盾構隧道同步注漿漿液浮力引起的管片錯臺量分析

肖明清， 封 坤， 張 憶， 周子揚

(1. 中鐵第四勘察設計院集團有限公司， 湖北 武漢 430063； 2. 水下隧道技術湖北省工程實驗室， 湖北 武漢 430063； 3. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室， 四川 成都 610031)

0 引言

管片環間錯臺現象是盾構隧道施工中常見的問題，錯臺量過大往往會導致管片開裂，對隧道防水以及耐久性產生不利影響，進而影響盾構隧道的安全施工及運營[1]。導致錯臺的主要因素有同步注漿、盾構姿態、總推力反力豎向分力、掘進速度、地層條件和拼裝作業等[2-6]。

對于管片錯臺現象，已有不少學者從不同角度開展了多方面研究，例如： 葉飛等[7]對施工期管片所受的施工荷載進行了系統總結，對施工荷載下的管片裂縫、局部破損、止水條損壞、管片滲漏和錯臺等進行分析，從掘進千斤頂控制、注漿壓力控制、螺栓二次預緊等方面對施工期盾構隧道的管片破損保護工作提出了建議；張強等[8]依托上海軌道交通2號線西延段盾構隧道工程，對盾構推進過程中管片錯臺的現場監測數據進行了比較分析，得到了錯臺發生和發展規律以及錯臺與頂推力等因素之間的關系；葉俊能等[9]建立了考慮管片環接頭錯臺、張開影響的管片施工期上浮分析數值模型，經分析表明管片上浮變形發展規律及管片環接頭變形模式可以分為線性發展段、圓弧過渡段、變形穩定段，其中，線性發展段管片環接頭以錯臺變形為主，圓弧過渡段以張開變形為主；李岳[10]基于隧道工程實例，針對盾構在穿越防汛墻、江底和地下管線等階段發生的管片錯臺、接縫、滲漏水等現象進行了實測，并結合隧道軸線偏移量和管片橢圓度分析了各因素之間的關系。

管片環間錯臺與施工期隧道的縱向變形相關，常采用彈性地基梁等縱向變形分析方法獲得管片縱向內力分布，并據此進一步分析管片接頭的受力狀態。這種方法能夠獲得隧道最大上浮量和接頭內力，卻無法得到環間錯臺量[11-13]。目前對于盾構隧道施工期環間錯臺量的計算尚無有效的方法。

鑒于此，為探明盾構隧道施工過程中同步注漿引起管片錯臺的問題，本文以某大直徑水下盾構隧道工程為例，開展錯臺量影響因素分析，提出“從整體受力狀態分析到局部變形計算”的管片環間錯臺量計算方法，并分別建立了盾構隧道施工期縱向分析模型與管片環間錯臺量計算模型，計算得到了施工期管片結構縱向受力與環間錯臺量的發展變化規律；最后，將理論錯臺量與工程實測錯臺量進行對比，驗證了該計算方法的可靠性。

1 工程背景

在盾構隧道施工過程中，管片脫環后通常要進行壁后注漿來填充盾尾空隙。由于注漿漿液的浮力作用，常常引起管片上浮變形，嚴重時將發生環間錯臺現象。對于大直徑水下盾構隧道，上浮引起的錯臺量較大(如圖1所示)，將對隧道的安全性造成威脅[14]。此外，錯臺量也是防水密封墊設計的關鍵指標之一，需要合理計算其量值并加以控制。

圖1 管片環間錯臺示意圖

1.1 工程地質

本文以某越江隧道為例進行分析，該隧道采用泥水平衡盾構施工，主要穿越粉質黏土層及砂層，粉質黏土層為軟塑與可塑狀態，具有中等壓縮性；粉細砂為中密至稍密狀態，具有中等偏低壓縮性，普遍分布。地層主要物理力學參數見表1。

表1 隧道穿越地層主要物理力學參數

1.2 管片結構

管片分塊如圖2所示。管片外徑15.0 m，內徑13.7 m，襯砌環采用9+1的分塊方式，即由1塊封頂塊F(圓心角12.857°)、2塊鄰接塊L1—L2(單塊圓心角38.571°)和7塊標準塊B1—B7(單塊圓心角38.571°)共計10塊管片組成，環寬2 m，混凝土強度等級C60。

圖2 管片分塊圖

管片縱向和環向均采用斜螺栓連接；環縫共設置42個M36斜螺栓，縱縫共設置30個M36斜螺栓。

1.3 計算思路與流程

管片襯砌環脫出盾尾后，在同步注漿漿液浮力、盾構千斤頂推力和水土壓力等作用下產生縱向內力，發生上浮變形。受隧道埋深、漿液凝固時間、掘進速度和千斤頂推力等因素控制，施工期不同區段盾構隧道的縱向受力將發生較大變化，進而影響隧道變形，因此，不同區段管片襯砌的環間錯臺量是不同的。同時，由于管片襯砌環間的抗剪能力主要受縱向內力、縱向螺栓以及環縫抗剪構造(如凹凸榫、剪力棒等)影響，不同環縫抗剪構造的抗剪能力不同，同一環縫面內不同部位的應力狀態也不同，導致同一環縫面內不同部位的錯臺量不同。此外，在地層水土壓力作用下管片結構發生的橫向變形，也將影響錯臺量。

經過上述分析，從施工期盾構隧道整體受力狀態出發，提出了“從整體受力狀態分析到局部變形計算”的管片環間錯臺量計算方法，計算流程見圖3。首先，基于縱向梁-彈簧模型建立盾構隧道施工期縱向分析模型，計算不同埋深、不同注漿凝固時間以及不同掘進速度影響下的盾構隧道縱向受力情況，得到不同工況下管片襯砌縱向彎矩、剪力與軸力；然后，將各工況下所得到的控制荷載匯總，判斷錯臺量的危險工況，再采用管片環間錯臺量計算模型計算不同工況下的環間錯臺量。

圖3 計算流程圖

2 盾構隧道施工期縱向分析模型

2.1 模型的建立

基于縱向梁-彈簧模型建立的盾構隧道施工期縱向分析模型如圖4所示。模型由在盾構內部的l0段、漿液未凝固的l1段以及漿液完全凝固后的l2段3部分組成。

圖4 盾構隧道施工期縱向分析模型

盾構端l0段(4 m范圍，即2環管片的寬度)考慮盾尾刷鋼板對管片的約束作用，彈簧剛度采用隧道自初始狀態(隧道圓心與尾盾圓心重疊時)整體上浮2 cm時的鋼板反力來計算，取值約為5 MPa/m。

通過改變漿液未凝固段(l1段)的地層彈簧剛度模擬漿液凝固過程，其長度根據盾構隧道掘進速度和漿液凝固時間共同確定。l1段地層彈簧剛度kl根據注漿體的彈性模量增長曲線按式(1)確定，切向彈簧剛度按徑向彈簧剛度的25%取值。

k1=kr(1-e-at)。

(1)

式中:kr為等效地層彈簧剛度;a為常數;t為漿液凝固時間，取漿液凝固時(時間t′)的地層彈簧剛度為最終值的99%，即at′=4.6。

注漿層與地層共同作用下的等效地層彈簧剛度kr，采用Muir Wood理論[15]求解，見式(2)。

(2)

(3)

式(2)—(3)中：v為泊松比；Rc為管片形心線半徑；E0為考慮壁后注漿剛度后的變形系數；Dc為管片形心線直徑；θ為荷載的分布角度，取為30°[16]；E0b為壁后注漿的變形系數(根據文獻[17]，本文取15 MPa/m)；E0g為靠近壁后注漿層的地層變形系數；H為影響范圍，一般取3倍洞徑；Hb為壁后注漿圈厚度；Hg為從影響范圍中減去壁后注漿圈厚度后的厚度。

對于漿液完全凝固后的l2段，為保證能夠足夠反映后續管片襯砌的受力變化情況，長度選取為50 m。地層彈簧剛度的取值根據地層實際情況設置。

地基梁左端、右端均為彎矩自由端，不施加彎矩約束。由于模型各個部分被縱向與側向地層彈簧約束，在模型左右兩端不限制Y方向(豎直方向)的位移，只在漿液完全凝固后的l2段末端約束X方向(水平方向)位移，以模擬地層剛度較小時縱向軸力無法完全衰減的情況。

隧道縱向剛度大小將直接影響結構受力變形，本研究中隧道圓環基本處于小偏心受壓狀態，因此，盾構隧道縱向等效剛度可采用不考慮接縫影響的圓環剛度，即視為無接縫的整環結構。結構剛度參考日本學者川島一彥與志波由紀夫提出的等效剛度模型進行計算[18]。

2.2 管片受力情況

2.2.1l0段管片受力情況

在模型l0段，管片結構位于盾構內部，考慮盾殼內油脂浮力的影響，管片結構受到均布的油脂浮力q油(油脂密度ρ油取900 kg/m3)[19]。

q油=ρ油g×π×R2。

(4)

式中：g為重力加速度；R為隧道外徑。

管片結構為C60混凝土管片，密度ρ襯砌為2 600 kg/m3，在l0段模型受到管片自重荷載q1影響。

q1=ρ襯砌g×π×(R2-r2)。

(5)

式中r為隧道內徑。

考慮內部壓重q2對上浮的影響，在l0段與l1段施加設備載荷，內部設備載荷值設為300 kN/m。

2.2.2l1段管片受力情況

在l1段，管片襯砌脫離盾尾，管片結構被包裹在壁后注漿漿液中(不考慮注漿空隙)，其外部水、土壓力被阻隔在漿液之外，管片結構只受到漿液壓力作用，其受力情況如圖5所示。

圖5 漿液未凝固階段管片受力情況

在l1段，管片結構受到管片自重荷載q1與內部壓重q2作用的同時，還受到注漿浮力的作用。漿液凝固過程中對結構產生的浮力隨時間推移逐漸減小，漿液初凝后產生的浮力約等于0。根據文獻[18]中的現場試驗研究成果，凝固過程中的浮力變化可近似采用指數函數進行描述，同步注漿漿液浮力(靜態上浮力)可按式(6)進行計算。

F浮(t)=πR2γje-αt。

(6)

式中：γj為同步注漿漿液重度；α為常數。

假設當浮力減小為初始注入時浮力的1%時，可以認為漿液產生的浮力約等于0，則

α≥ln(100/t)。

(7)

2.2.3l2段管片受力情況

對于漿液凝固段l2，此時管片襯砌已經進入平衡階段，在地下水的侵入下，外部水壓逐漸作用于管片襯砌，地下水對管片結構產生上浮力作用，其受力情況如圖6所示。

浮力qw按式(8)計算。

qw=ρwg×π×R2。

(8)

式中ρw為水的密度。

對于土壓力與管片自重，由于頂部壓力與底部壓力為自平衡力，因此不予考慮。

模型左側施加的千斤頂推力，其值等于開挖面水壓力+主動土壓力，按式(9)進行計算。本計算中假設地下水位在地表以下2 m位置不變。

F軸力=[μρ土g(h+R)+ρwg(h-2)]×πR2。

(9)

式中：μ為地層側壓力系數；ρ土為土體密度；h為覆土厚度。

圖6 漿液凝固階段管片受力情況

盾尾頂底的上下非對稱推力會在隧道端部產生附加彎矩，引起隧道縱向變形、環間錯臺等施工病害[20]。彎矩M可由盾構開挖面上下壓力差積分計算。

(10)

式中：M為隧道端部所受附加彎矩；F上為盾構上部所受土壓力；F下為盾構下部所受土壓力。

2.3 計算工況

根據某工程實際施工情況，隧道穿越地層為粉細砂地層(地層參數按表1確定)，同步注漿漿液密度為1 850 kg/m3。根據縱向分析模型可知，盾構隧道縱向受力主要受覆土厚度、漿液凝固時間以及掘進速度等參數的影響。

為研究隧道埋深對施工期隧道管片上浮及錯臺的影響，設置12 m與20 m 2種覆土厚度情況進行分析。漿液凝固時間設置為24 h與12 h 2種情況。掘進速度設置為4 h/環和8 h/環2種情況，即凝固時間為24 h時l1段的長度分別為12 m和6 m，凝固時間為12 h時l1段的長度分別為6 m和3 m。據此將計算工況分為8組，見表2。

表2 計算工況

2.4 計算結果分析

根據盾構隧道施工期縱向分析模型計算結果，將8種計算工況下的最大彎矩、最大正剪力、最大負剪力以及最大軸力匯總，結果見表3。

表3 各工況下最大縱向內力

根據計算結果可知：

1)在工況2和工況6條件下，管片結構所受剪力最大，數值可達到10.04×103kN；最大彎矩發生在工況3和工況7，為-108.0×103kN·m，但是此時最大彎矩對應位置所受到的剪力趨近于0。工況2和工況3下縱向內力云圖如圖7所示。

2)計算模型前段受到漿液浮力影響，管片結構內部產生較大的正向剪力，隨著漿液浮力減小與上浮地層反作用力增大，剪力逐漸減小。在漿液凝固段l2，結構位移達到最大，此時管片結構所受地層反力大于水浮力，剪力負向增大；管片結構位移變化逐漸平緩，地層反力減小，水浮力開始大于地層反力，剪力負向減小。

3)在盾構頂底不平衡頂推力作用下，l0段左側受到初始負彎矩作用，在l1段漿液浮力的影響下負彎矩逐漸增大，進入l2段后因受到負剪力作用彎矩逐漸減小，管片結構整體受到負彎矩作用。負彎矩作用下管片結構上部趨向于張開，管片上部環間最大靜摩擦力減小，當管片處于剪力較大位置時易發生環間錯臺。

4)對比工況1—3，l1段的增長將提高管片結構的正向剪力，同時減小負彎矩的作用。工況1與工況4由于l1段的長度相同，荷載相同，得到的結果一致。工況5—8與工況1—4相比，增大埋深后，盾構隧道縱向模型彎矩和剪力不發生變化，但盾構在埋深較大位置掘進時的頂推力加大，因此縱向軸力增大。在實際工程中，軸力的增大將直接增大管片環間摩擦力，管片間更難發生錯臺變形。

由分析可知，環間最大錯臺量最可能發生在最大剪力與較大彎矩疊加位置；在最大彎矩附近，由于剪力約等于0，錯臺量也約等于0。

(a) 工況2縱向彎矩示意圖(單位： N·m)

(b) 工況2縱向剪力示意圖(單位： N)

(c) 工況3縱向彎矩示意圖(單位： N·m)

(d) 工況3縱向剪力示意圖(單位： N)

3 管片環間錯臺量計算模型

3.1 模型建立

采用通用有限元軟件ABAQUS建立數值模型，對脫出盾尾后、控制工況下的典型管片環進行錯臺量計算。計算時，采用三維六面體二次完全積分單元(C3D8)模擬管片襯砌，采用梁單元(BEAM)模擬縱向螺栓，并考慮有、無凹凸榫2種情況。相關參數依據實際工程選用。

管片環間錯臺量計算模型如圖8所示。模型由前約束環(半環)、研究環(共3環)、后約束環(半環)、周圍土層和環間連接等5個主要部分組成。

圖8 管片環間錯臺量計算模型

對模型和約束詳細介紹如下。

1)模型考慮錯臺時鄰近環間的互相影響，將中間3個整環作為研究環，前后加2個半環為約束環，在截面上施加采用盾構隧道施工期縱向分析模型計算得到的管片結構縱向內力(軸力、剪力與彎矩)，從而進一步計算研究環在不同工況條件下的力學性能。

2)5整環兩兩之間設置環間連接，包括螺栓和凹凸榫。兩者均用梁單元(BEAM)進行模擬，嵌入(EMBED)混凝土管片之間，使其能抵抗和傳遞環間剪切力。

3)5環管片兩兩之間設置接觸作用。接觸采用帶摩擦的硬接觸模擬，對應摩擦采用Mohr-Coulomb本構模型，使得當剪切力超過摩擦力時，環間會發生滑動，摩擦因數取0.6[20]。

4)為模擬土層抗力，以研究環的圓心為中心，用三維六面體二次完全積分單元(C3D8)建立無重力彈性層，土層設置基于真實地層，并以工程實際為依據賦予結構參數，用于模擬地層的徑向彈性作用和切向摩擦作用。①設置“硬接觸”類型的法向接觸，傳遞法向接觸力，起到彈性地基梁的作用；②設置基于Mohr-Coulomb模型的切向接觸中，模擬管片與土層間的摩擦作用，摩擦因數取0.25。

5)l1段荷載施加示意如圖9(a)所示，除約束環的結構內力外，模型豎直方向施加均布面力，主要包括漿液浮力、結構自重與內部設備荷載。l2段荷載施加示意如圖9(b)所示，固結段所受外力只考慮水浮力以及約束環的結構縱向內力。

3.2 計算工況說明

1)提取12 m埋深下縱向梁-彈簧模型計算結果，采用圖8管片環間錯臺量計算模型，分別求解最大正剪力工況、最大負剪力工況和最大彎矩工況下的錯臺量。

2)為了研究凹凸榫對錯臺量的影響，增設1組去除凹凸榫連接的對照工況，此組工況環間連接僅考慮混凝土的相互作用及螺栓影響。

3)為研究埋深對錯臺量的影響，設置20 m埋深下考慮凹凸榫連接的對照工況。

(a) l1段荷載施加示意圖

(b) l2段荷載施加示意圖

3.3 管片環間錯臺量分析

根據盾構隧道施工期縱向分析模型計算結果，工況2為計算的控制工況。提取工況2管片結構縱向內力，代入管片環間錯臺量計算模型中進行環間錯臺量計算，計算結果分析如下。

1)在l0段，管片結構受到盾殼約束，錯臺不予考慮。

2)在l1段，管片環受到正剪力作用，環間有向上的錯臺趨勢，同時，環間所受負彎矩將減小管片環間上部接觸面接觸力并增大下部接觸力，導致管片上部更易發生錯臺。在無凹凸榫的工況下，最大正剪力處的錯臺量最大，管片頂部發生向上的相對錯動量達20.00 mm；管片下部環間靜摩擦力較大，幾乎無錯臺現象，計算結果見圖10(a)。

3)在l2段前部，管片結構仍受到正剪力作用，并且在正剪力減小至0處，結構所受負彎矩達到最大。對于最大負彎矩工況，管片環間雖然在上部有較強的張開趨勢，但剪力幾乎為0，錯臺量較小。對于l2段后部，管片結構受到負剪力作用，在最大負剪力工況下，管片環間仍受到負彎矩作用，由于負剪力較小，在無凹凸榫的工況下產生的錯臺量僅有1.85 mm，計算結果見圖10(b)。

4)有凹凸榫的工況下錯臺變化規律與沒有凹凸榫工況下的相似(如圖10(c)和圖10(d)所示)，但其錯臺量相較于沒有凹凸榫工況顯著減小，在最大正剪力工況下錯臺量最大減小55.9%,說明環縫分布式凹凸榫對環間接頭抗剪剛度有顯著提升作用。

(a) 無凹凸榫最大正剪力工況豎向位移

(b) 無凹凸榫最大負剪力工況豎向位移

(c) 有凹凸榫最大正剪力工況豎向位移

(d) 有凹凸榫最大負剪力工況豎向位移

3.4 不同工況下錯臺量對比

將12 m埋深下不同受力組合的管片環間最大錯臺量計算結果匯總，結果見表4。最大環間錯臺量工況為最大正剪力工況，即盾尾管片脫環位置處；最大彎矩工況下錯臺量最小，錯臺量小于1.00 mm；最大負剪力位于l2段，負剪力相對正剪力較小，錯臺量較小。

表4 12 m埋深下不同受力組合的管片環間最大錯臺量

20 m埋深與12 m埋深計算工況相比，受到的彎矩和剪力相同，僅軸向壓力從46×103kN增大至71.3×103kN。由于軸力的增加錯臺量顯著減小，尤其是對于隧道拱頂位置錯臺量減小效果更為明顯，對于正剪力工況錯臺量最多可減小34.9%。計算結果匯總見表5。

表5 20 m埋深下管片環間最大錯臺量

3.5 錯臺變化規律討論

對于單個斷面，隨著盾構隧道的掘進施工，管片將從盾構內l0段脫盾進入l1段并受到漿液上浮的影響，漿液凝固后再進入l2段形成最終的狀態，錯臺變化規律示意如圖11所示(不區分錯臺位置關系)。

圖11 管片環間錯臺變化規律示意圖

管片結構在整個施工過程中的環間錯臺規律可歸納為：

1)上錯臺段。在進入漿液未凝固段(l1段)后管片在漿液浮力的影響下發生向上的相對錯臺。

2)過渡段。隨著漿液浮力影響減弱，管片結構所受正剪力持續減小變為負剪力，管片結構逐漸從正向受剪轉變為負向受剪。

3)下錯臺段。隨著過渡段剪力減小，產生的錯臺可近似為0。此后，隨著負向剪力增大，錯臺逐漸從向上趨勢變為向下相對錯臺回移，進入“下錯臺段”。值得一提的是，此階段負向剪力值相對正向剪力峰值較小，產生的錯臺量較小。

4)平穩段。負剪力隨著推進持續減小，最終剪力作用不足以超過管片環間摩擦力約束時，管片最終進入平穩段。

需要說明的是，本文采用管片環間錯臺量計算模型計算時，為保證計算效率，選取了不同區段進行分別計算，得到的環間錯臺量為單縫的最大值。在實際設計時，也可根據實際計算條件合理選擇研究環數量。

4 現場驗證

在某工程施工現場進行了有、無凹凸榫的對比試驗。試驗段埋深12 m，地層為粉細砂層。實測管片環間錯臺量如圖12所示。無凹凸榫時拱頂最大錯臺量為25 mm，有凹凸榫時最大錯臺量為9.5 mm，與本文計算結果接近，說明本文計算模型是合理的。

5 結論與建議

本文針對盾構隧道施工過程中同步注漿引起的管片錯臺問題，通過建立數值計算模型，并將計算結果與工程實測結果進行對比，得到了管片環間錯臺量的分布規律，得出的結論如下：

1)本文采用的“從整體受力狀態分析到局部變形計算”的管片環間錯臺量的計算方法，可以較為準確地測算盾構隧道同步注漿漿液引起的管片環間錯臺量。

2)管片環脫出盾尾處，易產生負彎矩并承受施工期最大剪力，此時在剪力的作用下管片環頂部相對錯臺量達到最大值，且隨著漿液未凝固段的長度增大，管片環間錯臺風險增大。

3)管片環脫盾后進入漿液未凝固段首先向上錯臺，隨后管片環所受縱向剪力從正剪力向負剪力轉變，縱向彎矩達到最大值，累計錯臺量達到最大值；此后，管片環負剪力增大，環間發生向下的錯臺變形；最后，管片環所受剪力減小，管片進入平穩階段，不再發生錯臺。

4)管片環間設置分布式凹凸榫可以有效地減小盾構施工期的錯臺量。

5)在實際施工時，適當減小漿液密度、縮短漿液凝固時間可減小管片所受內力，并有效減小管片錯臺量。對于埋深較小的施工區段應更加注意環間錯臺現象的發生。