旋流對二氧化碳超聲速凝結特性的影響

陳佳男，蔣文明，劉 楊，曹學文

(中國石油大學(華東)儲運與建筑工程學院，山東 青島 266580)

超聲速分離技術[1-3]是對現有天然氣處理工藝流程的一項技術創新與突破，在天然氣凈化等諸多工業領域有良好的應用前景。超聲速分離器的工作原理為[4]：多組分混合氣體在超聲速噴管中進行膨脹凝結，在旋流器的作用下形成氣-液兩相流，液滴通過排液口排出分離器，干氣則進入擴壓器進行能量轉換，恢復部分壓能。這項新技術可以快速有效地降低天然氣的水露點、烴露點，并降低天然氣中CO2含量[5-7]，同時天然氣中重組分的凝結液和酸氣可以作為副產品以提高經濟效益[8]。

目前，超聲速旋流分離技術已廣泛應用于天然氣脫水、脫重烴及天然氣液化等領域[9-11]，但是對于天然氣脫CO2的研究甚少，只有關于無旋流條件下超聲速噴管內CO2凝結過程的研究[12]。在超聲速分離器的實際工作過程中，超聲速噴管內部為超聲速強旋流流動，因此有必要研究超聲速噴管內部CO2的旋流凝結特性。筆者通過數值計算預測了超聲速噴管中CO2的旋流凝結過程，并對凝結參數的分布特性進行了分析，研究了旋流對CO2凝結過程的影響。

3.1.1 實用性與系統性相統一的原則 系統將各子系統根據數據鏈接有機的結合成為一個整體，實現各類數據的共享，在功能設計、數據的管理與處理方面以滿足實際需要為原則。

1 超聲速噴管及旋流器設計

1.1 超聲速噴管

超聲速噴管主要分為入口段、收縮段、喉部和擴張段4個部分，其中，收縮段內部氣流流速為亞音速，喉部為音速，擴張段為超聲速。在這4個部分中，收縮段和擴張段的設計尤為重要。

1.1.1 收縮段設計

收縮段可以使來流均勻加速，增加流場穩定性，降低湍流度。收縮段的設計曲線主要有4種：五次曲線、雙三次曲線、維托辛斯基(維氏)曲線、維氏移軸曲線[13]，其中采用維氏移軸曲線設計的噴管可以獲得最為平穩的氣流，因此，本研究中采用維氏移軸曲線進行收縮段設計。

曹紫萱：“陳校長，上周我們學校舉行了盛大的三十周年校慶活動。您能向《小主人報》的讀者們簡單介紹一下，在三十年的發展過程中，我們第四中心小學的發展經歷了哪幾個階段嗎？”

(1)

r′1=r1+r2

(2)

r′c=rc+r2

(3)

1.1.2 擴張段設計

噴管擴張度的設計方法主要有[13]：Foelsch法、面積比法、等斜率法和Lao法。在上述4種方法中，等斜率法計算最為簡單，易加工，并且可獲得良好的氣體膨脹特性。因此，本研究中采用等斜率法設計超聲速噴管的擴張段。圖1為超聲速噴管結構示意圖。噴管全長290 mm，收縮段長140 mm，擴張段長100 mm，入口和喉部半徑分別為50 mm和5 mm。

圖1 超聲速噴管結構示意圖Fig.1 The supersonic nozzle structure

1.2 旋流器

旋流器是超聲速分離器的核心部件，是實現氣、液分離的關鍵，選用合適的旋流器對分離器的分離性能有很大提升。本研究中采用在之前工作中設計的貼壁式旋流器[14]，與傳統的旋流器相比，該旋流器所占流道面積小，可產生穩定旋流場，不易發生偏心效應，并且可以推遲激波的產生。圖2為貼壁式旋流器結構示意圖。

圖2 貼壁式旋流器結構示意圖Fig.2 The wall-mounted cyclone structure

2 超聲速旋流凝結數學模型

2.1 控制方程

基于多組分運輸方程，忽略氣-液相間滑移速度，建立氣-液兩相流動控制方程，其中氣相控制方程包括連續性方程、動量方程和能量方程；液相控制方程包括液滴數目守恒方程、液滴半徑和濕度關系式[15-17]。

氣相控制方程組：

在漲跌循環的市場規律下，今年一個意外的干擾因素是非洲豬瘟疫情，對于禽類市場的提振較為明顯。尤其進入10月份后，疫情發展較快，禁運令對于生豬市場影響進一步顯現，禽類市場開始進入震蕩上行的趨勢，蛋雞養殖盈利較可觀。卓創資訊市場分析王愛麗認為，從雞苗銷量看，后期新開產蛋雞的數量也偏少，一直到年底都是這樣。十二月、一月整體供應都偏緊張，所以雞蛋價格會維持在高位，行情偏好。

s——旋流強度，無量綱；

(4)

(5)

(6)

液相控制方程組：

(7)

(8)

(9)

2.2 表面張力模型

采用合適的表面張力計算公式可以提高模擬的準確度，使模擬結果與實際工況更加吻合。本研究中采用的表面張力模型如式(10)所示[18]。在低溫、低壓條件下，該模型可以準確計算出CO2液滴的表面張力。

(10)

2.3 凝結模型

超聲速噴管中CO2的自發凝結主要包括2個階段：凝結成核過程和液滴生長過程。

(2)CO2凝結參數沿噴管徑向呈現出極大的不均勻性，其中液滴半徑分布主要受到了離心力的影響，沿噴管中心到壁面呈增長趨勢；由于強旋流的作用，噴管出口中心區域內液滴數目分布較為均勻；其他凝結參數的峰值均出現在噴管軸心線附近，呈圓環狀分布。

S2——動量源項，kg/(m3·s2)；

(11)

(12)

2.3.2 液滴生長模型

當蒸汽中出現凝結核心之后，由于此時蒸汽過冷度大于0，導致蒸汽分子從液滴表面凝聚，液滴尺寸不斷增大，即液滴生長。

本研究中采用由Gyarmathy所提出的液滴生長模型[20]對CO2液滴生長過程進行預測。

土地之于農村社會來說有著某種特殊的“共同屬性”，也就是所有農戶的土地共同組成一個村莊，即便制度上的規定是農村土地集體所有制和家庭承包制。然而，當土地發生流轉時，意味著土地權屬的共同邊界就會受到影響。法律條文之所以確立集體成員流轉優先權，可能也考慮到農村土地的這一特殊屬性。宋某為了順利流轉Y鄉的農村土地，于是在流轉實踐過程中也依法建構“村里人”對土地流轉享有的優先權。這一社會建構的意義在于規避和消解村莊土地流轉帶來的群體認同沖突。

(13)

2.4 湍流模型

計算流體力學軟件Fluent提供了一系列計算湍流的模型，其中，雷諾應力模型沒有采用渦黏度各向同性的假設[21]，適用于雷諾應力具有各向異性的特性。超聲速噴管內部為強旋流流動，流場具有各向異性的特性，因此，采用雷諾應力模型進行數值模擬。

2.5 數值方法

通過C語言編寫用戶自定義函數(User-defined functions)，將氣相控制方程源項加載到Fluent中進行計算，液相控制方程源項的添加則通過用戶自定義標量來實現(User-defined scalar)。除此之外，通過用戶自定義函數對混合氣體的導熱系數和黏度進行了重新定義。

基于超聲速噴管中的氣流特性，采用基于密度法的求解器求解控制方程，選用具有較高計算精度的二階迎風格式對控制方程、湍流動能和耗散率方程進行離散，工作介質為CO2與CH4的混合氣體，選用Peng-Robinson方程進行混合氣體密度的計算。噴管出、入口均設置為壓力邊界[22]，入口壓力為6 MPa，溫度為273.15 K，CO2摩爾分數為0.1，通過Fluent軟件計算出口參數，壁面采用無滑移，無滲流，絕熱邊界。

2.6 網格生成與獨立性驗證

采用非結構網格對計算域進行劃分，在噴管喉部、壁面以及旋流葉片附近進行網格的局部加密，來增加計算精準度。采用噴管出口的液滴半徑進行網格獨立性驗證，驗證結果見表1。從表1可知，當網格數大于428965時，液滴半徑變化趨于穩定，為了確保計算速度，最終選取網格數為428965。

The authors thank Mr.Zhi DENG of BASTRI of COMAC,and Prof.Xiaodong LI of Beihang University for supporting the test.The support of Mr.Zhiyuan XU for scheduling and conducting the test,and maintaining facility and measurement system is greatly appreciated as well.

表1 不同網格數下噴管出口的液滴半徑Table 1 Droplet radius at nozzle outlet under different mesh numbers

2.7 模型驗證

采用文獻[23]中的實驗數據和噴管模型對筆者所提出的數學模型進行驗證，實驗介質為水蒸氣與N2的混合物，入口溫度為287 K。圖3為沿噴管軸向的壓力分布。從圖3可以看出，模擬結果與實驗數據吻合度較高，可以準確計算出水蒸氣凝結的位置(x=0.021 m)，由此可見，筆者提出的數學模型可以用于計算CO2的超聲速旋流凝結過程。

圖3 噴管內部軸向壓力(p)分布Fig.3 Axial pressure (p)distribution inside the nozzle

3 結果與討論

3.1 噴管內部壓力和溫度分布

圖4為噴管軸心線上的壓力和溫度分布。從圖4可知，氣流在入口段并未受到壓縮，而是進行整流，壓力、溫度保持恒定不變。在收縮段內氣流被緩慢壓縮，溫度與壓力平緩下降，氣流流速上升，在喉部氣流達到音速。之后，氣流在擴張段內進行膨脹，氣流速度達到超聲速，溫度、壓力迅速下降，當壓力和溫度分別下降到1.97 MPa和206 K時，CO2發生凝結(x=0.174 m)，釋放大量潛熱對氣體進行加熱，從而使氣流的溫度和壓力出現波動(此現象稱為凝結沖波現象)。凝結沖波之后，氣體繼續膨脹，壓力、溫度繼續下降直至噴管出口。

圖4 噴管內部壓力(p)和溫度(T)的分布Fig.4 Pressure (p)and temperature (T)distributions in the nozzle(a)p vs.x；(b)T vs.x

3.2 CO2旋流凝結參數軸向分布

圖5為噴管軸線上CO2凝結參數分布。由圖5可以看出，過冷度呈現先增加后下降的趨勢，在x=0.174 m附近達到最大值，此時凝結現象發生，在極短的時間內CO2蒸汽中出現大量凝結核心，由于成核過程非常劇烈，導致單位體積的液滴數量在極短的距離內由0增加至1015數量級。在凝結現象之后，過冷度下降，蒸汽重新回到平衡狀態，成核過程遭到破壞，成核率降至0，不再產生凝結核心，此時液滴數目增長率大幅下降。凝結的發生雖然導致過冷度大幅下降，但是依然大于0，可以為液滴生長創造良好的環境，因此，噴管內的液相質量分數和液滴半徑呈現出一直增長的趨勢，在噴管出口處達到最大值分別為0.097和3.48×10-7m。

圖5 沿噴管軸線CO2凝結參數分布Fig.5 CO2 condensation parameter distributions along the nozzle axis(a),(a′)Undercooling degree (ΔT)；(b),(b′)Nucleation rate (J)；(c),(c′)Droplet radius (rd)；(d),(d′)Droplet number (N)；(e),(e′)Liquid mass fraction at nozzle outlet (wout)

3.3 CO2旋流凝結參數徑向分布

圖6為CO2凝結參數沿噴管徑向分布。由圖6可以發現，強旋流和邊界層的共同作用導致CO2旋流凝結參數沿噴管徑向分布并不均勻。從圖6(a)可以看出：噴管出口過冷度最低值出現在r=0.007 m處，為10.8 K；最大值出現在噴管壁面，為19.2 K；在噴管出口軸心處，過冷度為15 K。在噴管壁面附近，過冷度變化梯度極大，產生該現象主要是因為在模擬過程中考慮了氣體的黏性，在壁面附近生成邊界層，使壁面附近的過冷度及其他凝結參數變化梯度較高。從圖6(b)可以發現：成核率最大值出現在噴管軸心附近，呈環狀分布；這主要是因為在噴管中心溫度和壓力極低，此時成核迅速，將大量凝結潛熱傳遞給周圍介質，導致成核率下降。從圖6(c)可以看出：液滴半徑最小值出現在噴管軸心處，并且越靠近壁面，液滴半徑越大。當密度不變時，液滴半徑增加導致液滴質量上升，由離心公式[13]可知，液滴質量越大所受的離心力也越大，被甩至壁面的概率就越高。從圖6(d)可以看出：噴管軸心處的液滴數目高于壁面附近的液滴數目，主要是因為強旋流導致液滴發生破碎與融合，破碎的液滴數量大，并且尺寸小；融合的液滴數量小，尺寸較大。在強旋流的作用下，數量較高的小液滴大多分布在噴管軸心附近，而數量較少的大液滴則分布在壁面附近。從圖6(e)可以看出：噴管出口處液相質量分數最大值出現在r=0.007 m附近，呈環狀分布。

圖6 CO2凝結參數徑向分布Fig.6 Radial distributions of CO2 condensation parameters(a)Undercooling degree (ΔT)；(b)Nucleation rate (J)；(c)Droplet radius (rd)；(d)Droplet number (N)；(e)Liquid mass fraction at nozzle outlet (wout)

3.4 旋流強度對噴管液化效率的影響

為了研究旋流強度對CO2液化效率的影響需要對旋流強度(s)和液化效率(η)進行如下定義：

(14)

(15)

ΔT——過冷度，K；

圖7 旋流強度(s)對CO2凝結過程的影響Fig.7 Influence of swirl strength (s)on the CO2 condensation process(a)Droplet radius (rd)；(b)Droplet number (N)；(c)Condensation location (x)；(d)Liquefaction efficiency (η)

4 結 論

筆者建立了CO2-CH4二元混合氣體的旋流凝結流動模型，通過計算流體力學軟件Fluent模擬了超聲速噴管中CO2的旋流凝結過程，分析了噴管內的凝結參數分布情況以及旋流強度對噴管液化效率的影響，主要結論如下：

(1)在凝結發生之前，氣體過冷度呈現出上升趨勢，當過冷度增大到一定程度時，凝結發生。CO2凝結成核過程中釋放大量潛熱并傳遞給周圍介質，使氣體溫度和壓力產生波動，成核過程被破壞；之后，氣體過冷度持續下降，但是依然大于0，為CO2液滴的生長創造了良好的環境；在噴管出口，液滴半徑和液相質量分數達到最大值。

2.3.1 液滴成核模型

(3)旋流強度增加導致CO2凝結位置提前，增大液滴碰撞幾率，使多個小液滴融合為1個大液滴，從而增大了液滴半徑，減小了液滴數目。此外，旋流強度的增大還會增大噴管液化效率，當旋流強度從0.169增加至0.925時，液化效率從52.1%增加到66.3%；但是噴管的過流能力和氣體的膨脹特性均會因旋流強度增大而受到限制。

符號說明：

a0——氣體分子表面積，m2；

E——總能，J/kg；

F——濕度，無量綱；

G——過飽和度，無量綱；

h1v——凝結潛熱，J/kg；

J——成核率，m-3·s-1；

語文在我國教育中的重要性是不言而喻的，但是由于歷史沉淀下來的文化包袱使得很多教師的教學思想和教學觀念落后，一直停留在傳統的填鴨式教學理念中。只是單純性地負責教學生知識，不關心學生對知識的理解是否深入，同時他們的教學觀念僅限于課堂，對學生課余和課后時間的學習漠不關心。這種落后的教學觀念不利于教學合理化、科學性的設計和掌握，也不利于學生的長期發展和進步，阻礙了小學語文課堂有效性的發展。

Kn——Knudsen數，無量綱；

keff——有效導熱系數，W/(m·K)；

潘律民：近年來不斷加強的環保監管，提高了一些企業的經營成本。一些企業在環保風暴中也遭到關停并轉，給整個行業帶來很大震動。但從企業可持續發展，以及從對社會、對每個人生存環境的改善方面來看，環保都勢在必行。中國的許多企業必須認識到，企業的競爭力不僅僅來自于規模、價格及產業鏈整合的優勢。如今的企業必須重視可持續發展，并將可持續發展視為自己的競爭力，而不是一個包袱。

L——噴管收縮段長度，m；

m0——氣體分子質量，kg；

N——液滴數目，無量綱；

NA——Avogadro數，無量綱；

Prv——Prandtl數，無量綱；

p——氣體壓力，MPa；

pc——臨界壓力，MPa；

Rv——氣體常數，J/(kg·K)；

r——坐標x處的截面半徑，m；

一些后進生總認為自己是老師心目中的“破罐子”，于是就“破摔”了。隨著時間的推移，他們就與老師產生了對立情緒和疑懼心理。我們做教育轉化工作就應努力消除后進生的疑懼心理與對立情緒。當然，一旦消除，可以大大增強轉化教育的效果。

身高與體重之間是一種什么關系？教材沒有將本質問題揭示出來，卻拋出了一個諱莫如深的問題，此后再也沒回頭關心過這個問題，甚至連簡單的說明都沒有，緊接著轉向了另一個問題．

r1——噴管入口半徑，m；

r′1——移軸后的噴管入口半徑，m；

r′c——移軸后的噴管喉部半徑，m；

rc——噴管喉部半徑，m；

r2——半徑的移軸量，m；

rd——液滴半徑，m；

S1——質量源項，kg/(m3·s)；

當超聲速噴管中氣體的過飽和度高于一定程度時，氣體內部出現大量的凝結核心，即液滴的成核過程。本研究中采用由Lamanna修正的內部一致經典成核理論預測液滴成核過程[19]：

S3——能量源項，J/(m3·s)；

晚上，老田領著警察上門的時候湯翠正在屋里吐，胃都空了，還在吐。即使閉上眼睛，湯翠也能看到那些被血液浸泡的白骨。

SF——濕度源項，kg/(m3·s)；

第三，不同教段特級教師心理健康均分及各因子均無顯著差異；而不同教段普通教師的心理健康水平有顯著差異，小學教師優于高中教師。具體表現在高中教師在恐怖、人際關系、焦慮、偏執、抑郁、敵對和精神病性因子顯著高于小學教師，小學教師和初中教師沒有顯著差異；而在敵對、恐怖方面，初中教師和高中教師有顯著差異，初中教師優于高中教師。

T——氣體溫度，K；

Tc——臨界溫度，K；

通過調整旋流葉片的扭轉角度，將旋流強度設置為0.169、0.356、0.584、0.738、0.925。圖7為旋流強度對CO2凝結過程的影響。從圖7可以發現：隨著旋流強度的增加，CO2自發凝結位置提前，單位體積內的液滴數量下降，液滴半徑增加。這主要是因為旋流強度增大會導致噴管內極限過冷度提前，凝結提前發生；并且旋流強度的增加會增大液滴在噴管內的碰撞幾率，使多個小液滴融合為1個大液滴，從而使液滴數量下降，尺寸增加。從圖7(d)可以發現，當旋流強度從0.169增加至0.925時，噴管的CO2液化效率從52.1%增加至66.3%，在一定程度上增大了噴管的液化效率。但是值得注意的是，旋流強度增大會限制氣體的膨脹特性，并且還會導致噴管過流能力下降，在設計超聲速分離器時應該充分考慮到這些因素，使分離器達到最佳性能。

ui,u′i——軸向速度和軸向速度的波動，m/s；

為驗證懸臂式掘進機模擬試驗系統的功能，探究掘進機位姿測量精度驗證系統的實用性，開展了基于遠程監控系統控制的掘進機試驗樣機位姿測量試驗。試驗現場照片如圖8所示。

uj,u′j——徑向速度和徑向速度的波動，m/s；

Vc——臨界體積，m3；

隱性分層教學的考核評價實現了多角度、多層次、全方位的評價。評價方面綜合了測試成績和學習情感態度，包括學習積極性（20%）、活動參與度（30%）、學習效果（40%）和課后自主學習（20%）；評價人員包括教師（40%）、合作者（30%）和自己（30%）。這種多方面、多維度的評價提高了各層次學生的積極性和主動性，尤其是C層學生，由于不再是單一的測試成績評價，積極性得到了很大的提高。

vr——噴管喉部氣流速度，m/s；

vrt——噴管喉部氣流切向速度，m/s；

win——噴管入口CO2的質量分數，無量綱；

wout——噴管出口的液相質量分數，無量綱；

x——距離噴管入口的長度，m；

xi,xj——軸向和徑向坐標，m；

γ——氣相的絕熱指數，無量綱；

δij——Kronecker delta數，無量綱；

η——噴管液化效率，%；

Θ——無量綱表面張力，無量綱；

κ——Boltzmann數，J/K；

λv——氣體的導熱系數，W/(m·K)；

μ——混合氣體動力黏度，(N·s)/m；

π——圓周率，無量綱；

ρg,ρl——氣相密度和液相密度，kg/m3；

σ——CO2液滴的表面張力，mN/m；

σ0——CO2液滴在0 ℃時的表面張力，mN/m；

τeff——有效應力張量，無量綱；

ω——偏心因子，無量綱。