鐘板對液壓懸置特性的影響

林智宏， 吳明忠， 陳云瀟

(華僑大學 機電及自動化學院， 福建 廈門 361021)

引言

發動機懸置不僅可以降低發動機向車身傳遞振動，同時也防止由于路面的不平激勵導致發動機大幅值彈跳而損害發動機的性能[1]。理想的發動機懸置動態特性為低頻大振幅時表現出的大剛度和大阻尼，以隔離路面不平衡激勵向發動機傳遞，高頻小振幅時具有小剛度阻尼，以隔離發動機振動向車身傳遞[2-4]。文獻[5]提出橡膠具有較強的抗老化和穩定的耐壓性能為隔振器設計提供了指導理論。發動機隔振器的橡膠懸置阻尼值偏小[6]，不能滿足懸置隔振要求。液壓減振器因產生的阻尼力大而在液壓發動機懸置、液壓懸架等方面得到廣泛應用[7-10]。

液壓減振器中的液壓懸置可以分為阻尼孔式液壓懸置、慣性通道式液壓懸置、慣性通道解耦膜式液壓懸置以及慣性通道解耦膜擾流盤式液壓懸置[11-13]。雖然在低頻階段慣性通道/阻尼孔液壓懸置隔振性能優于橡膠懸置，但隨著激勵頻率的增大，慣性通道或者節流孔的液體出現滯流狀態無法起到隔振的效果，甚至出現阻尼消失的狀態即所謂高頻硬化。解耦膜液壓懸置是在慣性通道液壓懸置基礎上增加解耦盤，使得高頻小振幅激勵時懸置具有更小的阻尼特性。緩解了高頻硬化，但是硬化問題依然嚴重。擾流盤式液壓懸置(以下簡稱節流盤液壓懸置)是在解耦膜液壓懸置基礎上增加鐘板結構將上液室分成兩腔室。節流盤液壓懸置依靠鐘板結構擾流上液室液體增大紊流對能量的損失[14-15]，以此進一步緩解液壓懸置高頻硬化問題。由上所述，針對慣性通道/阻尼孔液壓懸置，解耦膜液壓懸置研究較為成熟。然而，目前針對節流盤液壓懸置研究較少，鮮有報道鐘板數量對液壓懸置動態特性的影響，同時節流盤液壓懸置依然存在高頻硬化問題。為更好的解決高頻硬化問題，作者提出了新節流盤液壓懸置結構，新節流盤液壓懸置是在節流盤液壓懸置的基礎上再增加一個鐘板結構。

本研究以集總參數方法分別建立解耦膜液壓懸置、節流盤液壓懸置以及新節流盤液壓懸置的動力學模型，以此獲得3種結構液壓懸置在高低頻的動態特性。著重分析鐘板結構及數量對液壓懸置高低頻動態特性影響，為下一步液壓懸置結構設計奠定理論基礎。

1 集總參數模型

1.1 解耦膜液壓懸置

圖1為解耦膜液壓懸置，其中，Ii，Ri，Id，Rd分別為液體在慣性通道和解耦膜的質量慣性系數和流動液體的阻力；p1和p2為上下腔的壓力；C1和C2分別為上下腔的柔度；Ap為液壓懸置的等效橫截面積；主簧橡膠作為懸置的主要結構，其剛度和阻尼用Kr，Br表示，M為發動機的質量，xe為發動機的激勵，Qi和Qd為流經慣性通道和解耦膜的流量，其運動方程見式(1)～式(5):

圖1 解耦膜液壓懸置

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

傳遞力：

(6)

由于在低頻大振幅激勵時，液壓懸置的解耦膜一直處于極限位置，此時流經解耦膜的流量相比較于慣性通道的流量可以忽略不計。所以，懸置在低頻大振幅時Id≈0，Rd≈0。

低頻大振幅的復剛度為：

(7)

當液壓懸置處于高頻小振幅激勵時，慣性通道的液體幾乎不流動，因此可以假設流經慣性通道的流量為0。所以，懸置在高頻小振幅時Ii≈0，Ri≈0。

高頻頻小振幅的動剛度為：

(8)

1.2 節流盤液壓懸置

解耦膜液壓懸置在慣性通道液壓懸置基礎上拓寬高頻隔振，但是依然存在嚴重的硬化問題，于是王亞楠等[4]提出了節流盤液壓懸置以進一步改善高頻硬化問題。節流盤結構是在解耦膜液壓懸置的基礎上增加了與主簧橡膠固連的鐘板，使得上液室被分離成2個互相連通的液室。其中鐘板腔室的壓力為pt，鐘板腔室的柔度為Ct，It和Rt分別為液體通過主簧與鐘板之間時的質量慣性系數和阻力。圖2為節流盤液壓懸置的結構示意圖和集總參數模型。

圖2 節流盤液壓懸置

低頻大振幅：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

高頻小振幅：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

FT(t)=Krxe(t)+Brxe(t)+A21pt(t)+A22p1(t)

(19)

經Laplace 變換，得到節流盤液壓懸置低頻的復剛度：

(20)

其中，

C0=Kr+Brs,C11=K1Iis2,C22=K1Kt1s2，

C3=Kt1s2，A1=It1s2+Rt1Kt1，

A2=Ii-IiRt1-It1Ri，

A3=IiIt1s2+IiK1+It1K1，

A4=K1Kt1Ri+K1Kt1Rt1。

節流盤液壓懸置高頻的復剛度：

(21)

其中，

D1=K1Ids2,D2=K1Kt1s2，

D3=Kt1s2,B2=Id-IdRd-It1Rd，

B3=IdIt1s2+IdK1+It1K1，

(22)

同理，高頻時節流盤與主簧及通過解耦膜通道液體流速與流量的關系如式(23)：

(23)

新節流盤結構是在節流盤解耦膜慣性通道液壓懸置的基礎上再增加1個與主簧橡膠固連的鐘板結構，將上液室分離成3個互相連通的液室，如圖3所示。其中，pt2，Ct2，It2以及Rt2分別為在節流盤腔室增加鐘板結構隔開液室的壓強和柔度以及流經隔開液室與主簧橡膠形成的流道的慣性系數和阻力。根據集總參數模型可求解該結構懸置的動剛度和滯后角，如式(24)～式(28)所示：

圖3 新擾流盤液壓懸置

低頻大振幅：

(24)

(25)

FT1=Lb1pt1(t)+Lb2p1(t)+La1pt2(t)

(26)

式中，La1=Am1-At1-(Am2-At2)，

La2=Am1-Ap-At1，

La3=Am2-At2，

Lb1=Ap-Am1+At1，

Lb2=Am2-At2，

L0=Qt1(t)+Qt2(t)。

新節流盤液壓懸置低頻的復剛度:

(27)

高頻小振幅：

(28)

式中，Laa=Am1-At1-(Am2-At2)，

Lab=Am2-At2。

(29)

FT2=Lb1pt1(t)+Lb2p1(t)+La1pt2(t)

(30)

新節流盤液壓懸置高頻的復剛度：

(31)

根據式(25)、式(29)可以得到新節流盤液壓懸置高低頻通過解耦膜通道液體流速與流量的關系：

(32)

2 鐘板對液壓懸置高低頻動態特性影響

2.1 鐘板結構對懸置低頻區域動態特性影響

根據解耦膜、節流盤、新節流盤液壓懸置在低頻大振幅和高頻小振幅的集總參數模型，對比3種結構液壓懸置高低頻動態特性，如圖4所示，其中，Kd為動剛度,Kp為滯后角。

由圖4a可知，鐘板結構對低頻區域的動態剛度和滯后角都有一定影響。在解耦膜基礎上增加鐘板結構的節流盤液壓懸置，低頻動剛度的峰值頻率和峰值由原先的14.1 Hz，529 N/mm下降至13.8 Hz，518 N/mm；而在節流盤懸置基礎上再增加鐘板結構組成的新節流盤液壓懸置在低頻動剛度的峰值頻率和峰值與節流盤液壓懸置相差不大，分別為13.7 Hz，515 N/mm。但是當激勵頻率大于共振頻率時，鐘板數量的增加導致懸置動態剛度明顯下降，可見鐘板增加可以緩解懸置高頻硬化問題。由圖4b可知，解耦膜液壓懸置的滯后角峰值頻率和峰值分別為7.5 Hz,29.5°,而節流盤和新節流盤液壓懸置的滯后角峰值頻率和峰值分別為7.5 Hz，28.75°和7.5 Hz，28.6°。可見，鐘板結構增加并不影響液壓懸置低頻加大阻尼。

圖4 液壓懸置動態特性

圖5和圖6分別為3種液壓懸置在相同的外界激勵下，慣性通道液柱響應和流量響應特性曲線。在未達到各自的共振頻率時，液柱的響應幅值隨著激勵頻率的增加而增加，且與激勵信號同向，同時，經過慣性通道流量也隨著增加，如圖6a所示；當激勵頻率與液壓懸置共振時，滯后角為-90°，慣性通道流量達到最大值，見圖5b和圖6a；當激勵頻率大于共振頻率時，激勵響應與液體流量響應反向，此時3種結構的液壓懸置慣性通道流量都急劇下降，如圖6a所示。可見，流量變化直接影響上腔室的壓力響應，如圖7所示。

圖5 慣性通道液柱響應

圖6 慣性通道流量響應

圖7 上腔室壓力響應

對比解耦膜、節流盤和新節流盤液壓懸置，在低頻區域隨著鐘板數量增加，懸置的動態剛度和滯后角總體趨勢相似，但是其動剛度幅值隨著鐘板數量增加均相應的減小，所以對節流盤、新節流盤液壓懸置低頻建模時需考慮鐘板的影響。

2.2 鐘板數量對液壓高頻區域動態特性影響

圖8為液壓懸置動態特性對比圖。其中，解耦膜液壓懸置的動剛度峰值頻率和峰值分別為110 Hz，101 N/mm；節流盤和新節流盤液壓懸置的峰值頻率和峰值分別為97 Hz，698 N/mm和96 Hz，552 N/mm。可見，隨著鐘板結構數量的增加液壓懸置在高頻共振峰值處的動態剛度的幅值和頻率也隨之減小。同時在100～200 Hz范圍內，新節流盤液壓懸置的動態剛度幅值最小，很好的提升懸置頻隔振降噪要求。同時，新節流盤液壓懸置在高頻的滯后角也是最小的。

圖8 不同鐘板數量液壓懸置動態特性

從圖9～圖11可知，相同激勵下節流盤與新節流盤液壓懸置在解耦膜處的流量響應、液柱響應、上液室壓力響應的曲線幾乎重合，可見，已有的鐘板結構上繼續增加鐘板數量并不影響液體在解耦膜處的頻響特性。圖9a中在共振頻率點時解耦膜液壓懸置的液柱幅值明顯大于節流盤和新節流盤液壓懸置；在未達到各自共振頻率時，解耦膜液壓懸置經過解耦膜通道流量也明顯高于新節流盤和節流盤液壓懸置，見圖10a。

圖9 解耦膜處流量響應

圖10 解耦膜液柱運動響應

同時，流量響應直接影響著上腔室的壓力，如圖11a所示，由此導致在共振頻率時解耦膜液壓懸置的動態剛度值最大。當流量響應滯后角為0°和液柱響應滯后角為-90°時，3種結構液壓懸置流量均減小，如圖9b所示，但節流盤和新節流盤液壓懸置流量下降的速度明顯小于解耦膜液壓懸置。當激勵頻率大于150 Hz時解耦膜液壓懸置在解耦膜通道流量幾乎不流動，此時上腔的壓力幾乎不變，出現高頻硬化；然而，當激勵頻率處于180 Hz時,鐘板結構液壓懸置的液柱和流量響應幅值達到最小。節流盤和新節流盤液壓懸置的滯后角在-75°和-165°時，下液室液體轉移至上液室,此時2種結構液壓產生的壓力值最小，如圖11所示。所以，節流盤和新節流盤分別在230 Hz和165 Hz左右動態剛度達到最小值，如圖8a所示。

圖11 不同鐘板數量上腔壓力響應

圖12和圖13為液壓懸置鐘板處流量和壓力仿真曲線，反應了鐘板數目對液壓懸置動態特性的影響。由圖12b可知，節流盤液壓懸置在鐘板處流量響應滯后角響應為：180°→90°→180°→0°→(-180°)→(-150°)→(-180°)→180°→90°；新節流盤液壓懸置鐘板1處流量滯后角響應為：0°→90°→180°→0°→(-180°)→(-150°)→(-180°)→180°→90°，鐘板2處流量滯后角響應為：0°→90°→180°→90°。結合圖12a可知，在0～50 Hz節流盤和新節流盤在鐘板1處滯后角響應為：90°→180°，在53 Hz處滯后角響應為：180°→0°→(-180°)；節流盤液壓懸置在鐘板處流量滯后角和新節流盤液壓鐘板1流量滯后角分別在53～90 Hz、53～87 Hz由(-180°)→(-150°)→(-180°)，兩階段鐘板對上腔液室起擾流作用，導致擾流盤液壓懸置高頻動剛度和滯后角低于解耦膜液壓懸置。圖12b顯示新節流盤液壓懸置的鐘板結構對上液室擾流大于節流盤液壓懸置，導致動剛度和滯后角進一步降低。同時，鐘板2處的液柱響應使得系統的慣性系數高于擾流盤液柱懸置使得系統的固有頻率降低。 由圖12a可知，當頻率大于150 Hz時，鐘板2的流量Qt先下降而后較快的上升，導致鐘板2處的壓力增加，如圖13a所示。

圖12 鐘板處流量響應

圖13 鐘板處壓力響應

通過以上對比分析可知，節流盤和新節流盤液壓懸置在高頻隔振性能優于解耦膜液壓懸置，同時鐘板數量的增加不影響液體在解耦膜通道的頻響特性。但是，鐘板數量增加，導致懸置系統慣性系數增加，固有頻率略有減低；同時鐘板數量增加，使得上液室擾流作用增強，液壓懸置動態剛度和滯后角進一步降低。

3 結論

比較解耦膜液壓懸置、節流盤液壓懸置以及新節流盤液壓懸置在高低頻動態特性可以得到如下結論：

(1) 低頻時，液壓懸置動剛度和滯后角會隨著鐘板數量增加略有減小，所以低頻建模時需考慮鐘板對液壓懸置的影響；

(2) 高頻時，已有的鐘板結構液壓懸置上新增鐘板不影響液體在解耦膜通道的響應特性。但是，新節流盤液壓懸置的高頻動態剛度和滯后角低于節流盤液壓懸置的主要原因是，鐘板增加了上液擾流作用使得能量損失增加。同時，系統慣性系數增加使得新節流液壓懸置固有頻率略小于節流盤液壓懸置。