基于累積前景理論的貨運汽車出行路徑選擇研究

陳隊永 CHEN Dui-yong；牛炳朝 NIU Bing-chao

（石家莊鐵道大學交通運輸學院，石家莊050000）

0 引言

2020 年1 月1 日起，全國高速公路開始統一實施貨運汽車分車型收費政策。在分車型收費模式下，收費政策改變并不能引起貨物運價的改變，貨運汽車駕駛員想要獲得最大收益，其出行行為會隨著收費政策的改變而改變。因此在分車型收費政策下，有必要研究貨運汽車的出行路徑選擇。

1 MNL-累積前景理論模型構建

1.1 貨運汽車出行預測模型MNL 結構

根據貨運汽車駕駛員出行的特征，建立Multinomial Logit（MNL）非集計模型來模擬貨運汽車駕駛員的出行行為，分析影響貨運汽車駕駛員出行的主要因素，進而對貨運汽車出行需求進行分析與預測。貨運汽車出行總體結構如圖1 所示。

圖1 貨運汽車出行總體結構

1.2 非集計模型理論

根據效用最大化理論，如果某個方案的效用越大，則這個方案被選擇的概率也就越大，假設貨運汽車駕駛員n選擇的出行方案為i，那么其概率Pin為：

Logit 模型的推導為：

MNL 模型具有任意選擇肢的選擇概率比與其他選擇肢的狀態無關的特性，如下式所示：

1.3 累積前景理論

結合MNL 模型和累積前景理論進行貨運汽車出行路徑選擇預測。

1.3.1 設置內生參考點

從每一個貨運汽車出行者對出行路徑的期望出行效用出發，將MNL 模型中的效用和出現的概率相結合進行計算作為參考點。

式中，Ui—表示出行路徑的感知效用參考點；

pk—表示出行方案的概率；

Vk—表示出行方案的感知效用。

1.3.2 價值函數

采用價值函數用來衡量收益或損失對貨運汽車駕駛員主觀滿足的影響。通過MNL 模型計算得到各出行方案的效用Vk，可得到各出行方案的價值函數：

式中：△V 為貨運汽車駕駛員的收益或損失；當△V＞0時，為收益；反之，當 △V＜0 時，為損失。結合 Kahneman 的研究，α=β=0.88，λ 為在損失狀況下的風險規避系數，且λ=2.25。

1.3.3 累積權重函數

當貨運汽車駕駛員主觀收益情況下，概率權重函數的表達式為：

在貨運汽車駕駛員主觀損失情況下，概率權重函數的表達式為：

其中w+（pa）表示貨運汽車駕駛員選擇路徑面對盈利時的主觀感知概率，w-（pb）表示貨運汽車駕駛員選擇路徑i 面對損失的主觀感知概率。pa、pb為出行方案 a、b 的概率，a∩b=?，且 a∪b=k，k 為出行路徑 i 的出行方案 k 的集合。Kahneman 經過試驗標定 γ=0.61，δ=0.68。

1.3.4 模型的評估階段

不同路徑包含2 個決策變量屬性，將在編輯階段得到的價值函數與權重函數相結合，得出模型累積前景值的計算方法，出行路徑i 的前景值：

2 MNL 模型標定及預測

2.1 數據準備

為保證預調查數據的準確性，問卷調查地點選擇在物流中心——石家莊市聚和港物流園、新友物流園等停泊的貨運汽車駕駛員進行現場詢問調查。調查問卷回收共計180 份，剔除無效問卷，最終得到166 份可用于數據分析的調查表，有效率92.2%。調查數據整理的結果如表1 所示。

表1 特征變量處理結果表

2.2 參數估計

將白天國省干道作為出行方案選擇參照，一類貨運汽車作為貨運汽車車型參照。貨運汽車出行選擇MNL 模型參數的標定結果如表2 所示。

表2 貨運汽車出行選擇MNL 模型參數標定結果

可以得到各出行方案的效用函數為：

同時由式（4）-式（9）到貨運汽車選擇各出行方案的概率為：

2.3 模型標定結果分析

根據MNL 模型中各變量標定的系數可以得到以下結論：

①車型是影響貨運汽車出行方案選擇的重要影響因素，五類和六類貨運汽車的車型對出行方案選擇的影響較大，且更偏向于晚上出行或選擇高速公路出行。

②滿載率也是影響貨運汽車出行方案選擇的重要因素。隨著滿載比的增大，相比于選擇白天非收費方案，其選擇白天高速公路方案、晚上國省干道方案、晚上高速公路方案的概率是依次增大。

③貨物類型同樣也是影響貨運汽車出行方案選擇的重要因素。當貨運汽車駕駛員運輸緊急貨物出行時，相比于選擇白天國省干道方案，其選擇晚上高速公路方案和白天高速公路方案的概率會增大。

④出行運輸距離也是影響貨運汽車出行方案選擇的重要因素。隨著運輸距離的增加，相比于白天國省干道方案，貨運汽車駕駛員選擇晚上國省干道、白天高速公路、晚上高速公路方案的概率依次增大。

2.4 模型整體檢驗

由stata 得到的貨運汽車出行方案選擇MNL 模型的ρ2為0.391，介于0.2~0.4，因此上述建立的貨運汽車出行方案選擇MNL 模型具有較高的精度。通過檢驗，得到全部樣本MNL 模型的命中率為70.09%。

3 基于累積前景理論的貨運汽車出行路徑選擇范例分析

以調查數據中某一貨運汽車駕駛員出行路徑選擇預測為例，其基本信息如表3 所示。

表3 范例分析

得到范例基于MNL 預測模型選擇各出行方案的概率和效用，在MNL 模型中，貨運汽車駕駛員由于完全理性，總會選擇效用最大的出行方案。基于建立的MNL-累積前景理論模型預測結果與僅基于MNL 模型得到的預測結果以及調查數據中貨運汽車駕駛員的實際選擇結果對比，結果如表4 所示。

表4 范例實際出行與模型預測結果對比

通過表4 可以發現：當僅基于MNL 模型進行出行方案選擇預測時，貨運汽車駕駛員會選擇效用最大的出行方案（范例中白天高速公路方案的效用最大，選擇此方案出行的概率為0.358），并以該方案作為預測結果。而基于MNL-累積前景理論模型計算所得到的國省干道前景值為-0.435，大于高速公路的前景值，該貨運汽車出行者將選擇價值函數最大的時段出發。該出行者實際選擇的出發路徑為國省干道，出發時間為白天。通過計算得到的結果與出行者實際決策結果一致，具有較高精度。