軸流渦輪葉尖泄漏流動實(shí)驗(yàn)測量技術(shù)研究進(jìn)展

楊 益，馬宏偉

北京航空航天大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，北京 100191

0 引 言

目前，航空葉輪機(jī)械正面臨向著高效率、低油耗方向發(fā)展的挑戰(zhàn)，為此需要不斷優(yōu)化葉輪機(jī)械內(nèi)部的流動。葉尖泄漏流動（Tip Leakage Flow，TLF）存在于壓氣機(jī)和渦輪級中，是影響葉輪機(jī)械性能的重要因素。本文著眼于分析葉尖泄漏流動在軸流渦輪中的實(shí)驗(yàn)測量進(jìn)展。

在軸流渦輪中，為防止葉片與機(jī)匣發(fā)生剮蹭，轉(zhuǎn)子葉尖與機(jī)匣內(nèi)壁存在一定的徑向間隙。在現(xiàn)代無冠高壓渦輪中，這一間隙高度通常與1%葉高相當(dāng)。在間隙兩側(cè)壓力面與吸力面壓差的驅(qū)動下，流體會通過間隙產(chǎn)生葉片尖區(qū)泄漏流動[1-2]。絕大多數(shù)情況下，葉尖間隙泄漏流動會與主流發(fā)生剪切、摻混作用，形成葉尖泄漏渦（Tip Leakage Vortex，TLV）。

葉尖泄漏渦是渦輪轉(zhuǎn)子通道內(nèi)一種強(qiáng)三維、非定常的流動結(jié)構(gòu)，相比主流具有較高徑向及周向分速、較低軸向分速以及較強(qiáng)的湍流脈動。流體流過間隙時(shí)，在間隙內(nèi)部存在分離與摻混，如典型的維納分離泡；在間隙出口，泄漏流動會與葉片通道內(nèi)主流及其他二次流/渦（如上通道渦（Upper Passage Vortex，UPV）、刮削渦（Scraping Vortex，SV））以及環(huán)壁邊界層相互摻混；對于超/跨聲渦輪葉片，在間隙內(nèi)部及吸力面?zhèn)任簿壐浇€存在泄漏流動與激波的相互干涉。上述流動現(xiàn)象，一方面會造成葉片尖區(qū)流動堵塞，氣流對渦輪做功能力降低；另一方面，會造成熵增、流動損失及葉頂熱負(fù)荷增大。已有研究[3]認(rèn)為，間隙高度增加1%，就會使渦輪級效率降低1%～2%。此外，Denton[4]認(rèn)為葉尖泄漏流對流動損失的影響主要有兩方面：一方面，葉尖泄漏流造成葉片堵塞，使通流能力降低；另一方面，泄漏流與主流的摻混帶來高熵增，這會占到葉片通道總氣動損失的30%。

隨著現(xiàn)代軸流渦輪負(fù)荷、渦輪前溫度的提升以及低展弦比葉片的發(fā)展，葉尖泄漏流/渦所產(chǎn)生的負(fù)面影響日益突出，嚴(yán)重阻礙了渦輪性能的進(jìn)一步提升。因此，各種主動、被動的流動控制方法被應(yīng)用于葉頂和機(jī)匣處，用以控制葉尖泄漏流動；而要進(jìn)一步挖掘不同流動控制方法的潛力，就需要更加深入地認(rèn)識不同條件下間隙內(nèi)部及葉頂附近的泄漏流動結(jié)構(gòu)以及流動機(jī)理，特別是泄漏渦非定常流動特性。這就需要詳細(xì)準(zhǔn)確地測量葉頂附近特別是間隙內(nèi)部的流場結(jié)構(gòu)，同時(shí)也可為進(jìn)一步的高精度數(shù)值仿真、數(shù)值優(yōu)化提供校核數(shù)據(jù)。

通過實(shí)驗(yàn)測量方法深刻認(rèn)識渦輪葉尖泄漏流動的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上提出先進(jìn)的葉尖泄漏流動控制方法，對現(xiàn)代渦輪設(shè)計(jì)具有重要意義。本文通過縱觀國內(nèi)外研究人員對渦輪葉尖泄漏流動及其相關(guān)流動控制技術(shù)的實(shí)驗(yàn)研究，從平面葉柵和渦輪轉(zhuǎn)子兩個(gè)方面分類和總結(jié)該領(lǐng)域的穩(wěn)/動態(tài)實(shí)驗(yàn)測量技術(shù)，指出現(xiàn)有研究不足，并對相關(guān)發(fā)展趨勢進(jìn)行展望。

1 基于渦輪平面葉柵的實(shí)驗(yàn)研究

1.1 基于平面葉柵的泄漏流動穩(wěn)態(tài)測量

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，針對渦輪葉尖泄漏流動的實(shí)驗(yàn)測量大多基于平面葉柵實(shí)驗(yàn)裝置。作為一種經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)研究方法，平面葉柵與渦輪轉(zhuǎn)子相比，雖然忽略了葉片旋轉(zhuǎn)帶來的離心力和科里奧利力，也在大多數(shù)情況下忽略了機(jī)匣與葉片之間的相對運(yùn)動以及葉排之間氣流的耦合作用，但仍保留了渦輪轉(zhuǎn)子內(nèi)的大尺度泄漏渦/流結(jié)構(gòu)；另外，與轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺相比，實(shí)驗(yàn)測量較簡便，易于開展高時(shí)空分辨率的先進(jìn)測量研究，能夠獲得較為詳細(xì)的渦輪葉尖精細(xì)化流場。因此，葉柵實(shí)驗(yàn)?zāi)壳叭允茄芯繙u輪葉尖泄漏流動的重要研究手段。

針對渦輪葉尖泄漏流動的實(shí)驗(yàn)測量多數(shù)始于20世紀(jì)80年代，且大多基于風(fēng)洞或水槽中的低速渦輪平面葉柵實(shí)驗(yàn)裝置。典型研究包括：Sjolander 和Amrud[5]基于大尺寸渦輪平面葉柵裝置研究了間隙高度對泄漏流動結(jié)構(gòu)和葉片負(fù)荷的影響，通過葉表靜壓陣列獲得了渦輪葉頂?shù)撵o壓分布，同時(shí)以表面油流、煙線定性顯示泄漏流，研究發(fā)現(xiàn)：間隙增大，渦輪葉尖負(fù)荷提升，同時(shí)誘導(dǎo)出多個(gè)離散的泄漏渦結(jié)構(gòu)。Yamamoto[6]基于低速渦輪葉柵，借助微型五孔探針測量了葉頂間隙內(nèi)部、通道內(nèi)部以及下游的速度矢量分布。Bindon[7]借助五孔探針對一渦輪葉柵尖區(qū)泄漏流動從前緣至尾緣的發(fā)展進(jìn)行測量后，首次將葉尖泄漏損失定量分為摻混損失（48%），端壁、二次流損失（13%）和間隙內(nèi)部剪切流損失（39%），并認(rèn)為上述流動損失均與間隙內(nèi)部的分離泡結(jié)構(gòu)相關(guān)。此外，Moore[8]、Sjolander[9]等基于壁面穩(wěn)態(tài)靜壓測量，采用皮托管探針、小尺寸穩(wěn)態(tài)七孔壓力探針詳細(xì)測量了間隙內(nèi)部流場，也都觀察到了葉頂壓力面?zhèn)确蛛x渦（即維納收縮截面，Vena-contracta）的存在。部分研究借助低速實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出了泄漏流動的半經(jīng)驗(yàn)損失模型[4,8-9]。可以看出，在早期的葉尖泄漏流動實(shí)驗(yàn)研究中，主要采用壁面穩(wěn)態(tài)靜壓陣列、穩(wěn)態(tài)多孔氣動探針等定量測量方法，并結(jié)合油流、染色劑、煙線等定性流動顯示技術(shù)分析渦輪葉尖泄漏流/渦的形態(tài)結(jié)構(gòu)、影響因素以及泄漏損失的組成。

為控制葉尖泄漏流動帶來的不利影響，研究者引入了不同的流動控制方法，主要分為兩大類：1）被動控制方法，主要包括凹槽葉頂[10-15]、肋條葉頂[16]、小翼葉頂[17-18]、優(yōu)化造型葉頂[19]、葉頂彎掠[20]、蜂窩葉頂[21]、翼型圍帶[22-23]及其組合葉頂[24-27]；2）主動控制方法，主要包括葉頂吹氣[28]和等離子體激勵[29]兩種方法。不同的流動控制方法會改變?nèi)~片尖區(qū)的流動結(jié)構(gòu)，對葉片尖區(qū)流動測量提出了新的挑戰(zhàn)。現(xiàn)有文獻(xiàn)中針對不同葉尖泄漏流動控制方法的實(shí)驗(yàn)測量大多仍基于平面葉柵實(shí)驗(yàn)裝置開展，相關(guān)研究成果較為豐富且具有很大共性：1）多數(shù)測量仍基于低速葉柵；2）仍采用傳統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)測量技術(shù)，主要包括柵后穩(wěn)態(tài)多孔探針、皮托管探針（耙）、邊界層探針、穩(wěn)態(tài)壁面靜壓陣列和油流示蹤技術(shù)；3）仍將測量重點(diǎn)著眼于出口流場，而對間隙內(nèi)部、間隙出口的流場以及泄漏渦與通道渦等其他二次渦結(jié)構(gòu)的相互作用捕捉不足。典型研究包括：田楊濤[30]基于低速渦輪平面葉柵，通過葉片尖部油流顯示、葉柵端壁靜壓測量以及柵后穩(wěn)態(tài)五孔探針系統(tǒng)比較了不同結(jié)構(gòu)的非均勻葉頂間隙對渦輪葉柵泄漏流動及氣動損失的影響。圖1為柵后穩(wěn)態(tài)五孔探針測量方案布局示意圖。圖2為使用五孔探針測得的非均勻葉頂間隙形式下的柵后總壓損失及二次流分布。

圖1 五孔探針測量方案布局[30]Fig.1 Measurement layout of five-hole probe[30]

圖2 總壓損失系數(shù)云圖[30]Fig.2 Contour of total pressure loss coefficient[30]

隨著渦輪葉尖泄漏流動研究的不斷深入，同時(shí)囿于傳統(tǒng)平面葉柵實(shí)驗(yàn)自身的局限，越來越多的實(shí)驗(yàn)測量開始基于平面葉柵改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置開展，測量工況也逐漸向超/跨聲速方向發(fā)展。在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)中，存在上游靜葉二次渦流、尾跡與下游轉(zhuǎn)子葉尖泄漏渦之間的相互作用，機(jī)匣與葉頂相對運(yùn)動對泄漏渦的作用，以及環(huán)壁邊界層及離心力、科里奧利力對泄漏渦的作用。為此，研究人員通過在葉柵上游布置旋渦發(fā)生器[31]、沿周向可移動柱體[32]、單側(cè)傳送帶運(yùn)動端壁[33-34]以及環(huán)形葉柵[35]等實(shí)現(xiàn)對上述作用因素的模擬。圖3為可移動端壁平面葉柵實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)中，電機(jī)帶動傳動帶平動，模擬真實(shí)渦輪中葉片與機(jī)匣的相對運(yùn)動。需要說明的是，上述針對泄漏流動作用因素的研究大多仍是以柵后穩(wěn)態(tài)五孔探針、三孔探針結(jié)合穩(wěn)態(tài)壁面靜壓陣列進(jìn)行測量。圖4為有/無尾跡影響下通過五孔探針測得的軸向渦量分布。可以看出，葉柵上游的尾跡有效削弱了渦輪葉片通道內(nèi)泄漏渦、通道渦、壁面渦等二次渦的強(qiáng)度。

圖3 可移動端壁平面葉柵實(shí)驗(yàn)裝置[36]Fig.3 Cascade test section and moving belt[36]

圖4 葉柵出口軸向渦量對比[32]Fig.4 Comparison of axial vorticity contours at cascade exit[32]

隨著現(xiàn)代軸流渦輪做功能力的逐步提高，在低壓蒸汽渦輪末級以及現(xiàn)代大涵道比渦扇發(fā)動機(jī)中，渦輪轉(zhuǎn)子葉尖氣流已達(dá)到跨聲速或超聲速，目前無冠高壓渦輪轉(zhuǎn)子葉尖馬赫數(shù)可超過1.5[37]，因此，葉頂間隙內(nèi)部的流動結(jié)構(gòu)與亞聲速下完全不同，如圖5所示。

圖5 亞聲速和跨聲速葉頂流動結(jié)構(gòu)示意[37]Fig.5 Schematics of subsonic and transonic tip flow structure[37]

通過上述低速實(shí)驗(yàn)研究，研究者認(rèn)識到：在亞聲速條件下，當(dāng)氣流進(jìn)入間隙內(nèi)部時(shí)，會在葉片壓力面?zhèn)劝l(fā)生分離，在一定葉片厚度下，會形成分離泡，進(jìn)而產(chǎn)生維納收縮截面，使得泄漏流產(chǎn)生先加速后減速的效果；而在超/跨聲速條件下，維納收縮截面會在間隙內(nèi)形成喉道，跨聲速氣流在其下游進(jìn)一步加速，使得分離泡進(jìn)一步變小[38]；與此同時(shí)，間隙內(nèi)部還會產(chǎn)生激波，存在復(fù)雜激波系與泄漏流/渦發(fā)生相互作用。針對這些問題，研究者已經(jīng)取得了部分?jǐn)?shù)值仿真結(jié)果[39-40]，但超/跨聲速下的渦輪葉尖泄漏流/渦實(shí)驗(yàn)測量較少。其原因主要在于：在超/跨聲速下，常規(guī)低速氣動探針存在強(qiáng)度不足、振動較大、測壓不準(zhǔn)確以及堵塞流場等問題；而油流、染色劑、煙線等定性流動顯示技術(shù)在高速氣流下無法顯示出激波與泄漏流的相互作用。

為彌補(bǔ)上述不足，一方面，可以發(fā)展適用于超/跨聲速測量條件下的楔形、尖劈形多孔氣動探針。馬宏偉等設(shè)計(jì)了多種適用于超/跨聲速流場測量的穩(wěn)/動態(tài)氣動探針，典型的用于穩(wěn)態(tài)測量的探針包括三孔跨音壓力探針[41]、三孔壓力探針梳[42]。圖6為三孔跨音壓力探針示意圖，其探頭為尖劈和圓臺相接的形狀，尖劈前后為圓弧面，使探頭所受氣動阻力較小，同時(shí)也能減弱探針前的激波強(qiáng)度，減小探針對流場的影響。O’Dowd 等[43]采用具有扁平、梯形頭部及尖劈狀支桿的三孔探針（如圖7所示）測量了出口馬赫數(shù)為1.0 的跨聲速渦輪葉柵葉頂泄漏流動及氣動特性。圖8為使用三孔探針測得的跨聲速渦輪葉柵下游不同間隙高度總壓損失分布。圖中，g/S和R/S分別表示以葉高（S）無量綱化的間隙高度和葉片相對徑向高度，y/P表示以柵距（P）無量綱化的葉片相對節(jié)距；SS 為葉片吸力面，PS 為葉片壓力面。

圖6 三孔跨音壓力探針[41]Fig.6 Three-hole transonic pressure probe[41]

圖7 實(shí)驗(yàn)用三孔探針[43]Fig.7 Schematic diagram of three-hole probe for experiment[43]

圖8 實(shí)驗(yàn)測得的葉柵下游不同間隙高度總壓損失分布[43]Fig.8 Experimentally-determined cascade downstream total pressure loss distribution with different tip clearance heights[43]

另一方面，可基于可壓縮流體因密度不同而導(dǎo)致的氣體對光的折射率不同的原理，通過紋影可視化等光學(xué)測量手段觀察葉尖泄漏流與激波的相互作用。目前，紋影技術(shù)已較為成熟地應(yīng)用于葉輪機(jī)械流動測量，但其一般具有無限景深，成像包含光路中（包括實(shí)驗(yàn)段外）所有密度梯度氣體的折射，渦輪葉片尖區(qū)等低密度梯度區(qū)域的成像效果不夠理想[44]。針對這一問題，研發(fā)了聚焦紋影系統(tǒng)，其與傳統(tǒng)紋影系統(tǒng)具有相同的部件（如圖9所示）；不同的是，聚焦紋影系統(tǒng)不使用單一點(diǎn)光源或裂隙光源，而是使用二維裂隙光源陣列，可視為一系列傳統(tǒng)紋影系統(tǒng)沿水平方向的疊加。基于聚焦紋影系統(tǒng)，Passmann 等[44]系統(tǒng)觀察了泄漏渦的起源和發(fā)展。

圖9 聚焦紋影系統(tǒng)示意圖[44]Fig.9 Schematic of the focusing schlieren system[44]

與此同時(shí)，Wheeler 等[28]也通過紋影系統(tǒng)觀察到了不同葉頂以及不同壓比下葉頂間隙內(nèi)的激波結(jié)構(gòu)，如圖10所示，從圖中可以看到激波與壓力面?zhèn)确蛛x泡的相互作用以及激波在固壁面的反射。

圖10 不同壓比下的葉頂間隙內(nèi)部紋影圖[28]Fig.10 Schlieren images at various tip pressure ratios within tip gap[28]

本節(jié)分析了基于平面葉柵的渦輪葉尖泄漏流動穩(wěn)態(tài)測量技術(shù)研究現(xiàn)狀。可以看出，目前針對葉尖泄漏流動的形態(tài)、損失機(jī)理以及控制效果的實(shí)驗(yàn)研究多是在低速來流條件下進(jìn)行的測量；針對超/跨聲速渦輪平面葉柵尖區(qū)泄漏流的定量測量，以及間隙內(nèi)部激波與泄漏流相互作用的可視化分析相對較為欠缺，需要進(jìn)一步開展研究。

1.2 基于平面葉柵的泄漏流動態(tài)測量

1.2.1 基于平面葉柵的泄漏流動非定常流場顯示

上述穩(wěn)態(tài)測量方法能夠獲得不同控制方式對渦輪葉尖泄漏流以及葉柵性能的影響規(guī)律，但渦輪葉尖泄漏渦自身的發(fā)生、發(fā)展、破碎、耗散以及與邊界層、二次流的相互作用都具有強(qiáng)烈的湍流摻混以及非定常性，要揭示其非定常流動機(jī)理，穩(wěn)態(tài)測量就存在明顯的局限性。因此，有必要引入動態(tài)流動測量技術(shù)對渦輪葉尖間隙泄漏流進(jìn)行測量。

早期，Booth 等[45]基于水槽實(shí)驗(yàn)，在葉片前緣附近滴入染色劑，通過高速相機(jī)記錄了渦輪葉柵間隙泄漏流動。馬宏偉等[46]基于渦輪葉柵水洞實(shí)驗(yàn)臺，利用氫氣泡流場顯示技術(shù)獲得了不同迎角、不同間隙高度下渦輪平面葉柵端區(qū)內(nèi)各種旋渦的發(fā)生、發(fā)展、渦–渦干涉、渦–邊界層干涉的非定常流動圖畫，如圖11所示。

圖11 不同時(shí)刻非定常流動圖畫[46]Fig.11 Unsteady flow field at different times[46]

田楊濤[30]通過氫氣泡示蹤結(jié)合高速相機(jī)拍攝，研究了非均勻葉頂間隙下葉柵尖區(qū)泄漏流的非定常流動。圖12為氫氣泡流場顯示實(shí)驗(yàn)方案示意圖。激光器安裝于水槽正上方，可自由移動以拍攝不同的流向截面；相機(jī)1 拍攝平行于上下端壁的尖區(qū)流場圖像，相機(jī)2 拍攝不同中弧線截面的尖區(qū)流場圖像。圖13為不同中弧線截面的尖區(qū)流動圖像，可以很清楚地看到泄漏流/渦的形成與發(fā)展過程。

圖12 氫氣泡流場顯示方案[30]Fig.12 Flow field visualization scheme by hydrogen bubble[30]

圖13 氫氣泡顯示的不同中弧線截面的尖區(qū)泄漏流動[30]Fig.13 Leakage flow in the tip area at different cross-sections shown by hydrogen bubbles[30]

1.2.2 基于平面葉柵的泄漏流動PIV 測量

氫氣泡示蹤結(jié)合高速相機(jī)的流場顯示技術(shù)雖能詳細(xì)直觀地顯示葉尖泄漏渦的非定常流動圖畫，但僅能定性刻畫流動的主要特征，流動信息不完整，且不能進(jìn)行定量的分析研究。比較而言，作為一種非接觸、定量、瞬態(tài)測量技術(shù)，粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）具有較高的時(shí)間、空間分辨率，可用于定量捕捉泄漏流的非定常流動特征。在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，針對渦輪葉尖泄漏流的非定常測量大多也是基于PIV 技術(shù)開展的。田楊濤[30]基于渦輪葉柵水洞實(shí)驗(yàn)臺開展了尖區(qū)流場的PIV 測量。實(shí)驗(yàn)中，從葉柵模型正上方打光，激光發(fā)射器的運(yùn)動由固定于葉柵上方的位移機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)；相機(jī)則固定于水槽側(cè)壁的位移機(jī)構(gòu)上，通過位移機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)其沿拍攝截面的運(yùn)動。示蹤粒子為空心玻璃珠，直徑約10～15 μm。圖14為通過PIV 測得的不同截面處尖區(qū)附近的雷諾切應(yīng)力、湍動能分布情況。

圖14 不同截面處的流動參數(shù)分布[30]Fig.14 Flow parameters distribution at different sections[30]

除基于渦輪葉柵水洞實(shí)驗(yàn)臺進(jìn)行測量外，其他研究人員基于平面葉柵風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)臺也進(jìn)行過類似測量。Wang 等[47]采用PIV 技術(shù)研究了渦輪葉尖部分肋條以及冷卻射流對泄漏流動的影響。Volino 通過PIV 實(shí)驗(yàn)研究了葉頂吹氣[48]、新型肋條[49]對高壓渦輪葉柵葉尖泄漏流動的影響，測量截面與圖14類似。需要說明的是，上述PIV 測量僅為葉柵通道截面內(nèi)的二維測量，即只獲得了測量平面內(nèi)的2 個(gè)速度分量。為測得3 個(gè)速度分量，田楊濤、馬宏偉等[50-51]針對不同葉頂間隙形式下的渦輪葉柵瞬態(tài)流場設(shè)計(jì)了如圖15所示的SPIV（Stereoscopic PIV）實(shí)驗(yàn)裝置，在片光源兩側(cè)對稱布置CCD 相機(jī)，片光與葉片當(dāng)?shù)刂谢【€垂直，上端壁采用光學(xué)玻璃制作。示蹤粒子為直徑約1 μm的DEHS 氣溶膠，在葉柵風(fēng)洞上游播撒。每個(gè)截面采集400 組圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。圖16為SPIV 測量截面。圖17為不同弦長截面的渦量ωz和流向速度Cv分布，可以清楚地看到泄漏渦沿流向的發(fā)展、變化以及在當(dāng)?shù)卦斐傻牧鲃佣氯?/p>

圖15 SPIV 測量整體方案布局[51]Fig.15 Configuration of SPIV measurements[51]

圖16 SPIV 測量截面[51]Fig.16 Measurement plane of SPIV[51]

圖17 在不同弦長截面獲得的渦量和流向速度分布[51]Fig.17 Vorticity and streamwise velocity distribution at different test sections[51]

需要說明的是，上述研究的測量截面均為葉柵通道內(nèi)沿流向的不同截面，這雖能較好地揭示泄漏渦的非定常流動特征以及與其他流動結(jié)構(gòu)的相互作用，但卻無法對間隙內(nèi)部，特別是非均勻葉頂間隙內(nèi)部的非定常流動進(jìn)行測量。間隙內(nèi)部的非定常流動特征對于認(rèn)識不同控制方法的作用機(jī)理尤為重要，很有必要對間隙內(nèi)部流場進(jìn)行測量。但間隙內(nèi)部空間狹小，壁面反光會影響PIV 的測量精度，同時(shí)非均勻葉頂間隙也使得PIV 光路布置困難，因此，目前針對非均勻葉頂間隙內(nèi)部非定常流場測量的研究很少，主要包括：Palafox 等[36]基于低速大尺寸渦輪平面葉柵，通過PIV 研究了端壁運(yùn)動對泄漏渦的影響。PIV 的測量截面包括間隙內(nèi)部與葉頂平行截面以及沿泄漏流發(fā)展方向與流向垂直的截面，其光路與相機(jī)布置如圖18所示。當(dāng)測量間隙內(nèi)部流場時(shí)，激光平行于端壁照射，相機(jī)固定于透明葉片另一側(cè)透過葉片進(jìn)行拍攝，由于激光不直接照射壁面，可減小壁面反光的不利影響。對于靠近葉片尾緣且與葉頂垂直的測量截面，激光器在葉片側(cè)面打光，相機(jī)位于葉柵下游進(jìn)行拍攝，由此可以觀察到泄漏渦與通道內(nèi)其他二次渦系的相互作用。

圖18 渦輪葉頂間隙內(nèi)流場PIV 測量方案[36]Fig.18 PIV measurement section of turbine blade tip clearance[36]

圖19為PIV 測得的間隙內(nèi)部不同徑向截面處的泄漏流速度矢量和間隙內(nèi)速度云圖分布（圖中vex表示葉柵出口速度），從中可以觀察到葉頂壓力面?zhèn)确蛛x泡的存在以及端壁運(yùn)動對泄漏渦的影響。

圖19 間隙內(nèi)部PIV 測量結(jié)果[36]Fig.19 PIV measurement results inside the gap[36]

非均勻葉頂間隙內(nèi)非定常泄漏流動測量的研究文獻(xiàn)較少。Zeng 等[52]基于一端壁可運(yùn)動的低速平面葉柵，借助如圖20所示的內(nèi)窺PIV 技術(shù)，通過在中空葉片內(nèi)部布置內(nèi)窺鏡（endoscope），研究了平葉頂、凹槽葉頂以及傾斜凹槽葉頂?shù)男孤┝魈匦裕蹲搅税疾蹆?nèi)部刮削渦等渦結(jié)構(gòu)。測量結(jié)果如圖21所示，從中可以看出葉頂凹槽內(nèi)部旋渦沿流向的發(fā)展情況。

圖20 渦輪凹槽葉頂內(nèi)窺PIV 測量方案[52]Fig.20 Endoscope PIV layout scheme of squealer tip[52]

圖21 凹槽內(nèi)部不同流向位置旋渦及渦量分布[52]Fig.21 Vortex and vorticity distribution at different streamwise locations inside the cavity[52]

本節(jié)總結(jié)了基于平面葉柵開展的渦輪尖區(qū)非定常流場測量技術(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，已有研究中所采用的主要測量方法為流場顯示和PIV/SPIV 技術(shù)。相比于上節(jié)主要針對葉柵出口的穩(wěn)態(tài)測量，采用流場顯示技術(shù)可以定性觀察泄漏渦的發(fā)生、發(fā)展、失穩(wěn)、破碎和摻混過程，通過PIV/SPIV 技術(shù)可以定量分析葉柵通道內(nèi)泄漏渦的多尺度非定常流動特征。但是，受壁面反光的影響，采用常規(guī)PIV/SPIV 技術(shù)無法較好地捕捉壁面附近特別是間隙內(nèi)部的非定常流動結(jié)構(gòu)，故采用內(nèi)窺PIV 對間隙內(nèi)狹小空間的流場進(jìn)行測量。

此外，上述非定常的實(shí)驗(yàn)測量也大多基于低速葉柵開展，已有文獻(xiàn)中幾乎沒有針對超/跨聲速渦輪葉柵特別是超/跨聲速渦輪葉柵非均勻葉尖泄漏流動的非定常流場測量。除了PIV 這種定量測量技術(shù)外，還可以嘗試采用LDV、高頻壓力探針以及壁面動態(tài)壓力陣列等測量尖區(qū)的非定常流動結(jié)構(gòu)。

2 基于渦輪轉(zhuǎn)子的實(shí)驗(yàn)研究

已有文獻(xiàn)中，針對渦輪平面葉柵已進(jìn)行過大量測量，但真實(shí)渦輪中存在上游靜葉尾跡、二次流以及端區(qū)相對運(yùn)動的影響，泄漏流更加復(fù)雜；同時(shí)，考慮到葉柵實(shí)驗(yàn)的局限性，很有必要在旋轉(zhuǎn)環(huán)境下研究渦輪轉(zhuǎn)子葉尖泄漏流的流動結(jié)構(gòu)。與平面葉柵不同的是，轉(zhuǎn)子自身是旋轉(zhuǎn)的，且受到上游葉片的非定常激勵，其流動具有更強(qiáng)的非定常性。已有文獻(xiàn)大多采用動態(tài)測量技術(shù)結(jié)合鎖相測量技術(shù)。下面，從渦輪轉(zhuǎn)子通道內(nèi)泄漏流動測量和渦輪轉(zhuǎn)子葉頂間隙內(nèi)泄漏流動測量兩個(gè)方面進(jìn)行闡述。

2.1 渦輪轉(zhuǎn)子通道內(nèi)泄漏流動測量

Senthil Kumaran 等[53]基于圖22的大尺寸渦輪實(shí)驗(yàn)裝置，通過在轉(zhuǎn)子機(jī)匣5 個(gè)不同軸向位置布置動態(tài)壓力傳感器，結(jié)合鎖相技術(shù)獲得了不同流量系數(shù)對泄漏渦非定常性的影響。結(jié)果表明，葉片通過頻率對泄漏流非定常性的影響占主導(dǎo)地位。需要說明的是，該研究僅獲得了壓力信號隨時(shí)間的變化曲線，并未結(jié)合鎖相信號獲得相位平均后的端區(qū)壓力分布情況。

圖22 大尺寸渦輪實(shí)驗(yàn)裝置[53]Fig.22 Large scale turbine test rig[53]

Xiao 等[54]基于賓夕法尼亞州立大學(xué)低速單級軸流渦輪實(shí)驗(yàn)裝置研究了渦輪轉(zhuǎn)子葉尖泄漏流動在轉(zhuǎn)子通道內(nèi)的發(fā)展情況：1）在葉頂附近開設(shè)多排沿展向的壁面穩(wěn)態(tài)靜壓測孔獲取了葉片表面及葉頂附近的靜壓分布，壓力信號傳輸至位于轉(zhuǎn)子內(nèi)部的壓力傳感器，之后通過滑環(huán)將轉(zhuǎn)子葉片上的壓力信號傳遞到靜止的測量儀器上；2）在機(jī)匣上沿葉片前緣至尾緣均勻安裝11 組Kulite 傳感器獲取動態(tài)壓力分布，并結(jié)合軸角編碼器利用鎖相技術(shù)獲取了沿葉片周向的壓力變化；3）利用旋轉(zhuǎn)微型五孔探針在葉片通道內(nèi)尾緣附近4 組不同流向位置獲取了通道內(nèi)的總壓、靜壓及三維速度分布（以位移步進(jìn)電機(jī)改變探針周向和徑向位置）。結(jié)果表明，葉尖泄漏渦的吸附作用會增大葉尖負(fù)荷，葉尖泄漏渦對應(yīng)著高的總壓降和總壓損失。McCarter 等[55]利用三維激光多普勒測速裝置（LDV）在靠近葉片尾緣20%弦長范圍內(nèi)測量了葉尖泄漏渦的湍流特性及渦量、速度分布。采用的LDV 為三色交叉光束系統(tǒng)，激光束通過機(jī)匣上的平面玻璃視窗照射流場，其中藍(lán)色和綠色光束通過同一光學(xué)導(dǎo)軌引入，用以對軸向和切向分速進(jìn)行采樣，紫色光束單獨(dú)導(dǎo)入，與軸向垂直截面成27.8°，用以測量徑向分速。系統(tǒng)采樣頻率為40 MHz，示蹤粒子選用丙二醇?xì)馊苣z，粒子直徑為0.6 μm，以六噴嘴霧化器進(jìn)行播撒。圖23為使用LDV 測得的渦輪通道內(nèi)的徑向湍流強(qiáng)度分布，可以看出：與平面葉柵相比，當(dāng)葉片與機(jī)匣相對運(yùn)動時(shí)，葉尖附近的流動狀況更加復(fù)雜；同時(shí)，在離心力、科里奧利力作用下，徑向湍流脈動高于流向和周向的湍流脈動。

圖23 渦輪轉(zhuǎn)子通道內(nèi)的湍流強(qiáng)度分布[55]Fig.23 Turbulence intensity distribution in turbine rotor passage[55]

Andichamy 等[56]基于同樣的軸流渦輪實(shí)驗(yàn)裝置，通過安裝于轉(zhuǎn)子下游的高頻響總壓探針（圖24）和穩(wěn)態(tài)五孔探針，并結(jié)合鎖相平均技術(shù)測量了轉(zhuǎn)子下游的時(shí)均及瞬時(shí)流場。實(shí)驗(yàn)過程中，以步進(jìn)電機(jī)沿徑向移動探針，在測量平面內(nèi)進(jìn)行測量。在每個(gè)徑向測量站，轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一圈，采集6000 組鎖相總壓信號；在每個(gè)徑向測量站采集400 轉(zhuǎn)壓力信號進(jìn)行平均。

圖24 動態(tài)總壓探針結(jié)構(gòu)圖[56]Fig.24 Diagram of dynamic total pressure probe[56]

圖25為轉(zhuǎn)子出口探針布置方案示意圖。探針位于轉(zhuǎn)子下游0.3 倍弦長位置，其頭部指向葉頂出口氣流絕對速度方向。按照此方案，Camci、Dey 和Rao 等研究了非均勻葉頂[57-58]、葉頂冷卻射流[59-60]、機(jī)匣表面粗糙度[61]以及葉頂吸力面?zhèn)鹊男郎u發(fā)生器[56]對轉(zhuǎn)子泄漏渦的影響。圖26為探針在轉(zhuǎn)子出口測得的總壓系數(shù)分布，從中可以明顯看出渦輪轉(zhuǎn)子葉尖泄漏渦的分布。

圖25 轉(zhuǎn)子出口測量布局[56]Fig.25 Measurement arrangement at the rotor exit[56]

圖26 轉(zhuǎn)子出口總壓系數(shù)分布[59]Fig.26 Distribution of total pressure coefficient at rotor outlet[59]

除上述定量測量外，Rao 和Camci 等[62-63]還采用油流示蹤技術(shù)定性顯示了渦輪葉尖射流對轉(zhuǎn)子泄漏流的影響。如圖27所示，從中可以看出表面油流顯示技術(shù)成功識別出葉片壓力面?zhèn)鹊姆蛛x、再附及回轉(zhuǎn)。

圖27 表面油流顯示[62]Fig.27 Surface flow patterns by oil flow visualization[62]

在國內(nèi)，基于渦輪轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺測量泄漏流及其影響的研究較少。熊兵等[64]采用圓錐四孔高頻壓力探針測量了某型渦輪不同葉尖間隙下轉(zhuǎn)子出口的三維流場，其動態(tài)測量系統(tǒng)組成如圖28所示。探針位于位移機(jī)構(gòu)上，渦輪轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一圈，光電式轉(zhuǎn)速傳感器發(fā)出一個(gè)脈沖信號，與探針測量的壓力信號一并傳入高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，并進(jìn)行等相位平均。采樣頻率設(shè)置為500 Hz，以保證每個(gè)通道采集50 點(diǎn)以上。取鄰近3 個(gè)葉片槽道的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行64 次平均。實(shí)驗(yàn)中，為防止來流超出探針測量范圍，探針安裝位置與軸線方向有15.7°的偏轉(zhuǎn)角。圖29為不同間隙高度下的轉(zhuǎn)子出口馬赫數(shù)分布，可以看出轉(zhuǎn)子出口參數(shù)均呈現(xiàn)明顯的周期特性，葉尖間隙對轉(zhuǎn)子出口流動品質(zhì)有較大影響。

圖28 動態(tài)測量系統(tǒng)組成[64]Fig.28 Composition of dynamic measurement system[64]

圖29 不同間隙高度下的轉(zhuǎn)子出口馬赫數(shù)分布[64]Fig.29 Distribution of Mach number at rotor outlet with different tip clearance heights[64]

2.2 渦輪轉(zhuǎn)子葉頂間隙內(nèi)泄漏流動測量

上述基于渦輪轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺的測量主要關(guān)注點(diǎn)在于轉(zhuǎn)子葉片通道和出口截面，即使在尖區(qū)附近進(jìn)行測量，也多是通過壁面壓力陣列及油流示蹤技術(shù)從側(cè)面反映間隙內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)。與平面葉柵測量一樣，要深入理解旋轉(zhuǎn)條件下的泄漏渦流動機(jī)制以及各種流動控制方法的作用機(jī)理，還需對葉尖附近尤其是間隙內(nèi)部的非定常流場進(jìn)行詳細(xì)測量。這具有一定的難度，主要體現(xiàn)在[65]：

1）轉(zhuǎn)子葉尖間隙尺寸較小（1 mm 左右），測量間隙內(nèi)部流動需要徑向空間分辨率優(yōu)于1 mm 的測量技術(shù)。光學(xué)、非接觸測量技術(shù)比較容易滿足要求，而接觸式測量（如探針、熱線等）必然會擾亂間隙內(nèi)部的流動。

2）三維速度分量的測量通常需要不同的拍攝和激光照射角度。常見的光學(xué)、非接觸測量技術(shù)（PIV、LDV 等）測量裝置較為復(fù)雜，在轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺上尤其需要合理布局以避免遮擋光路，開設(shè)機(jī)匣視窗也需避免視覺誤差，同時(shí)還需克服葉片旋轉(zhuǎn)及機(jī)械振動導(dǎo)致的壁面反光進(jìn)一步加劇的不利影響。

3）由于葉片旋轉(zhuǎn)、離心力、上下游葉排的相互作用，轉(zhuǎn)子葉尖附近的流動比平面葉柵具有更強(qiáng)烈的非定常性，需要高時(shí)間分辨率（約10 μs）的測量方法，通常需要快照式（snap-shot）測量方式。

從上述轉(zhuǎn)子葉尖泄漏流測量所面臨的困難可以看出，目前要獲得較為詳細(xì)的轉(zhuǎn)子尖區(qū)流場測量結(jié)果，最好使用光學(xué)、非接觸的測量方法。L2F、LDV和PIV 是目前常見的光學(xué)測量方法。L2F、LDV 都是點(diǎn)測量，PIV 則能夠?qū)崿F(xiàn)對某個(gè)截面的非定常流場測量，特別是SPIV 技術(shù)能夠同時(shí)獲得三維速度分量，且PIV 可實(shí)現(xiàn)較高的時(shí)間分辨率（通常可達(dá)到1 μs），因此理論上可以較好地獲得渦輪轉(zhuǎn)子尖區(qū)的非定常流場。但在使用PIV 時(shí)，需要克服光路布局、實(shí)驗(yàn)臺振動、壁面反光、粒子播撒以及視窗光學(xué)清潔度等問題。另外，由于葉頂間隙附近空間較小，通常需要借助內(nèi)窺鏡或管道鏡（borescope）打光，內(nèi)窺鏡、管道鏡及其支桿通常安裝于轉(zhuǎn)子的下游或側(cè)面以減小對被測區(qū)域的干擾；同時(shí)，利用相機(jī)通過開設(shè)于機(jī)匣處的光學(xué)窗口進(jìn)行拍攝。

在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，針對渦輪轉(zhuǎn)子間隙內(nèi)部及其附近的實(shí)驗(yàn)測量研究較少，且多數(shù)基于低速、大尺寸的渦輪實(shí)驗(yàn)裝置。圖30為Kegalj[66]采用SPIV 測量低速渦輪轉(zhuǎn)子內(nèi)流場的方案示意圖。片光通過內(nèi)窺鏡引入轉(zhuǎn)子通道內(nèi)，照亮切向–軸向平面。2 個(gè)相機(jī)對稱放置于機(jī)匣外的坐標(biāo)架上，相機(jī)間夾角為32°。示蹤粒子采用DEHS 氣溶膠，在測量區(qū)上游的穩(wěn)定段播撒，以位移機(jī)構(gòu)移動內(nèi)窺鏡，可以改變片光的徑向位置。

圖30 渦輪轉(zhuǎn)子葉尖泄漏流動SPIV 測量布置方案[66]Fig.30 SPIV arrangement for turbine rotor tip leakage flow[66]

另外，為使葉尖泄漏流與通道流之間的相互作用具有更高分辨率，使用了內(nèi)窺式粒子圖像測速裝置。圖31為內(nèi)窺式粒子圖像測速方案。片光射入和粒子圖像記錄均利用光學(xué)內(nèi)窺鏡進(jìn)行。片光與渦輪軸線的夾角為7°，這可以保證在40%～100% 弦長內(nèi)，片光幾乎垂直于轉(zhuǎn)子中弧線。拍照時(shí)，通過連接85 mm 微距鏡頭的90°視場孔探儀進(jìn)行記錄，孔探儀位于轉(zhuǎn)子與第2 級靜葉排之間。每個(gè)動葉通道有16 個(gè)記錄平面，可完整記錄葉尖泄漏流與通道流之間的相互作用，清晰顯示葉尖泄漏渦的發(fā)展過程，評估葉尖泄漏渦的大小和強(qiáng)度。

圖31 渦輪轉(zhuǎn)子內(nèi)窺式PIV 光路布置[66]Fig.31 PIV optical path arrangement inside turbine rotor[66]

圖32為在轉(zhuǎn)子通道內(nèi)徑向截面上測得的速度與進(jìn)口速度的比值分布，從中可以看出葉尖泄漏流與主流之間的相互作用。機(jī)匣附近的高速區(qū)是葉尖泄漏流進(jìn)入葉片通道時(shí)造成的，葉尖泄漏渦形成于最高速區(qū)與最低速區(qū)之間。圖33為SPIV 在葉尖切向–軸向平面上測得的徑向速度與進(jìn)口速度的比值。旋渦橫截面的特征是徑向速度相反，中間有一條低徑向運(yùn)動線。

圖32 轉(zhuǎn)子通道內(nèi)徑向截面上測得的速度與進(jìn)口速度的比值分布[66]Fig.32 In plane velocity relative to inflow derived from BPIV,rotor passage[66]

圖33 SPIV 在葉尖切向-軸向平面上測得的徑向速度與進(jìn)口速度的比值[66]Fig.33 Radial velocity relative to inflow velocity from stereo-PIV data at tangential-axial plane[66]

需要說明的是，由于壁面的強(qiáng)反光，Kegalj 等按照圖30所示方案未能獲得間隙內(nèi)部的泄漏流流動結(jié)構(gòu)。針對這一問題，F(xiàn)ischer 等[65]基于1.5 級低速軸流渦輪裝置，利用頻率修正激光多普勒測速系統(tǒng)（Dopppler global velocimetry with frequency modulation,FM-DGV）研究了凹槽葉頂對渦輪轉(zhuǎn)子葉尖泄漏流的影響。如圖34所示，該系統(tǒng)不使用片光源，而是在轉(zhuǎn)子葉尖間隙中部沿軸向通入窄帶光束，通過測量示蹤粒子反射激光頻率的變化，結(jié)合多普勒效應(yīng)就可獲得間隙內(nèi)部的速度分布。由于光束沒有直接照射壁面，有效減小了葉頂和機(jī)匣反光對測量的影響。如圖35所示，為保證光路暢通，在實(shí)驗(yàn)臺機(jī)匣處開孔，用以安裝內(nèi)窺鏡進(jìn)行打光，內(nèi)窺鏡安裝于轉(zhuǎn)子葉片下游88 mm 處。同時(shí)，在轉(zhuǎn)子上方機(jī)匣處安裝以熔融石英制成的100 mm×70 mm 的弧形玻璃板，用于接收激光。實(shí)驗(yàn)裝置如圖36所示。

圖34 FM-DGV 幾何安裝示意[65]Fig.34 Geometrical arrangement of the FM-DGV[65]

圖35 實(shí)驗(yàn)裝置示意（側(cè)視圖）[65]Fig.35 Sketches of the measurement setup at the turbine rig (side view)[65]

圖36 激光多普勒實(shí)驗(yàn)布置方案[65]Fig.36 LDV apparatus for tip leakage flow measurement[65]

實(shí)驗(yàn)中，在軸流渦輪進(jìn)口段播撒直徑為1 μm 的DEHS 氣溶膠作為示蹤粒子，同時(shí)向內(nèi)窺鏡頭表面噴射潔凈空氣以避免粒子沉積。粒子散射的激光通過O1、O2、O3 三個(gè)位置（如圖36所示）的接收裝置進(jìn)行采集；其中O1 沿徑向布置，O2、O3 兩束激光對稱分布于O1 兩側(cè)，二者與O1 的夾角均為35°。三個(gè)位置測得的v1、v2、v3經(jīng)過轉(zhuǎn)化后可得到渦輪轉(zhuǎn)子間隙內(nèi)部的周向、徑向和軸向分速。采集裝置沿渦輪軸向移動，軸向共43 個(gè)測點(diǎn)，每個(gè)轉(zhuǎn)子葉片通道內(nèi)周向有108 個(gè)測點(diǎn)。圖37為通過上述裝置測得的轉(zhuǎn)子間隙平面內(nèi)的周向、徑向和軸向分速，從圖中可以明顯看出凹槽葉頂速度及其梯度的分布。

圖37 實(shí)驗(yàn)測得的速度分布[65]Fig.37 Measured velocity distribution[65]

通過上述分析可知，針對渦輪轉(zhuǎn)子尖區(qū)附近的流場測量，多數(shù)需借助內(nèi)窺鏡或管道鏡進(jìn)行照射或拍攝。但相比于傳統(tǒng)相機(jī)拍攝，借助內(nèi)窺鏡或管道鏡進(jìn)行拍攝會在一定程度上降低光學(xué)分辨率和感光性，因此拍攝時(shí)需盡量保證激光平面與內(nèi)窺鏡頭之間距離較小，同時(shí)還需要更高的激光強(qiáng)度。由于間隙較小，當(dāng)拍攝平面靠近機(jī)匣或葉頂時(shí)，會存在較強(qiáng)的反光。通常做法是在相關(guān)區(qū)域噴涂黑漆或做表面陽極化處理，但需注意噴涂厚度，避免改變?nèi)~片型面；還可以采用噴涂熒光漆的方法，熒光漆能吸收激光并將其轉(zhuǎn)化為其他不同的波長，之后通過安裝于相機(jī)鏡頭前的濾鏡過濾掉反射光即可。

另外，受制于高溫、高速、高壓以及渦輪復(fù)雜結(jié)構(gòu)等因素，目前使用PIV、LDV 進(jìn)行渦輪轉(zhuǎn)子尖區(qū)流場測量時(shí)，主要在常溫常壓的低速空氣渦輪模擬實(shí)驗(yàn)臺上進(jìn)行，但是難度依然很大，還需進(jìn)一步發(fā)展PIV 測量技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)真實(shí)渦輪環(huán)境下的內(nèi)流場PIV測量。

3 結(jié)論與展望

從平面葉柵和渦輪轉(zhuǎn)子兩個(gè)方面、穩(wěn)態(tài)和動態(tài)測量兩個(gè)角度，總結(jié)分析了渦輪葉尖泄漏流動測量技術(shù)的研究現(xiàn)狀，得到了如下結(jié)論：

1）在平面葉柵實(shí)驗(yàn)中，針對超/跨聲速流場下泄漏流的穩(wěn)/動態(tài)測量較少，對超/跨聲速渦輪葉柵葉尖附近激波與泄漏流之間的相互作用捕捉不足。

2）無論是基于平面葉柵還是基于渦輪轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行測量，對于間隙內(nèi)部，特別是非均勻葉頂間隙內(nèi)部的非定常測量較為欠缺，亟待開展深入研究，以更深層次地揭示各種流動控制方法的作用機(jī)理。

未來，基于渦輪轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺，結(jié)合端壁動態(tài)壓力測量陣列和三維粒子圖像測速技術(shù)（SPIV）特別是內(nèi)窺PIV 技術(shù)對渦輪轉(zhuǎn)子葉尖間隙內(nèi)部及附近泄漏流的非定常流動進(jìn)行測量是一個(gè)重要的發(fā)展方向。除此之外，基于平面葉柵實(shí)驗(yàn)，可以開展超/跨聲速渦輪葉柵尖區(qū)泄漏流動的動態(tài)測量，獲得較為詳細(xì)的激波與邊界層相互干涉的流場分布。