基于卡爾曼濾波器的輪速信號電路及算法研究

劉婕 唐嵐 何臣修

摘要：在汽車動力學控制的過程中，準確獲取輪速信息至關重要。針對磁電式輪速傳感器信號處理電路穩定性差、無法自檢和車速門檻值高（>4km/h）等問題，設計了一種結構簡單且具有自檢功能的模擬/數字混合的電路;同時針對硬件電路不能處理輪速異常點以及低速時輪速信號頻繁地波動等問題，結合電路設計原理利用卡爾曼濾波器對輪速信號進行濾波處理。硬件電路與卡爾曼濾波算法聯合處理輪速信號，具有結構簡單、成本低、魯棒性良好等特點。

Abstract： In the process of vehicle dynamics control， the accurate acquisition of wheel speed information is very important. Aiming at the problems of the signal processing circuit of magnetoelectric wheel speed sensor， such as poor stability， self inspection and high threshold value （>4km/h）， a kind of analog / digital hybrid circuit with simple structure and self checking function is designed. At the same time， aiming at the problems that hardware circuit can not deal with wheel speed abnormal points and frequent fluctuation of wheel speed signal at low speed， Kalman filter is used in combination with circuit design principle The wave filter is used to filter the wheel speed signal.

關鍵詞：輪速傳感器;電路設計;信號處理;故障診斷;卡爾曼濾波

Key words： wheel speed sensor;circuit design;signal processing;fault diagnosis;kalman filtering

中圖分類號：U461.3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-957X（2022）02-0033-03

0 ?引言

伴隨著近年來人們對商用車安全性和舒適性的要求不斷提高，電子制動系統（EBS）逐漸成為目前商用車制動系統的主流發展趨勢[1]。精確的輪速信號在EBS系統中有重要的意義，本文設計出一種結構簡單的輪速處理電路，在硬件電路基礎上設計卡爾曼濾波器，旨在解決硬件電路無法有效地處理輪速信號異常波動的問題。

1 ?信號處理電路原理與設計

單路輪速信號處理電路的結構框圖，如圖1所示。主要由初次濾波電路、限幅電路、故障檢測電路、差分放大電路、二次濾波電路、滯回比較電路等構成[2]。由差分傳輸的方式將輪速傳感器采集到的輪速信號傳輸給輪速處理電路。

1.1 初次濾波電路

輪速傳感器的輸出信號Ui中包含各種頻率的干擾信號。包括齒輪加工所產生的毛刺和傳感器安裝及環境干擾等因素在傳感器輸出信號上疊加的高頻干擾，因此需要通過濾波電路濾除干擾信號[3]。本文所采用的初次濾波器為RC低通濾波器，如圖2所示。它利用電容通高頻阻低頻，電感通低頻阻高頻的工作原理，將高頻的干擾信號截止，讓低頻的信號通過，如圖3所示。

式中fp為截止頻率，高于截止頻率的信號被濾除，低于截止頻率的信號通過。當輸入信號頻率f遠小于fp時，約為1，信號完全通過并且沒有失真現象。當f遠大于時fp，約為0，信號完全被濾除。這里選定R=33k？贅，C=10nF，計算可得fp約為15kHz，當輪速平臺齒圈達到 200km/h，傳感器輸出頻率為1.4kHz，遠小于15kHz，因此車速信號不會失真，干擾高頻信號被濾除。

1.2 限幅電路

此輪速處理電路配套使用的控制器所用MCU的型號為SPC570S50E，該產品為意法公司所生產，其I/O口接收TTL、CMOS電平，因此要對傳感器采集的信號進行限幅處理，限幅電路如圖4所示。初次濾波后的電壓信號U1，用鉗位二極管將其電壓范圍控制在0-5V之間。電路的輸出特性為：

1.3 差分放大電路及傳感器故障診斷電路

差分放大電路利用電路自身特點，能有效地抑制共模輸入信號，對差模信號影響較小，同時可以減少如溫度、噪聲等外界條件的變化帶給電路的影響[4]。

在低速時，傳感器所采集的信號幅值低至0.5V左右，需要把信號放大到MCU能采集到的幅值[5]，從而提升低速時輪速信號的精度。經過差分放大電路后，傳感器所采集的輪速信號被放大。如圖5所示，差分輪速信號輸入為V1和V2，差分放大電路的同相端和反相端的輸入分別是V3和V4，V5表示運算放大器的供電電壓，V6表示運算放大器輸出電壓。

運算放大器在同相端和反相端之間有“虛短”和“虛斷”的特性，根據“虛短”的特性，有：

由式（5）、（6）、（7）、（8）可以得出：

將運算放大器的供電端設定為5V的單電源供電，由于磁電式傳感器在常溫下工作狀態的內阻為1200，由式（10）可以得到：

式中V1-V2表示傳感器輸入的差分信號，放大倍數為4.82倍。

當系統電路上電后，輪速處理電路開始故障診斷，診斷原理如下：

圖5中Q1為三極管，加上自檢電路，當系統電路上電后，MCU輸出高電平，使三極管導通，將差模輸入偏置，MCU能監測到傳感器在不同狀態下輸出的模擬電壓，因此能識別出不同的故障。用Multisim仿真結果如表1所示。

仿真結果表明：MCU上電后能檢測傳感器的不同狀態，能實現上電自身故障診斷。

1.4 二次濾波電路

為了濾除信號放大后的毛刺，讓差分運算放大器的輸出信號再次通過RC低通濾波器。濾波電容設計的是對頻率為2.5kHz的噪聲進行濾波，當信號頻率低于這個截止頻率時，信號進入下一級。當信號頻率高于這個截止頻率時，此干擾信號將被濾除。

R=6.8k？贅，f=2.5kHz，由公式可得：

C=1/（2？仔Rf）（12）

C≈9.3nF，取濾波電容的容值為10nF。

1.5 滯回比較電路

滯回比較電路實質就是產生兩個比較參考電平，對應輸出兩個狀態，即波形高出上門限值，輸出信號跳變成低電平，波形低于下門限值，輸出信號跳變成高電平[6]。在上、下門限值之間，則保持上一電平值不變，因此滯回比較器輸出只有高電平、低電平兩個狀態。如圖6所示。

滯回比較器有兩個重要參數：一是參考電壓Uref，二是回差電壓。參考電壓決定了滯回比較器的門限電壓值，回差的大小決定比較器的抗干擾能力[7]?；夭钤酱?，抗干擾能力越強，但也會使得比較器的鑒別靈敏度降低。同時輸入電壓的峰值必須大于回差，否則輸出電平不可能轉變。

滯回比較器計算如下：

當輸出電壓U5輸出為低電平時，上門限值為：

把滯回比較器的輸出信號直接和MCU的脈沖捕獲端口連接，MCU通過采集此處脈沖的頻率便能計算出輪速值。

2 ?卡爾曼濾波器設計

車載輪速傳感器在對輪速測量時，由于傳感器工作條件惡劣、車速低等原因，導致系統不能準確的獲得實際的輪速信號。僅依靠硬件電路很難解決這一問題，因此本文采用卡爾曼濾波器再一次濾除硬件電路采集的輪速信號，以處理低速時出現的輪速異常點[8]?？柭鼮V波算法是一種利用線性系統狀態方程的算法，通過系統輸入輸出觀測數據，對系統狀態進行最優估計的算法。卡爾曼濾波算法可分時間更新和測量更新兩個過程。采用兩個傳感器的值作為觀測量，旨在提高傳感器的系統的穩定性和可信度。

假設車輛在直線行駛的路面上，設時刻某一車輪輪速為v（k），有：

式中X（k）為系統k時刻待測輪輪速的狀態向量，A為狀態轉移矩陣，為k-1時刻的系統噪聲，與分別k時刻同軸車輪與同側車輪輪速觀測信號，H（k）為觀測矩陣，R1與R2分別為各車輪觀測噪聲。

式中，X（k）為狀態變量后驗估計值，X-（k）為狀態變量先驗估計值，P-（k）為該時刻先驗誤差協方差，P（k-1）為上一時刻先驗誤差協方差，？棕是系統觀測噪聲方差，Kk為卡爾曼增益，I是單位矩陣。

假設觀測噪聲為0均值的白噪聲，則系統噪聲協方差矩陣為，由文獻[9]可知q=4.4，故系統噪聲協方差矩陣為：

根據仿真實驗輪速信號的方差數據，利用二階多項式擬合觀測噪聲的變化特征，得到觀測噪聲方差參數？棕。以實現卡爾曼濾波器對輪速信號的濾波處理。

參考文獻：

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[2]白松奇.商用車氣壓制動側傾與橫擺穩定性協調控制研究[D].長春：吉林大學，2020：2-8.

[3]張永生.商用車輪速與輪角加速度信號采集與處理技術研究[D].長春：吉林大學，2007：5-10.

[4]張雪峰，張春化，呂浩，等.汽車ABS輪速信號采集與處理[J].北京汽車，2008（6）：5-7.

[5]陳在峰，宋鍵，于良耀.汽車防抱死制動系統輪速傳感器信號處理[J].汽車工程，2000（4）：282-285.

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[9]楊剛，尚志誠，鐘欣.汽車ABS試驗輪速信號異常值的識別和處理[J].汽車實用技術，2020，45（24）：108-110.