一種憶阻橋人工神經元感知器電路設計

楊君瑤，余根平

(1.西安郵電大學通信與信息工程學院，陜西西安,710121;2.福建高校人文社科基地互聯網創新研究中心(閩江學院)，福建福州,350108）

0 引言

憶阻器作為非線性電路元件，具有非易失性和記憶能力，特定的外部條件可使其阻值隨兩端電壓或流過電流改變，掉電后保持阻值不變，這種特性與神經突觸存儲特性相似。當前的神經網絡算法多在計算機上運行，難以突破“馮·諾伊曼體系瓶頸。憶阻器能夠統一計算和存儲，作為突觸將有望大大提升神經網絡的運算速度，實現高并發，高容錯，低功耗的人工神經網絡。2008年，HP惠普實驗室提出了三層薄膜憶阻器實物模型，證實了憶阻器的存在，使得憶阻器在阻變式存儲器、人工神經網絡、非線性系統、圖像處理等方面的應用走向現實。

本文研究了I型，II型憶阻器橋式突觸的結構，權重設置及更新方式。將憶阻器與人工神經元感知器結合，使用憶阻器配置權值實現邏輯運算。實驗仿真部分，在PSPICE種構建出的憶阻器具有明顯的“8”字磁滯回線。將橋式憶阻器突觸搭載于人工神經元上，仿真結果符合真值表，表明兩種憶阻橋人工神經元都具有仿生智能信息處理能力。II型憶阻橋神經元具有更強的動態權值調整能力，應用領域靈活。傳統I型憶阻橋神經元采用4個反向連接憶阻器實現，改進后的I型憶阻橋對信號變化更敏感，僅使用一個憶阻器，省去信號方向設置步驟，直接更新權值，在高度集成環境下更為實用。

1 憶阻器屬性和常見數學模型

1.1 憶阻器屬性

憶阻器阻值受流經它的電荷影響而浮動，可通俗地理解為憶阻器記住了流過的電荷。先前已知的有4種基本基本變量，電流i，電壓v，電荷q，磁通φ，電荷與電流的關系被描述為dq=idt，磁通量與電壓的關系被描述為dφ=vdt。已知無源電子元件有，電阻，電容，電感，分別描述了電壓與電流的關系dv=Rdi，電荷與電壓的關系dq=Cdv和磁通與電流的關系dφ=Ldi。憶阻器描述磁通與電荷之間的關系，線性時對應線性電阻，非線性時對應憶阻器，公式為dφ=M(q)dq，M(q)為憶阻器量綱，單位也是歐姆，憶阻器可理解為是由電荷控制的電阻[1]。

1.2 憶阻器常見數學模型

研究人員基于憶阻器特性提出了許多模型，如電子自旋阻塞模型，TEAM模型，西蒙斯隧道阻塞模型等。本文研究的是HP惠普實驗室提出的傳統離子漂移模型，這也是目前研究最廣泛、深入的憶阻器模型。

HP憶阻器模型結構形似三明治，兩個鉑片間有一層二氧化鈦。二氧化鈦可分為摻雜區非摻雜區，總體厚度為D，憶阻器的憶阻值可由兩個區域電阻加和來表示。摻雜區含有缺氧二氧化鈦（TiO2-x），厚度用w表示，電阻率較低，易受外電場影響。非摻雜區內是純凈二氧化鈦（TiO2），有較高電阻率。

憶阻器總電阻可表示為：

上式為狀態方程，式中x為狀態變量，表示摻雜區占總厚度的比例。定義x=0時的阻值為ROFF，x=D時的阻值為RON，通常ROFF與RON差2-3個數量級，憶阻器阻值可用ROFF與RON表示。方程（1）亦可寫作：

根據歐姆定律：

狀態變量x的變化率可由流過憶阻器的電流，窗函數f(x)，常數k決定，其中μv為平均離子遷移率，一般為10-14m2s·1v-1。在納米器件中微小電壓會引起巨大電場，當摻雜區與非摻雜區的界限移動到二氧化鈦層的邊界時將產生非線性效應，為描述憶阻器內的離子非線性遷移，引入窗函數f(x)。常見的窗函數有：

式中，p為整數參數，其作用是描述非線性程度的，當p減小時，窗函數非線性表現變顯著。Joglekar窗函數，狀態變量的移動速率在x=0.5時達到峰值，越靠近兩端，速率越低，當x=0或者x=1時，f(x)=0，這種狀態下，即使加反向電流，憶阻器的阻值也不會產生任何改變，稱為邊界鎖死現象。為此引入stp階躍函數，構成Biolek窗函數，但Biolek窗函數的缺陷是不能滿足連續變化，在邊界處存在跳躍。本文采用Biolek窗函數，具體仿真過程見第2節。

2 憶阻器在PSPICE中的仿真

根據1.2節中方程（2）（4），可列出憶阻器的微分方程，SPICE模型如圖所示。

圖1 憶阻器SPICE模型

方程（2）對應左上部分，EMEM與ROFF串聯，其中EMEM為壓控電壓源，其端電壓大小由RV(x)?Δ 控制。由方程（4）等式兩邊關于時間t積分可得：

式（7）對應圖1右上，電容Cx模擬式中等號右側的積分器，電容器初始數值與狀態變量初始數值x0相等，由憶阻器初始電阻RINIT確定。

EFLUX與ECHAR是對憶阻器電壓和通過電流的時間積分，表示磁通量與電荷量。經PSPICE仿真，可得出該模型符合憶阻器特有“8”字磁滯回曲線。

圖2 PSPICE仿真憶阻器磁滯回線

3 憶阻器橋式神經突觸及人工神經元感知器模型

3.1 憶阻器橋式神經突觸

突觸是神經元之間的接口。神經元之間的連接強度或突觸權重可以通過訓練來改變，可以長時間存儲，具有記憶功能，信號可以刺激或抑制神經元。人工神經突觸具有以下特性：權重連續變化，有記憶特性，權重有正負。

圖3 II型橋式神經突觸信號選擇電路

Kim等人提出了II型橋式神經突觸信號選擇電路[2]，包含五個憶阻器，M1-M4選擇信號通路方向確定突觸權值的正負性，為神經突觸信號選擇電路。M5兩端電壓差經由差分放大器A輸出，Is為輸入的電流信號。差分放大器A的輸出為：

若為高于憶阻器閾值的電流，可改變憶阻器的阻值，電路中M1、M4方向相同，M2、M3方向相同，通入正向大幅值電流，流經M1、M4，上的電流為正向，它們阻值減小，最終趨于RON，流經M2、M3上的電流為負向，故它們阻值增加，最終趨于ROFF，這時可將M1、M4視為開狀態， M2、M3視為關狀態，由于M1、M4，的阻值遠小于M2、M3的阻值，當前信號通路為M1、M5、M4， 在A、B間產生的壓差VAB為正值，表示權值為正。

通入負向大幅值電流，流經M1、M4上的電流為負，故它們阻值增加，最終趨于ROFF。流經M2、M3上的電流為正向，故它們阻值減小，最終趨于RON所以這種情況下認為M1、M4處于關狀態，而M2、M3處于開狀態，當前信號通路為M2、M5、M3，在A、B間產生的壓差VAB為負值，表示權值為負。

傳統I型橋式憶阻器突觸電路在惠斯通電橋的基礎上將4個憶阻器反向接入，其憶阻值和II型橋式突觸一樣受輸入影響。輸入正向脈沖時，M1和M4由于正向偏置憶阻值減小，M2和M3憶阻值增加。參照惠斯通電橋電阻分壓的公式可得傳統I型橋式憶阻器突觸的輸出表達式：

在傳統I型橋式憶阻器突觸的基礎上將M1,M2,M4替換為同尺寸納米電阻[3]，可略去信號方向配置步驟，直接進行權值調整。

其輸出表達式為：

圖4 傳統I型橋式憶阻器突觸電路

3.2 人工神經元感知器

xi表示神經元的第i個輸入，wi表示第i個輸入到處理單元的突觸權值，y為神經元輸出．式中，f采用階躍函數作為激發函數，其輸出界定神經元在各輸入xi的共同作用下是否被激發至興奮狀態

圖5 人工神經元感知器模型

已知或運算邏輯為：0or0=0，0or1=1，1or0=1，1or1=1。列方程求解得，或運算神經元感知器的一個可行解是w1= 1 ,w2= 1 ,θ= 0 .5。

現提出基于憶阻器的人工神經元電路如下：

圖6 基于憶阻器突觸的人工神經元電路

該電路中M5的阻值對應式（12）中的wi，即突觸權值．輸入信號xi在M5上產生的壓降VM5對應式中的輸入信號在連接權重下的乘積wixii．A1-A3構成的差分放大器求出對于閾值θ，可視為 ?wixi。A4為反向加法器：A5為反相器：

仿真橋式突觸人工神經元一般需要三個步驟，信號方向設定，突觸權值設定，輸入信號。

3.1中介紹了設定信號方向的辦法，突觸權值的設定過程類似，本文中權重表示為M5憶阻器阻值，所以需要通過短時間大幅值的激勵，改變M5阻值的同時，M1-M4的阻值變化需小到忽略不計[4]，此處θ值為0.5的突觸所設定阻值大小應為:

信號輸入部分，當前突觸內的各憶阻器阻值都應保持記憶狀態不改動，故需要通入的是短時間小幅值的激勵。參數設置部分，開狀態阻值ON= 1 00Ω，關狀態阻值ROFF= 1 6kΩ，電子遷移率μv=10?14m2s?1v?1，二氧化鈦層厚度D=10nm，p= 1 0。改進后I型憶阻橋中R1=500Ω，R3=R4= 1 00Ω。人工神經元中R17,19,21= 5 .1kΩ ,R18,20= 1 0kΩ ,R1?16= 2 0kΩ 。

根據以上參數配置憶阻器及人工神經元感知器中各模塊，得到各運算放大器輸出波形如下：

此處定義輸出電壓高于0V即為“1”，低于0V為“0”.

x1,x2輸入1，0，y輸出1；x1,x2輸入1，1，y輸出1；x1，x2輸入0，1，y輸出1；符合或運算真值表。

圖7 橋式憶阻器突觸人工神經元或運算仿真(a)II型(b)改進I型

4 結論

I型和II型運用在人工神經元感知器中都能實現既定的或運算功能，在改變神經元各輸入權值后可以執行更多的布爾運算，海量的憶阻器神經元將能處理音頻圖像等復雜數據。兩種類型的憶阻器突觸結構原理基本類似，改進后I型的突觸結構僅使用了一個憶阻器就實現了功能。當前技術水平下普遍用CMOS電路模擬憶阻器功能，過多憶阻器元件會給提高集成度帶來難度。相比于II型，在突觸設定方面，無需設定信號方向，直接配置權值即可，較為簡便，但同樣帶來了突觸權重可調節范圍較小的問題，在復雜運算中可能無法很好的完成權重設置。另外改進后I型橋式憶阻器突觸比II型對輸入信號更為敏感，且輸出波形更穩定，在小信號條件下更具優勢。可以根據應用場景的具體需求選擇相應的憶阻器突觸類型，改進I型更適合高集成度環境或輸入信號強度微弱情況，II型集成度較低但權值配置更為靈活，能夠完成多種神經網絡學習任務。

相比于傳統神經網絡中僅由CMOS管直接組成的人工神經元，憶阻器神經元可塑性更強，能實現正負權值的連續調節，具有記憶特性，掉電后數據仍能完整地保留，適用于復雜多變的計算任務，且仿真實驗證明本文人工神經元基本達到預定設計要求，具有一定現實意義。