纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)模型與分析

張 祎,王玉林,石景富,于 東,徐鏵東,馬付健,宋 迪,苗常青

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)特種壞境復(fù)合材料技術(shù)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,哈爾濱 150001；2.中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院,北京 100076；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院機(jī)械設(shè)計(jì)系,哈爾濱 150001；4.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心,綿陽 621000;5.電子科學(xué)大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院,成都 611731)

0 引 言

纖維織物具有較高的比強(qiáng)度、比模量,并且抗沖擊性能優(yōu)異,可柔性折疊,在航天器空間碎片防護(hù)方面應(yīng)用日益增多,如國際空間站密封艙采用纖維織物制成的填充式Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)[1-4],Bigelow充氣式太空艙采用纖維織物作為其空間碎片防護(hù)層[5]。

航天器在軌運(yùn)行過程中,會(huì)受到空間碎片的超高速碰撞,導(dǎo)致被毀傷乃至破壞。在空間碎片超高速碰撞下,航天器防護(hù)結(jié)構(gòu)或防護(hù)層不僅會(huì)產(chǎn)生變形、侵徹、破碎等力學(xué)現(xiàn)象,還會(huì)產(chǎn)生劇烈的溫升、相變及熱軟化等熱學(xué)效應(yīng)[6-9]。

近年來,超高速碰撞熱效應(yīng)的研究受到了越來越多的重視[10-13],但其研究主要集中于傳統(tǒng)的金屬防護(hù)結(jié)構(gòu),研究發(fā)現(xiàn),熱效應(yīng)不僅會(huì)對(duì)其力學(xué)性能產(chǎn)生顯著影響,還會(huì)進(jìn)一步影響其超高速碰撞特性及碎片防護(hù)性能[14-15]。受限于實(shí)驗(yàn)測(cè)試手段的不足[16-17],目前,主要采用數(shù)值模擬方法開展超高速碰撞熱效應(yīng)問題的研究,如Povarnitsyn等[12]、唐密等[13]的研究中,采用Johnson-Cook模型模擬了鋁板在超高速碰撞過程中產(chǎn)生的碎片云的物相演化及熱-力學(xué)特性。

纖維材料防護(hù)結(jié)構(gòu)或防護(hù)層在超高速碰撞下,也會(huì)產(chǎn)生劇烈的熱效應(yīng)。目前,對(duì)纖維材料超高速碰撞的研究,主要集中于碰撞過程的力學(xué)行為和現(xiàn)象,而對(duì)其熱效應(yīng)的研究尚未見有文獻(xiàn)發(fā)表。

對(duì)纖維碰撞過程中力學(xué)行為的實(shí)驗(yàn)研究,是目前纖維材料超高速碰撞研究的主要手段[18-20],研究發(fā)現(xiàn),Spectra纖維與Kevlar纖維織物制成的防護(hù)結(jié)構(gòu),比傳統(tǒng)的鋁板防護(hù)結(jié)構(gòu)具有更加優(yōu)異的防護(hù)性能[19]。纖維結(jié)構(gòu)防護(hù)性能與其對(duì)彈丸的破碎能力密切相關(guān),不同纖維材料的防護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)超高速彈丸的破碎能力有顯著不同,研究表明,芳綸纖維織物對(duì)彈丸有更好的破碎能力[20]。

目前,對(duì)纖維結(jié)構(gòu)超高速碰撞力學(xué)行為的模擬研究也日益增多,在模擬中,其材料模型主要采用彈性或彈塑性本構(gòu)模型[21-24],如Shimek等[22]、徐鏵東等[23]采用彈塑性本構(gòu)模型,考慮纖維織物的紗線編織結(jié)構(gòu),建立了纖維織物超高速碰撞數(shù)值模型,模擬其超高速碰撞過程。劉濱濤等[24]基于最大失效應(yīng)力準(zhǔn)則,采用線彈性的正交各向異性本構(gòu)模型,并考慮纖維織物的紗線編織結(jié)構(gòu),分別建立了彈丸的SPH模型和纖維織物的FEM模型,模擬得到了纖維織物的超高速碰撞特性及穿孔特征。可以看出,目前對(duì)纖維織物超高速碰撞的模擬研究中,纖維材料本構(gòu)模型主要建立在彈性或彈塑性等純力學(xué)本構(gòu)關(guān)系基礎(chǔ)上[25],沒有考慮纖維材料的溫度、生熱等熱效應(yīng)相關(guān)的參量,因此,目前對(duì)纖維織物超高速碰撞的模擬研究無法分析超高速碰撞過程中的熱效應(yīng)問題,也無法得到其生熱、溫度場(chǎng)等熱學(xué)信息。

綜上所述,航天器結(jié)構(gòu)在超高速碰撞過程中具有顯著的熱效應(yīng),其熱效應(yīng)對(duì)航天器結(jié)構(gòu)的超高速碰撞特性和防護(hù)性能有顯著影響,目前,對(duì)金屬結(jié)構(gòu)超高速碰撞中熱效應(yīng)的模擬研究日益增多,但對(duì)纖維織物結(jié)構(gòu)超高速碰撞的研究,目前還主要是針對(duì)力學(xué)行為,尚未有熱效應(yīng)研究的文獻(xiàn)發(fā)表。為開展纖維織物超高速碰撞過程中的熱-力學(xué)綜合效應(yīng)研究,本文建立了纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)單胞數(shù)值模型,并分析了碰撞過程中的應(yīng)力、應(yīng)變及溫度場(chǎng)等熱-力學(xué)特性。

1 纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)單胞模型

本文引入Johnson-Cook本構(gòu)模型及Gruneisen狀態(tài)方程描述纖維材料的熱-力學(xué)本構(gòu)關(guān)系,考慮纖維織物紗線編織結(jié)構(gòu),建立了基于SPH-FEM耦合算法的纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)單胞模型。

1.1 纖維材料模型

目前,纖維織物超高速碰撞數(shù)值模擬中,其材料模型主要是單純的力學(xué)本構(gòu)模型,如彈性、彈塑性本構(gòu)模型等,考慮纖維織物在超高速碰撞過程中的熱效應(yīng),本文引入了Johnson-Cook本構(gòu)模型[27-28]及Gruneisen狀態(tài)方程[29]。Johnson-Cook本構(gòu)模型及Gruneisen狀態(tài)方程適合具有固定熔點(diǎn)的金屬材料,并能夠反映應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)對(duì)材料屈服應(yīng)力的影響。對(duì)于芳綸(對(duì)位)、超高分子量聚乙烯等纖維材料來說,其分子鏈排列規(guī)整、取向作用顯著、結(jié)晶度高且具有較為確定的熔點(diǎn),故本文采用Johnson-Cook本構(gòu)模型[28]及Gruneisen狀態(tài)方程描述纖維材料的熱-力學(xué)本構(gòu)關(guān)系。

在彈丸沖擊作用下,纖維內(nèi)部靜水壓力與內(nèi)能和體積的關(guān)系可用Gruneisen狀態(tài)方程表示為：

(1)

式中:p為靜水壓力;ρ為密度;e為內(nèi)能;Γ是Gruneisen參量;η為材料壓縮率,壓縮為正,拉伸為負(fù)。pH為Hugoniot曲線函數(shù)上某點(diǎn)的壓力值,下標(biāo)“H”表示Hugoniot曲線函數(shù)：

(2)

式中:常數(shù)a0,b0,c0可通過線性沖擊波速-物質(zhì)速度關(guān)系式求得,該速度關(guān)系式為：

Us=Cs+SsUp

(3)

式中:Us為沖擊速度；Cs為物質(zhì)粒子速度；Up為沖擊速度與粒子速度的線性相關(guān)常量；Ss為斜率。a0,b0,c0計(jì)算如式(4)所示：

(4)

其中,ρ0為材料的初始密度,纖維屈服應(yīng)力Y可用Johnson-Cook模型表示為：

(5)

(6)

1.2 FEM-SPH耦合算法

超高速碰撞數(shù)值模擬算法主要采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法(SPH)、有限元法(FEM)等[30-32]。本文綜合考慮碰撞過程中彈丸與纖維織物的相互作用,及其破碎、碎片云擴(kuò)散等問題,采用有限元-光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法(FEM-SPH)耦合算法模擬彈丸與纖維織物的超高速碰撞問題。首先,對(duì)纖維織物幾何模型使用FEM法劃分網(wǎng)格,在碰撞初始階段,單元尚未失效時(shí),采用FEM單元,可以模擬超高速碰撞過程中彈丸與纖維織物的纖維束之間的相互作用。其次,在碰撞導(dǎo)致纖維或彈丸失效時(shí),將碰撞失效后的單元轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的光滑粒子,從而可進(jìn)一步利用SPH方法模擬超高速碰撞導(dǎo)致的彈丸及纖維織物的破碎,及破碎后產(chǎn)生的碎片云特性[33]。

1.3 纖維織物單胞模型

在纖維織物材料模型基礎(chǔ)上,基于FEM-SPH耦合算法,針對(duì)平紋織物編織結(jié)構(gòu),建立了纖維織物的單胞模型。為簡化分析,織物纖維束的截面形狀近似為橢圓形,沿纖維方向的纖維束形狀近似為正弦曲線。纖維織物結(jié)構(gòu)及單胞模型如圖1所示。

圖1 纖維織物結(jié)構(gòu)及單胞模型Fig.1 Fiber fabric structure and unit-cell model

2 纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)特性分析

本文選取Kevlar49纖維織物作為研究對(duì)象,Kevlar纖維是一種高強(qiáng)、高模的聚合物纖維材料,目前已廣泛應(yīng)用為航天器結(jié)構(gòu)材料,并在航天器空間碎片防護(hù)方面有一定應(yīng)用。文獻(xiàn)[25]針對(duì)Kevlar49纖維進(jìn)行了力學(xué)特性實(shí)驗(yàn)研究,分別測(cè)量得出了不同應(yīng)變率下Kevlar49纖維力學(xué)特性參數(shù),見表1。

表1 Kevlar49纖維力學(xué)特性參數(shù)[34]Table 1 Mechanical properties of Kevlar49 fiber[34]

由表1數(shù)據(jù)結(jié)果得到Kevlar49纖維材料Johnson-Cook模型相關(guān)參數(shù)為：A=2729,B=60.79,C=0.0389,n=1,m=1[34]。

本文利用文獻(xiàn)[35]中得到的Kevlar49纖維織物超高速碰撞實(shí)驗(yàn)結(jié)果,對(duì)所建立的纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)單胞模型進(jìn)行驗(yàn)證。該實(shí)驗(yàn)采用二級(jí)輕氣炮展開超高速碰撞實(shí)驗(yàn)研究,得到了不同速度彈丸對(duì)不同厚度纖維織物的碰撞特性。實(shí)驗(yàn)中的纖維織物厚度為3.80 mm,7層；彈丸為Al2024T351材料,直徑3.97 mm,初始速度為3.80 km/s。

基于纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)單胞模型,建立了Kevlar49纖維織物與鋁彈丸超高速碰撞模擬的數(shù)值模型,如圖2所示。

圖2 纖維織物超高速碰撞數(shù)值模型Fig.2 Numerical model for hypervelocity impact of fiber fabric

2.1 碎片云特性分析

對(duì)Kevlar49纖維織物與鋁彈丸超高速碰撞模擬及實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析,圖3給出了彈丸入射面穿孔形貌的對(duì)比。

圖3 彈丸入射面穿孔形貌圖Fig.3 Morphology of perforation on projectile’s incidence surface

從圖3可以看出,彈丸入射面穿孔周圍的纖維向內(nèi)卷曲,形成一個(gè)近似圓形的穿孔,模擬得到的穿孔面積為13.12 mm2,實(shí)驗(yàn)結(jié)果為12.56 mm2,計(jì)算結(jié)果誤差為4.4%,說明纖維織物熱-力學(xué)單胞模型模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好。

圖4為模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的彈丸出射面穿孔形貌對(duì)比。

圖4中,模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果中出射面穿孔邊緣紗線均沿彈丸速度方向外翻,這是纖維在碎片云沖擊下變形的結(jié)果,模擬結(jié)果得到穿孔面積為29.32 mm2,實(shí)驗(yàn)結(jié)果為28.26 mm2,誤差為3.75%,與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果符合較好。

圖4 彈丸出射面穿孔形貌圖Fig.4 Morphology of perforation on projectile’s surface

從上述結(jié)果還可以看出,彈丸出射面穿孔面積遠(yuǎn)大于入射面,這是由于彈丸破碎為碎片云后,以一定的擴(kuò)散角穿過多層Kevlar49纖維織物,從而導(dǎo)致其穿孔的出射面尺寸顯著大于入射面。

圖5為模擬得到的不同時(shí)刻碰撞區(qū)域剖面應(yīng)力分布的側(cè)視圖。

圖5 不同時(shí)刻碰撞區(qū)域剖面應(yīng)力分布(側(cè)視圖)Fig.5 Stress distribution of impact section zone with time(Side view)

從圖5(a)可以看出,碰撞初期,在彈丸碰撞作用下,尚未與彈丸發(fā)生碰撞的纖維束已經(jīng)產(chǎn)生較高的應(yīng)力集中,這說明彈丸與纖維束、纖維束與纖維束之間發(fā)生接觸、擠壓等相互作用,這是單純采用SPH模型無法得到的,這也說明了該模型采用FEM-SPH耦合算法在分析相互作用方面的優(yōu)勢(shì)。另外,彈丸與纖維織物超高速碰撞后,彈丸首先破碎為碎片云,隨后,碎片云以一定的擴(kuò)散角穿過多層Kevlar49纖維織物,這導(dǎo)致其穿孔的出射面尺寸顯著大于入射面。

碰撞過程中彈丸及其所形成的碎片云的動(dòng)能隨時(shí)間變化曲線如圖6所示。

圖6 彈丸動(dòng)能隨時(shí)間變化曲線Fig.6 The kinetic energy of projectile with time

從圖6可以看出,與纖維織物碰撞后,彈丸及碎片云動(dòng)能迅速下降,在1.0 μs時(shí)基本降至最低,之后動(dòng)能保持不變,說明彈丸在穿透7層纖維織物的過程中,其能量被纖維織物不斷吸收,并在1 μs時(shí)完全穿過纖維織物。

2.2 溫度場(chǎng)分析

纖維織物與鋁彈丸的超高速碰撞過程中,碰撞區(qū)域不僅會(huì)發(fā)生變形、侵徹、破碎等現(xiàn)象,極高的沖擊壓力還會(huì)導(dǎo)致碰撞區(qū)域產(chǎn)生劇烈溫升,這會(huì)導(dǎo)致纖維織物產(chǎn)生軟化等熱學(xué)效應(yīng),并影響其超高速碰撞特性及防護(hù)性能。圖7為超高速碰撞不同時(shí)刻纖維織物碰撞區(qū)域剖面溫度分布。

從圖7可以看出,碰撞區(qū)域及其周圍區(qū)域在碰撞過程中發(fā)生劇烈的溫升,溫度峰值為800 ℃,遠(yuǎn)高于kevlar49纖維分解溫度(約500 ℃),這將會(huì)導(dǎo)致纖維的分解、碳化,這與實(shí)驗(yàn)中觀察到的多層纖維織物碰撞區(qū)域的碳化現(xiàn)象一致,如圖8所示。

圖7 溫度云圖Fig.7 Temperature cloud

圖8 實(shí)驗(yàn)中纖維織物剖面圖Fig.8 Profile of fiber fabric in the experiment

從圖8可以看出,在彈丸穿孔周圍的芳綸纖維發(fā)生碳化、顏色變黑,驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的正確性,也說明了超高速碰撞過程中存在顯著的熱效應(yīng)。

為進(jìn)一步分析纖維織物碰撞過程中溫度場(chǎng)分布規(guī)律,取A,B,C三個(gè)特征點(diǎn),如圖9所示,A點(diǎn)為碰撞區(qū)域的中心位置,A,B點(diǎn)處于碰撞區(qū)域內(nèi),C點(diǎn)處于碰撞區(qū)域外。各點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線圖如圖10所示。

圖9 A,B,C點(diǎn)位置示意圖Fig.9 Location diagram for point A,B,C

圖10 A,B,C點(diǎn)溫度變化曲線圖Fig.10 Temperature points A,B,C

圖10中,各點(diǎn)在極短時(shí)間內(nèi)(6 μs)快速升溫且降溫,其中B點(diǎn)溫度變化最為劇烈,在0.01 μs內(nèi)溫度由0 ℃升到最高溫度約700 ℃,說明超高速碰撞所產(chǎn)生的熱效應(yīng)非常顯著。曲線圖中,由于碰撞區(qū)域中的A,B點(diǎn)在碰撞過程中失效,其溫度變化也分別在0.093 μs和0.103 μs時(shí)中止。此外,碰撞區(qū)域外的C點(diǎn)也發(fā)生了升溫,并分別在1.8 μs時(shí)達(dá)到峰值,這是碰撞區(qū)域產(chǎn)生熱量的熱傳遞所導(dǎo)致,但峰值溫度很低,是傳熱時(shí)間短,而總的熱量有限所致。

3 結(jié) 論

本文對(duì)纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)數(shù)值模型進(jìn)行了研究,分析了纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)特性,得到如下結(jié)論：

1)引入Johnson-Cook模型及Gruneisen狀態(tài)方程,考慮纖維織物的紗線編織結(jié)構(gòu),建立了纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)單胞模型,該模型可計(jì)算得到纖維織物超高速碰撞過程中的侵徹、破碎、應(yīng)力、應(yīng)變等力學(xué)信息,及纖維織物的生熱及溫度場(chǎng)等熱學(xué)信息,并可給出碰撞過程中纖維之間的相互作用信息。

2)對(duì)本文所建立的纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)單胞模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,其彈丸穿孔面積、斷口形貌等計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好,其中,穿孔面積計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差在5%以內(nèi),驗(yàn)證了該模型的正確性。

3)模擬結(jié)果表明,纖維織物碰撞區(qū)域溫度場(chǎng)分布與其位置密切相關(guān),距離碰撞區(qū)域中心越遠(yuǎn)溫度越低,其溫度隨時(shí)間變化越不明顯。而在碰撞中心區(qū)域,其溫度在極短時(shí)間內(nèi)(約0.1 μs)快速升至峰值(800 ℃以上),這也很好的解釋了實(shí)驗(yàn)中觀察到的纖維碳化現(xiàn)象。

綜上所述,本文建立的纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)單胞模型,為纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)特性分析提供了有效手段,可為纖維織物碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供更為詳盡、全面的熱-力學(xué)信息。