SNSPD二十年：回顧與展望

胡小龍，胡 南，鄒 鍇，孟 赟，許 亮，馮一帆

(1.天津大學 精密儀器與光電子工程學院，天津 300072；2.教育部 光電信息科學與技術重點實驗室，天津 300072)

引 言

2001年8月，GOL’TSMAN等人在AppliedPhysicsLetters期刊上發表了題為“Picosecond superconducting single-photon optical detector”的論文[1]。他們在5nm厚的氮化鈮超導薄膜上，通過“自頂向下”(top-down)的微納加工方法，制備了寬度為200nm、長度為1000nm的納米條(nanostrip；在該文中作者稱之為“microbridge”，即微米橋)；在這個超導納米條中通以偏置電流，作者實驗演示了它對波長為810nm的光有單光子響應。這篇具有里程碑意義的論文標志著超導納米線單光子探測器(1)關于此類單光子探測器的英文名稱、縮寫、中譯：國際電工委員會(IEC)于2017年發布的國際標準IEC 61788-22-1, Superconductivity-Part 22-1: Superconducting electronic devices-Generic specification for sensors and detectors將此類器件命名為superconducting nanostrip photon detector(SNSPD)，中文可譯為“超導納米條光子探測器”；在過去20年里，本領域的研究者經常使用superconducting nanowire single-photon detector(SNSPD)，中文譯為“超導納米線單光子探測器”，本文中也沿用這一名稱；早期研究者也使用superconducting single-photon detector(SSPD)來指代此類探測器，中文譯為“超導單光子探測器”，但事實上超導單光子探測器有多種，用這一名稱專門指代此類探測器不甚確切；此外，多根超導納米線并聯所構成的單光子探測器被稱為superconducting nanowire avalanche photodetector(SNAP)，中文譯為“超導納米線雪崩光電探測器”，本文作者把SNAP視作一類SNSPD，即：SNAP是SNSPD的子集，而不把SNAP和SNSPD并列，有時也用SNSPD指代SNAP器件。(superconducting nanowire single-photon detector，SNSPD)的誕生，開啟了SNSPD這一引人入勝的研究領域。

時至今日，SNSPD整整發展了20年。在研究人員的努力下，SNSPD已經成為綜合性能優異的一類單光子探測器，從實驗室的演示器件發展出了商業化的SNSPD系統，又走進世界各地的光學實驗室與各種應用場合。SNSPD已經實現了(2)這些性能指標為單項性能指標，并非在同一個SNSPD器件或系統同時實現。超過90%的系統探測效率(system detection efficiency，SDE)[2-9]——已報道的最高系統探測效率在1350nm波長處達到99.5%[9]、每秒10-4個量級的暗計數率(dark-count rate，DCR)[10]、在可見光波段小于3ps的時域抖動[11]、480ps的響應恢復時間[12]。在世界范圍，大約有30多個研究機構開展與SNSPD相關的研究工作(不包括僅作為SNSPD使用者的機構)，已有6家公司出售插電即用的SNSPD系統：賦同量子(中國)、Single Quantum(荷蘭)、SCONTEL(俄羅斯)、ID Quantique(瑞士)、Quantum Opus(美國)、Photon Spot(美國)。SNSPD的應用領域從早期的大規模集成電路缺陷檢測[13]、量子密鑰分發[14]擴展到了月地激光通信[15]、“九章”量子計算原型機[16]、激光雷達[17-21]等等。

在過去，研究者已經發表了若干有關SNSPD的綜述論文[22-38]。2009年，HADFIELD綜述了量子信息應用對單光子探測器的要求以及各類單光子探測器的工作原理、性能比較[22]。2014年，DAULER等人綜述了當時的高性能SNSPD系統，介紹了各種光學耦合、電學讀出方法[24]。2014年，YOU從SNSPD的工作原理、性能指標、材料等方面進行了疏理與總結[25]。2015年，ENGEL等人對SNSPD的探測機制和相關理論進行了較為全面的綜述[26]。2015年，HU等人的短篇綜述著重關注了高探測效率的非晶態硅化鎢SNSPD、波導集成的SNSPD、SNSPD在月地激光通信中的應用[27]。2016年，HADFIELD和JOHANSSON編輯的書中對SNSPD的性能參量、探測機制進行了疏理，同時關注了使用多根納米線的探測器結構與波導集成的SNSPD[28]。2017年，YAMASHITA等人綜述了SNSPD在量子信息、量子光學、空間激光通信、生命科學中的應用[29]。2018年，YOU總結了國內外SNSPD的最新性能指標、多種應用進展以及SNSPD的產業化情況[30]。2018年，FERRARI等人綜述了波導集成SNSPD的研究進展[31]。2019年，HOLZMAN和IVRY的綜述細致討論了材料、器件設計、工作條件對SNSPD性能指標的影響[32]。2019年，HU等人綜述了引起SNSPD器件時域抖動的機制[33]。2020年，YOU闡述了量子信息領域對單光子探測器的要求，介紹了SNSPD的工作原理、性能參數，介紹了SNSPD在量子信息應用方面的代表性研究工作[34]。2020年，POLAKOVIC等人綜述了SNSPD在粒子探測中的研究進展[35。2021年，ESMAEIL ZADEH等人回顧了SNSPD的發展歷史、探測機制、性能指標、超導材料、加工方法、器件結構、應用，展望了集成低溫讀出電路的SNSPD陣列與基于SNSPD的可重構光量子回路[36]。2021年，STEINHAUER等人綜述了大光敏區SNSPD的研究進展，總結了多像元SNSPD陣列的復用和讀出方案[37]。2021年，SHIBATA綜述用于加工SNSPD的多種超導材料[38]。這些文獻對于學習和研究SNSPD、厘清SNSPD這20年的發展都是非常有幫助的。

作者旨在較為全面地回顧和疏理SNSPD領域20年的重要研究進展，并對SNSPD接下來的研究與發展進行展望和評述。SNSPD是多個學科交叉互融的結晶，涉及光電子、超導、材料、低溫、微納加工，SNSPD又被用于通信[15,39-40]、成像[19,21,41-48]、傳感[13,17-18,20]、測量[42,49-52]、計算[16,53-54]等領域。因此，SNSPD這一研究領域的內涵和外延都非常豐富。毫無疑問，在過去的20年里SNSPD的器件與系統性能都有巨大的提升；SNSPD是一項相當成功的技術。作者在簡介SNSPD的基礎之上，將從SNSPD的性能指標、器件物理、薄膜材料、器件結構、加工工藝、光學耦合、信號讀出、制冷系統、應用演示等9個方面詳細回顧重要研究進展，以期望呈現SNSPD領域發展的現狀，并展望未來的研究和發展方向。

1 SNSPD簡介

超導納米線單光子探測器最常用的器件結構是回形納米線結構[2-6,8-9]，如圖1a的掃描電子顯微鏡照片所示。圖1a所示的SNSPD光敏區邊長為10μm，該器件所用的超導薄膜是在二氧化硅/硅(SiO2/Si，即硅的氧化片)基底上通過反應磁控濺射工藝沉積的9nm厚的氮化鈦鈮(NbTiN)[4,7,9,55-56]薄膜。其他常用的超導薄膜材料還有氮化鈮(NbN)[3,6,57]、硅化鎢(WSi)[2,58-59]、硅化鉬(MoSi)[5,8]等等；其他常用的基底還有藍寶石(Al2O3)[1,60-63]、氧化鎂(MgO)[55,64-66]、絕緣體上的硅(silicon-on-insulator，SOI)[67]等等。圖1b展示了一種具有鑰匙孔結構的芯片以及帶有光纖、超小A型(sub-miniature-A,SMA)電纜的自對準封裝模塊[2,4-5,7-9]。這個封裝模塊被安裝在冷頭溫度能夠降至液氦溫區、制冷功率為0.1W的小型Gifford-Mcmahon(GM)制冷機中，如圖1c所示，帶有SNSPD模塊的GM制冷機便成為插電即用、可以連續運轉的SNSPD閉循環系統——系統的輸入端為普通單模光纖，輸出端為SMA同軸電纜。圖1d展示了一個經射頻放大器放大后的輸出電壓脈沖，它有一個較為陡峭的前沿和一個近似指數函數緩慢回復歸零的后沿。圖1e展示了一個SNSPD在不同偏置電流下的器件探測效率(device detection efficiency，DDE)：增大偏置電流Ib，SNSPD的DDE增大，性能優良的器件在高偏置電流DDE會趨于飽和；具有回形納米線結構的SNSPD的DDE對入射光子的偏振態敏感，圖1e中的兩條曲線對應偏振最大DDE與偏振最小DDE。圖1f是一個SNSPD在不同偏置電流下的暗計數率(dark count rate，DCR)，實驗測得的DCR與器件本身和封裝方式都有關；圖1f中大偏置電流區間的暗計數被認為是SNSPD的本征暗計數占主導[68-69]，而小偏置電流區間的暗計數被認為主要是由光纖耦合到SNSPD的黑體輻射引起的[70-71]。

圖1 超導納米線單光子探測器(SNSPD)的典型結構、模塊、系統、部分實測性能

超導納米線單光子探測器探測光子的基本原理是納米線吸收入射光子后，局部發生從超導態到有阻態的相變，進而輸出電壓脈沖。SNSPD吸收一個入射光子后產生電壓脈沖的過程大致可以分為兩個階段：(1)在光子的觸發下形成初始有阻區或者有阻帶[1,72-75]；(2)有阻區或者有阻帶進行熱電演化[76-77]。這兩個階段并不是截然分開的；這兩個階段伴隨著電流在納米線與負載之間的轉移和電壓脈沖的產生。目前，研究者對第2個階段的物理過程有比較清晰的認識，相應的理論是熱電模型[76-78]；研究者對第1個階段的物理過程有不同的理解，也提出了多種理論模型[1,72-75]，但尚無一種理論模型能夠定量解釋所有已經觀察到的相關實驗結果。因此，SNSPD的探測機理仍然是一個研究熱點，尤其是近年來研究者理論預言[75]并實驗演示[79]了基于超導微米線的單光子探測器，使得對超導納米線和微米線單光子探測機理的研究需求更加迫切。

研究者最早提出的探測機理是熱點模型(hotspot model)[1],如圖2所示。圖2a中以接近超導納米線臨界電流的電流偏置納米線；圖2b中當入射光子被納米線吸收后，納米線局部區域變成有阻態，這個區域被稱為“熱點”；圖2c中熱點使得附近的超導區域橫截面減小、電流密度增大以至于超過超導臨界電流密度，“熱點”附近的納米線整個橫截面失超，形成初始有阻帶；圖2d中電流流經有阻帶產生焦耳熱，使得有阻帶進一步沿納米線縱向擴大，大部分電流轉移到與納米線并聯的低阻負載，產生電壓；圖2e中納米線吸收的能量和產生的焦耳熱逐漸通過基底耗散掉，納米線的電阻區逐漸消失，回到超導態；圖2a中偏置電流回流納米線，電壓回復歸零，此時SNSPD可以探測下一個光子。雖然熱點模型提供了一個理解SNSPD探測單光子的物理圖景，但是難以定量地解釋很多實驗結果[80]。

圖2 SNSPD探測光子的熱點模型

2 性能指標

一個理想的單光子探測器(single-photon detector，SPD)可以理解為如下系統：輸入信號為單個光子，輸出信號為電壓脈沖(或者其他電信號)；通過對電壓脈沖計數達到對光子計數的目的。換言之，理想的單光子探測器能如實地告知有無入射光子，不漏計、不誤報、不重計,這種探測器也被稱為桶探測器(bucket detector)，如圖3a所示。但事實上，沒有一個SPD是理想的或完美的：有時有光子入射，但SPD卻沒有輸出電壓脈沖；有時沒有光子入射，但SPD卻輸出電壓脈沖；有時有一個光子入射，但SPD卻輸出多個電壓脈沖。

另一方面，SPD除了告知有無入射光子，還可能提供光所攜帶的其他信息：時間模式、空間模式、偏振模式、波長、光子數。也就是說，SPD可能具有時間分辨、空間分辨、偏振分辨、波長分辨、光子數分辨的能力。

圖3 單光子探測器的性能參數示意圖

為了表征SPD如實探測光子的能力以及獲取光所攜帶的其他信息的能力，需要采用系列的性能指標予以衡量。

2.1 系統探測效率

如圖3b所示，SPD有時會“漏掉”入射光子而沒有探測到。假設沒有后脈沖，由入射光子所致的SPD輸出電壓脈沖的概率就是SDE。如果有m個入射光子產生了n個輸出脈沖，那么SPD的系統探測效率為n/m。

對于SNSPD，需要考慮光耦合、光吸收、產生電壓脈沖這3個順次的物理過程，SDE是光耦合效率、光吸收效率、內量子效率的乘積：

ηSDE=ηcoupling×ηabsorption×ηintrinsic

(1)

式中，ηcoupling是光耦合效率，表示入射光子耦合到SNSPD光敏面的概率，是光子所在空間模式與SNSPD光敏面的交疊積分；ηabsorption是光吸收效率，表示入射到SNSPD光敏面的光子被納米線吸收的概率；ηintrinsic是內量子效率，表示一個光子被納米線吸收后產生電壓脈沖的概率。排除光耦合效率在外不考慮，光吸收效率與內量子效率的乘積被稱為DDE。從(1)式可以看到，光耦合效率、光吸收效率、內量子效率對于SDE都很重要。作為估算，假設這3個效率相等，如果要到達90%,95%,99%的SDE，那么這3個效率的每一個相應地要達到96.5%,98.3%,99.7%。

SDE一般隨著偏置電流的增大而單調增大，SDE-偏置電流曲線在線性坐標系呈現S型，具有高SDE的器件往往在高偏置電流區間，SDE呈現平坦的飽和趨勢。除了偏置電流，SDE與很多器件參數、測試參數、光的模式有關：薄膜材料、器件結構、光學耦合、工作溫度、入射光的波長、偏振、光子通量。

為了準確測量SDE，要從測量的電壓脈沖計數中排除誤計數(false counts)[81]，也要準確測量入射光功率從而準確計算入射光子數[2,9]。

2.2 偏振敏感度

對于最常用的回形納米線結構，SNSPD的SDE偏振依賴。為了量化SDE對入射光子偏振態的敏感程度，引入偏振敏感度(polarization sensitivity,PS)。參考文獻中有兩種等價的定義[7,82]：SPS=ηSDE,max/ηSDE,min以及SPS=(ηSDE,max-ηSDE,min)/(ηSDE,max+ηSDE,min)，其中，ηSDE,max和ηSDE,min分別是偏振最大和偏振最小的SDE。SDE的偏振依賴既來源于光吸收效率的偏振依賴[83]，也來源于內量子效率的偏振依賴[83]。通過器件結構設計，可以減小[5,7,57,82,84-89]或者增大PS[90-95]，以滿足不同的應用需求。

2.3 暗計數率

如圖3c所示，在沒有入射光子的情況下，SPD有時會自發地輸出電壓脈沖，這些電壓脈沖所產生的錯誤計數被稱為暗計數 (dark count)；單位時間產生的暗計數被稱為暗計數率(DCR)。對于應用而言，暗計數是一種噪聲；SNSPD產生暗計數的主要物理機制是渦旋-反渦旋的拆對(vortex-antivortex depairing)[68]以及通過光纖耦合到SNSPD的黑體輻射[71,96]。如圖1f所示，SNSPD的暗計數率一般隨偏置電流的增大而增大。

2.4 后脈沖

如圖3d所示，有時SPD探測到一個光子后，不是輸出一個電壓脈沖，而是輸出了兩個或者兩個以上(N個)的電壓脈沖，第2個～第N個電壓脈沖被稱為后脈沖(afterpulse)。由單根納米線構成的SNSPD在正常工作時不產生后脈沖；由多根納米線并聯構成的SNAP在一定的偏置區間會產生后脈沖[97]。

暗計數和后脈沖統稱為誤計數。在測量SDE時需要排除誤計數；一種排除誤計數測量SDE的方法是做時間關聯計數[81]。

2.5 響應恢復時間

SPD在完成一個光子探測事件后需要經過一定的恢復時間才能有效地探測下一個光子，這個時間被稱為響應恢復時間 (recovery time)。定性地講，響應恢復時間描述SPD能夠“多快”地探測光子。如圖3e所示，如果兩個或多個光子接連入射SPD，它們之間的時間間隔短，那么這些光子無法被有效地探測。也就是說，在入射光子通量高的情況下，SPD的SDE降低了。SNSPD的響應恢復時間定義為在完成一個光子探測事件后SDE恢復到低光子通量下SDE的90%所需要的時間。影響SNSPD響應恢復時間的因素有器件的電學時間常數τe(主要取決于器件的動能電感Lk)、電路讀出方式(交流耦合讀出還是直流耦合讀出)、器件的熱學時間常數τth。實驗上測量SNSPD響應恢復時間的方法是可變時延的雙光脈沖法[98-99]。也可以采用輸出電壓脈沖的后沿回復1/e所對應時間的3倍近似表征SNSPD的響應恢復時間，其中e為自然常數。

2.6 SDE降低3dB對應的入射光子通量

當入射光子通量增大，SDE降低；為了描述SPD能夠“多快”地探測光子，也可以采用SDE降低3dB所對應的入射光子通量來表征。

2.7 時域抖動

一個SPD的輸入信號是光子，輸出信號是電壓脈沖，在輸出與輸入之間有時延(latency)，如圖3f所示，這個時延不是固定的，而是變化的或者說是抖動的，這種現象被稱為SPD的時域抖動。采用時延概率密度分布函數的半峰全寬(full width at half maxima，FWHM)作為時域抖動的具體數值。時域抖動描述SPD獲取入射光子時間模式信息的能力。SNSPD的時域抖動源自于各種噪聲[100-107]，這一點會在后面第3.6節中詳細闡述。

2.8 尺寸、重量與功耗(SWaP)

實用化SNSPD系統的重要參數還有尺寸、重量與功耗(size, weight and power,SWaP)。因為要工作在液氦溫區，相比于采用帕爾帖熱電制冷的半導體單光子探測器[108]，SNSPD在SWaP方面目前沒有優勢。對于需要將探測器系統置于衛星或者其他航天器上的應用，降低SNSPD的SWaP尤為重要；制冷機輕小型化的研究近期已有報道[109-112]。

2.9 提高SNSPD系統綜合性能的難點

提高SNSPD系統綜合性能的主要難點是上述性能之間相互制約。對材料、器件、讀出、系統進行優化，往往“牽一發而動全身”，提升了一個性能指標，卻降低甚至犧牲了另一個或幾個。一個主要的相互制約關系(tradeoff)是SDE與包括響應恢復時間和時域抖動在內的時域性能之間的相互制約關系；SDE與暗計數率之間也存在著明顯的相互制約關系；SNSPD的性能與系統的SWaP之間也存在相互制約關系。

提高SNSPD系統的綜合性能另一個難點是器件物理不是完全清晰。這就造成了對器件和系統的綜合性能難以進行全面的、定量的、有預言能力的數值仿真和模擬。但是另一方面，對器件物理研究和認識的不斷深入，的確促使了SNSPD器件和系統性能的提升。一個正面的例子就是近年來對時域抖動機理的研究[100-107]，促進了低時域抖動SNSPD的研究[11,113]，也促進了對時域抖動和SDE的同時優化[4,7,114]。由此可見，仍然需要對SNSPD的器件物理開展更多更加深入的研究工作。

3 器件物理

研究SNSPD的器件物理，理解SNSPD如何探測單光子，是為了能夠全面地、定量地、有預言能力地數值仿真模擬SNSPD單光子探測的過程，有據可依地優化超導材料、器件結構、讀出電路、制冷系統，優化SNSPD的綜合性能或者按照應用需求有的放矢地突出某些性能。目前，這些目標并未完全達成。

關于SNSPD單光子探測的物理圖景，光耦合過程與光吸收過程是完全清楚的。一個光子被納米線吸收后，初始的有阻區是如何形成的，卻不完全清楚，盡管在理論研究方面已經有若干模型[1,72-75]，并與實驗結果進行了比對[80]。這種不清晰的狀態直接影響人們對內量子效率和時延、時域抖動等時域性質的理解和定量仿真。要刻畫光子吸收后準粒子的弛豫過程以至于形成初始的有阻區(或者超導電性被抑制的區域)，需要在一定的初值和邊值條件下求解含時金茲堡-朗道(Ginzburg-Landau)方程[75,115]。初始有阻區形成以后的熱電相互作用，可以由熱電模型清楚地刻畫[76-78]，因此可以較為準確地仿真SNSPD輸出電壓脈沖的波形。當納米線較長時，為了準確仿真SNSPD的時域性能，需要把納米線等效為傳輸線而不是分立的電感元件[116]。此外，暗計數的物理圖景也比較清楚。在無光照的情況下，熱激發可以拆散渦旋-反渦旋對[68]，產生暗計數；黑體輻射也可以通過光纖耦合到SNSPD，產生“暗計數”[71,96]。

3.1 超導納米線的靜態性質

3.1.1 動能電感(kinetic inductance) 超導納米線是一個動能電感[98](或稱為“動態電感”)。有別于幾何電感(geometric inductance)中的儲能主要是磁場能，動能電感中的儲能主要是超導納米線中載流子的動能[115]。動能電感的充放電對應于納米線中的載流子加速或者減速的過程。SNSPD的動能電感可由Lk=lkl/(dw)表示，其中，lk為超導納米線動能電感率，l為超導納米線長度，d為超導納米線厚度，w為超導納米線寬度。

動能電感影響SNSPD的時域特性。(1)動能電感決定了SNSPD的電學時間常數τe=Lk/Z0，其中，Z0為讀出端負載電阻，一般為50Ω；而電學時間常數影響SNSPD的響應恢復時間[98];(2)超導納米線的動能電感遠大于幾何電感，導致射頻信號沿納米線的傳輸速度遠低于真空光速，長度較長的納米線就需要考慮它的傳輸線效應[101,116];(3)動能電感影響SNSPD的時域抖動，這是因為動能電感影響SNSPD輸出脈沖前沿斜率，進而影響電學噪聲[100,103]與納米線不均勻性[105]所致的時域抖動；也影響輸出電壓信號沿著超導納米線的傳輸速度，進而產生傳輸線效應所致的時域抖動[101,116]。

3.1.2 電流擁擠效應 (current-crowding effect) 如圖4a所示，直條形狀超導納米線中的超導電流密度J沿寬度方向的分布基本是均勻的(納米線邊緣處除外)；當超導納米線幾何形狀發生變化，尤其是出現彎曲時，J的分布不再是均勻的，出現電流擁擠效應[117]，即：拐彎內側電流密度大于拐彎外側電流密度，如圖4b～圖4d所示。電流擁擠效應是SNSPD臨界電流的一個主要限制因素，不利于SNSPD實現高內量子效率和低時域抖動。也正是因為電流擁擠效應，具有高占空比回型線結構的SNSPD臨界電流和內量子效率會降低[118]。因此，從目前已有的實驗結果看，在器件設計時應注意優化SNSPD幾何結構以避免或減弱電流擁擠效應。

圖4 一些典型的超導納米線結構中電流密度分布的仿真

3.2 暗計數(dark count)

SNSPD暗計數按照來源可以分為兩類：非本征暗計數與本征暗計數。非本征暗計數是環境光、黑體輻射等耦合到SNSPD產生的計數。通過合適的光學濾波[71,96]，可以消除大部分的非本征暗計數。本征暗計數的物理機制是納米線中的渦旋與反渦旋由于受到不同方向的洛倫茲力，以一定的概率拆對(depairing)，當拆分的渦旋和反渦旋在納米線垂直于電流的納米線橫向(即寬度方向)移動時，會產生有阻區進而產生計數[68]。通過渦旋-反渦旋對拆對理論計算出的本征暗計數與實驗測試結果相吻合[68]。MURPHY等人測量了SNSPD的超導轉變電流分布標準差隨SNSPD工作溫度變化的曲線，發現曲線存在兩個拐點，結合理論分析，他們認為當SNSPD工作在低溫時，本征暗計數主要來源于宏觀量子隧穿效應(macroscopic quantum tunneling)，而當SNSPD工作在較高溫度時，本征暗計數主要來源于多個相位滑移(multiple phase-slips)[119]。

3.3 內量子效率曲線

SNSPD的內量子效率-偏置電流曲線都有相似的特性：(1)在線性坐標下，SNSPD內量子效率隨偏置電流變化的曲線一般為S型曲線(高偏置下存在內量子效率飽和平臺)或者指數型曲線(不存在內量子效率飽和平臺)，在半對數坐標下，內量子效率如圖5a所示，其中，SNSPD探測閾值電流Ith定義為曲線的拐點[120]；(2)在半對數坐標下，探測效率隨波長變化的曲線如圖5b所示，SNSPD最小可探測光子能量Emin定義為曲線的拐點[72]。

圖5 SNSPD內量子效率曲線

RENEMA等人通過量子探測器層析術(quantum detector tomography)對SNSPD進行了表征[80,121-122]，研究發現,SNSPD的探測閾值電流與最小可探測光子能量存在線性關系，即Ith=I0-γEmin，其中I0和γ為擬合參數。根據相關文獻中的研究結果[80,121-122]可知，該關系對于不同拓撲結構的SNSPD都具有普適性。

3.4 光致有阻區的形成

有關光致有阻區的形成，目前尚無完善的模型；現有模型大致是以下5種：有阻熱點模型 (normal-core hotspot model)[1]、基于擴散的熱點模型(diffusion-based hotspot model)[72]、光子觸發渦旋進入模型(photon-triggered vortex-entry model)[69,73]、基于擴散的渦旋進入模型(diffusion-based vortex-entry model)[74,123]、有阻區渦旋模型(normal-core vortex model)[75,124-127]。這5種模型各自都能解釋SNSPD的部分實驗結果，也都存在與實驗不符之處。

3.4.1 有阻熱點模型(normal-core hotspot model) 有阻熱點模型是最早提出的SNSPD探測機理模型[1]：超導納米線吸收一個能量遠大于納米線超導能隙參量Δ的光子(3)一個近紅外入射光子的能量在1eV的量級；目前用于SNSPD的超導材料能隙參數Δ一般是幾個毫電子伏特(meV)的量級。，產生一個與入射光子能量相當的激發態電子；這個激發態電子在弛豫過程中產生準粒子與聲子；準粒子擴散，納米線局部的超導電性被抑制，在準粒子的擴散中心形成一個有阻熱點；有阻熱點產生后，超導納米線上的偏置電流會繞過有阻熱點區域；如果有阻熱點區域足夠大，兩側的電流密度會超過超導臨界電流密度，形成橫跨納米線的有阻區。有阻熱點模型初步解釋了光致有阻區的形成，但該模型預測：(1)長波長的光子無法產生有阻熱點[72]；(2)SNSPD的探測閾值電流Ith與入射光子能量的平方根相關[26]，都與實驗結果不符[26, 80]。

3.4.2 基于擴散的熱點模型(diffusion-based hotspot model) 2005年，研究者提出基于擴散的熱點模型[72]。該模型將有阻熱點模型中的有阻熱點替換為橫跨納米線且長度為金茲堡-朗道相干長度ζ的帶；由于光子入射，ζ帶中的庫珀對(Cooper pairs)數量減小。為了維持納米線中電流連續，ζ帶中的庫珀對需要加速，當ζ帶中庫珀對的速度超過超導臨界速度時，ζ帶會變成有阻態，從而產生探測事件。基于擴散的熱點模型與實驗結果部分相符：(1)SNSPD探測閾值電流Ith與光子能量的一次方相關[80]；(2)SNSPD探測閾值電流Ith與納米線厚度和寬度的一次方相關[128]；(3)SNSPD探測閾值電流Ith與態密度、超導能隙參數Δ、準粒子擴散系數的關系[129];(4)低溫下(T<0.5Tc)SNSPD探測閾值電流Ith與溫度的關系[26]。然而，該模型的預言仍存在與實驗結果不符之處：(1)SNSPD探測閾值電流Ith與實驗相比偏大[26]；(2)當T>0.5Tc時，探測閾值電流Ith會有所下降，實驗并未觀察到這樣的下降[26]；(3)無法解釋SNSPD探測閾值電流Ith隨光子入射橫向位置的關系[130]。

3.4.3 光子觸發渦旋進入模型(photon-triggered vortex-entry model) 2011年前后，有研究者提出光子觸發渦旋進入模型[69,73]。在這個模型中，假設SNSPD吸收入射光子后產生一個熱帶，在熱帶區域內超導序參量被均勻地抑制，但光子能量不足以產生有阻區，因此偏置電流在納米線寬度方向仍然基本均勻分布。超導序參量被抑制，降低了渦旋進入的等效勢壘，實現渦旋進入納米線、渡越并產生探測事件。該模型可以解釋在偏置電流高于探測閾值電流Ith時，SNSPD內量子效率趨于飽和，在偏置電流低于探測閾值電流Ith時，內量子效率逐漸下降。但是，該模型預測了：(1)SNSPD探測閾值電流Ith與光子能量的非線性關系[26]；(2)SNSPD最小可探測光子能量與納米線寬度的平方成正比，都與實驗結果不符[80,128]。

3.4.4 基于擴散的渦旋進入模型(diffusion-based vortex-entry model) 2013年前后，有研究者提出基于擴散的渦旋進入模型[74,123]，該模型認為SNSPD探測光子過程如下：SNSPD吸收入射光子產生準粒子，準粒子的擴散使得超導電子密度降低，引起超導電流分布的變化。而超導電流分布的變化降低了渦旋進入納米線的等效勢壘，當等效勢壘降為0時，渦旋進入納米線作橫向運動，產生有阻區和相應的探測事件。該模型預測的SNSPD探測閾值電流Ith與光子能量的一次方相關[80]，SNSPD探測閾值電流Ith與光子入射位置的關系[130]，都與實驗結果相符。但該模型預測的SNSPD探測閾值電流Ith隨納米線寬度、工作溫度的變化關系與實驗結果不符[80,128]。

3.4.5 有阻態渦旋模型(normal-core vortex model) 有阻態渦旋模型是利用含時Ginzburg-Landau方程研究超導納米線的單光子探測過程[75,124-127]。該模型假設SNSPD吸收入射光子并產生準粒子，形成與一個圓形或半圓形熱區(取決于光子入射在納米線上的橫向位置)；之后利用含時Ginzburg-Landau方程、熱擴散方程、電勢泊松方程計算得到超導序參量的演化，進而得到納米線的超導態演化過程與探測事件的產生過程[75,124-127]。該模型可以準確預測SNSPD探測閾值電流與光子能量之間的線性相關[80]。然而，該模型預測的SNSPD探測閾值電流與光子入射位置的關系與實驗結果不符[130]。

3.5 有阻區的熱電演化(thermal-electrical evolution)

盡管初始光致有阻區的形成過程并不完全清楚，但是一旦形成了初始有阻區，后續在電熱相互作用下，有阻區沿納米線的縱向增大、減小、消失，并同時伴隨著電流的動態轉移和電壓脈沖輸出的過程是清楚的。這一過程用熱電模型描述[76-78]，SNSPD的電路模型如圖6a所示。

圖6 SNSPD的熱電演化

2007年，有研究者提出了基于熱擴散方程與電路方程耦合的1維熱電模型[76]：

(2)

(3)

式中，J為電流密度的幅值，ρ為納米線的電阻率，κ為納米線的熱導率，α為納米線和襯底之間的熱導率，d為納米線的厚度，Tsub為基底的溫度，c為納米線的體積比熱容，Cbt為T型偏置器的電容，Lk為超導納米線的動能電感，I為超導納米線中的電流，Rnormal為納米線有阻區的電阻，Z0為負載電阻，Ib為SNSPD的偏置電流。

當SNSPD的電學時間常數τe=Lk/(Z0+Rs)大于熱學時間常數τth時，有阻區經過一定時間后會轉變為超導初態(如圖6b所示)；而當SNSPD的電學時間常數τe小于熱學時間常數τth時，電流回流過快，會使得有阻區被鉗制在一個穩定的狀態，SNSPD無法自動回復到完全超導的初態(如圖6c所示)，電流無法完全回流納米線，納米線無法連續地探測光子(即SNSPD無法工作在自由運行模式(free-running mode))，這種現象被稱為閉鎖(latching)。當納米線的動能電感過小，或者增加與納米線串聯的電阻Rs且阻值過大，電學時間常數τe都會變得過小以至于發生閉鎖。由此可見，熱學時間常數τth設定了SNSPD運行速度的上限。

在1維熱電模型之后，有研究者提出了2維熱電模型[78]，也提出了完全用電路涵蓋熱電演化物理內涵的仿真電路模擬器(simulation program with integrated circuit emphasis,SPICE)模型[131]。熱電模型成功地描述了初始有阻區的熱電演化過程、電流的動態轉移、時域脈沖的波形(還要考慮到射頻放大器的帶寬)，解釋了閉鎖[76]，也被用于研究納米線不均勻性所致的時域抖動[105]。

3.6 時域抖動理論

時域抖動決定了SNSPD測量光子時間的不確定度；在與光子時間相關的應用中，具有低時域抖動的SNSPD至關重要。比如，基于光子飛行時間激光雷達的測距精度就在很大程度上取決于SNSPD的時域抖動。但是長期以來，人們對產生SNSPD時域抖動的物理因素與機制僅僅停留在電噪聲、光纖色散所致的外部時域抖動[100,103]；對于器件本身的本征時域抖動只有推算，機制并不知曉。從2016年開始，包括天津大學、美國麻省理工學院(Massachusetts Institnte of Technology,MIT)、美國國家標準與技術研究院(National Institute of Standard and Technology,NIST)、美國噴氣推進實驗室(Jet Propulation Laboratory,JPL)在內的若干研究小組，對SNSPD的器件時域抖動展開研究，使得產生SNSPD器件時域抖動的物理圖景逐漸清晰。

如圖7所示，目前已報道的SNSPD時域抖動機制共有6種：(1)法諾漲落引起的時域抖動[104];(2)渦旋(反渦旋)渡越引起的時域抖動[102];(3)渦旋隧穿量子效應引起的時域抖動[107];(4)納米線的不均勻性引起的時域抖動[105-106];(5)納米線的傳輸線效應引起的時域抖動[101];(6)電學噪聲引起的時域抖動[100,103]。

圖7 6種引起SNSPD器時域抖動的機制(在初始有阻區形成階段，法諾漲落[104]、渦旋渡越[102]、納米線的不均性[106]和量子效應[107]會引起時域抖動；在熱電演化階段，納米線的不均勻性[105]、電學噪聲[100,103]、傳輸線效應會引起時域抖動[101])

法諾漲落描述了光電探測器吸收單光子或其他單粒子后，吸收的能量在探測器中帶電粒子與中性粒子之間的概率性分配過程[132]。法諾漲落引起SNSPD時域抖動的機制為：吸收的光子能量在納米線中產生的準粒子和泄露到基底產生的聲子之間進行分配[104]。因此，沉積在納米線中的能量會在一個平均值附近以一定的概率分布而漲落。沉積到納米線上的能量不同，產生的探測時延就不同，使得SNSPD的探測時延具有一定的概率分布，從而導致時域抖動。

渦旋(反渦旋)渡越引起的時域抖動發生在納米線局部吸收光子之后，開始熱電演化階段之前。利用基于擴散的渦旋進入和渡越模型[74,123]，2017年，天津大學的WU等人提出：由于光子吸收可以發生在納米線橫向上的不同位置，導致了每次光子吸收導致的渦旋進入納米線和渡越的時間不同，產生不同的探測時延，從而引起時域抖動[102]。但上述研究工作忽略了納米線吸收光子引起的渦旋-反渦旋拆分過程。2019年,VODOLAZOV等人進一步利用含時Ginzburg-Landau方程計算了納米線橫向不同位置處被光子觸發引起的時域抖動[133]，補充了渦旋進入和渡越引起時域抖動理論。

量子效應引起的時域抖動[107]發生在納米線局部吸收光子之后，開始熱電演化階段之前。當SNSPD工作在低偏置電流，光子觸發引起渦旋勢壘降低但無法降到0以下，但由于熱漲落，渦旋仍有一定概率能夠越過勢壘，進入納米線，發生渡越，產生概率性的探測事件。在熱漲落引起的渦旋進入和渡越過程中，探測時延呈現概率分布，從而引起時域抖動。

納米線不均勻性引起的時域抖動是指納米線長度和寬度方向超導能隙參數、寬度與厚度的分布不均勻所引起的時域抖動[105-106]。不均勻性的產生是由于超導薄膜沉積與納米加工過程中引入的缺陷所致。具有一定空間模式的入射光子在納米線的不同位置被吸收，不均勻性既會影響初始有阻區的形成過程，也會影響后續的熱電演化過程，產生不同的探測時延，引起時域抖動。

傳輸線效應引起的時域抖動是指光子探測產生的射頻輸出信號沿著納米線傳輸，較長的納米線應被視為射頻傳輸線，具有一定空間模式的入射光子在納米線縱向的不同位置被吸收時，射頻信號沿納米線傳輸引起的時延不同，進而產生了時域抖動[101]。采用雙端差分讀出電路可以減小傳輸線效應引起的時域抖動[101]。

此外，電學噪聲、光脈沖寬度、測試儀器本身的時域抖動[100,103]，都會引起SNSPD系統的時域抖動，這些外部因素引起的時域抖動統稱為SNSPD的非本征時域抖動。

SNSPD的時延概率密度分布呈類似高斯函數的分布，取時間延遲統計直方圖的峰值作為時延的具體數值，取時延概率密度分布的半峰全寬作為時域抖動的具體數值。SNSPD總體的時延概率密度分布是各個獨立因素引起時延的概率密度分布的卷積。

4 薄膜材料

目前用于SNSPD的超導薄膜材料約有20余種，而且新材料還在不斷出現。材料優化的目標是使得SNSPD在寬譜范圍內都能實現高探測效率和優良的時域性能，最好還能夠工作在較高的溫度。適合于做SNSPD的超導薄膜是“含雜超導體”(dirty superconductor), 金茲堡-朗道相干長度要比較小[115]。用于SNSPD的超導材料可分為多晶態材料與非晶態材料兩大類，基于這兩類材料的SNSPD都已實現了超過90%系統探測效率[2-9]。目前也有研究者致力于探索使用具有較高超導轉變溫度的薄膜來制備光電探測器[134-142]，期望能夠提升SNSPD的工作溫度，簡化所需制冷設備。本節中將從材料、制備、表征、調控4個方面闡述SNSPD相關的超導薄膜技術。

4.1 材料

4.1.1 多晶材料 多晶材料的典型代表是氮化鈮(NbN)與氮化鈦鈮(NbTiN)；基于NbN和NbTiN，研究者都實現了高性能SNSPD[3,4,6-7,9]。與非晶材料相比，多晶材料的超導能隙較大，超導轉變溫度比較高，動能電感率小，時域性能往往比較好。與NbN相比，NbTiN的動能電感率可以更小[55]。材料的組份也就是鈮氮比[143-144]、鈮鈦氮比[145]，以及材料的晶相[66]，都會對薄膜性質、SNSPD器件性能有很大的影響。此外，當NbN與NbTiN的晶格常數與基底的晶格常數失配較大時，薄膜材料的超導特性同樣會受到影響，可以通過在襯底與超導材料之間制備緩沖層緩解[143,146-150]。2020年，CHENG等人利用分子束外延生長的方式在氮化鋁/藍寶石襯底上實現了NbN單晶超導薄膜[151]。

4.1.2 非晶材料 非晶材料的典型代表是硅化鎢(WSi)與硅化鉬(MoSi)，基于WSi和MoSi，研究者也都實現了高性能SNSPD[2,5,8]。相比于多晶材料，非晶材料的優勢是可以實現更加均勻的薄膜，薄膜的超導性能也不易受到襯底的影響；用于SNSPD的非晶材料往往超導能隙較小，使得SNSPD能夠在更寬偏置電流范圍內實現趨近于飽和內量子效率[2]，在中紅外波段也能夠實現趨近于飽和的內量子效率[59]。2013年，MARSILI等人利用WSi SNSPD在1550nm波長處實現了93%的SDE，且飽和SDE對應偏置電流范圍約占總偏置的一半左右[2]。2021年，VERMA等人利用WSi SNSPD在9.9μm波長處實現飽和的內量子效率[59]。相比于WSi，MoSi體材料的超導轉變溫度稍高，可超過7K[152]，但仍低于NbN與NbTiN材料。

就實現高性能SNSPD這一目標而言，非晶態材料和多晶態材料各有優勢和劣勢。基于非晶材料的SNSPD往往需要工作在更低的溫度，對制冷系統提出了更高的要求，同時基于非晶材料的SNSPD的超導臨界電流密度較小，會引起較大的時域抖動。多晶材料的SNSPD可以工作在2K以上的工作溫度，較大的超導臨界電流密度能夠使多晶態SNSPD具有較小的時域抖動，但多晶態SNSPD不容易實現較寬的、對應飽和內量子效率的偏置電流范圍。

除了上述的NbN,NbTiN,WSi,MoSi材料外，具有較高超導轉變溫度的超導材料也是SNSPD的研究方向。這些材料包括硼化鎂(MgB2)[138-139,153-154]、鐵基超導材料[140-142]、銅酸鹽超導材料[134-137]。其中，基于MgB2材料的微米線探測器在20K工作溫度對通信波長的光具有單光子響應[154]。

4.2 制備

制備SNSPD所用超導薄膜的方法有很多種，最常用的是反應磁控濺射法。

4.2.1 直流反應磁控濺射法 NbN等超導薄膜一般通過直流反應磁控濺射法制備。在高真空的濺射室內通入一定量的氬氣，在基片與Nb靶材之間施加電壓，基片接正極，Nb靶材接負極。在電場的作用下，電子加速向基片運動，與氬原子發生碰撞，迫使腔內的氬氣電離，發生輝光放電。在電場的作用下，帶有正電的氬離子以高能量轟擊靶材表面，被濺射出的Nb原子向基片移動并在基片表面形成薄膜。另一方面，電子在磁場中還受到洛倫茲力的作用，在電場力與洛倫茲力的疊加作用下，電子作圓周運動，從而提高氬氣電離的效率，進而增大了Nb原子在基片上的沉積速率。上述過程為直流磁控濺射Nb薄膜的工藝，而直流反應磁控濺射NbN薄膜則需要在濺射室中通入氮氣，用于生成NbN化合物。

為了濺射適合于做SNSPD的NbN超導薄膜，需要摸索和采用合適的工藝條件，主要包括：電壓和電流的工作點、氬氣流量、氮氣流量、靶與基片間的距離、基片的溫度。這些工藝條件并不是獨立的，而是相互影響的。通常濺射應被控制在電壓-電流關系的負阻區[143]。

NbTiN薄膜既可以采用NbTi合金靶材與氮氣進行直流反應磁控濺射[155]，也可以采用Nb靶與Ti靶共濺并與氮氣反應的方法[145]。類似地，WSi與MoSi薄膜也可以采用合金靶濺射[2,5]或者共濺[2,8]兩種方法。WSi與MoSi薄膜上方常需要濺射一層幾納米的硅薄膜作為保護層，防止超導薄膜材料被氧化[5,8,156]。

4.2.2 其他制備方法 除直流反應磁控濺射方法外，研究者還利用直流/射頻反應磁控濺射[157]、脈沖激光沉積[158]、分子束外延生長[151]、原子層沉積[159-160]、金屬有機化學氣相沉積[161]等方法制備NbN等超導薄膜。

MgB2材料的超導轉變溫度高，動能電感率小。目前已有多項關于MgB2SNSPD的研究工作[138-139,153-154]。在實驗上制備MgB2超導薄膜的方法主要有分子束外延生長(molecular beam epitaxy,MBE)[153]與混合物理化學氣相沉積(mixed physico-chemical vapor deposition,HPCVD)[139]。使用HPCVD制備的5nm MgB2薄膜的超導轉變溫度可達32K[139]。

4.3 表征

超導薄膜的表征主要關注表面平整度、晶體結構、薄膜厚度、超導薄膜在不同波長下的復折射率、超導轉變溫度、超導臨界電流密度、方塊電阻。其中，表面平整度可通過原子力顯微鏡[3,143,145,151,157]進行表征。晶體結構可通過X射線衍射[66,157]或透射電子顯微鏡[145,152]表征。

4.3.1 光學表征 超導薄膜的光學表征主要是采用橢偏儀測量薄膜的厚度以及在不同波長下的復折射率。美國MIT和林肯實驗室的研究團隊測量了不同波長下NbN的復折射率[162]；BANERJEE等人測量了270nm～2200nm波長范圍多種材料(包括：氮化鈮、氮化鈦鈮、硅化鉬、氮化鈦)的復折射率[163]。這些不同波長下的復折射率數據對于SNSPD器件設計非常重要。

4.3.2 電學表征 超導轉變溫度Tc可通過測量樣品的電阻隨溫度變化的曲線獲得，降溫曲線如圖8所示。超導轉變溫度有多種定義[143-144,164-165]；對于電阻隨溫度變化的曲線主要呈現負的溫度系數的薄膜而言，一種定義是降溫曲線上電阻最大值的90%與10%對應溫度的平均值[165]。

圖8 NbN超導薄膜典型的降溫曲線

電學表征還包括測量超導臨界電流密度與方塊電阻。超導臨界電流密度的測量可通過將超導薄膜加工成微橋結構[143]；隨后在微橋兩端施加電流進行測量。方塊電阻的表達式為：R□=ρ/d，ρ與d分別為室溫電阻率與薄膜厚度。方塊電阻與電阻率一般通過四探針法測得[165]。

4.4 調控

除了在制備薄膜過程中通過改變成膜條件來調控超導薄膜性能以外，ZHANG等人報道了采用氦離子注入調控超導薄膜性質的“后處理”方法，即：在濺射薄膜之后或者加工了SNSPD之后對薄膜或者器件注入一定劑量的氦離子。這種“后處理”方法對SNSPD的光學吸收影響較小，但如果本來SNSPD的內量子效率較小，探測效率-偏置電流曲線在大偏置電流處沒有呈現飽和趨勢，這種方法可以提升SNSPD的內量子效率，使得探測效率-偏置電流曲線在大偏置電流處呈現出飽和趨勢[166]。XU等人利用氦離子注入的方法，在1550nm波長處，實現了SDE為92.2%、螺旋微米線結構的超導單光子探測器[57]。

5 器件結構

最初的SNSPD由單條納米線構成[1]；至今SNSPD已演化出多種拓撲結構、電學結構與光學結構。拓撲、電學、光學結構往往組合使用，實現對SNSPD性能的優化，以滿足具體的應用需求。

5.1 拓撲結構

5.1.1 回形納米線 (meandering nanowire) 2002年，VEREVKIN等人實驗演示了回形納米線結構[122]，增大SNSPD的光敏區面積，提高光耦合效率。為了實現SNSPD與普通單模光纖的耦合，SNSPD的光敏區通常覆蓋10μm×10μm或者稍大的面積，如圖9a所示。回形納米線結構是SNSPD最常用的拓撲結構，基于這種結構的SNSPD，偏振最大SDE已達到98%以上[6,8-9]。此外，為了實現SNSPD與多模光纖耦合或者自由空間光的高耦合效率，需要增大SNSPD的光敏區面積[167-169]，目前單個回形納米線SNSPD的光敏區面積最大做到了400μm2(制備材料為WSi)[58]，并在1550nm波長處觀察到了趨近于飽和的內量子效率。

5.1.2 螺旋納米線(spiral nanowire) 2008年，DORENBOS等人提出了螺旋納米線結構[82]，用于降低SNSPD系統探測效率對入射光子偏振態的相關性。典型的螺旋納米線結構如圖9b所示[85]。相比于回形納米線結構，螺旋納米線結構的電流擁擠效應較小，器件的臨界電流得到提升[170]。德國卡爾斯魯厄理工學院(Karlsruher Institutfur Technologie,KIT)和中國科學院上海微系統與信息技術研究所都對基于螺旋納米線結構的SNSPD開展了研究工作[85,171]。2017年，通過集成光學微腔，HUANG等人在1550nm波長處實現了52.5%的SDE、小于1.04的偏振敏感度[85]。

5.1.3 分形納米線(fractal nanowire) 2015年，GU等人提出了具有分形納米線結構的SNSPD[174]。分形SNSPD受到柔性電子學中分形金屬電極的啟發[175]，納米線拓撲結構如圖9c所示。分形SNSPD利用分形曲線局部和整體間的自相似性，消除了回形納米線的方向性，進而有效降低了SDE對入射光子偏振態的相關性。2018年，CHI等人實驗演示了基于皮亞諾分形曲線、低偏振敏感度的SNSPD[176]。2020年，MENG等人采用分形和級聯SNAP的電學結構[56]，實現了60%的SDE、1.05的偏振敏感度、45ps的時域抖動。但是，分形SNSPD的一個難點就是，在諸多U形和L形拐彎處的電流擁擠效應降低了超導臨界電流；從目前的實驗結果看，這些拐彎對SNSPD的性能不利。為了解決這個問題，MENG等人設計并實驗演示了彎曲分形SNSPD(arced-fractal SNSPD,AF-SNSPD)[7]。AF-SNSPD納米線整體排布和分形SNSPD結構相似，主要區別在于納米線均由圓弧構成。理論分析表明，彎曲分形結構大大緩解了普通分形結構中的電流擁擠效應，使得超導臨界電流與回形納米線的相當。實驗上，MENG等人在1590nm波長處偏振最大SDE與偏振最小SDE均達到91%；在1560nm波長處，測得時域抖動為19ps。

5.1.4 發卡結構 (hairpin structure) 發卡結構的納米線主要用于波導集成的SNSPD。2009年，HU等人提出了波導集成的SNSPD[177]。發卡結構的納米線典型結構如圖9d所示。將發卡結構的納米線集成在光波導上，波導中導模的倏逝波與納米線有交疊，光能夠被納米線吸收；相比于回形納米線，發卡結構要到達幾乎完全吸收所需要的納米線長度較短。就系統探測效率而言，波導集成的SNSPD主要受限于光耦合進波導的耦合效率；而光一旦耦合進光波導，就幾乎完全能夠被納米線吸收。因此，發卡結構、波導集成的SNSPD更適合于芯片上的光探測；也就是說，如果光源(如量子點單光子源)也與波導集成，那么系統整體的效率會很高。所以，適合于芯片上集成與芯片上的弱光探測是波導集成的SNSPD的主要優點。

5.1.5 微米線結構 (microwire structure) 2017年，VODOLAZOV等人提出當偏置電流接近于臨界電流時，由“含雜超導體”(dirty superconductor)制備的微米線也能夠實現單光子探測[75]。2018年，KORNEEVA等人實驗演示了2μm線寬的NbN微米橋在408nm到1550nm具有單光子響應[79]，具體器件結構如圖10a所示。2020年，Charaev等人實驗演示了400μm×400μm超大光敏區的3μm線寬MoSi微米線，如圖9e所示，并在1550nm處實現了內量子效率飽和的單光子探測[172]，實驗結果如圖10b所示。2021年，XU等人利用1μm線寬的NbN微米線制備直徑50μm的雙螺旋形探測區域，并在1550nm處實現了90%以上的SDE[57]，如圖10c所示。

圖10 超導微米線單光子探測器(SMSPD)

基于微米線結構的單光子探測器的器件物理，與之前人們對SNSPD的認識有很多不同之處，豐富了超導微、納米線單光子探測器的研究，對于器件物理和器件應用都會有更加深遠的影響。

5.1.6 納結構探測器 2010年，Bitauld等人加工了50nm×50nm的超導納結構探測器[173]，器件結構如圖9f所示，實現亞波長空間尺度下的單光子探測與偽光子數分辨探測，并測量了1μm大小光斑的衍射光強分布。

5.2 電學結構

5.2.1 超導納米線雪崩光電探測器 為了縮短響應恢復時間、增大輸出電壓脈沖的信噪比，2007年，EJRNAES等人提出了超導納米線雪崩光電探測器(superconducting nanowire avalanche photodetector,SNAP)[178]，結構如圖11a所示。探測器由多根光敏納米線并聯構成，并且納米線中通入的電流接近納米線的超導臨界電流。當其中一根納米線被入射光子觸發后，這根納米線中的電流轉移到其他與之并聯的納米線，使得所有納米線均轉變為有阻態，這些納米線中偏置電流總和的絕大部分轉移到負載電阻，產生電壓信號。

圖11 SNSPD的各種電學結構

2012年，MARSILI等人深入研究了SNAP的器件物理[97]。SNAP從高偏置電流到低偏置電流，會經歷如下幾個探測狀態：(1) 雪崩探測狀態，單個光子足以觸發SNAP的雪崩過程，輸出電壓脈沖；(2) 臂觸發狀態，單個光子不足以觸發SNAP的雪崩過程，SNAP需要多個光子聯合觸發才能輸出一個電壓脈沖；(3)不穩定狀態，光子入射到SNAP后，SNAP的電流分布處于不穩定狀態，一個入射光子能夠產生多個電壓脈沖。一般將SNAP偏置在雪崩臨界電流以上(雪崩臨界電流的定義為SNAP處于雪崩探測狀態下的最小偏置電流)，使SNAP工作在單光子響應狀態。SNAP結構往往需要串聯一個限流電感，一方面減小納米線被光子觸發后泄露到負載的電流，增大流入與之并聯的納米線的電流，降低SNAP的雪崩臨界電流，增大SNAP單光子響應的偏置電流區間；另一方面，增大器件整體電感，防止閉鎖。

5.2.2 級聯SNAP結構 2015年，MURPHY等人將多個SNAP結構串聯，形成級聯SNAP[179](cascaded SNAP，c-SNAP)，如圖11b所示。當其中一個SNAP被觸發，其余的SNAP結構充當限流電感。這樣，限流電感本身也是光敏的，也可以進行單光子探測。

5.2.3 二叉樹結構 MARSILI等人對SNAP器件物理的研究表明[97],隨著并聯納米線個數的增加，雪崩臨界電流更趨近于納米線的超導臨界電流，這就限制了并聯納米線的數目。2014年，ZHAO等人提出如圖11c所示的二叉樹納米線結構[180]。在二叉樹納米線結構中，由兩根納米線構成的2-SNAP為一級結構；每兩組一級結構串聯限流電感后再并聯，形成二級SNAP結構；同樣地，每兩組二級SNAP結構限流串聯電感后再并聯，形成三級SNAP結構。通過設計二叉樹結構中每一級串聯限流電感的大小，使得雪崩過程按照一定順序發生，降低器件的雪崩臨界電流，最終實現了8倍輸出信號的放大。

5.2.4 電流庫結構 SNAP結構是由多根同樣寬度的光敏納米線并聯構成，若并聯結構中任意一根納米線具有一定缺陷使其超導臨界電流減小，會使得其他并聯納米線上的最大可偏置電流隨之減小，影響整體器件的超導臨界電流。為了克服SNAP易受到納米線缺陷影響的缺點，2017年，CHENG等人提出了集成電流庫結構的SNSPD[181]。如圖11d所示，一根窄的光敏納米線(紅色部分)與一根寬的非光敏納米線(藍色部分)并聯，并與限流電感(綠色部分)串聯。其中，寬的非光敏納米線(藍色部分)作為“電流庫”，用來放大輸出電壓脈沖，提高輸出電壓脈沖的信噪比。集成電流庫結構的SNSPD是由SNAP演化而來；但不同的是，將SNAP結構中(N-1)根同樣寬度的納米線替換成一根(N-1)倍寬的納米線，實現信噪比提升N倍的效果，寬的電流庫納米線不易受到缺陷的影響。

5.3 光學結構

如果不集成任何光學結構，用于加工SNSPD的超導薄膜在1550nm波長處大約能夠吸收20%至30%的入射光——當然，SNSPD器件的光吸收效率與薄膜的厚度、納米線的寬度與占空比都有關。但無論如何，這樣的光吸收效率太低了。將超導納米線與各種光學結構集成的主要目的是提高納米線的光吸收效率。

5.3.1 微腔結構 集成光學微腔的SNSPD是目前最常用的光學結構。

2006年，美國MIT和林肯實驗室的研究人員將SNSPD與1/4波長的微腔集成[60]，在1550nm實現了57%的器件探測效率。如圖12a所示，器件結構從右往左依次為：反射鏡、光學腔體、納米線、襯底、襯底背面的抗反射膜，光通過襯底背入射到納米線光敏區。該結構雖然被稱為微腔，但實際上只有一個反射鏡，可以理解為入射光和反射光發生干涉，研究者將納米線置于干涉加強的波峰處，增強了納米線的光學吸收。背入射的器件結構相比于頂入射的器件結構，后續封裝與測試相對復雜，研究人員也研發了反射鏡在納米線下方的頂入射器件結構，反射鏡既有金屬反射鏡[182](見圖12b)，也有多層介質膜形成的分布式布喇格反射(distributed Bragg reftection,DBR)鏡[3](見圖12c)。目前，在1550nm波長處，SNSPD的光吸收效率已經接近100%[3,9]。

圖12 SNSPD的光學結構示意圖

微腔增強吸收的原理是干涉與諧振，具有波長選擇性。如何在寬譜范圍內都實現高的光學吸收效率是一個難題。LI等人利用多個微腔級聯的結構，在多個波段增強了納米線的光學吸收[183]。

5.3.2 與光學納米天線集成 2009年，HU等人提出了集成光學納米天線的SNSPD，如圖12d所示,仿真結果表明納米線對TM偏振態入射光的吸收效率可以增強至96%[177]。2011年，作者用實驗演示了低占空比的回形納米線與光學納米天線集成，實現了47%的器件探測效率和5ns的響應恢復時間[184]。2015年，HEATH等人在單個SNSPD上集成了具有兩種不同諧振波長的光學納米天線，如圖12e所示，實現了SNSPD的SDE 50%～130%的相對提升[185]。

5.3.3 與介質光波導集成 2009年，HU等人提出了波導集成的SNSPD[177]，并與發卡結構的納米線拓撲結構配合。采用波導集成、納米線通過行波倏逝波吸收光的方案，具有寬譜的優勢；但是，如前文所述，如果應用需要，從光纖到集成光波導的光耦合效率往往是整體SDE的限制因素。

同樣基于納米線吸收行波倏逝波的方案，YOU等人將微納光纖與SNSPD集成[186]，并在630nm～1500nm的寬譜范圍實現超過50%的SDE[187]。

5.3.4 與光子晶體集成 2016年，VETTER等人將SNSPD與光子晶體點缺陷微腔[188]相集成(見圖13a)，利用1μm長的納米線實現了30%的片上探測效率與510ps的響應恢復時間。為了進一步提升SNSPD的綜合探測性能，2018年，MüNZBERG等人將SNSPD與光子晶體線缺陷波導[12]相集成(見圖13b)，利用3μm長的納米線實現了66.9%的片上探測效率、480ps的響應恢復時間。

圖13 與光子晶體結構集成的SNSPD

6 加工工藝

SNSPD采用由超導薄膜沉積、掃描電子束曝光、反應離子刻蝕等步驟所構成的“自頂向下”的微納加工工藝。對于圖形定義，除了采用掃描電子束曝光，也有采用光刻[203]、原子力顯微鏡進行局部氧化[204]、聚焦離子束刻蝕[205]、納米壓印[206]、非線性飛秒光刻[207]的方法。SNSPD器件整體加工還涉及電極與光學結構的加工。

基于掃描電子束曝光的SNSPD微納加工流程如圖14所示。

圖14 SNSPD加工流程示意圖

(1)超導薄膜沉積。超導薄膜沉積已經在第4節中詳述。需要注意的是，在沉積薄膜之前(見圖14a)，基底表面的潔凈程度很重要，潔凈度會影響成膜質量和器件性能。超導薄膜沉積后，整體結構如圖14b所示。

(2)金屬電極的加工。常用的電極材料為金(Au)以及增加金與基底粘附性的鈦(Ti)或者鉻(Cr)。加工步驟是：首先采用光刻定義電極形狀，之后采用電子束蒸鍍或者磁控濺射的方法沉積金屬薄膜，用抬離(lift-off)移除不需要的金屬而形成電極[7]。金屬電極加工完成后，整體結構如圖14c所示。

(3)納米線的加工。在加工完成金電極后，用掃描電子束曝光定義納米線結構。電子束曝光膠可選用PMMA[176],ZEP520A[167],HSQ[56],ma-N 2401[208]。電子束曝光的近鄰效應會影響納米線的寬度[114]；在曝光過程中，可以修正緊鄰效應，也可以減小電子束曝光膠的厚度減弱近鄰效應。曝光完成顯影后，采用反應離子刻蝕將電子束曝光膠上的圖形轉移至超導薄膜，刻蝕氣體一般為四氟化碳[56]或六氟化硫[114]。參考文獻[38]中對各種超導材料的刻蝕工藝進行了總結。器件刻蝕過程中要控制好刻蝕時間；研究表明，過刻將引入更多缺陷，使SNSPD性能下降[209]。納米線加工完成后，整體結構如圖14d所示。

7 光學耦合

如何將光高效率地耦合到SNSPD的光敏面，曾經是一個難題[61]。主要難點在于：(1)大光敏面、高DDE的SNSPD加工產率低，而小光敏面對于耦合的對準精度要求高；(2)SNSPD工作在低溫，低溫與制冷不能影響光耦合，光耦合也不能影響基礎溫度。

SNSPD的光學耦合問題大致分為3種情況：(1)光纖與SNSPD的垂直耦合，這是目前最常用的耦合方式，具體的實現途徑有光纖套筒自準直[2,4,7-9]、基于漸變折射率透鏡光纖[210]、基于雙透鏡組[211]、采用低溫納米位移臺和光纖聚焦器[24,56,61]；(2)自由空間光與SNSPD的垂直耦合，這種耦合方式需要通過制冷機的光窗將光耦合到SNSPD，如何盡可能降低暗計數率、確保SNSPD的基礎溫度是關鍵[169,212-213]；(3)光纖與波導集成的SNSPD耦合，目前主要采用低溫納米位移臺在低溫下將光纖與片上集成的耦合器進行對準[194]，或在室溫下將光纖與波導耦合器對準后用膠固定[214]。

7.1 光纖與SNSPD的垂直耦合

7.1.1 利用光纖套筒的自準直耦合 利用光纖套筒的自準直耦合是便捷、緊湊、常用的SNSPD芯片封裝方法。這種方法是由美國NIST在2011年首先用于超導轉變邊沿探測器(superconducting transition-edge sensor,TES)的芯片封裝，普通單模光纖與25μm2的TES光敏區耦合損耗小于1%[215]。之后，研究者將這種方法用于SNSPD芯片的封裝[2,4,7-9]。美國NIST、荷蘭代爾夫特理工大學(Technische Universiteit Delft,TU Delft)、天津大學、中國科學院上海微系統與信息技術研究所等研究單位都采用了這種封裝方法[2,4,7-9]。

如圖15a所示，SNSPD芯片通過光刻、深硅刻蝕的方法被加工成鑰匙孔形狀，圓形部分外徑幾乎等于或略小于光纖陶瓷套筒(zirconia sleeve)標準件的內徑(2.5mm)，SNSPD光敏區與芯片圓形部分共心。如圖15b所示，將SNSPD芯片嵌入陶瓷套筒中，再把陶瓷套筒插入與銅塊固定的金屬插芯(metal pin)，金屬插芯保證了SNSPD芯片與銅塊之間良好的熱傳導，最后將光纖跳線插入陶瓷套筒并與SNSPD芯片直接接觸，并用光纖法蘭盤(fiber flange)固定。

圖15 SNSPD芯片的自準直封裝[7]

自準直耦合中，光纖模場與SNSPD器件光敏區的對準精度由芯片圓形部分外徑相較于陶瓷套筒內徑的尺寸偏差、SNSPD光敏區中心相較于芯片圓心的偏移、光纖纖芯圓心相較于光纖套管圓心的偏移決定。圖15c展示了裝配完成的自準直封裝的模塊照片，尺寸為30mm×14mm×19mm[7]。參考文獻[215]中報道了自準直封裝的對準誤差為3.1μm；為了實現光纖模場與SNSPD光敏區的高效率耦合，用于自準直封裝的SNSPD光敏區直徑(或者邊長)一般大于15μm[2,8-9]。然而，大光敏區的SNSPD易引入加工缺陷，導致SNSPD的超導臨界電流減小，負面影響SNSPD的SDE和時域特性。從作者在天津大學的研究經驗和實驗結果看，該方法的對準精度要優于已報道的3.1μm。另外，天津大學在系統封裝中采用模場適配器，將普通單模光纖的模場(模場直徑為10.4μm)絕熱地變換為高折射率光纖的模場(模場直徑為6.3μm)，用高折射率光纖將光耦合到光敏區為10.2μm2的分形SNSPD，在1590nm波長處實現了91%的SDE，推算從普通單模光纖到SNSPD光敏區的耦合效率高于97%[7]。

7.1.2 利用漸變折射率透鏡光纖耦合 日本情報通信研究機構(National Institute of Information and Communication Technology,NICT)采用基于漸變折射率透鏡(gradient index lens,GRIN lens)光纖的芯片封裝[210]。如圖16a所示，集成漸變折射率透鏡光纖的套管(miniature unit fiber funrule,MU fiber furrule)固定在背部銅塊(fiber-holding block)上，采用背入射方式，通過控制樣品臺(chip-mounting block)厚度使得光束聚焦于SNSPD光敏區平面；背部銅塊和樣品臺均由高精密機械加工制備，使得安裝背部銅塊后光斑能夠對準SNSPD光敏區；在正面安裝屏蔽銅塊(shield block)來抑制黑體輻射導致的暗計數。光模場與SNSPD光敏區的對準精度主要由機械加工精度決定。圖16b展示了裝配完成后的SNSPD模塊照片，尺寸為15mm×15mm×10mm，在小型GM制冷機中可以安裝多個這樣的SNSPD模塊[210]。圖16c展示了集成漸變折射率透鏡的光纖套管示意圖，出射光的束腰直徑約為8μm～10μm[210]。

中國科學院上海微系統與信息技術研究所在此方案的基礎上，采用正入射方式，利用顯微鏡和位移臺，在室溫下通過調整SNSPD芯片位置來優化光纖與SNSPD光敏區的耦合效率，之后將SNSPD芯片位置固定并降溫，在1550nm波長處實現了SDE高于90%的NbN SNSPD系統[3]。

圖16 基于漸變折射率透鏡的芯片封裝[210](版權方：2010 Optical Society of America；已獲重印使用許可)

7.1.3 利用雙透鏡組耦合 ZHANG等人采用如圖17所示的雙透鏡光束匯聚方案，將纖芯直徑為62.5μm的多模光纖的出射光聚束到10μm大小，從而實現多模光纖與10μm2光敏區SNSPD的光耦合(見圖17a)[211]。研究人員通過軸對稱封裝設計(見圖17b)，克服了降溫對光對準的影響，在低溫環境下也獲得了的高耦合效率，實現了超過50%的SDE[211]。

圖17 基于雙透鏡的多模光纖光耦合[211](版權方：2015 Science China Press and Springer-Verlag Berlin Heidelberg；已獲重印使用許可)

7.1.4 利用低溫納米位移臺和光纖聚焦器的低溫主動耦合 一種直截了當的光耦合方式是采用低溫納米位移臺移動光纖聚焦器，實現光模場與SNSPD光敏區的對準[24,61]。如圖18所示，低溫主動對準封裝主要包括3軸納米位移臺(positioners)、光纖聚焦器(fiber focuser)。光纖聚焦器出射光的束腰直徑約為5μm[61]，可與光敏區直徑(或邊長)約為10μm的SNSPD實現高耦合效率。3軸納米位移臺引入了較大的熱負載，在1W GM制冷機中的基礎溫度一般為2.7K；低溫納米位移臺也較為昂貴；這種方法也不易于擴展到在單個制冷機中安裝多個模塊。然而，作為一種快速實現高效率光耦合的實驗方法，在SNSPD的早期研究中，美國MIT[61]與林肯實驗室都采用這種方法[24]。

圖18 基于低溫納米位移臺和光纖聚焦器的低溫主動耦合模塊[61](版權方：2009 Optical Society of America；已獲重印使用許可)

7.2 自由空間光耦合

一些應用需要采用SNSPD探測自由空間光，比如：激光雷達、空間光通信。為了接收和探測自由空間光，一種方法是把自由空間光先耦合到多模光纖，再通過多模光纖把光耦合到SNSPD[15]；另一種方法是通過制冷機的光窗將光直接從自由空間耦合到SNSPD[169,212-213]。

2016年，BELLEI等人實驗演示了自由空間光耦合的SNSPD系統[169]，如圖19所示。入射光準直后先后經過低溫恒溫器屏蔽罩上的300K,40K,4K帶通光學濾波片，被安裝于納米位移臺上的透鏡聚焦，匯聚在SNSPD的光敏區。3個濾波片的作用是濾掉雜散光。通過外部成像裝置與位移臺確保將焦點光斑調整至SNSPD光敏區位置，實現自由空間光與SNSPD高效率耦合。

圖19 自由空間光耦合裝置[169](版權方：2016 Optical Society of America；已獲重印使用許可)

7.3 光纖與波導集成的SNSPD耦合

主要難點是低溫下光纖到集成光波導高效率的光耦合——除了低溫這個額外的限制條件，這個問題與SNSPD本身并沒有直接關系。光纖到集成光波導的耦合問題已經被廣泛研究，主要采用合適的模場適配器，有端面耦合[193,214]、通過光柵結構的垂直耦合[194]、通過3維聚合物結構的耦合[216]等方法。在低溫下，光纖與耦合器的對準一般采用低溫納米位移臺進行主動對準。圖20a展示了使用端面耦合方法的波導集成SNSPD，實驗中使用透鏡光纖，出射光經過SU8聚合物耦合器后通入硅波導中[193]；圖20b中所展示的器件利用了3軸低溫納米位移臺實現入射光與光柵耦合器的主動對準[194]；圖20c中藍色部分為3維聚合物結構，利用此結構在532nm～1640nm的波長范圍內實現了22%～73%的SDE[216]。

圖20 波導集成的SNSPD

7.4 基于微納光纖的光耦合

2017年，YOU等人實現了微納光纖到SNSPD通過倏逝場的光耦合[186](見圖21)。2019年，HOU等人優化上述耦合結構，在630nm～1500nm的寬譜范圍實現了超過50%的SDE[187]。

圖21 微納光纖耦合的SNSPD

8 信號讀出

單像元SNSPD探測一個光子的過程中，大約有幾微安至幾十微安的偏置電流動態轉移至50Ω負載上，產生峰值電壓在1mV量級的脈沖。為了讀出這個電壓脈沖，需要采用低噪聲射頻放大器對電壓脈沖放大。

與半導體單光子雪崩二極管(single-photon avalanche diode,SPAD)等光電探測器的發展相類似，SNSPD也在深空高速激光通信[15,222]、成像[45,48]、大規模集成光子回路[31,189,197]等應用的驅動下由單像元器件走向陣列化。相比于單像元的SNSPD，SNSPD陣列可以實現更高的計數率，具備成像、偽光子數分辨能力。基于CMOS工藝的SPAD陣列已經達到0.2×106像元量級[223]；相比之下，目前已報道的SNSPD陣列最多具有1024像元[48]。SNSPD陣列信號讀出難點主要來源于SNSPD的低溫工作環境——與室溫通過電纜的電學連接是低溫制冷機的熱負載，隨著陣列中SNSPD器件的增多，這個熱負載就會影響基礎溫度。目前已有的解決辦法是：(1)復用，通過各種方式的復用減少陣列所需電纜的數量[41,48,224-233]；(2)將SNSPD輸出電壓信號轉化到光域進行讀出[234]；(3)采用超導電子電路在低溫下進行讀出[235-241]。相關參考文獻[24,37,242]中綜述了SNSPD的陣列讀出方式。

8.1 SNSPD的電信號讀出

8.1.1 交流耦合的讀出電路 SNSPD的交流耦合讀出電路如圖22所示。采用一個T型偏置器(bias tee)，將直流偏置電流輸入到SNSPD，將SNSPD的輸出射頻信號交流耦合至低噪聲放大器[217]。放大器的輸入電容C0通常遠小于T型偏置器射頻端的電容，因此C0在串聯電容電路中占主導地位[217]。然而，C0上積累的電荷會對SNSPD充電，達到一定的計數率時，SNSPD會發生閉鎖[24,217-218]，而這個計數率低于由SNSPD的電學常數τe所決定的最大計數率[217]。所以，交流耦合的讀出電路限制了SNSPD的最大計數率。

圖22 SNSPD的集總式電路模型與交流耦合的讀出電路

為了解決上述問題，研究者改進了交流耦合的讀出電路。ZHAO等人提出了如圖23a所示的電容接地讀出電路，用于減小放大器電容耦合的影響，提高SNSPD系統的最大計數率[243]。CAHALL等人在T型偏置器的射頻端與地之間串接了一個低通濾波器，如圖23b所示，為讀出電路提供低頻放電通路，提高了SNSPD的最大偏置電流和最大計數率，降低了SNSPD的時域抖動[218]。

圖23 SNSPD的幾種讀出方式

8.1.2 直流耦合的讀出電路 采用直流耦合的讀出電路可以消除交流耦合放大器的輸入電容對SNSPD的充電效應[217]。如圖23c所示，KERMAN等人提出一種直流耦合的SNSPD讀出電路，直流耦合的讀出電路給SNSPD提供幾乎與電學頻率無關的、電阻性的負載阻抗[217]。直流耦合的讀出電路采用兩個高電子遷移率晶體管(high electron mobility transistor,HEMT)對SNSPD的輸出脈沖進行預放大，然后交流耦合至二級放大器。與交流耦合的讀出電路相比，采用直流耦合的讀出電路時SNSPD的計數率提高了近1個數量級[217]。

8.1.3 雙端讀出電路 如果納米線比較長，SNSPD應視為射頻傳輸線。因為超導納米線有較大的動能電感率，1mm長的超導納米線大約引入100ps的傳輸延遲[116]。因此，對于單端讀出的SNSPD，超導納米線的傳輸線效應是導致時域抖動的一個因素[101]。2016年，CALANDRI等人采用雙端讀出的方式降低了SNSPD的時域抖動[101]。

圖24 SNSPD的雙端讀出電路[101](HEMT:high electron mobility transistor;Ch:channel;AMP:amplifier;版權方：2016年，參考文獻[101]的作者；已獲重印使用許可)

8.1.4 從SNSPD輸出信號中獲取光子數信息 在一段時期，研究者認為單像元SNSPD不具備的光子數分辨能力，即：SNSPD被單個光子觸發或者同時被多個光子觸發，輸出信號是相同的。2007年，BELL等人指出，對于一根較長的回形納米線，n個入射光子可能在納米線上產生n個有阻區[244]；利用納米線有阻區的阻值與光子數的關系，有可能獲取光子數信息。

實驗上，用單像元SNSPD獲取光子數信息有兩種方案：(1)采用低噪聲、大帶寬的低溫放大器，讀出脈沖前沿的斜率；不同的光子數對應的有阻區電阻不同，輸出脈沖的前沿斜率也不同，采用這種方法，2017年，CAHALL等人用單像元SNSPD可以區分到4個光子(如圖25a和圖25b所示)[220];(2)采用電學阻抗匹配結構，將SNSPD的輸出脈沖絕熱地從納米線的高阻抗匹配至讀出電路的低阻抗，避免傳輸過程中SNSPD輸出信號的失真；不同的光子數對應轉移出的電流大小不同，對應的輸出電壓脈沖幅值也不同。采用這種方法，2020年，ZHU等人用單像元SNSPD可以區分到4個光子(如圖25c和圖25d所示)[221]。

圖25 從SNSPD輸出信號中獲取光子數信息的兩種方案(a/b：從SNSPD輸出的前沿斜率中獲取光子數信息[220];c/d:從SNSPD輸出的幅值中獲取光子數信息[221])

單像元SNSPD目前能夠區分的最大光子數為4；要區分更多的光子數，需要采用SNSPD陣列。

8.2 SNSPD陣列的電信號讀出

8.2.1 獨立讀出 對于像元數較少的SNSPD陣列可以采用每個像元獨立偏置和讀出的方式。對于N×N個像元構成的SNSPD陣列需要N2根同軸電纜。目前已報道的基于獨立讀出的SNSPD陣列最多包含16個像元[114,245]。研究表明[246]，在獨立偏置和讀出的方式下，各像元之間幾乎沒有串擾。

8.2.2 行列復用 2014年，VERMA等人提出了行列復用的SNSPD陣列讀出方式[247]。行列復用的讀出方式只需要2N根同軸電纜就能夠讀出N×N的SNSPD陣列，通過判定輸出信號對應的行位置和列位置分辨出被觸發的SNSPD像元。采用行列復用的讀出方式，美國JPL、NIST研究組先后將SNSPD陣列拓展至64像元[213]和1024像元[48]。

行列復用的讀出電路如圖26a所示。每個像元的SNSPD串聯了一個電阻Rp；每個像元的一端與同一行中其他像元連接，另一端與同一列中其他像元連接；偏置電流在行電路上輸入，經由SNSPD像元和每列上的電感Lc流至地；每一行和列上的放大器用于讀出SNSPD的輸出電壓脈沖。當一個SNSPD像元被光子觸發后，將在該像元所在的行和列上產生極性相反的電壓脈沖，通過對行和列輸出脈沖進行共計數可以確定SNSPD觸發單元的位置。圖26b和圖26c為32像元×32像元的SNSPD陣列的光學顯微鏡照片[48]。

圖26 行列復用的SNSPD陣列讀出

上述行列復用的讀出方式存在電流重新分配的問題，即：一個像元被觸發后，部分電流會流入同一行、同一列的其他像元中，降低了被觸發像元輸出脈沖信號的信噪比[48]。在保證足夠信噪比的情況下，行列復用SNSPD陣列的上限大約是225像元×225像元[213]。

美國加州理工學院(California Institute of Technology,Caltech)和JPL的ALLMARAS等人提出了雙層熱耦合的行列復用SNSPD陣列[233]。如圖26d所示，超導納米線為雙層結構(1)，上層納米線吸收光子后產生有阻區(2)和(3)，有阻區的熱電演化產生焦耳熱(4)和(5)，焦耳熱傳遞到下層納米線使得下層納米線也產生有阻區(5)，有阻區耗散后(6)兩層納米線又回到初始狀態(1)。雙層熱耦合的行列復用SNSPD陣列可以布置成如圖26e所示的兩種方式——兩層納米線平行排布或垂直排布，兩層納米線的交疊組成一個像元。通過對兩層納米線輸出的電脈沖進行共計數，便可得到觸發像元的位置信息。因為雙層熱耦合的行列復用SNSPD陣列的某一行或某一列為一根連續的納米線，不存在同一行或同一列上像元間的電流重新分配問題；但同一納米線上的一個缺陷會影響所有像元的工作性能，從而限制了雙層熱耦合的行列復用SNSPD陣列的可擴展性。

8.2.3 時間復用 2013年，HOFHERR等人提出了時間復用的陣列讀出方式，如圖27a所示[227]。該方法是在SNSPD像元之間串聯阻抗匹配的超導微帶延遲線，超導微帶延遲線將SNSPD像元輸出的電學脈沖在時域上分開，采用一根同軸線即可偏置、讀出SNSPD陣列。

圖27 時間復用的SNSPD陣列讀出

2017年，ZHAO等人利用一根連續的超導納米線同時作為單光子探測器和微波延遲線，配合雙端差分讀出，實現了約590個像元的單光子成像器[41]。如圖27b所示，光敏納米線的長度為19.7mm，兩端分別集成阻抗匹配器(impedance taper)，將光敏納米線kΩ量級的高阻抗絕熱匹配至50Ω低阻抗。對成像器雙端讀出，電脈沖的到達時間分別為τ1和τ2，差分讀出(τ1-τ2)便可得到光子的到達位置信息xp。

2018年，ZHU等人在上述雙端讀出時間復用方式的基礎上，結合了類似于圖27a中光敏納米線與超導延遲線分離的結構和級聯2-SNAP結構，每個像元由兩根超導納米線并聯而成，演示了16像元的SNSPD陣列，區分出16種單光子響應模式和120種雙光子響應模式[226]。

8.2.4 頻率復用 在微波動能電感探測器(microwave kinetic inductance detector,MKID)領域，研究者采用頻率復用方式在低溫下已經實現了萬像元量級的探測器陣列[248]；類似地，在SNSPD領域，研究者提出了頻率復用的SNSPD陣列讀出方法。

德國KIT研究組開展了頻率復用SNSPD陣列讀出的研究[225]。2017年，DOERNER等人實驗演示了采用頻率復用方式讀出16像元的SNSPD陣列[225]。圖28a～圖28c是交流偏置的頻率復用SNSPD陣列[225]。如圖28a所示，每個SNSPD像元可以等效為一個獨立的LC諧振回路，每個像元的電容相等，通過改變每個像元的電感使得每個像元的諧振頻率不同。每個像元嵌入到微波反饋線之間，如圖28b所示，這樣只需要2根同軸線纜即可讀出SNSPD陣列。圖28c展示了16像元SNSPD陣列的透射譜測試結果，16個尖峰表示16個SNSPD像元。

圖28 頻率復用的SNSPD陣列讀出

德國KIT研究組采用對SNSPD進行交流偏置的技術路線[225,249]，而美國亞利桑那州立大學與MIT采用對SNSPD進行直流偏置的技術路線[230]。如圖28d所示，16個像元共用一條偏置電路。對于上述兩種技術路線，交流偏置下時變的偏置電流會降低SNSPD的探測效率[225,249]；直流偏置方案下額外引入的直流偏置電路增加了加工復雜度，且需要集成片上偏置電阻，增加了冷頭熱負載[230]。

8.2.5 幅值復用 幅值復用通過引入與SNSPD像元并聯或串聯的片上電阻，區分不同像元的輸出電壓脈沖幅值而得到觸發像元的數目或位置信息。2008年，DIVOCHY等人采用SNSPD像元串聯片上電阻后再并聯的幅值復用讀出方式，實現了4光子的光子數分辨[224]。2012年，JAHANMIRINEJAD等人提出了SNSPD像元并聯片上電阻后再串聯的幅值復用讀出方式[250]；2016年，MATTIOLI等人發展出24像元的SNSPD陣列[229]。2019年，TAO等人演示了6像元的幅值復用SNSPD陣列，實現了6光子的光子數分辨[231]。

2019年，GAGGERO等人演示了幅值復用SNSPD陣列的可擴展性[232]。如圖29a所示，N個SNSPD像元并聯片上電阻后再串聯，每個片上電阻的阻值不同，陣列輸出電壓脈沖幅值近似為Vour=(Ri‖Rout)×IB，其中，Ri‖Rout表示Ri與Rout并聯的電阻。圖29b展示了2像元SNSPD陣列的輸出脈沖波形，可以在脈沖幅值上明顯區分兩個像元分別觸發、同時觸發的3種情況。圖29c和圖29d展示了3種觸發情況的統計分布。參考文獻[232]中預言該方法能夠實現多于100像元SNSPD陣列的讀出。

圖29 幅值復用的SNSPD陣列讀出

2013年，ZHAO等人提出了幅值雙端差分讀出方式[228]。如圖29e所示，相鄰SNSPD像元之間串接分流電感Lp，當一個SNSPD像元被光子觸發后，電流向兩端讀出電路轉移，流向兩端的轉移電流與兩端的電感成反比。如圖29f所示，通過對兩端輸出電壓作差，便可區分SNSPD觸發像元的位置。

8.2.6 光學讀出 光纖對制冷系統的熱負載比電纜低100倍～1000倍；2020年，de CEA等人實驗演示了SNSPD陣列的光學讀出方案[234]。如圖30所示，SNSPD像元吸收光子后產生的電脈沖通過電容耦合的方式通入片上集成的光調制器，光調制器是一個帶有PN結的光學微環諧振腔。當電脈沖耦合至調制器后，微環諧振腔的諧振波長會因折射率的變化而發生偏移，進而改變微環諧振腔的透射譜。該方案的電學功耗為40μW，比基于低溫放大器的電學讀出方案低100倍[234]，為實現大規模集成、低功耗SNSPD陣列提供了新的技術路線。

圖30 SNSPD陣列的光學讀出[234](版權方：2020 Springer Nature；已獲重印使用許可)

8.2.7 超導單磁通量子邏輯電路讀出 采用超導單磁通量子(single-flux quantum,SFQ)邏輯電路讀出SNSPD陣列是另一種具有可擴展性的讀出方案。SFQ邏輯電路速度快、功耗低，已經被日本NICT、德國KIT等研究組用于SNSPD的陣列化讀出[235-238]。第8.2.1小節～第8.2.6小節中的SNSPD陣列均輸出模擬信號，而SFQ邏輯電路在片上對SNSPD的輸出脈沖數字化讀出。

基于SFQ邏輯電路實現了64像元SNSPD陣列的讀出[238]。如圖31a所示，2018年，MIYAJIMA等人基于SFQ邏輯電路設計了64通道的SNSPD位置編碼器，編碼器輸出單光子觸發像元的數字編碼，從而可以得到光子的到達位置信息。該讀出電路共使用了大約2610個約瑟夫森結，電路整體電學功耗為250μW，適用于0.1W GM制冷機。圖31b展示了整體編碼模塊的光學顯微鏡照片。該方法下SNSPD陣列的最大計數率為12.5MHz，時間分辨率為56.5ps。2019年，MIYAJIMA等人將“事件驅動”的編碼電路與行列復用電路結合，預計可以讀出32像元×32像元的SNSPD陣列[239]。

圖31 基于SFQ邏輯電路的SNSPD陣列讀出[238](版權方：2018 Optical Society of America；已獲重印使用許可)

8.2.8 超導納米線邏輯器件讀出 2014年，美國MIT的BERGGREN研究組在cryotron工作原理[251]的基礎上，提出了超導納米線邏輯器件nTron[252]。如圖32a和圖32b所示，nTron由門控納米線(gate)和通道納米線(channel)兩端納米線構成，二者連接的地方被加工成一段寬度較小的窄通道納米線(choke);圖32c展示了nTron的工作原理：當門控端沒有輸入時，nTron為超導態，負載RL上沒有輸出信號(off)；當門控端輸入一個電流脈沖，窄通道納米線由超導態向有阻態轉變(transition)；通道納米線在電阻熱的作用下轉變為有阻態，電流Ibias被轉移至RL上，輸出電壓脈沖(on)。因為通道納米線比窄通道納米線更寬，所以能夠實現脈沖的放大。相比于SFQ邏輯電路中使用的約瑟夫森結，nTron具有尺寸小、加工工藝簡單、輸出阻抗高、對磁場不敏感、功耗小的優勢。

圖32 基于nTron的SNSPD陣列讀出(a/b/c—nTron的器件結構與工作原理[252];版權方：2014 American Chemical Society；已獲重印使用許可)

上述優勢促進了nTron在SNSPD陣列中的應用。2020年，ZHENG等人實現了基于nTron的4位二進制編碼器，并應用于讀出15像元的SNSPD陣列[240]。圖32d展示了基于nTron編碼器的SNSPD陣列讀出示意圖，對15個SNSPD像元采用單獨偏置、讀出的方式，SNSPD的輸出信號經過2級nTron放大后輸入nTron編碼器，nTron編碼器輸出4位二進制信號。該編碼器的最大工作速度為250MHz，電學功耗為361nW[240]。

8.2.9 基于電流庫與yTron的讀出 2020年，ZOU等人提出了基于電流庫結構的超導納米線多光子探測器[253](superconducting nanowire multi-photon detector,SNMPD)和超導納米線光子數分辨探測器[241](superconducting nanowire photon-number-resolving detector,SNPNRD)，用以探測多光子事件。同時，ZOU等人也提出了一種基于電流庫結構與yTron相集成的讀出方式：每一個光子探測事件從光敏納米線中轉移出的電流先寄存在電流庫中，電流庫中電流的變化量對應光子探測事件的數目；然后采用yTron將電流庫中的電流非侵入地讀出。該讀出方法仍需實驗實證。

9 制冷系統

SNSPD需要由制冷系統提供低溫工作環境。基于多晶態材料(如NbN,NbTiN)的SNSPD，超導轉變溫度一般比基于非晶態材料(如WSi,MoSi)的SNSPD高，工作溫度在2K附近，多采用0.1W小型閉循環GM制冷機制冷。基于小型GM制冷機，中國科學院上海微系統與信息技術研究所、荷蘭代爾夫特理工大學、天津大學等單位都實現了SDE高于90%的SNSPD系統[3-4,6-7,9]。基于非晶態材料(如WSi,MoSi)的SNSPD，工作溫度一般小于1K[2,5,8]，通常工作在亞開爾文溫區的制冷機中，如吸附式[8]、稀釋式[254]、絕熱去磁式[2]，但也有工作在2K溫區的非晶態SNSPD的研究工作[156,255]。表1中列舉了目前文獻報道的SDE超過90%的SNSPD系統。

9.1 GM制冷系統

用于SNSPD系統的GM制冷機一般為二級制冷結構，可以給SNSPD提供最低約2K的工作溫度，并能夠長時間、不間斷地工作。常用于SNSPD系統的商用GM制冷機包括日本住友的RDK-101D制冷機[261]、中船重工鵬力(南京)超低溫技術有限公司的KDE401SA制冷機[262]。

表1 系統探測效率超過90%的SNSPD系統

9.2 2K溫區的其他制冷系統

GM制冷機在工作時有機械振動，在一些應用場合對光耦合不利。2014年，WANG等人為了減小機械振動，也為了獲得更低的工作溫度，通過在兩級脈管(pulse-tube,PT)制冷機的4K冷頭上集成焦耳湯姆遜(Joule-Thomson,JT)閥，配合真空泵形成閉循環JT制冷回路，實現了幾乎無振動、最低工作溫度為1.62K的閉循環制冷系統[263]。

在深空激光通信、激光雷達等應用場景中，需要對SNSPD系統的SWaP進行綜合優化。對于GM制冷機，額定功率為千瓦量級，而為4K溫區所提供的制冷功率僅為0.1W，制冷效率較低，體積和重量較大。中國科學院上海微系統與信息技術研究所與中科院理化技術研究所、中國科學院上海技術物理研究所、英國格拉斯哥大學與荷蘭Single Quantum、美國NIST等單位提出了多級脈管制冷機或斯特靈(Stirling)制冷機與焦耳湯姆遜制冷機混合制冷的方案[109-112,259,264]，用來綜合優化制冷系統SWaP。表2中總結了目前文獻報道的基于小型化制冷機的SNSPD系統性能，并與基于GM制冷機的SNSPD系統進行對比。

圖33展示了中國科學院上海微系統與信息技術研究所與中國科學院理化技術研究所合作提出的PT制冷機與JT制冷機混合制冷的SNSPD系統[111,259]。如圖33a所示，PT制冷機為二級制冷，一級、二級冷頭分別為JT制冷機提供65K、15K的預制冷；JT循環中的高壓氣體先后經過熱交換器1(Hex1)、PT制冷機一級冷頭、熱交換器2(Hex2)、JT制冷機二級冷頭、熱交換器3(Hex3)后被預冷至低于4He氣體的反轉溫度(inversion temperature)；由于焦耳湯姆遜效應，4He氣體經過JT閥后在蒸發器(evaporator)中液化并吸收熱量，對SNSPD模塊制冷，經過約40h的降溫過程后蒸發器達到2.8K的最低溫度。圖33b展示了該混合制冷系統的照片，系統重量為55kg，功耗為319.8W。在2.8K的工作溫度下，SNSPD的系統探測效率為50%，時域抖動為48ps。在此基礎上，HU等人在2021年對圖33b所示系統進行了小型化設計，實現如圖33c所示更加緊湊的SNSPD系統，并利用該小型化SNSPD系統實現了2.4K的工作溫度與93%的SDE[259]。未來，SNSPD系統的輕小型化將拓展SNSPD的應用空間，比如，星載SNSPD系統的實現將會大幅提升深空激光通信中數據的上行速率[15,265]。

表2 小型制冷機的性能對比

9.3 亞卡爾文溫區的制冷系統

相比GM制冷機，亞開爾文溫區的制冷機價格高、體積和重量大、便攜性差，但可以達到更低的工作溫度。亞卡爾文溫區的制冷系統大致有3類：吸附式[8]、稀釋式[254]、絕熱去磁式[2]。研究者利用亞卡爾文溫區的制冷機來研究SNSPD的器件物理[68,70]和性能極限[2,8,254]。

10 應 用

自2001年問世[1]，SNSPD被廣泛應用于量子與經典的弱光探測，也被用于探測除了光子之外的其他粒子，在如圖34所示的量子光學與經典光學應用領域不斷出現各種引人入勝的實驗與應用演示[22-23,27,31,34-36]。SNSPD器件與系統性能的提升不斷擴大它們的應用空間；同時，各種應用也為器件和系統的研究提出了需求，指引了方向，促進了SNSPD研究領域的發展。

10.1 量子光學應用

單光子探測器是實驗量子光學和量子光學應用中不可或缺的核心器件。作為綜合性能優異的單光子探測器，SNSPD走進了越來越多的量子光學實驗室，也被用在越來越多的量子光學相關應用。SNSPD經常被用于糾纏光子對表征(見圖34a)[52]、HBT(Hanbury Brown-Twiss)干涉測量[189,268]和時間關聯光子計數(time-correlated single-photon counting,TCSPC)[189,268]，也在量子密鑰分發(quantum-key distribution,QKD)[39-40]和基于光子的量子計算原型機[16]中發揮了重要作用。參考文獻[34]中綜述了SNSPD在量子信息領域中的研究進展。

圖34 SNSPD在量子光學與經典光學中的應用

10.1.1 量子密鑰分發 2006年，HADFIELD等人將SNPSD引入量子密鑰分發實驗[14]。受限于當時SNSPD系統的工作性能(SDE：0.9%,DCR：100counts/s)，采用SNSPD時QKD系統的誤碼率[14]仍高于采用SPAD的QKD系統[269]。2007年，TAKESUE等人利用SNSPD實現了200km通信距離、12.1bit/s安全密鑰碼率的QKD系統，通信距離超過了基于SPAD的QKD系統[270]。之后基于SNSPD的QKD不斷刷新通信距離和安全密鑰碼率的記錄。2021年，基于SNSPD的QKD實現了超過600km的通信距離(見圖34b)[266]。參考文獻[34]中詳細列舉了基于SNSPD的QKD實驗。

10.1.2 量子計算 基于光子的量子計算對單光子探測器提出高SDE、低暗計數率、高計數率的要求。2017年，HE等人利用2個SNSPD演示了4光子玻色采樣，玻色采樣速率是以前基于參量下轉換實驗的100多倍[271]。2018年～2019年，WANG等人報道了系列玻色采樣實驗演示，實現7個光子[272]、20個光子[273]玻色采樣。2020年，ZHONG等人利用100個高SDE(平均SDE為81%)的SNSPD實現了76光子玻色采樣(見圖34c)，模擬76個光子的高斯玻色采樣只需200s；作為對比，目前世界最快的超級計算機(日本富岳超級計算機)要用6億年，展示出光量子計算在求解特定問題方面的優越性[16]。

在離子阱(ion trap)量子計算中，離子阱量子態的讀取一般可以通過單光子探測器探測離子的熒光來實現[274]。常用離子的熒光譜線在紫外或極紫外波段，如Hg+(194nm)、Cd+(227nm)、Mg+(280nm)、Be+(313nm)、Yb+(369nm)、Ca+(397nm)、Sr+(422nm)，而工作于該波段的光電倍增管(photomultiplier tube,PMT)和電荷耦合器件(charge-coupled device,CCD)的探測效率較低，限制了量子態的讀出保真度。2019年，CRAIN等人將光纖耦合的SNSPD應用于離子阱的量子態讀取實驗，實現了11μs的平均讀取時間和0.99931(6)的保真度[275]。2021年，TODARO等人將SNSPD與離子阱芯片集成，實現了46μs的平均讀取時間和0.9991(1)的保真度[276]。

波導集成的SNSPD被用于片上單量子比特的量子光學實驗[189,277]、雙量子比特的干涉實驗[278]；單片集成SNSPD與量子光源的實驗已有報道[189]。

10.2 經典光學應用

10.2.1 激光雷達 在基于飛行時間和單光子探測器的激光雷達系統中，探測器的SDE、DCR、最高計數率、時域抖動等性能直接影響測距量程、掃描速度、深度分辨率。探測器的SDE越高、DCR越小，激光雷達的測距量程越遠；探測器的計數率越高，激光雷達的掃描速度越快；探測器的時域抖動越小，激光雷達的深度分辨率越高。SNSPD兼具高探測效率、低暗計數率、高計數率、低時域抖動，因此是遠距離、高精度激光雷達系統中探測器的理想選擇。

2007年，WARBURTON等人將SNSPD應用于1550nm波段的激光雷達中，采用了時域抖動為70ps的SNSPD，在330m的工作距離下實現了亞厘米量級的深度分辨率[279]。之后，基于SNSPD的激光雷達的測距量程提升到千米量級[46]和百千米量級[20]；也實現亞毫米量級的深度分辨率(見圖34d)[11,21,43]；能夠探測軟目標，實現180km直徑范圍內的海霧測量[17]，并利用SNSPD陣列的偽光子數分辨能力區分硬目標和軟目標[20]；工作波長也拓展至2.3μm中紅外波段，降低太陽光背景噪聲和大氣吸收對激光雷達性能的影響[19]；與地面空間觀測站的光學望遠鏡集成，進行衛星測距[18,280]、空間碎片探測[281]。

激光雷達中回波光子的偏振態可能具有隨機性和時變性，回形納米線SNSPD的SDE偏振相關；在激光雷達系統中，難以將回波光子的偏振態旋轉而獲得SNSPD偏振最大SDE，激光雷達的測距量程就會受到影響。2021年，HU等人將高探測效率、偏振不敏感、低時域抖動的分形SNSPD應用于激光雷達實驗，獲得毫米深度分辨率的初步實驗結果[47]。

光時域反射計(optical time domain reflectometry,OTDR)類似地測量激光脈沖在光纖中的傳輸時間，定位光纖中的缺陷。基于SNSPD的OTDR在光纖中實現了上百公里的工作距離[282-284]。

10.2.2 深空激光通信 深空激光通信往往采用單光子探測器作為接收機，單光子探測器的工作性能是影響信道通信碼率的主要因素。2013年，美國麻省理工學院林肯實驗室與美國國家航空航天局將研制的四象限SNSPD(見圖34e)應用于NASA月地激光通信演示(lunar laser communication demonstration,LLCD)項目，基于脈沖位置調制(pulse-position modulation,PPM)編碼，實現了繞月衛星與地面之間622Mbit/s的下行通信碼率[15,222]。相比之下，受限于星載單光子探測器的性能，上行通信碼率為20Mbit/s。未來輕小型化的SNSPD系統[109-112,259,264]有望實現星載，基于SNSPD的深空激光通信將邁向新階段。

10.2.3 熒光探測 SNSPD也用于熒光探測和熒光壽命測量。通過探測單態氧(singlet oxygen)的熒光可以進行劑量監測；而輻射波長在1270nm，輻射概率低(約10-8)，在生物組織中熒光壽命短(遠小于1μs)，使得直接探測單態氧的熒光非常困難[51]。2013年，GEMMELL等人將SNSPD應用于單態氧的熒光探測中，在具有相鄰熒光譜線的熒光劑中分辨出單態氧的熒光強度衰減，SDE是基于PMT的單態氧熒光劑量法的20倍[51]。YAMASHITA等人將SNPSD用于可見光波段的熒光關聯測量，并與硅雪崩二極管單光子探測器(APD)比較，SNSPD無后脈沖的特性使得實驗能夠觀測到熒光劑的三重態弛豫過程，但硅APD無法觀測到三重態弛豫過程[285]。2020年，LIAO等人將SNSPD用于近紅外二區(NIR-Ⅱ,1000nm～1700nm)的熒光成像，以熒光強度作為成像對比度，在活體、非開顱的條件下，對小鼠大腦的血管進行3維成像，成像視場為7.5mm×7.5mm，成像分辨率達到6.3μm(見圖34f)[45]。此外，SNSPD也常用于量子點的熒光探測[286-287]。

10.2.4 神經形態計算 神經形態計算可以模擬大腦的運行進行信息處理，并有可能解決馮·諾伊曼架構下計算機處理信息時存在高能耗的問題。基于超導納米線的器件工作能耗低，已經被用于超導神經形態計算平臺[53-54,288]、超導-半導體混合的神經形態計算平臺[267,289]。2018年～2020年，TOOMEY等人提出并實驗演示了超導納米線構建的脈沖神經網絡(spiking neural network，SNN)，單個脈沖的能量約為10aJ[53-54,288]。2017年，SHAINLINE等人將SNSPD與片上半導體光源結合作為脈沖神經元，用光信號代替神經形態計算中的電信號，解決了電信號的扇出和布線寄生問題(見圖34g)[267]。2019年，McCAUGHAN等人將基于超導納米線的開關器件作為SNSPD與半導體光源的接口，將1mV量級的SNSPD輸出電壓放大為1000mV量級，從而驅動神經形態計算平臺中的半導體光源[289]。

10.3 探測其他粒子

SNSPD不僅能夠探測不同能量的光子，也能夠探測其他粒子。2010年，ROSTICHER等人將6nm厚的SNSPD用于探測5keV～30keV的單個電子，當電子能量為15keV～20keV時，SNSPD的探測效率接近100%[290]。2012年，SCLAFANI等人將SNSPD用于He+探測，SNSPD對于能量在0.2keV～1keV的He+具有接近100%的探測效率[291]。HOCHBERG等人提出一種用SNSPD探測亞GeV能量的暗物質，SNSPD系統的暗計數率小于10-4counts/s[58]。POLAKOVIC等人更加詳細地綜述了SNSPD在粒子探測方面的應用[35]。

11 結束語

作者回顧了SNSPD 20年的發展歷程。SNSPD不僅是相當成功和有用的技術，而且蘊含了深刻和有趣的物理。未來，SNSPD領域的發展方向是什么？哪些問題需要進一步探索和研究？

(1)器件物理。在過去20年里，隨著理論工作和實驗工作的不斷深入，SNSPD的器件物理逐漸清晰，對研發SNSPD器件與系統具有一定的指導意義。但是，從前面的介紹可知看到，在初始有阻區的形成方面仍有較大爭議，現有的理論模型難以解釋所有實驗事實。需要一個理論模型，能夠較為完備地、定量地解釋SNSPD探測效率和時域性能兩方面的屬性。尤其是超導微米線單光子探測器的興起，更加豐富了器件物理，需要更加深入的研究。本文作者認為，器件物理發展得較為完備的標志也許是可以數值模擬和仿真SNSPD各方面的性能，并與實驗結果相符合，模擬和仿真結果具有預言性。顯然，這一點目前還做不到。

(2)綜合性能。在過去20年里，研究者已經認識到SNSPD的SDE與時域性能之間存在“千絲萬縷”的相互制約關系[33]，也開展了同時優化SDE和響應恢復時間、同時優化SDE和時域抖動的研究工作，取得了一些的研究進展[4,7,114]。然而，仍有一些應用需要近乎完美的單光子探測器：SDE接近100%、幾乎沒有暗計數、快速而低抖動的響應。進一步優化SNSPD的綜合性能仍然需要更多的研究。一個值得探討的問題是，能否合理定義一個包括了SDE、暗計數率、時域性能在內的綜合性能指標(figure of merits)，在大多數應用中能夠評價不同SNSPD的優劣；過去曾經有過這方面的嘗試[22,184]，但是可能需要更加縝密地進行重新定義。綜合性能方面的研究還包括了獲取光子所在模式的信息，這方面的研究已經展開，包括光子數分辨[221,224,229,231,241,244,250]、偏振態分辨[42]、空間模式的測量與成像[41,48]，但仍需要更多更加深入的研究，而這些研究與器件物理、陣列化等方面相互交疊、密不可分。

(3)長波長。在過去，研究者已經開始研究工作在中紅外波段的SNSPD[59,66,254,292]；近期，通過對超導薄膜和器件結構的優化，SNSPD的寬譜響應范圍已被拓展至9.9μm[59]。中紅外波段性能優異的單光子探測器顯然有廣闊的應用空間，但目前性能與近紅外相比還相差甚遠。中紅外SNSPD研究的難度不僅來自于器件本身的物理、材料，還來自于在中紅外波段周邊的光學元器件、儀器沒有像近紅外波段發展得那么完備，這給開展中紅外SNSPD的實驗研究帶來了額外的難度和挑戰。

(4)新材料。對新材料的研究與探索指向了兩個方面:第一，試圖提高SNSPD的工作溫度；第二，試圖優化SNSPD某些方面的性能。相比于常用的NbN，NbTiN，WSi，MoSi等超導材料，MgB2具有較高的超導臨界溫度，CHARAEV等人加工了MgB2超導微米線探測器，在20K展現出通信波段的單光子敏感性[154]，經過優化，未來可能成為性能優良同時又工作在較高溫區的單光子探測器。近期，實驗實現了臨界溫度為89K的YBCO高溫超導微米線器件，并且該器件能在85K以上的工作溫度下觀測到光響應[135]。對中紅外高性能SNSPD的研究可能也需要在超導薄膜材料方面做相應的研究和優化。

(5)陣列化。在過去，研究人員利用復用讀出的方法實現了包含1024個像元的SNSPD陣列，演示了較大規模陣列化的可行性[48]。但隨著像元數目進一步增加，SNSPD的陣列化面臨如下挑戰：第一，薄膜均勻性與像元產率；第二,復用方法簡化讀出電路；第三，制冷系統的冷量和熱負載管理。在復用與讀出方面，超導電路極具潛力[239-240]。

(6)小型化。隨著SNSPD的器件性能不斷提升，系統的SWaP成為很多應用關注的焦點。在空間相關的應用中，SNSPD系統的SWaP是決定可行性的核心參數；而在一些應用中，SWaP以及系統的成本與價格都是實用化的重要考量。致力于制冷機小型化的研究已經展開[109-112,259,264]；而制冷系統微型化的研究也許同樣值得關注[293]——但在液氦溫區的微型制冷系統仍是一個很有挑戰性的、開放的問題。

應用方面，SNSPD與非經典光源、其他光電器件在片上集成而形成量子光學功能芯片是正在迅速發展的方向。而隨著器件和系統性能的進一步提高，SNSPD必將走進更多的應用場合，必將促成更多新的應用。