一種十字型可重構三頻濾波器的研究

程駿，柳秀山，張琴

（廣東技術師范大學，廣東廣州，510665）

0 引言

隨著現代通信技術的飛速發展，可重構濾波器由于兼容性好，成本低廉而越來越受到重視。近年來，國內外已經開發出一些不同類型的可重構濾波器。在文獻[1]中，作者提出了一種具有恒定絕對帶寬（ABW）和獨立控制通帶的可重構帶通濾波器。文獻[2]提出了一種基于三模短截線負載階躍阻抗諧振器的可重構雙頻濾波器。在文獻[3]中，作者提出了一種具有兩個中心抽頭的新型λ/2諧振器來實現具有恒定絕對帶寬的可重構濾波。然后，在文獻[4]中，作者設計并實現了一對具有外部品質因素調諧結構的可重構濾波器。在文獻[5,6]中，作者提出了兩種不同的MMR結構來設計帶寬可調節的帶通濾波器，所設計的濾波器具有調諧范圍寬，調節機制簡單的優點。但是，上述所有參考文獻都集中在雙頻帶可重構濾波器方面，并不能滿足現代通信系統對更多頻段可重構濾波器的需求。在文獻[7]中，作者設計了一種應用于無線通信系統的可重構三頻帶通濾波器，該濾波器通過打開和關閉PIN二極管來實現雙頻和三頻帶通特性的切換。但是，這種濾波器只能工作在固定頻道的三頻段濾波器模式下，并不能提供連續可調的通帶范圍。

在文獻[8-11]中，作者提出了各種不同結構、不同類型的三頻段帶通濾波器，其中有些濾波器性能比較優秀。但是這些濾波器都只是固定頻段的三通道濾波器，不具備可重構功能。這些濾波器在制造完畢后，其頻率、帶寬等參數就完全固定，不具備電子可調諧功能，因此無法滿足在可變環境下的應用要求。

本文提出了一種三頻段可重構帶通濾波器，它包含三個通帶，其中一個通帶具有獨立可重構功能，能在外部直流電壓的控制下實現中心頻率的大范圍連續可調。由于濾波器采用了合理的設計結構，因此具有很小的機械尺寸和良好的濾波性能。

1 濾波器數學模型及理論分析

1.1 三模可重構諧振器

本文所提出的濾波器，其基本濾波單元是一個具有十字型結構的三模諧振器。圖1給出了三模諧振器的基本結構圖，它由一根半波長微帶線，一個短路短截線單元以及與變容二極管連接的開路短截線單元所組成。變容二極管放置在半波長微帶線的中心點，連接著開路短截線。變容二極管的S參數模型由器件制造廠商提供。由于所提出的三模諧振器幾何結構是對稱的，因此可以利用偶模和奇模分析方法來分析它的諧振特性。對于奇模激勵，沿著A-A’平面有一個零電壓面。在奇模激勵下，可以用如圖2（a）所示的半邊等效電路來說明。

圖1 三模諧振器結構圖

根據微波傳輸線理論，此時的奇模輸入導納公式推導如下：

其中θ1=βL1表示半波長微帶線的電長度。根據共振條件Yin,odd= 0 ，該結構的第一奇模諧振頻率可計算如下：

其中εeff表示基板的有效介電常數，c是自由空間中的光速。 從式（2）可以看出，奇模諧振頻率不受任何負載短截線的影響。

對于偶模激勵，因為沒有任何電流流過A-A’ 平面。因此，我們可以將中間的電路結構平分以獲得如圖2（b）所示的等效電路，其包含兩個等效諧振回路：一個短路短截線單元和一個與變容二極管連接的開路短截線單元。

圖2 (a)奇模等效電路 2(b)偶模等效電路

對于短路短截線單元（如圖3（a）所示），其輸入阻抗可以表示為：

圖3 (a)偶模第一部分 3(b)偶模第二部分

其中θi=βLi表示特定微帶線的電長度。 從諧振條件Yin,even1= 0 可以推導出：

為簡化起見，假設Y2 = 2Y1，則上式可以推導為：

或

其中，λg表示在偶模諧振的情況下，在介質基板上的導波波長。因此，短截線諧振器的第一諧振頻率可以推導為

對于與變容二極管相連的開路短截線，如圖3（b）所示，其輸入阻抗可以推導為：

其中Cv是連接在傳輸線和開路短截線中間的變容二極管的電容值。根據諧振條件其諧振頻率可以確定為

從（2），（7）和（11）可以看出，fodd的數值只由 L1決定，不受其他任何參數影響；feven1的數值由L1和L2共同決定，也不受Cv影響；而feven2不僅受到L1，L3的影響，同時也受到Cv的控制。因此，施加到變容二極管的偏置電壓的變化必將導致feven2的變化，使得第三通帶的中心頻率連續可調成為可能。因此，當L1，L2和L3的數值固定不變以后，第二偶模諧振頻率feven2就在Cv的單獨控制下實現連續可調。

1.2 三頻段可重構濾波器的設計

根據以上分析，本文提出的三模諧振器可用于設計具有一個可控頻段和兩個固定頻段的三頻段帶通濾波器。

因此，所提出的三頻段帶通濾波器的設計過程如下：首先，根據式（2）選擇適當長度的 L1，然后根據式（7），選擇短路短截線的長度L2，再根據式（11）選擇開路短截線的長度L3，最后根據式（9）和（11）確定變容二極管Cv上的偏置電壓。

為了驗證上文的理論分析過程，我們使用HFSS軟件[12-15]對所設計的濾波器進行了全波電磁仿真。需要說明的是，因為有源電路不能直接使用HFSS軟件進行仿真，因此我們可以將變容二極管在不同偏置電壓響應下的S參數模型導入HFSS軟件，從而讓計算機仿真成功執行。本設計中使用的硅變容二極管是Skyworks公司的SMV1408。

在所有的仿真過程中，半波長微帶線L1的長度總是固定的。圖4示出了在變容二極管Cv的電容值和開路短截線L3的長度也同時固定的情況下，諧振電路的S參數仿真曲線圖。在這種情況下，奇模諧振頻率fodd顯然是固定不變的，而第一偶模諧振頻率feven1可以通過改變短截線L2的長度來改變，同時第二偶模諧振頻率feven2幾乎保持不變。通過改變L2的值從4mm到8mm，對應的諧振頻率feven1可以實現從1.39到1.72GHz連續變化。

圖4 不同L2情況下的S21仿真曲線圖

需要特別指出的是，上文中feven1的頻率雖然實現了連續變化，但前提條件是L2的機械長度能夠被改變。實際上濾波器的實物一旦制造出來，L2的長度是固定不變的。也就是說，在實際應用中，對應于每一個不同長度的L2，需要制造出每一個不同的濾波器實物，才能得到不同的數值的feven1頻率 。

圖5示出了具有兩個固定頻段和一個可調諧頻段的諧振電路仿真結果。在這種情況下，開路短截線L3的長度和短截線L2的長度都是固定的，而變容二極管Cv的外部偏置電壓從0v變化到5v。 從圖5可以看出，第一通帶中心頻率fodd固定在1.45GHz不變，第二通帶中心頻率feven1固定在2.49GHz。 同時，第三通帶中心頻率feven2由加載在開路短截線處的變容二極管的偏置電壓值(Bias)來控制。隨著偏置電壓的變化，第三通帶的中心頻率feven2可以實現實時調整。從仿真結果可以看出，第三通帶中心頻率feven2可以從3.16GHz到3.39GHz實現連續可調。其中，外部偏置電壓等于0V時，中心頻率等于3.16GHz；外部偏置電壓等于5V時，中心頻率等于3.39GHz，中心頻率的數值隨著偏置電壓的升高而呈現同向變化的趨勢。

圖5 不同偏置電壓下的S21仿真曲線圖

2 可重構三頻段濾波器的實現

基于所提出的三模諧振器結構，本文設計并制造了一款可重構三頻段帶通濾波器實物。濾波器具體電路結構如圖6所示，它包括兩個以級聯形式耦合的三模諧振器單元。圖中有些微帶線是以蜿蜒形式布線的，以減小電路板尺寸。濾波器的電路板厚度為1.1mm，相對介電常數為2.33，總尺寸小于24mm×19mm，或0.16λg×0.13λg，其中λg表示在第一通帶中心頻率處的基板介質上的導波波長。

圖6 三頻段可重構帶通濾波器結構圖

濾波器實物的機械尺寸按下列參數設定（單位均為毫米）：L0 = 19.5，L1 = 44，L2 = 6，L3 = 12.3，W0 = 2.4，W1 = 1.0，W2 = 1.0，W3 = 1.0，S1 = 0.55，如圖 7 所示。

圖7 濾波器實物圖

圖8顯示了濾波器的仿真和測量結果，它具有兩個固定的通帶和一個電壓可調諧通帶，測量結果與仿真結果吻合良好。

圖8 濾波器仿真與測試結果對比圖

從圖8可以看出，如果保持短截線的長度固定不變，濾波器第一通帶中心頻率幾乎恒定在1.45GHz不變，3dB相對帶寬（FBW）為5.52%；同時濾波器第二通帶中心頻率固定在2.49GHz不變，3dB相對帶寬為9.84%。而濾波器第三通帶中心頻率由變容二極管的偏置電壓控制。從測量結果可以發現，第三通帶中心頻率可以在3.16-3.39GHz范圍內自由調節，3dB相對帶寬幾乎恒定保持為2.35%。如圖8（a）所示，在第三通帶的整個可調諧范圍內，濾波器的插入損耗從2.24到2.46 dB波動。相應的，如圖8（b）所示，在整個調諧范圍內，濾波器的回波損耗優于-13dB。另外，所設計的三頻帶可重構濾波器產生了多個傳輸零點，這進一步提高了濾波器的頻帶選擇性。

3 結論

本文提出了一種可重構的三模諧振器及其在三頻段帶通濾波器中的應用。文中給出了詳細的理論分析，并給出了仿真與實驗測試結果。實驗結果表明，濾波器的第一和第二通帶中心頻率可以分別固定在1.45GHz和2.49GHz。而第三通帶中心頻率可以在3.16至3.39GHz頻率范圍內連續可調，相對調諧范圍為7.03%，同時第三通帶的相對帶寬和通帶形狀幾乎保持不變。此外，濾波器生成了多個傳輸零點，這進一步提高了濾波器的頻道選擇性。該濾波器性能優良，調諧方便，可廣泛應用于各種無線通信系統。