基于模糊PID算法的同步柔性沖壓裝置控制系統研究*

穆天馳 張東民 周偉民

(①上海應用技術大學機械工程學院，上海 201418；②上海東風汽車專用件有限公司，上海 201419)

國內先進沖壓車間擁有高度自動化的沖壓生產線，計算機模擬仿真成為沖壓產品設計、模具設計和工藝設計的必要手段，獲得廣泛應用[1]。為了實現沖壓設備的高精度化，必須建立可靠的液壓同步控制技術。因此，近些年來各大高校、企業等相繼研發各式各樣的控制器并在液壓同步控制中應用[2]，如目前使用最為廣泛的PID控制器。然而，多邊沖壓裝置的液壓同步控制系統是一個復雜的機電液相互耦合的系統，在不同工況下，受不規則摩擦、復雜偏載以及液壓系統參數的變化等因素影響會呈現出不同程度的非線性和時變性[3]。目前液壓同步系統控制的研究是基于簡化的數學模型設計控制器[4]，如李勝永等人通過建立簡化數學模型，利用遺傳算法對系統中PID控制器參數進行優化分析，雖然提高了控制精度，但算法較為復雜，運行效率低[5]。為此本文提出了一種三液壓缸同步控制的液壓回路和基于模型參考的自適應模糊控制器[6-7]，并將其應用于多邊同步沖壓裝置控制系統中。此外，借助AMESim和Simulink軟件搭建同步系統聯合仿真平臺，進行仿真驗證。該算法下的控制系統能夠進一步提升零件沖壓加工精度，滿足企業產品生產需求，擴大了設備可加工沖壓件的范圍，有效降低成本，將產品合格率從原有的85%提升至95%，沖壓零件耐磨性和剛性強度增強，提升了零件的質量。

1 同步控制系統原理與組成

主從控制主要應用在需要實現同步控制的多個執行元件，主要是在執行元件中選取一個作為理想輸出，再將輸出結果反饋給其他執行元件，其他執行元件通過某種設定的控制方法跟蹤理想輸出信號進行實時調節，以達到同步控制的目的[8]。

同步柔性沖壓裝置的同步控制系統自身存在諸多問題，針對三液壓缸自身的差異性及工作時的不確定性，同時又要滿足同步伸縮需求的特點，因此以其中1個液壓缸的位移理想輸出作為控制信號，其他2個液壓缸的位移根據控制信號進行調節，進而實現三液壓缸的同步控制。其控制框圖如圖1所示。

2 三氣液缸同步回路設計

2.1 蓄能器保壓回路建模

蓄能器保壓回路又為能量回收回路，它的作用是能夠在油泵輸出流量恒定的情況下，將系統某時間段內過多的壓力暫時儲存于蓄能器中，減小溢流閥將過多的壓力卸除，在系統需要較大壓力時能夠使系統快速補充壓力，保證系統壓力穩定在某個區間內，不但能夠降低液壓泵的輸出功率，而且可以有效達到節能的目的[9-10]。在蓄能器保壓回路中，輸入系統的壓力、蓄能器填充壓力和卸荷閥設定壓力三者間[11]，當系統輸入壓力低于卸荷閥設定壓力(210 bar以下)的20%～28%時，油泵開始給蓄能器充壓，直至壓力達到卸荷閥設定值時，卸荷閥打開，并泄油直至下一個周期。蓄能器保壓回路AMESim模型如圖2所示。

2.2 液壓同步系統仿真模型建立

對柔性沖壓裝置的同步系統進行物理實驗很難精確反應出系統的動態特性，試驗裝置花費所需甚多，為了便于分析同步控制性能，借助于仿真度較高的Simulink和AMESim軟件對其進行聯合仿真分析，將柔性沖壓裝置沖壓時所需的力等效為帶有相同摩擦力的質量塊作用到同步液壓缸上，則柔性沖壓裝置的液壓同步控制系統仿真平臺如圖3所示。

3 三缸同步性仿真分析

3.1 液壓系統模糊自適應PID建模

通過Simulink軟件按照上文提到的主從同步控制結構結合模糊控制系統搭建仿真模型，如圖5所示。將圖4中的液壓系統以協同仿真模塊AME2SCOSIM模塊導入Simulink中，利用其與AMESim的各自求解器進行聯合仿真。

3.2 仿真參數設置

為測試同步系統的性能，在仿真中液壓缸的主要參數為：液壓缸內徑60 mm，行程100 mm，負載均為500 kg，同時為更好地模擬澆注機工作過程中的外力干擾，在負載中加入相應的最大靜摩擦力及動摩擦系數；以幅值為0.3的正弦信號為輸入信號，測試同步控制系統性能。

3.3 同步液壓回路仿真結果分析

搭建AMESim與MATLAB聯合仿真平臺對模糊控制系統進行模擬試驗。在以頻率為0.15 Hz，幅度為0.3，相位為-π/2 rad的正弦信號作為系統期望位移信號的情況下，仿真時間為20 s，采樣時間為0.01 s，在相同負載下三液壓缸的位移曲線仿真結果如圖4所示，3條位移曲線高度重合，模糊PID控制算法下的三液壓缸間的同步誤差在0.013 mm以下，同步精度提高90%，即每個液壓缸的沖壓精度大幅度提高。

結合圖3的液壓原理圖分析，在液壓泵出口端使用19功率傳感器，并時刻對功率進行積分，所得總能耗仿真計算結果如圖5所示。采用蓄能器保壓回路，前5 s內蓄能器釋放壓力，液壓泵對外輸出功率較小，5～10 s時間由于對系統和對蓄能器有做功，總能耗相對增加，但與常規液壓同步回路系統比較，運行2個工作周期，即工作20 s總能耗降低20%，總體能夠實現節能的目的。

4 裝置實驗驗證

4.1 實驗方案設計

采用模糊PID控制系統的裝置連續沖壓30個M8和M16規格螺母，用三坐標測量儀按照沖壓順序測量三邊沖槽深度，并計算三邊沖槽深度與標準沖槽深度的差值。建立以三邊沖槽深度為試驗變量，沖槽深度差值為目標函數的期望模型，通過對期望模型的分析，得到新型控制系統對產品質量的影響程度，實驗裝置如圖6所示。

4.2 實驗結果分析

記錄下30組實驗數據,如表1所示。30個M8規格螺母均合格，M16規格螺母合格率接近98%，均滿足產品生產要求，同時從表中可以看出，模糊PID控制系統對沖壓裝置整體穩定性的影響較為顯著。M8規格螺母最大偏差為0.006 mm，M16規格螺母最大偏差為0.012 mm，均小于仿真結果的0.013 mm。隨著沖壓螺母規格的增大，沖壓力和沖槽深度也隨之增大，規格較大的螺母相較于規格較小的螺母更易產生不合格品，穩定性也沒有沖壓小規格螺母的好。根據正態分布期望圖可知，M8規格螺母沖槽深度均值為0.001 39 mm，標準差σ為0.001 98，M16規格螺母的沖槽深度均值為0.006 64 mm，標準差σ為0.014 99，均滿足3σ定理，如圖7和圖8所示。模糊PID控制系統對沖壓成形效果影響較為顯著，沖壓裝置的穩定性得益于新的控制系統，有效降低了不合格品的產生，同時增大了可沖壓產品的范圍，提升了裝置的柔性程度[12]。

表1 三邊壓槽深度

5 結語

(1)針對此種特殊的沖壓件，設計了一種帶補償因子的雙重模糊PID主從同步液壓控制系統，確保了沖壓件的精度要求，進一步提高了產品的合格率。

(2)通過實驗驗證，采用此種液壓控制系統能夠提升氣液缸連續沖壓的穩定性以及對不同規格螺母沖壓的一致性，沖槽深度與仿真分析結果較為相似。

(3)在沖壓控制系統上使得該設備能夠精確沖壓多種規格特殊的沖壓件，對于其他需要對多邊沖壓有精度要求的設備的控制系統的研究提供了一定的方案參考。