電壓補償條件下永磁系統直流側振蕩抑制研究

張靜，李動

（衡水技師學院（衡水科技工程學校），河北衡水，053099）

高性能永磁材料的出現，打破了傳統城市軌道交通控制模式，為高效節能發展創造了有利條件[1]。雖然這種材料具備優勢較多，但是應用時間比較短，尚未形成較為完善的控制方案。特定工況下，交通軌道牽引變流器阻抗特性結果為負值，埋下了LC諧振安全隱患，同時對永磁同步電機的正常作業造成了較大影響[2]。為了改善永磁牽引系統作業狀態，在成本控制條件下，挖掘母線電壓振蕩抑制方法，成為了當前重點研究內容。本文嘗試引入電壓補償控制思路，探究能夠有效抑制系統直流側振蕩的方法。

1 永磁牽引系統模型的構建及作業機理分析

■1.1 永磁牽引系統模型的構建

一般情況下，與交流供電形式相比，直流供電形式在城市軌道交通牽引系統作業中的供電更具優勢，不僅效率偏高，而且滿足節能控制要求[3]。永磁同步電機作為系統作業控制的重要組成部分，通過直流作業剛好可以體現出這些優勢[4]。所以，直流供電成為了永磁同步電機的主要供電方式。如圖1所示為永磁牽引系統模型。

圖1 永磁牽引系統模型

圖1中，C代表支撐電容；R代表電感電阻與各條線路電阻之和；Ew代表網側電壓；L代表濾波電感；i1,i2均為電機作業電流；Udc代表逆變器側輸入直流母線電壓；代表電機轉矩指令，θ1,θ2均為電機轉子位置。

該模型結構簡單，采用獨立軸控的方式，在逆變器的控制下，向永磁電機發送控制命令。其中，逆變器數量較多，共同使用同一個母線。另外，該系統的核心控制器為TCU，當列車成功接收電機發送的轉矩指令時，會自動開啟信息采集模塊，同時獲取轉子位置、電機電流及母線當前作業環境下生成的電壓值等，根據這些參數數值大小，確定永磁牽引系統作業命令，從而為系統正常作業奠定基礎[5]。為了便于系統作業狀況分析，本研究在圖1所示模型基礎上增加等效電阻，形成PMSM牽引傳動系統模型。

■1.2 系統模型作業機理

永磁牽引系統作業期間產生的振蕩機理是設計電機直流側振蕩抑制方案的主要依據，所以本文對模型作業機理進行分析。假設系統輸入端輸入的信號為Ew(s)，位于C兩端的直流電壓輸出記為Udc(s)，那么生成的系統傳遞函數為：

在公式（1）基礎上，挖掘二階系統諧振頻率，計算公式如下：

考慮到車輛本身的慣性偏大，短時間內可以將車輛內部結構中的電機轉速數據看作固定值，在此條件下，永磁同步電機控制系統和逆變器這些裝置作業期間的功率源都可以看作恒定值。牽引工況下，電機運行期間的功率為正數，電流伴隨著反向擾動。在此過程中，系統阻抗為負，逆變器阻抗特性與之相同，該條件下逆變器加電壓作業期間產生的等效阻抗計算公式為：

公式（3）中，Pm代表逆變器直流側輸入功率。根據公式（3），可以對公式（1）的計算公式進行改進，得到：

系統作業穩定性對于永磁牽引控制質量影響較大，為了掌握該系統作業穩定性，提出以下判斷方法：

2 永磁同步電機直流側振蕩抑制

■2.1 永磁同步電機作業數學模型

關于電機矢量的控制，需要建立在PMSM模型基礎上，通過分析該模型的作業原理，合理選取設備采集參數數值，為矢量控制提供參考依據。本研究在d,q坐標系中，構建PMSM模型，以下為模型構建方法：

該裝置在坐標系為d,p中作業產生的電壓，可以用以下方程計算獲得：

公式（6）中，d,p代表坐標系軸，對應的軸定子電壓分別為ud,uq；ωr代表轉子電角速度；Rs代表定子電阻；p代表微分算子；Ψf代表永磁體磁鏈； ,

LdLq均代表電機電感，分別對應d軸、q軸。

電機作業期間產生的電磁轉矩，可以用以下公式計算：

公式（7）中，np代表電機極對數。

■2.2 永磁同步電機矢量控制方法

一般情況下，對于城市車輛牽引力的分配，利用手柄向電機發送操控命令。電機的轉子位置θ可以運用變壓器測量，對該項參數采取微分處理后，生成電角速度rω。利用萬用表測量電機線路中的電流，得到參數i,v iu數值，對這兩個參數進行變換，從而獲取d軸和q軸對應的電流，記為iq,id。其中，采用的變換方法有兩種，分別為Park、Clarke。關于各條線路中的電流控制，通過調節最大轉矩電流比，合理為各條線路分配電流。為了有效控制電機矢量，本方案為電機控制增加了前饋解耦電壓補償控制模塊，選取輸入電壓作為補償控制工具，向脈寬調制模塊發送電壓控制信號，通過解耦電壓補償處理，生成滿足線路作業需求的電壓，以此控制逆變器作業狀態，最終起到一定矢量控制作用。采用該方法控制電壓后，PWM脈沖最終將轉入逆變器中，線路數量為6，支持并行作業。

由于線路中變流器的連接，會增加系統作業環境溫度，不利于系統正常作業，所以對系統中的IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor，絕緣柵雙極型晶體管）開關頻率進行了限定，最高頻率設定為900Hz。在此條件下，電機調制算法應該融入多種調制方法，不可以依靠一種方法，本研究選擇分段控制方式，設計調制策略。按照速度不同進行分段，得到低速區段、中速區段、高速區段。其中，低速區段，設定的調制方式為異步調制；中速區段，設定的調制方式為同步調制，脈沖數包括3、7、12、15；高速區段，設定的調制方式為方波調制，該環境下電機作業產生的諧波比較小，并且電壓利用率較高。實際操控中，根據檢測到的電機作業速度分段，而后按照區段不同，合理調制方波，在減小諧波的同時，提高電壓利用率。

■2.3 前饋解耦電壓補償處理

前饋解耦電壓補償裝置作業過程中，以電流接耦項作為處理對象，將其轉移至定子電壓處，此時勵磁會有所減少，并且產生轉矩電流間作用。電壓補償控制器輸出電壓在耦合作用下，與其他轉矩電流結合，共同作用在某線路中，從而使得該線路的電壓得到補償。

本文構建的永磁同步電機作業過程中產生耦合效應，比值減小幅度的增加，會導致耦合效應更加嚴重。另外，電機轉速增加，且給定轉矩不變的情況下，電機功率產生持續增加的變化趨勢。在此期間，直流側LC諧振的產生，會導致系統作業穩定性下降，母線中的電流和電壓都會因此產生振蕩。為了改善這個問題，本設計方案以Udc作為處理對象，以濾波作為改善工具，補償前饋解耦電壓。其中，濾波處理產生擾動量，將此部分擾動量放大λ倍，前饋解耦電壓中，從而使得抑制電流側振蕩得以有效補償，最終實現抑制直流側振蕩的控制目標。考慮到永磁同步電機作業期間，受工況影響，對母線電壓補償提出的需求不同，所以需要根據實際情況設定該電壓補償系數。

3 實驗測試分析

■3.1 實驗平臺的搭建

本研究選擇城市軌道牽引平臺作為實驗平臺，按照城規牽引結構搭建實驗臺結構，該結構主要由直流電源、慣量負載、牽引變流器、永磁同步電機4部分組成。其中，線路中的供電電壓為750V，為牽引變流器提供作業電源，該裝置與IGBT組成逆變器。平臺中，直流側電容C數值為4.7mF，直流側的電感為0.5mH。永磁同步電機作業核心參數如下：（1）額定效率數值為96.4%；（2）額定轉速數值為1800r·min-1；（3）額定功率數值為180kW；（4）系統正常作業情況下電機最高頻率數值為300Hz，對應兩個坐標軸q和d的電感數值分為0.95mH、0.67mH，電機極對數為4。如圖2所示為實驗平臺。

圖2 實驗平臺

本次實驗平臺的核心控制器為TMS320F28335，系統作業期間，設置控制中斷周期數值為250sμ。

■3.2 永磁系統直流側振蕩抑制測試分析

本次實驗采用對比分析法，設置兩種工況，其中一種工況是未運用本文提出的抑制方法，另外一種工況是運用本文提出的抑制方法，生成實驗穩態波形。

實驗結果對比結果顯示，未運用本文提出的控制方案條件下，直流側振蕩波形穩定性較低，運用本文提出的控制方案，電機母線和電流作業狀態均處于正常狀態，系統作業較為平穩。當電機轉速逐漸增加時，電機作業功率發生變化，也呈現出持續上升趨勢，在此條件下直流側開始產生諧振，同時伴隨著電機電流諧振。從理論層面上，母線諧振頻率大約為94Hz，但是當前波形分布中諧振頻率為57Hz。由此可以判斷，回路中還存在一些電感影響因素。依據波形變化規律可以看出，運用本文提出的控制方法后，電機作業產生的電流趨于平穩，直流側未出現振蕩。為了更加清晰地展現該結論，放大波形，生成穩態波形，驗證了電壓補償方法在本控制方案中的控制作用。

另外，本次測試還對不同阻尼條件下的電壓補償控制策略應用效果進行了檢測。其中，阻尼參數包括40Hz、41Hz、42Hz、43Hz、44Hz，分別統計運用本文提出的電壓補償抑制方法、非電壓補償抑制方法（傳統方法）下的線路信號中的諧波含量情況。其中，電壓補償抑制方法為實驗組，傳統方法作為對照組。如表1所示為不同阻尼條件下兩種補償方法應用下的線路諧波含量統計結果。

表1 不同阻尼條件下兩種補償方法應用下的線路諧波含量統計結果

表1中，5種阻尼條件下電壓補償抑制方法的諧波含量更少，并且該諧波含量與傳統方法應用下的諧波含量差距較大。其中，電壓補償抑制方法應用下，線路中的諧波含量不超過10%，雖然隨著阻尼參數的增加，線路諧波含量出現了上漲變化趨勢，但是增長幅度較小，而傳統方法的諧波含量下降幅度較小，兩者之間產生的差值縮小幅度不是很大。所以，選擇電壓補償方法作為抑制優化處理工具，可行性較高。

4 總結

本文圍繞永磁系統直流側振蕩問題展開研究，嘗試在現有研究基礎上，優化直流側振蕩抑制方法。本次研究選擇的抑制優化工具為電壓補償方法，該優化方案是以濾波作為改善工具，在濾波處理作用下產生擾動量，將此部分擾動量放大λ倍，同時前饋解耦電壓中，以此補償抑制電流側振蕩。實驗測試結果表明，本文提出的補償控制方案能夠有效抑制直流側振蕩，有助于系統穩定運行。