仰角基本反射率、3.4°仰角基本反射率、垂直累積液態(tài)水含量。最后再對(duì)求得的上述回歸方程Y1、Y2、Y3進(jìn)行F檢驗(yàn)[43]，結(jié)果表明這3個(gè)方程是顯著的。

4.3 預(yù)報(bào)效果的檢驗(yàn)

用于檢驗(yàn)的樣本為2018年4—8月的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用1.2.3節(jié)的檢驗(yàn)方法：首先，將表3中所示的物理量預(yù)報(bào)因子的閾值按季節(jié)帶入對(duì)應(yīng)的第一級(jí)預(yù)報(bào)方程(公式(6)或公式(7))，再將雷達(dá)預(yù)報(bào)因子的閾值帶入第二級(jí)消空方程(公式(8))，用k1、k2、k3分別代表計(jì)算出的Y1、Y2、Y3的值，即各方程的閾值：k1=Y1=19.00、k2=Y2=85.32、k3=Y3=7.85。再將2018年4—8月每日的物理量預(yù)報(bào)因子日均值依季節(jié)帶入對(duì)應(yīng)的第一級(jí)預(yù)報(bào)方程Y1、Y2，在春季，當(dāng)Y1(預(yù)報(bào))≥k1時(shí)，預(yù)報(bào)為有雷暴過程，反之無雷暴過程；同理，在夏季，當(dāng)Y2(預(yù)報(bào))≥k2時(shí)，預(yù)報(bào)為有雷暴過程，反之無雷暴過程。第三步，運(yùn)用第二級(jí)消空方程，將樣本中每日逐小時(shí)的雷達(dá)預(yù)報(bào)因子值帶入Y3，當(dāng)Y3(消空)≥k3時(shí)，預(yù)報(bào)為有雷暴過程，反之為無雷暴過程。第四步，結(jié)合兩級(jí)方程的結(jié)論來綜合判定：若Y1(或Y2)、Y3均預(yù)報(bào)為“有”，則最終結(jié)論為“有”，其他情況下最終結(jié)論均為“無”。最后，將最終預(yù)報(bào)結(jié)果帶入公式(3)、公式(4)和公式(5)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)論如表5所示。

表5 利用Y1、Y2、Y3方程預(yù)報(bào)2018年4—8月雷暴天氣Tab.5 The conclusion of using Y1, Y2, Y3 equations to forecast thunderstorm from April to August 2018

由表5可知，預(yù)報(bào)指標(biāo)在春季的命中率、虛警率、臨界成功指數(shù)分別為100%、50.00%、50.00%，命中率雖然很高，但由于空?qǐng)?bào)數(shù)較多，使得虛警率較高、臨界成功指數(shù)較低。指標(biāo)在夏季的命中率、虛警率、臨界成功指數(shù)分別為80.49%、8.33%、75.00%，命中率雖不如春季，但因?yàn)榭請(qǐng)?bào)數(shù)較少，所以虛警率較低、臨界成功指數(shù)較高。因此可以認(rèn)為這套指標(biāo)以及建立的兩級(jí)預(yù)報(bào)方程，對(duì)雙流機(jī)場(chǎng)雷暴天氣的預(yù)報(bào)具有一定指示意義，且綜合來看在夏季的預(yù)報(bào)效果更好。在實(shí)際運(yùn)用中，可將第一級(jí)預(yù)報(bào)方程用作24 h潛勢(shì)預(yù)報(bào)，若預(yù)報(bào)結(jié)論顯示第2 d有雷暴天氣，則加強(qiáng)天氣監(jiān)測(cè)，再配合第二級(jí)消空方程，以更準(zhǔn)確地判斷臨近時(shí)間的天氣情況。

5 結(jié)論與展望

5.1 結(jié)論

本文利用雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)2013—2018年的逐小時(shí)氣象觀測(cè)資料、歐洲中心ERA-interim逐6 h再分析資料、多普勒天氣雷達(dá)產(chǎn)品資料，對(duì)雙流機(jī)場(chǎng)的雷暴天氣進(jìn)行了時(shí)間特征分析，并選取預(yù)報(bào)因子建立潛勢(shì)預(yù)報(bào)模型，結(jié)果表明：

①雙流機(jī)場(chǎng)2013—2018年共有221 d發(fā)生雷暴天氣，累積發(fā)生283次，77.03%的雷暴過程伴隨降水。雷暴發(fā)生次數(shù)隨時(shí)間呈單峰型，春夏為多發(fā)季，其中以夏季7、8月發(fā)生的次數(shù)最多。雷暴多于午后發(fā)生，21時(shí)—次日06時(shí)是高發(fā)時(shí)段，呈現(xiàn)明顯的“夜雷多、日雷少”特征。

②依據(jù)雷暴發(fā)生的基本條件和實(shí)際業(yè)務(wù)經(jīng)驗(yàn)選取物理量和雷達(dá)參數(shù)，通過相關(guān)分析，篩選出預(yù)報(bào)因子：對(duì)流有效位能、K指數(shù)、850 hPa比濕、850與500 hPa假相當(dāng)位溫差、回波頂高、1.5°仰角基本反射率、3.4°仰角基本反射率、垂直累積液態(tài)水含量。再基于二級(jí)邏輯回歸的思路建立預(yù)報(bào)方程和消空方程：利用物理量預(yù)報(bào)因子分春、夏兩季建立兩個(gè)第一級(jí)預(yù)報(bào)方程；利用雷達(dá)預(yù)報(bào)因子建立一個(gè)第二級(jí)消空方程。通過回代檢驗(yàn)，結(jié)果表明，夏季的命中率低于春季，但因?yàn)橄募绢A(yù)報(bào)的空?qǐng)?bào)數(shù)較少，所以虛警率和臨界成功指數(shù)相對(duì)于春季都表現(xiàn)較好。由此可認(rèn)為所建立的潛勢(shì)預(yù)報(bào)模型對(duì)雙流機(jī)場(chǎng)雷暴天氣的預(yù)報(bào)具有一定指示性，且綜合來看在夏季的預(yù)報(bào)效果更好。

5.2 反思與展望

論文中仍有許多的內(nèi)容需要完善和探討，首先是建立預(yù)報(bào)方程方面，使用的僅僅是二級(jí)邏輯回歸法，若選擇多種方法(比如神經(jīng)元方法、SVM方法等)，就可通過對(duì)比檢驗(yàn)得出最優(yōu)方案，或形成集成預(yù)報(bào)。其次是方程的檢驗(yàn)方面，使用的是2018年的數(shù)據(jù)進(jìn)行回代，若資料充足，選取2019年或之后的資料進(jìn)行檢驗(yàn)，會(huì)更具有說服力。最后，在雷達(dá)資料選取上，由于雙流機(jī)場(chǎng)的雷達(dá)資料缺失較多，故本文使用的雷達(dá)資料是成都市氣象局的多普勒天氣雷達(dá)產(chǎn)品資料，但若采用雙流機(jī)場(chǎng)的雷達(dá)資料進(jìn)行分析，得出的結(jié)論會(huì)更加有說服力。