基于TD 電壓補償的交流電壓源

孫乙巧，王昌堯，陳奕甫

（上海電力大學電子與信息工程學院，上海 200090）

提高電源設備性能是必然趨勢。為了獲得更好的電源控制效果，大多數電壓控制策略都是在旋轉坐標系中實現的，但是在旋轉坐標系中，電壓、電流的d 軸分量和q 軸分量存在相互耦合導致無法進行電壓獨立控制。如果將耦合分量作為干擾直接忽略，雖然可實現獨立控制但會降低交流電壓源穩態性能。通過分析交流電源的傳遞函數，在電壓控制策略中引入耦合補償項，與直接忽略耦合項措施相比，該控制方案可以提高模型的精確性，保證電壓質量。

本文首先構建了SOGI 模塊獲得相互正交的兩靜止電壓坐標系，根據Park 變換，得到含有耦合關系的d-q 坐標系下的系統模型，對其分析變換后利用TD 模塊構建輸出電壓的一階微分信號進行前饋電壓補償，得到相互獨立的旋轉坐標系下的系統模型，實現對其獨立進行PI 控制。

1 控制原理

單相全橋逆變器主電路拓撲如圖1 所示。全橋電路由4 個MOSFET 器件MOS1～MOS4 組成，T1～T4 為續流二極管，L、C 為濾波電感和濾波電容，R 為外接負載，iL、iC、io 分別為電感電流、電容電流、輸出端電流，ur為全橋電路橋臂間電壓、Vo 為輸出端電壓。

圖1 單相逆變器模型

由于單相逆變器僅存在α 相電壓，需引入β 相才可以進行旋轉坐標系分解，所以通過SOGI 二階廣義積分器，如式（1）、式（2）所示引入虛擬電壓相。

通過SOGI 可以從原信號中提取相角和幅值信息獲得兩相互正交的電壓相voα，voβ。其中，ξ 為阻尼系數，決定SOGI 性能。根據實驗驗證取其為0.5。

根據基爾霍夫電壓定律（KVL）和電流定律（KCL）得：

進一步將其在靜止坐標系下分解得到α、β 分量為：得到系統在旋轉坐標系下的等效數學模型為式（8）。

其中，iLd、iLq為相互正交的旋轉坐標系下的電感電流分量，uod、uoq為相互正交的旋轉坐標系下的輸出電壓分量，urd、urq為相互正交的旋轉坐標系下的橋臂端電壓分量。

根據式（8）得到單相交流電壓源在旋轉坐標系下的控制框圖（圖2 所示）可以看出，電感電流和輸出電壓的d、q軸之間存在相互耦合關系，導致輸入控制量urd、urq無法獨立對d 軸和q 軸輸出電壓uod、uoq進行獨立控制。

圖2 旋轉坐標系下系統模型

以d 軸為例，分析iLd解耦控制過程。根據系統數學模型：

由于傳遞函數矩陣式（11）不是對角矩陣，說明逆變器此時為耦合系統，通過引入反饋矩陣H，將其解耦，新系統傳遞函數為：

為了確保系統傳遞函數為對角矩陣，可以得到反饋矩陣H 為：

這表明通過注入iL實現電壓的解耦進而可以實現對輸出電壓的線性控制，為了減少傳感器的使用，可以將iL構成的解耦項轉換為vo組成的前饋解耦，利用vo一階微分實現解耦控制，將其前置到輸入端得到系統控制框圖3。

圖3 TD 前饋解耦d 軸模型

通過構建跟蹤微分器TD 得到輸出電壓的一階差分信號，TD 模塊取為式（14）

式中，vo1、vo2為輸出電壓的一階、二階微分信號，r 為跟蹤微分器（TD）的特征參數，反映微分跟蹤器性能。

2 實驗驗證

為驗證本文提出控制策略的可行性和有效性，搭建交流電壓源平臺，控制和采樣模塊使用DSP28069 芯片，開關管選用意法STP30NF20，開關控制頻率20kHz，控制方式為雙極性倍頻，濾波電感1mH，濾波電容10uF。

實驗波形如圖4、圖5 所示。圖4 中交流側5V 輸出，計算調制度5/（540*160/280）=0.016，輸出THD 僅有1%，低次諧波都被抑制在很低的范圍。

圖4 電壓源穩態波形

圖5 中，輸出電壓50V 有效值到100V 有效值階躍過渡平穩，到達穩定用了8ms 時間，響應速度較快。

圖5 電壓源暫態波形

3 結論

理論分析表明了基于TD 的前饋解耦控制策略可以完全消除電壓電流耦合，獲得精確的系統控制模型，實現輸出電壓的線性控制。通過實驗證實了該算法實際運行中的可行性和有效性。