TC11鈦合金力熱耦合仿真分析及雙目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化*

從 政 曹 巖 賀志昊 楚治國(guó)

(①西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710021；②陜西航天西諾美靈電氣有限公司,陜西 西安710025)

隨著航空航天材料的發(fā)展，TC11鈦合金以其抗拉強(qiáng)度高、屈服強(qiáng)度高、耐高溫和抗腐蝕性好等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于壓氣機(jī)盤(pán)、渦輪盤(pán)等航空發(fā)動(dòng)機(jī)主要零件。雖然TC11材料性能卓越，適用于極端環(huán)境，但TC11鈦合金加工性能依舊很差，主要體現(xiàn)在：切削力大、切削溫度高、粘屑、加工冷硬現(xiàn)象和刀具磨損等[1]。韓甲棟[2]針對(duì)車(chē)削TC11已加工表面質(zhì)量的問(wèn)題，研究了加工表面硬化和殘余應(yīng)力兩個(gè)方面。劉二亮[3]研究了切削速度和刀具磨損對(duì)表面粗糙度的影響規(guī)律，得出了最優(yōu)參數(shù)組。楊蕾[4]等人對(duì)銑削過(guò)程中銑削力進(jìn)行建模并分析，研究了薄壁平板側(cè)銑加工變形誤差等問(wèn)題。目前對(duì)車(chē)削TC11過(guò)程中切削力和切削熱產(chǎn)生規(guī)律研究較少，為了探尋在車(chē)削TC11盤(pán)類(lèi)零件過(guò)程中，切削力、熱的分布規(guī)律,本文基于實(shí)際切削參數(shù)，分別采取了單因素和正交實(shí)驗(yàn)研究法。對(duì)在切削過(guò)程中的力、熱進(jìn)行分析，為實(shí)際的工程應(yīng)用做出指導(dǎo)。

1 有限元模型建立和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 有限元模型

仿真優(yōu)化實(shí)驗(yàn)是基于ABAQUS仿真軟件，ABAQUS軟件擁有豐富的單元庫(kù)、強(qiáng)大的材料模型庫(kù)和非線性處理能力，被廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械及土木等領(lǐng)域[5]。切削有限元模型如圖1所示，圖2為切削過(guò)程中Mises應(yīng)力示例圖。其中刀尖半徑0.03 mm，前角為0°，后角為7°，工件長(zhǎng)度2 mm，高度為1 mm，分割線距上表面0.3 mm。刀具和工件網(wǎng)格類(lèi)型為CPE4RT，工件單元數(shù)量為14 471個(gè)，刀具單元數(shù)量為153個(gè)，刀-工間摩擦系數(shù)為0.1。求解分析為顯式動(dòng)態(tài)溫度-位移耦合分析。在工件的基體處施加左、右和下3邊的固定約束，刀具定義為剛體，施加-X方向的速度約束，施加點(diǎn)為刀具上RP-1點(diǎn)。

1.2 材料屬性與切削分離準(zhǔn)則

金屬在切削過(guò)程屬于大變形、大應(yīng)變率和復(fù)雜條件下的彈塑性變形問(wèn)題，在切削過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生切削力，并伴隨著大量切削熱，因此選用Johnson-Cook本構(gòu)模型，該模型可將影響流動(dòng)應(yīng)力的應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)聯(lián)系起來(lái)，有效地模擬切削過(guò)程[6]。Johnson-Cook本構(gòu)模型表達(dá)式如下：

其中：σ為Mises流動(dòng)應(yīng)力；A為初始屈服應(yīng)力；B為材料應(yīng)變強(qiáng)化參數(shù)；C為材料應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)；Tm為材料熔點(diǎn)；Tr為環(huán)境溫度。工件J-C參數(shù)及材料力學(xué)性能如表1[6]所示。

表1 TC11的J-C參數(shù)

1.3 切屑分離準(zhǔn)則

目前應(yīng)用于金屬切削模擬的算法主要有：歐拉算法、拉格朗日算法和任意拉格朗日-歐拉自適應(yīng)(ALE)算法。使用歐拉算法時(shí)，歐拉算法可以避免計(jì)算過(guò)程中的網(wǎng)格收斂問(wèn)題，但是需要對(duì)模型的初始狀態(tài)和切屑進(jìn)行準(zhǔn)確定義。采用拉格朗日算法雖不需定義初始狀態(tài)，但是計(jì)算時(shí)會(huì)產(chǎn)生網(wǎng)格收斂問(wèn)題，沙漏現(xiàn)象嚴(yán)重，即為網(wǎng)格變形嚴(yán)重。而ALE自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)結(jié)合了歐拉和拉格朗日算法的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)網(wǎng)格的再劃分技術(shù)來(lái)模擬材料塑性流動(dòng)狀態(tài)。結(jié)合項(xiàng)目背景與仿真環(huán)境，本文采用ALE自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)[7]來(lái)模擬切屑的形成，作用區(qū)域?yàn)楣ぜ习氩糠郑渲芯W(wǎng)格再劃分頻率為5，每個(gè)增量步重新掃描次數(shù)為4。

1.4 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

采取單因素實(shí)驗(yàn)法，對(duì)車(chē)削過(guò)程中，切削參數(shù)對(duì)切削力和切削溫度的影響規(guī)律進(jìn)行探究。表2為單因素實(shí)驗(yàn)表如下所示，第一組試驗(yàn)是在進(jìn)給量為0.11 mm/r，切削深度為2 mm時(shí)，對(duì)切削速度單因素研究。第二組試驗(yàn)是當(dāng)切削速度為1 200 mm/s，切削深度為2 mm時(shí)，對(duì)進(jìn)給量的單因素研究。第三組試驗(yàn)是在切削速度為1 200 mm/s，進(jìn)給量為0.11 mm/r時(shí)，對(duì)切削深度的單因素分析。再完成表2的實(shí)驗(yàn)，可以得到單因素變化的切削力、熱分布規(guī)律。

表2 單因素實(shí)驗(yàn)

結(jié)合具體的實(shí)驗(yàn)背景、加工環(huán)境和成本等問(wèn)題。使用正交實(shí)驗(yàn)法，正交實(shí)驗(yàn)具有“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，可以通過(guò)較少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹Ｕ粚?shí)驗(yàn)表的設(shè)計(jì)如表3所示。

表3 正交實(shí)驗(yàn)因素水平表

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 單因素實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

單因素實(shí)驗(yàn)，每組變量共8組，分別選取了穩(wěn)態(tài)切削階段的切削力、切削溫度值，切削溫度測(cè)量點(diǎn)為圖1圓弧上切點(diǎn)RP-1(下同)。切削力、熱示例如圖3～4所示。

單因素仿真切削試驗(yàn)，按照表2的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行。表4～5分別為在切削速度、進(jìn)給量和切削深度為單變量條件下的切削力和切削溫度的仿真結(jié)果值。

表4 切削力單因素匯總

圖5和圖6分為切削參數(shù)單因素對(duì)切削力、切削溫度的影響匯總圖。首先從圖5中可知，當(dāng)切削速度為單變量時(shí)，隨著切削速度的增大，切削力緩慢降低，切削溫度顯著增高，切削力減幅79.36 N，切削溫度增幅37 ℃，切削速度增大，切削變形小，刀具變得鋒利，所以切削力變小，但單位時(shí)間切削的面積增大，摩擦做功變多，切削熱生成增多。其次，隨著進(jìn)給量的增大，切削力與切削溫度均增大，切削力增幅529.36 N，切削溫度增幅40.54 ℃。根據(jù)金屬切削原理，進(jìn)給量增大，單位切削面積增大，切削抗力增大，所以切削力變大，刀具的前刀面與切屑接觸面積增大，粘結(jié)區(qū)域變長(zhǎng)，刀尖點(diǎn)溫度難以降低。最后討論切削深度，此次仿真技術(shù)采用平面應(yīng)力/應(yīng)變厚度技術(shù)來(lái)模擬切削深度，從圖可以看出，隨著切削深度的增大，切削力以穩(wěn)定斜率上升，切削力增幅為507.88 N。而切削溫度的變化較為平緩，幅值為1 ℃。可以看到，切削深度的變化相對(duì)平緩的情況下，熱擴(kuò)散相對(duì)集中，刀尖溫度的變化并不是很大。

表5 切削溫度單因素匯總表

2.2 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在2.1節(jié)討論了切削用量單因素的影響規(guī)律。但在實(shí)際加工中，切削參數(shù)往往是不同值之間的互相組合，切削力和切削熱是切削參數(shù)交互影響得出的結(jié)果。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表見(jiàn)上表3，表6為正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果表，表7和表8分別為切削力和切削溫度極差分析。從表7和表8的極差分析中可以看出，切削參數(shù)對(duì)切削力的影響比重排序?yàn)椋呵邢魃疃?進(jìn)給量>切削速度，切削參數(shù)對(duì)切削溫度的影響比重排序?yàn)椋哼M(jìn)給量>切削速度>切削深度。從圖7和圖8可以看出，正交實(shí)驗(yàn)條件下切削力與切削熱的變化曲線與上述單因素實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線相符。切削速度的增大，伴隨著切削力的降低，切削溫度的上升。切削深度與進(jìn)給量增大，切削力增大。切削深度對(duì)切削溫度的影響較小，極差為5.4。切削速度和進(jìn)給量的增大均使得切削溫度增大[8]。

表6 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果表

表7 切削力極差分析

表8 切削溫度極差

2.3 預(yù)測(cè)模型的建立

利用SPSS軟件，對(duì)正交實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，建立了切削力和切削溫度的多元線性回歸模型。并對(duì)切削力、切削熱的回歸模型進(jìn)行方差檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果分別表9和表10。從方差檢驗(yàn)結(jié)果中看到，回歸模型調(diào)整后R2均大于90%，說(shuō)明模型可以很好地體現(xiàn)試驗(yàn)值之間的關(guān)系，并可應(yīng)用于預(yù)測(cè)[9-10]，切削溫度T、切削力F的公式如下：

表9 切削力回歸模型方差檢驗(yàn)

表10 切削溫度回歸模型方差檢驗(yàn)

T=353.33+0.041x1+498.05x2+3.067x3

(1)

F=-174.183-0.093x1+2 615.175x2+263.384x3

(2)

2.4 多目標(biāo)遺傳算法求解

針對(duì)2.3節(jié)上述公式，應(yīng)用非支配遺傳算法(NSGA-Ⅱ)[11]進(jìn)行雙目標(biāo)優(yōu)化，主要目的是為了找到真正的Pareto前沿，利用雙目標(biāo)優(yōu)化后的解來(lái)優(yōu)化仿真試驗(yàn)切削力和切削溫度的值。Pareto的解具有多樣性和均勻性的特點(diǎn)。在MATLAB環(huán)境中，算法設(shè)置為迭代次數(shù)100，交叉因子0.8，變異概率0.2交叉分布指數(shù)20，變異分布指數(shù)20。在經(jīng)過(guò)多次迭代之后，選取了其中5組切削參數(shù)，進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表12所示。以最小切削力和切削熱為目標(biāo)建立的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型為：目標(biāo)函數(shù)[12-13]minT(vfap)，minF(vfap)，約束條件為600

表11 Pareto最優(yōu)解和仿真試驗(yàn)值

表12為經(jīng)算法優(yōu)化后的切削力和切削溫度，從表中5組數(shù)據(jù)可以看出，在切削TC11過(guò)程中，低進(jìn)給量，低切削深度可以有效地降低切削力和切削溫度，適當(dāng)增大切削速度可以有效地提高切削效率。對(duì)比表7可知，優(yōu)化后5組切削力均小于正交實(shí)驗(yàn)水平，切削溫度處于正交實(shí)驗(yàn)里低水平。可見(jiàn)，經(jīng)算法優(yōu)化后的切削參數(shù)，可以有效地指導(dǎo)工程實(shí)踐。

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)TC11材料在車(chē)削過(guò)程中難加工的問(wèn)題，本文進(jìn)行了仿真模擬試驗(yàn)，并利用算法進(jìn)行模型優(yōu)化，得出的主要結(jié)論有：

(1)進(jìn)行了切削參數(shù)單因素實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中得到了切削力切削溫度的變化規(guī)律，其中切削速度增大，切削力減小。進(jìn)給量和切削深度增大，切削力增大。切削深度增大，切削溫度變化平緩，切削速度和進(jìn)給量增大，切削溫度增大。

(2)采用正交實(shí)驗(yàn)法，探究了切削參數(shù)交互作用下，切削力和切削熱的分布規(guī)律。其中切削力、熱變化規(guī)律與單因素實(shí)驗(yàn)相符。對(duì)切削力和切削熱進(jìn)行極差分析，得到切削參數(shù)對(duì)切削力的影響規(guī)律，其影響大小為切削深度>進(jìn)給量>切削速度，同理對(duì)于切削溫度，影響排序?yàn)檫M(jìn)給量>切削速度>切削深度。

(3)應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法NSGA-Ⅱ進(jìn)行了切削參數(shù)優(yōu)化，得到了Pareto前沿解，對(duì)優(yōu)化后的切削參數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明當(dāng)切削深度和進(jìn)給量保持在較低水平時(shí)，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整切削速度，可以有效地控制切削力和切削熱，從而提高切削效率。