基于ANFIS的變壓器壽命預測和狀態(tài)評估

胡碧偉，鄧祥力，賈聲昊

(1.上海電力大學 電氣工程學院，上海 200090； 2. 江蘇興力建設集團，南京 210000 )

0 引 言

電力變壓器是電網設備中關鍵資產，在電力系統(tǒng)運行的可靠性方面發(fā)揮著至關重要的作用。能源需求的不斷增長以及運行變壓器數量的增加，使運行變壓器接近或已超過其預期技術壽命，導致運行中的變壓器的高故障率。IEEE 機構的一項調查指出，在16年的時間里，抽取的一批油浸式電力變壓器的故障率預計將達到 10%。在役變壓器的故障會對電網的經濟和運行造成災難性的后果，因此有必要對變壓器進行定期的狀態(tài)監(jiān)測，以發(fā)現(xiàn)早期故障[1-3]。

在現(xiàn)場實際評估中，是根據健康指數或評分表對變壓器的狀態(tài)進行了評估[4-8]。在該技術中，根據以前的狀態(tài)、失效統(tǒng)計和其他歷史數據，預先為模型中使用的每個參數指定一個加權因子。由于這種技術完全依賴于工作人員的專業(yè)知識，因此在由不同專家開發(fā)時表現(xiàn)出不一致的分析。此外，相關文獻中的電力變壓器剩余壽命估計[9-13]和健康狀態(tài)評估的模型都是基于靜態(tài)人工神經網絡模型或模糊邏輯規(guī)則，而沒有根據未來的測量值和模型結果反饋來增強這些規(guī)則。

雖然文獻中有論文對各種變壓器剩余壽命估算模型進行了研究，但大多數模型都是單純基于靜態(tài)專家系統(tǒng)規(guī)則[14-16]，而沒有考慮根據實際測量積累的歷史和經驗對這些規(guī)則進行自適應修正。文中介紹了一種基于自適應神經模糊推理系統(tǒng) (ANFIS) 的電力變壓器剩余壽命評估模型。通過日常測量的診斷參數和模型輸出的結果進行重復的自我評估，可以提高基于模型的精度。該模型使用的參數是常規(guī)測量的診斷指標，包括絕緣油的界面張力(IFT)、油中糠醛 (2-FAL)含量和油中的含水量，它們與變壓器老化密切相關。在此基礎上結合油中溶解氣體分析技術形成變壓器的健康狀態(tài)評估模型[17-20]，一個準確的健康狀態(tài)評估，能確保變壓器將運行到接近其額定輸出和實際壽命而不犧牲其實際完整性。實施良好的管理策略和正確的操作規(guī)范，可以提高變壓器的性能、可靠性和技術壽命。

1 變壓器狀態(tài)評估指標及絕緣狀態(tài)劃分

1.1 變壓器狀態(tài)評估指標選取

變壓器的健康狀況在很大程度上取決于其絕緣系統(tǒng)的整體健康狀況。由紙和礦物質油組成的油浸式變壓器絕緣系統(tǒng)中，由于老化因素與其相加作用之間的相互依賴關系，在復雜的多因素過程中發(fā)生劣化。變壓器內部溫度、水分、酸和氧化的累積效應是導致變壓器老化的主要原因。考慮到對變壓器狀態(tài)評估的全面性、可靠性以及可操作性，根據《油浸式變壓器絕緣老化判斷導則》以及其他相關文獻，選擇從壽命評估、油絕緣、紙絕緣、電氣絕緣四個大層面來確定變壓器11個狀態(tài)評估指標參數，具體指標參數見表1。

表1 變壓器狀態(tài)評估體系Tab.1 Transformer state evaluation system

1.2 變壓器老化機理及絕緣狀態(tài)劃分

現(xiàn)在普遍認為，變壓器的健康狀況在很大程度上取決于其絕緣系統(tǒng)的整體健康狀況。由紙和絕緣油組成的油浸式變壓器絕緣系統(tǒng)[21-23]，由于老化因子與其附加效應之間的相互依賴關系，通過復雜的多因素過程發(fā)生退化。變壓器內部溫度、水分、酸和氧的累積效應是變壓器老化機理的主要原因。

隨著絕緣系統(tǒng)老化，會產生若干副產品。酸是這些副產品之一，纖維素紙水解也會產生一種糠醛的老化副產品，糠醛是評價變壓器紙絕緣健康水平的診斷工具之一。作為絕緣系統(tǒng)退化的另一個決定性因素，油中含水量對變壓器運行的可靠性起著不可或缺的作用，而絕緣油的界面張力值(IFT)表示油溶液中存在可溶性極性污染物和變壓器油老化降解副產物的程度，表2表明了這些參數的診斷分類情況。油中溶解氣體診斷參數則參照IEC和我國《導則》推薦，選取H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2、CO2、CO 7種氣體，其結果采用IEC 60599標準進行分類。

表2 4種診斷參數的分類Tab.2 Classification of 4 diagnostic parameters

2 基于ANFIS的變壓器壽命估算和狀態(tài)評估模型

2.1 ANFIS系統(tǒng)

變壓器絕緣系統(tǒng)的退化是一個復雜的過程。這種復雜性源于影響變壓器老化過程的因素的協(xié)同參與。因此，如前所述，找到一個變壓器老化過程的數學方程是非常不可能的。作為一種解決方案，采用 ANFIS 建模方法，基于ANFIS[24-25]的模型的優(yōu)點在于，可以根據系統(tǒng)數據的模式和屬性定制每個成員函數參數和模型規(guī)則。本節(jié)闡述了嵌入所開發(fā)的Sugeno型模糊推理系統(tǒng)的ANFIS的結構，結構圖見圖1，為了簡單解釋自適應神經模糊推理系統(tǒng)的功能，假設研究的模糊推理系統(tǒng)有兩個輸入x和y， 一個輸出f， 如圖1所示。

圖1 Sugeno型ANFIS 結構圖Fig.1 Sugeno type ANFIS structure diagram

在此ANFIS結構中，每層中的節(jié)點表示同一系列的功能，如下所述：

(1)

在本研究工作中提出的模型中，利用了鐘形隸屬函數，這些函數在數學上由式(2)表示，這種隸屬函數的特征取決于參數ai，bi和ci。一旦這些參數發(fā)生任何的變化，隸屬函數的形狀就會變化，代表不同的特征。

(2)

節(jié)點2：每個節(jié)點的功能是將輸入信號相乘得到加權因子ωi并將結果發(fā)送到下一層。每個節(jié)點的ωi可以如下計算：

ωi=μAi(x)×μBi(y),i=1,2.…

(3)

原則上，該層中每個節(jié)點的結果決定了規(guī)則的權重。

(4)

(5)

節(jié)點5：作為最后一層僅包括一個節(jié)點，其功能是把來自第4層的所有輸入累積總和，如式(6)所示：

(6)

2.2 ANFIS系統(tǒng)的訓練學習

在ANFIS系統(tǒng)中，節(jié)點被區(qū)分為圓形或方形節(jié)點。圓節(jié)點呈現(xiàn)那些沒有任何參數的節(jié)點，這些參數被標識為固定節(jié)點，而方形節(jié)點指示具有參數的節(jié)點，其被稱為自適應節(jié)點。為了獲得從輸入數據到輸出數據的可接受的映射，需要基于可用的訓練數據來優(yōu)化這些自適應節(jié)點的參數。采用反向傳播算法來進行優(yōu)化訓練，其方法如下：

(1)利用n組的輸入值，前向計算參數值和輸出值；

(2)利用最小二乘法計算輸入值與期望值之間的誤差值，并將此誤差值反向傳回，利用最大梯度法修正第1層的前向參數；

(3)根據誤差項，修正參數過程中，不斷實現(xiàn)對隸屬度函數的修改，使其達到誤差值最小的目的。

2.3 變壓器壽命預測模型

變壓器的運行壽命與其本體絕緣壽命相關，根據第1.2節(jié)變壓器老化機理的分析，變壓器油中的糠醛、水分含量以及油的界面張力能有效地反應變壓器的絕緣狀態(tài)，從而來表征變壓器絕緣的壽命，因而結合ANFIS系統(tǒng)來開發(fā)變壓器壽命預測模型。我們從不同等級的變壓器中整理出輸入數據，根據其調試數據計算出的變壓器實際壽命，通過Levenberg-Marquardt反向傳播優(yōu)化算法調整隸屬函數參數。使用輸入和輸出變量的歷史數據，該算法通過使用通過學習過程計算和調整的權重來優(yōu)化隸屬函數的參數，以便最小化實際和估計結果之間的誤差。基于自適應模糊神經網絡的變壓器壽命模型計算框圖見圖2。

圖2 基于自適應模糊神經網絡的變壓器 壽命模型計算框圖Fig.2 Block diagram of transformer life model calculation based on ANFIS

開發(fā)的壽命估算ANFIS模型的結構如圖3所示，其中系統(tǒng)的輸入變量是油界面張力數、油中的2-FAL含量和絕緣油中的水分含量，而輸出變量是變壓器估算的年齡。

圖3 基于ANFIS的變壓器壽命預測模型圖Fig.3 Transformer life prediction model based on ANFIS

2.4 變壓器健康狀態(tài)評估模型

由于壽命估算模型中使用的參數也可以反映變壓器的一般健康狀況，在2.3節(jié)的基礎上，建立綜合壽命評估的健康狀態(tài)評估模型。變壓器健康狀態(tài)評估模型是使用這些參數和油中溶解氣體建立的，油中溶解氣體也是在連續(xù)例行檢查期間測量的。整個模型由壽命預測模型、絕緣油模型、絕緣紙模型和電氣絕緣模型4個子模型組成，用指定的參數對每個子模型進行訓練。在ANFIS中，由于權值是通過訓練過程識別出來的，所以輸入參數沒有預先確定的靜態(tài)權值。因此，所提出的模型為電力公司基于其自身變壓器組的可用數據開發(fā)擴展模型提供了可行性。同時在這個模型中，把影響測試結果的變壓器組的所有運行規(guī)范都可以反映到模型中，并可用于更有效地管理具有相似運行特征的變壓器。

變壓器的整體臨界性是由絕緣油、紙絕緣和電氣臨界性共同決定的。其中：

(1)變壓器絕緣油模型表明絕緣油對變壓器的風險程度，并根據油的界面張力值、油中酸度和含水量確定，同時考慮了溫度對水分平衡過程的影響；

(2)變壓器紙絕緣模型由變壓器紙降解模型和熱點溫度模型共同組成；根據IEC和IEEE標準，碳氧化物的比例可用作紙張絕緣劣化的指標。在溶解氣體分析(DGA)的背景下，乙烷和乙烯氣體的濃度被確定為變壓器溫度上升時產生的氣體。則紙絕緣模型基于油中的糠醛含量、加熱氣體(C2H4、C2H6)的水平、油中的碳氧化物濃度以及碳氧化物比(CO2/CO)來確定的,只有當碳氧化物濃度超過推薦限度(<3或>11)時才使用這個比率。表明纖維素降解顯著；

(3)變壓器電氣絕緣模型由變壓器電弧模型和局部放電模型共同構成；通過監(jiān)測氫氣(H2)和甲烷(CH4)氣體的濃度，可以檢測變壓器內的局部放電活動，而乙炔(C2H2)濃度是電弧放電的指示器。

根據建立的模型，變壓器的健康狀態(tài)在0(表示變壓器處于正常狀態(tài))～1(表示變壓器處于即將發(fā)生故障的風險)之間，如表3所示。

表3 健康狀態(tài)評估等級與對應處理措施Tab.3 Health status assessment level and corresponding treatment measures

該健康狀態(tài)評估模型是根據變壓器的整體臨界性和絕緣壽命共同來確定的，都是使用所提出的ANFIS模型計算得出的。根據輸入參數，從相關的ANFIS子模型中計算出各種臨界值，由此得出變壓器的健康指數HI來表征變壓器的健康狀態(tài)。

(7)

式中Pi是每個絕緣子狀態(tài)的數值；ωi是每個絕緣子狀態(tài)的相應隸屬度。

3 實例分析

3.1 基于ANFIS變壓器壽命預測模型結果分析

將收集的糠醛、酸度以及含水量100組數據分為兩組進行訓練和測試。經過訓練后，將得到所需的基于ANFIS模型及其優(yōu)化的隸屬函數。所提出的基于ANFIS模型的調整后的鐘型隸屬函數如圖4～圖6所示。與靜態(tài)模糊邏輯模型(FIS)規(guī)則相反，這些隸屬函數在每次進行訓練時都進行了優(yōu)化，有利于模型精度的不斷提高。

圖中，輸入變量隸屬函數的范圍是根據給定的輸入數據通過ANFIS訓練選擇的。但是，每個隸屬函數的計算參數定義了它們所涵蓋的區(qū)間。ANFIS訓練有助于持續(xù)增強基于ANFIS的模型，因為每次向它們呈現(xiàn)新的數據集時，會員函數的參數都會更新。圖7描述了建議模型的相應規(guī)則，這些規(guī)則是通過ANFIS學習算法自動生成的。

為了評估該模型的穩(wěn)健性，使用從各種在役變壓器收集了一組數據，將該ANFIS模型估計的變壓器壽命與基于靜態(tài)模糊推理系統(tǒng)建立的模型進行比較。表4列出了部分根據變壓器的調試日期計算的實際壽命、通〗過基于ANFIS的模型得到的變壓器的估計壽命、通過模糊邏輯推理系統(tǒng)模型估計的實際壽命以及每個模型的估計誤差。

圖4 糠醛的隸屬度函數Fig.4 Membership functions of 2-FAL content

圖5 油中含水量的隸屬度函數Fig.5 Adapted membership functions of cellulose moisture content in oil

圖6 油的界面張力的隸屬度函數Fig.6 Membership functions of interfacial tension number

圖7 基于ANFIS模型變壓器壽命預測規(guī)則Fig.7 Transformer life prediction rules based on ANFIS model

通過比較ANFIS模型和模糊邏輯模型的計算結果得知，當估算一個絕緣壽命為39年的變壓器時，其糠醛含量為5.6(mg/Kg)、含水量為4.6(%M/DM)和界面張力為17(mN/M)，ANFIS系統(tǒng)下預測壽命誤差為1.5%，而使用FIS估計壽命時，誤差為4.6%。

表4 2種系統(tǒng)下變壓器壽命預測的誤差Tab.4 Error of transformer life prediction under two kinds of systems

表5 2種系統(tǒng)下變壓器壽命預測的準確率Tab.5 Accuracy of transformer life prediction under two kinds of systems

表5中，當采用相同的迭代次數對ANFIS和FIS系統(tǒng)分別進行訓練評估，可以看出無論是訓練結果精度還是測試結果精度，動態(tài)ANFIS模型的準確率要比靜態(tài)的FIS模型高，表明了基于ANFIS模型的變壓器壽命估計具有較高的精度。

3.2 基于ANFIS變壓器壽命健康狀態(tài)結果分析

基于ANFIS變壓器壽命預測模型結果驗證過程產生了令人滿意的結果，證實了ANFIS訓練算法在復雜和非線性系統(tǒng)建模中的有效性及其高精度。為了評估基于ANFIS變壓器壽命健康狀態(tài)的綜合模型的準確性，采用了表6所示的部分調查運行中變壓器收集的數據，并將從模型中獲得的健康評估狀態(tài)與由實際的狀態(tài)進行了比較。

表6 基于ANFIS的變壓器絕緣油診斷參數的健康狀態(tài)評估結果Tab.6 Health assessment results of diagnostic parameters of transformer insulating oil based on ANFIS

對表6中的第一個案例研究，提出的模型顯示變壓器健康指數為0.98，與專家資產管理實用程序團隊根據提供的診斷參數確定的變壓器實際狀態(tài)相比，誤差為1%。該模型估計變壓器油絕緣臨界度為0.96，紙絕緣臨界度為0.87，變壓器電氣臨界度為0.57。這些關鍵性特征產生0.95的總體關鍵性，隨后，考慮到0.97的壽命估計，該模型估計了0.98的變壓器健康指數。更進一步地解釋，這種變壓器油絕緣高臨界性源于絕緣油和紙中含有過高的水分和酸。酸和過多的水分會加速纖維素絕緣的老化。盡管該變壓器的DGA技術分析結果沒有顯示紙絕緣內部存在熱故障，但油中的糠醛含量很高，這意味著紙已嚴重退化，接近使用壽命。根據H2、CH4和C2H2的濃度，該變壓器0.57的電氣臨界性源于檢測到的局部放電活動。因此，估計該變壓器的整體臨界度為0.95，將該變壓器分類為臨界組。此外，根據電力變壓器40年的預期使用壽命，估算該變壓器的使用壽命為97%，這意味著該變壓器接近其典型使用壽命。最終，根據估計的變壓器健康評估指數為0.98，提醒該變壓器需要停用，以便進行徹底的內部檢查。根據檢查結果，可以決定是報廢還是維修變壓器。

3.3 樣本規(guī)模對模型的影響

為了確定樣本規(guī)模對模型影響，將從來自不同運行條件下的變壓器樣本數據庫中抽出兩組數據集，數據集1包含120組訓練樣本，以及80組測試數據樣本；數據集2包含60組訓練數據樣本，以及30組測試數據樣本。基于ANFIS和基于FIS的狀態(tài)評估模型分別采用2 000次迭代次數和1 000次迭代次數來進行訓練和評估，結果見表7。

由表7可以看出，樣本數據規(guī)模的減小，模型的準確率會有降低，基于靜態(tài)的FIS模型的效果很差，反觀ANFIS模型則有更好的性能，由于該模型對參數有自適應的調整，能夠迅速將隸屬度函數調整到最優(yōu)狀態(tài)，所以迭代次數的大小對訓練誤差幾乎沒有影響，相較于其他模型，ANFIS模型能夠把影響測試結果的變壓器的所有運行規(guī)范都可以反映到模型中，使得特征參數更加完善，同時也保證了測試結果的高準確率。

表7 不同樣本規(guī)模下的模型準確率Tab.7 Model accuracy rate at different sample sizes

4 結束語

采用自適應神經模糊推理系統(tǒng)，提出了一種基于絕緣油診斷參數的電力變壓器壽命估計和健康狀態(tài)評估模型。通過實驗數據對模型進項驗證和分析，結果表明：

(1)采用基于ANFIS系統(tǒng)模型結合各種運行條件下變壓器的運行數據，能夠很好地評估變壓器的運行狀態(tài)和健康狀態(tài)；

(2)ANFIS模型具有自適應功能，不需要預先設定系統(tǒng)的隸屬度函數參數，其在訓練過程中由系統(tǒng)生成并調整到最優(yōu)，減少人為因素的干擾，同時將影響測試結果的變壓器組的所有運行規(guī)范都可以反映到模型中，能有效地用于管理具有相似運行特征的變壓器；

(3)提出的模型開發(fā)簡單，輸入參數獲取簡單，同時具有較高的準確率，能持續(xù)地對變壓器進行監(jiān)測和管理。