腹板開孔木工字梁受彎性能試驗及有限元分析

熊亞荻，趙東暉，陳泓君，高 穎，孟鑫淼

（1.北京林業(yè)大學材料科學與技術學院 木材科學與工程北京市重點實驗室 木質材料科學與應用教育部重點實驗室，北京 100083；2.北京林業(yè)大學土木工程系，北京 100083）

與實心梁相比，木工字梁在承受相同荷載時，耗材更少、質量更輕、成本低且更易裝卸，為滿足美觀及實用要求，對木工字梁的翼緣或腹板進行開孔來隱藏電線、通風或走水管道，可減少整體結構深度或提供更大的凈空高度，優(yōu)質的綜合性能使木工字梁被廣泛應用于建筑結構設計中[1-4]。

木工字梁由翼緣板、腹板和黏合劑3部分組成。翼緣板常用鋸材（SL）、刨片層積材（LSL）或單板層積材（LVL）等材料制備，腹板常用材料為膠合板或定向刨花板（OSB），黏合劑黏結翼緣板與腹板[5]。開孔使得梁內的應力分布變得復雜，會降低其承載能力。國內外學者針對開孔位置、形狀、尺寸和數量等條件，通過試驗、理論計算及有限元模擬等方法，研究開孔木工字梁的力學性能[6-8]。木工字梁腹板受剪力較大，開孔后孔洞周圍受力發(fā)生較大變化，更易發(fā)生破壞。Polocoser等[9]和Shahnewaz等[10]對單個圓孔木工字梁進行研究，結果表明木工字梁開孔后，腹板主要發(fā)生剪切破壞，工字梁脆性斷裂。Afzal 等[11]、Lai[12]和Morrissey 等[5]研究發(fā)現腹 板 開孔率相同的條件下，由于角部應力集中，方形孔結構的承載力比圓孔下降較多。Jahromi 等[13]研究不同直徑孔膠合板腹板工字梁的性能，發(fā)現開孔對工字梁整體剛度影響不大，但開孔尺寸越大，結構承載能力越低。Harte 等[14]研究蜂窩腹板工字梁的抗壓特性，與同等尺寸的圓形或矩形開孔木工字梁相比，蜂窩孔有利于降低構件抗剪能力。

Morris 等[15]對輕型梁的剪切強度進行初步研究，包括帶孔的OSB 腹板工字梁。Pirzada 等[16]基于機械原理設計了一種針對腹板帶有單個圓孔的木質工字梁承載力的計算方法，模型預測和有限元模型吻合良好。有限元模擬也被廣泛用于帶有開孔的工字梁的數值計算中。Baylor 等[17]采用ANSYS 軟件對腹板蜂窩開孔木工字梁進行有限元分析。Grandmont 等[18]采用ABAQUS 軟件對木工字梁的力學性能進行敏感性分析，發(fā)現對結構力學性能影響最大的是腹板的面內剪切模量（G12）；St-Amour 等[19]采用同樣方法發(fā)現影響最大的是受壓翼緣的縱向彈性模量和扭轉剪切模量。還有一些學者采用ABAQUS 軟件建立不同的有限元模型。Guan 等[20]建立了具有單元移除功能的非線性三維有限元模型，Steensels 等[21]建立了梯度增強損傷模型，Zhu等[22]用戶子程序進行建模，各研究分別對試驗結果進行了很好的驗證。

有關OSB 腹板圓孔開孔工字梁的研究還較少，且多為單圓孔開孔，而實際應用中，腹板需根據實際需要進行開孔。不同開孔數量和開孔位置下，工字梁受力性能的變化有較大差異，值得進一步研究。本研究選取長1.5 m，翼緣為LVL，腹板為OSB制成的木工字梁，進行開孔后力學性能研究，以開孔直徑、開孔位置和開孔數量為變量，探究不同條件下木工字梁的破壞模式，研究腹板開孔對木工字梁結構整體力學性能的影響，通過有限元模擬分析孔邊緣應力分布情況，對試驗結果進行驗證分析，以期為腹板開孔木工字梁的使用和優(yōu)化提供依據，為實際施工中孔洞的合理布設提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料

木工字梁由大連闊森特新型建材有限公司提供，型號為TJI210，長1.5 m，高356 mm；翼緣由LVL材料制成，截面尺寸為52 mm × 36 mm，依據GB∕T 15777-2017[23]得到的順紋抗壓強度為53.9 MPa，彈性模量為9.4 Gpa，翼緣板一側開12 mm×9.5 mm 的凹槽，用來固定腹板；腹板材料為9.5 mm 厚的OSB板，依據GB∕T 15777-2017[23]、D7078∕D7078M?20[24]和GB∕T 1938-2009[25]得到的抗壓強度、抗剪強度、抗拉強度和彈性模量的平均值分別為10.8、6.34、7.5 和3 451 MPa；翼緣和腹板用膠連接。

1.2 試件設計

將木工字梁腹板進行機械開孔（圓孔），探究不同開孔直徑、數量和位置對木工字梁力學性能的影響。在梁長的五等分點、三等分點和跨中位置進行開孔，開孔數量分別為1、2 和4 個，孔徑大小為90、130 和170 mm；設置1 個未開孔的試件作為對照（CK），共8 個試件（表1）。L 為孔心腹板邊距（開孔圓心至腹板左邊緣距離），D為孔徑（圖1）。

圖1 試件截面示意圖Fig.1 Section views of specimens(mm)

表1 試件參數Tab.1 Parameters of specimens

1.3 加載與量測

對試件進行三點彎曲試驗，試件全長1 500 mm，支座間跨度為1 250 mm，在加載頭與試件之間放置1 塊鋼墊板，避免上翼緣產生局部承壓破壞。試驗加載程序參考GB∕T 50329-2012[26]，通過邦威點液伺服加載系統(tǒng)施加豎向荷載。加載全程采用位移控制，加載速度為2 mm∕min，至承載力降至峰值荷載的80%時試驗結束。正式加載前對試件進行預加載至2 kN，以確認儀器正常和消除系統(tǒng)誤差。在試件跨中貼放5 個應變片（上下翼緣各1 個，腹板3個），開孔周圍貼放4 個應變片，測量試件跨中及孔洞口周邊應變值。同時，在試件跨中下部及兩端支座對應的上翼緣板上端布置3 個位移計（LVDT），測量跨中撓度值和支座沉降值。試驗中所測數據均由采集儀自動采集，采集頻率10 Hz。為防止試件在加載過程中發(fā)生側翻，在試件的兩端分別添加防側翻裝置，用鋼板進行約束，在鋼板與試件之間涂抹潤滑油，避免鋼板與試件產生摩擦，影響試件力學性能的測量。試驗加載裝置、應變片和位移計布置如圖2所示。

圖2 位移計和應變片布置Fig.2 Layout of LVDT and strain gauges(mm)

2 結果與分析

2.1 試驗現象與破壞模式

2.1.1 未開孔試件

試件W 為未開孔試件，加載初期，有微小的破壞聲音，可能是木材表面的缺陷裂紋處受壓產生的聲音。隨著荷載不斷增加，木工字梁腹板初始缺陷部位發(fā)生順紋劈裂，沿著與垂直方向夾角近45°劈裂，延續(xù)至下方小圓孔初始缺陷處（圖3）。加載至極限荷載時，腹板發(fā)生剪切破壞徹底斷裂，上翼緣和下翼緣與腹板接口分別被拉開；繼續(xù)加載，腹板逐漸與翼板分離，試件完全破壞。無開孔木工字梁試驗現象 與Afzal 等[11]、Pirzada 等[16]和Zhu 等[22]試驗中的斷裂破壞現象一致。

圖3 試件W破壞現象Fig.3 Destruction phenomenon of specimen W

2.1.2 開孔直徑對試件破壞程度的影響

試驗加載過程中，隨著開孔直徑的增大，試件開孔周圍應力集中的速率變快。至峰值荷載時，3個試件均在開孔右上角和左下角發(fā)生剪切破壞，開裂的兩處位置點連線與加載方向呈45°夾角；孔的右下角和左上角均向前翹曲，破壞程度隨開孔直徑的增大而加劇；開孔上方腹板擠出上翼緣，下翼緣向支座方向滑移，上下翼緣雖然發(fā)生順紋劈裂或層間開裂和翹曲，但均未斷裂；試件S-300-170上翼緣的下側在跨中部位向下翹曲（圖4）。

2.1.3 開孔位置對試件破壞程度的影響

在高剪切區(qū)域，開單孔或不開孔試件均會發(fā)生腹板剪切破壞。開孔在三等分點（L=500 mm），開孔右上角和左下角連線與受力方向呈45°夾角處發(fā)生剪切破壞，隨后剪切破壞發(fā)展至翼緣，導致翼緣與腹板間的接口松動；開孔在跨中位置（L=750 mm），開孔周圍不易發(fā)生破壞；開孔在三等分點的破壞程度比在跨中位置嚴重，圓孔右上角、左上角和左下角均開裂，腹板和下翼緣的接口發(fā)生滑移（圖5）。

圖5 不同開孔位置試件的破壞現象Fig.5 Destruction phenomenon of specimens with holes in different positions

2.1.4 開孔數量對試件破壞程度的影響

破壞一致發(fā)生在高剪切區(qū)域；在遠離加載頭的開孔處，開孔周圍發(fā)生與同位置開單孔試件類似的破壞現象。試件D-130 的破壞發(fā)生在右邊開孔處，隨著開孔右上角發(fā)生剪切破壞，右下角也受拉劈裂，并各自蔓延至上下翼緣，導致上下翼緣與腹板間開裂，上翼緣端頭翹曲變形（圖6a）。試件F-90的破壞發(fā)生在最左邊的開孔處，右上角和左下角發(fā)生剪切破壞，左下角受拉劈裂，下翼緣端頭翹曲變形（圖6b）。

圖6 不同開孔數量試件的破壞現象Fig.6 Destruction phenomenon of specimens with differ?ent hole numbers

2.2 荷載-跨中撓度曲線

彈性階段內，所有試件在加載到一定程度時，均會產生開裂，荷載有小幅下降，剛度幾乎保持不變；繼續(xù)加載，荷載持續(xù)上升；至峰值荷載時，腹板發(fā)生剪切破壞；至第二峰值時，翼緣發(fā)生順紋劈裂（圖7）。對比4 組試件的荷載-跨中撓度曲線，在彈性階段內，試件W、S-300-90 和S-300-130 的剛度接近，均高于試件S-300-170。4組試件都是脆性破壞，在達到峰值荷載前只有極少部分屈曲階段。開孔試件的承載力較未開孔的有所降低；開孔直徑越大，試件抗壓能力越差，破壞時的峰值承載力越小。

圖7 不同開孔直徑試件荷載-跨中撓度曲線Fig.7 Load-mid-span deflection curves of specimens with different opening diameters

試件S-300-130 和S-750-130 的初始剛度均高于試件S-500-130，原因可能是靠近支座的五等分點開孔和跨中位置開孔抵抗變形的能力較強（圖8）。跨中位置開孔的試件峰值荷載最高，可能是破壞發(fā)生在高剪切區(qū)域；試件未開孔的腹板上，沒有應力重分布，可以承受較大的力，曲線趨勢類似于無開孔試件。

圖8 不同開孔位置試件荷載-跨中撓度曲線Fig.8 Load?mid?span deflection curves of specimens with holes in different positions

試件F-90 的初始剛度高于試件D-130，可能是因為試件F-90 的應力重分布較均勻，抵抗變形能力較強（圖9）。試件F-90 只有跨中加載頭下方的腹板被壓壞，峰值荷載較開孔周圍被破壞的試件D-130高。

圖9 不同開孔數量試件荷載-跨中撓度曲線Fig.9 Load-mid?span deflection curves of specimens with different hole numbers

2.3 荷載-應變曲線

試件W 在加載過程中應變無劇烈變化，試件在25 kN 左右發(fā)生破壞（圖10a）；S-750-130 試件的開孔周圍也未發(fā)生破壞，應變片的應變在加載過程中無明顯變化，曲線與圖10a 相似。單開孔試件S-300-130、S-300-170 和S-500-130 的孔邊應變變化與試件S-300-90 相似（圖10b），加載頭和支座連線位置為高剪切區(qū)域，所受應力較大，破壞發(fā)生時該方向的應變發(fā)生劇烈變化。多孔試件D-130 在跨中破壞嚴重，在右孔周圍破壞劇烈（圖10c ～ d），N1 受壓應變數值很大。試件F-90 的4 個孔均未有明顯劇烈破壞。

圖10 不同試件典型荷載-應變曲線Fig.10 Typical load-strain curves of different specimens

2.4 峰值荷載

隨著開孔直徑的增大，試件在相同荷載下所承受的剪力變大，更容易破壞，因此峰值荷載下降。開孔直徑由90 mm 增加至130 和170 mm 時，峰值荷載分別下降16.17%和29.43%；在開孔直徑相同的情況下，開孔位置從跨中位置移到距離腹板邊緣500 和300 mm 時，峰值荷載分別降低6.91% 和28.82%（圖11）。隨著開孔位置不斷向靠近支座的高剪切區(qū)域移動，試件破壞發(fā)生在開孔周圍，應力集中越明顯，峰值荷載越小。對比開2 個孔和4 個孔試件，試件F-90 的峰值荷載較試件D-130 高28.23%，在開孔面積相近的條件下，開4個90 mm 孔比開2 個130 mm 孔更不易被破壞，試件承載能力更強。

圖11 試件峰值荷載Fig.11 Peak loads of specimens

2.5 剛度

選取荷載位移曲線的彈性階段經線性擬合得到剛度。剛度隨開孔直徑的增大而減小，當開孔直徑從90 mm 增大至130 和170 mm 時，剛度分別下降1.23%和52.06%（圖12）。130 mm 是可接受的開孔直徑，170 mm 超過可接受范圍。開孔位置不同時，開孔位于跨中位置的剛度較大。開孔面積相近的情況下，開4 個90 mm 孔比開兩個130 mm 孔剛度大20.87%。

圖12 試件剛度Fig.12 Stiffness of specimens

3 有限元數值模擬

3.1 模型及邊界條件

采用ABAQUS 軟件對木工字梁進行數值模擬。木材定義為各向異性材料，定義翼緣LVL 和腹板OSB 材料的主方向為Z 軸方向和Y 軸方向。翼緣LVL 和腹板OSB 材性參數如表2 所示[27]。邊界條件為兩個支座，分別只保留U3和UR1方向的自由度；單元類型選用實體單元，整體網格多為10 mm（圖13）。翼緣和腹板的界面接觸采用Cohesive黏結，Cohesive的3 個方向的剛度（Knn法向剛度、Kss剪切剛度和Ktt切向剛度）取0.10～0.31 N∕mm3[28]。加載過程為位移加載。

表2 木材翼緣和腹板的材性參數Tab.2 Mechanical properties of LVL and OSB

圖13 試件有限元網格劃分及邊界條件Fig.13 Mesh and boundary conditions of finite element model

3.2 結果分析

有限元模擬結果與試驗破壞現象和破壞模式一致。腹板在高剪切區(qū)域被拉壞或壓壞，與無開孔試件腹板最先破壞的試驗現象一致（圖14a）；開孔直徑為90、130 和170 mm 時，試件發(fā)生開孔周圍腹板剪切破壞、腹板部分屈曲和翼緣端頭腹板滑移，與試驗現象一致（圖14b ～ d）。在不同開孔位置和數量條件下，有限元分析也較為準確地模擬了試驗破壞過程（圖14e ～ h）。有限元模擬曲線和試驗曲線吻合較好（圖15）。對比有限元模擬剛度和試驗所得剛度，有限元模擬結果較準確，剛度誤差均在5%以內（表3）。

表3 模擬剛度與試驗剛度Tab.3 Simulated and experimental stiffness

圖14 試件剪應力云圖Fig.14 Shear stress nephogram of specimens

圖15 有限元模擬和試驗荷載-跨中撓度曲線對比Fig.15 Comparison of load-mid-span deflection curves between finite element simulation(FE)and experiment(EXP)

4 結論

本研究對8根木工字梁開孔試件開展集中荷載作用下的彎曲試驗，探究開孔直徑、開孔位置和開孔數量對木工字梁破壞模式、剛度和承載力的影響，通過觀察試驗現象，分析破壞機理，建立較為準確的有限元模型。

集中荷載作用下，試件的破壞特征與開孔直徑有關。隨著開孔直徑的增大，試件脆性破壞發(fā)展加快，最先破壞的位置是腹板開孔周圍與加載方向呈45°角處。開孔位置不同時，破壞發(fā)生在高剪切區(qū)域，跨中位置開孔在腹板未開孔位置發(fā)生破壞，荷載跨中撓度曲線趨勢與無開孔類似。開孔數量不同，破壞現象也不同，在靠近支座位置的開孔周圍發(fā)生腹板剪切破壞。

隨著開孔直徑從90 mm 增大至130 和170 mm，木工字梁的峰值荷載分別下降16.17%和29.43%；在開孔直徑相同的情況下，開孔位置從跨中位置移到距離腹板邊緣300 和500 mm 時，木工字梁的峰值荷載分別下降28.82%和6.91%；在五等分點開4 個90 mm孔試件的峰值比在距離腹板邊緣300 mm處兩邊各開1 個130 mm 孔高出28.23%。有限元模型中采用Cohesive行為模擬腹板翼緣板連接界面，其結果與試驗結果吻合較好，剛度的模擬值與試驗值的誤差均小于5%。