融合電、熱、冷、氣的綜合能源艙優化配置方法研究

陳 虹，余 濤，張智慧，呂志鵬，陸懷谷，史 偉，宋振浩，劉 鋒，王 崗

（1.國網江蘇省電力有限公司常州供電分公司，江蘇 常州 213004；2.國網上海能源互聯網研究院有限公司，上海 201210）

0 引言

碳達峰碳中和“3060”目標對我國深化應對氣候變化和全面推進綠色轉型的要求進一步提高，同時也為我國能源轉型增加新動力。在此背景下，分布式能源的發展勢必進入快速躍升通道。與此同時，隨著用戶對綜合能源服務需求的增加，以熱電聯產、冷熱電聯產、多聯產以及能源互聯網等為代表的綜合能源技術已成為能源梯級利用、多種能源互補的必然方式。綜合能源技術整合了可再生能源、需求側能源梯級利用以及資源綜合利用等技術，是能源系統智能化、數字化、低碳化、生態化的最新發展模式，是落實“雙碳”發展目標的一個重要靶點[1]。

綜合能源系統可以通過整合區域內包括可再生能源及化石能源在內的多種能源資源，利用不同類型的能源生產、能源轉換及能源儲存技術的耦合集成為用戶提供電、熱、冷、氣等多種能源產品及服務[2]。綜合能源系統可以有效提升能源系統的綜合能源利用效率，同時實現多種能源形式協同轉換、集中式與分布式能源系統協調運行、可再生能源與低品位能源利用率最大化[3]。

隨著終端用戶對于綜合能源服務多元化需求的迅猛增長，靈活性更強的模塊化預制式綜合能源艙開始展露頭角。綜合能源艙系統中存在著大量不確定性因素，如系統結構多變，設備運行工況復雜，電力、燃氣、熱力等能源耦合/冷熱電負荷隨機波動，以及規劃目標多樣[4]。上述因素使得綜合能源艙在源側、荷側的合理配置成為亟需解決的關鍵問題之一。目前，針對綜合能源系統的設計運行優化已有大量研究[5]。文獻[6]提出氣-電系統聯合擴展規劃，引入決策分析以解決系統可靠性、市場不確定性及需求響應影響等問題。文獻[7]基于多場景規劃理念設計了大型集中式、小規模、高可靠供能及大型公共設施等4 類區域綜合能源站供用能場景。文獻[8]基于機會約束規劃對用戶側綜合能源系統進行最優容量配置。文獻[9]基于遺傳算法，建立了樓宇型分布式熱電聯產系統優化模型。文獻[10]基于混合整數非線性規劃理論，建立了微型冷熱電三聯供系統的多目標運行優化模型。文獻[11]提出一種考慮后悔規避的工業園區綜合能源系統擴展規劃方法。文獻[12]提出了電、氣、直熱網絡多目標優化模型，應用改進目標削減方法求解，實現綜合能源系統各參與單元的利益協調。文獻[13]考慮多能源耦合的綜合需求響應，提出了一種針對園區綜合能源系統的優化配置方法。文獻[14]引入電力和熱力綜合柔性負荷響應，研究了綜合能源系統多尺度優化調度方法，所提出的方法可以提升系統機組運行效率和成本。

總體來看，現階段的主要研究多集中在如何優化系統內各發電單元的運行出力以及更進一步提高系統內各種能源的互動效率問題。目前，專門針對模塊預制式綜合能源艙的優化配置方法研究還不夠深入，因此本文提出融合電、熱、冷、氣的多能互補綜合能源艙優化配置設計方法，并開展案例分析，以驗證方法的可靠性和有效性。

1 綜合能源艙結構設計分析

綜合能源艙的設備原理如圖1 所示，系統以市電、天然氣、自來水作為輸入，為用戶提供電、冷、熱及生活熱水。綜合能源艙的結構設計如圖2 所示，綜合能源艙從左至右依次為電能區和冷熱區。

圖1 綜合能源艙系統原理

電能區：以市電、光伏發電作為輸入電源，同時輔以微燃機輸出電能，經過電能變換器后供向熱泵，以及裝備內部其余用電設備，并向用戶輸送照明用電。同時能源艙可接入儲能電池，一方面可消納吸收系統多余電能，另一方面又可在電源供給不足時及時放電以支撐裝備的正常運行，提高系統的可靠性。

冷熱區：天然氣經微燃機產出生活熱水，經抽水箱后供向用戶。補水系統維持水箱的水位基本恒定，循環系統通過強制水循環使得水箱的水溫維持恒定。為降低整機運行成本，擬計劃在夜晚向抽水箱儲備熱水，白天向用戶供應熱水，因此需根據實證點的一天熱水負荷設計抽水箱容量。電輔熱裝備一方面可用于熱水負荷的調峰，另一方面可作為備用，在燃氣供應不足時依然可保證熱水的正常供應。此外，通過電能區提供電源，采用空氣源熱泵完成對循環水的升溫或降溫，進而實現對室內溫度的調節。空調負荷分制冷季與采暖季，因此在設計時需考慮不同運行工況的切換問題，同時通過預留備用容量實現空調負荷的調峰。

2 綜合能源艙優化配置方法研究

2.1 綜合能源艙主要設備建模

2.1.1 光伏發電設備模型

光伏發電系統的輸出功率數學模型如下：

式中：下標s，h 表示在s 季節典型日第h 小時；ηpv為光伏系統效率；ESRI為太陽輻照度，光伏系統效率與太陽輻照度有關，同時還與環境溫度（T）、空氣密度（ρAM）有關；ESRIo，T0，ρAMo分別為相應的基準值，ESRIo=1 000 W/m2，T0=25℃，ρAMo=1.5；f1-f5為經驗擬合參數，f1=0.282 0，f2=0.396 7，f3=-0.447 3，f4=-0.093，f5=0.160 1；Epv為光伏系統的發電量；Spv為光伏電池板的面積。

2.1.2 微燃機模型

微燃機模型可以由式（3）—式（6）描述：

式中：Emgt為微燃機的輸出功率；Emgt-CAP為微燃機的裝機容量；ηmgt為電效率；qmgt為消耗的柴油量；θmgt為微燃機的部分負載率；β1-β4為擬合參數。

2.1.3 儲能電池模型

儲能電池的運行狀態主要由儲能電池的功率以及剩余容量決定，儲能電池的數學模型可以表述為：

式中：Ebat為每時刻電池內儲存的電量；Ebat-CAP為儲能電池容量；δ 為儲能設備的荷電狀態的最小值；ηbat，st-in為儲能電池充電效率；ηbat-st-out為儲能電池放電效率；ηbat-st為儲能電池儲電效率；Ebat-st-in為充電量；Ebat-st-out為放電量；αbat-chr和αbat-dis分別為儲能電池充、放電狀態的二進制變量，保證電池充放電不能同時進行；Elimit-st-in為最大充電功率；Elimit-st-out為最大放電功率。

根據二進制變量αbat-chr和αbat-dis值的不同，可以將儲能電池的運行狀態分為3 類：

當αbat-chr=αbat-dis=0 時，儲能設備處于備用狀態；

當αbat-chr=1 且αbat-dis=0 時，儲能設備處于充電狀態；

當αbat-chr=0 且αbat-dis=1 時，儲能設備處于放電狀態。

2.1.4 儲熱模型

儲熱水箱模型可由下式描述：

式中：QHST-cha為蓄熱量；QHST-disc為放熱量；QHST-in為儲存熱量；ηHST-loss，ηHST-cha，ηHST-disc分別為蓄熱效率、儲熱效率、放熱效率。

儲熱水箱蓄熱與放熱不能同時進行，同時水箱蓄放熱速率需要被控制在合理范圍內，因此引入αHST-cha和αHST-disc2 個二進制變量加以控制，具體約束如下：

式中：QHST-cha，M和QHST-disc，M分別為蓄熱速率及放熱速率的上限。

2.1.5 電鍋爐模型

電鍋爐的能量轉換模型可由下式描述：

式中：Qb為鍋爐的輸出熱功率；Eb為電鍋爐的耗電量；ηb為鍋爐的熱效率。

2.1.6 空氣源熱泵模型

空氣源熱泵的數學模型可由下式描述：

式中：Qhp-cool為空氣源熱泵的制冷量；ηhp-cool為空氣源熱泵的制冷系數；Ehp為熱泵的耗電量；Qhp-heat為空氣源熱泵的供熱量；ηhp-heat為空氣源熱泵的制熱系數。

2.1.7 變流器模型

儲能電池雙向逆變器的數學模型可以表述為：

式中：Ein-con，dc，s，h，Eout-con，dc，s，h分別為雙向逆變器整流側（直流側）輸入和輸出功率；Ein-con，ac，s，h，Eout-con，ac，s，h分別為雙向逆變器逆變側（交流側）輸入和輸出功率；ηrev，ηinv分別為雙向逆變器整流和逆變效率。

同時，要求整流和逆變側的輸入功率保持在一定的范圍之內：

式中：Einv，R，Erec，R分別為雙向逆變器整流和逆變時的額定輸入有功功率。

2.2 優化配置模型構建

2.2.1 目標函數

基于混合整數非線性方法，建立系統容量配置與運行策略多目標優化模型，綜合考慮系統的經濟效益與環保效益最優，選取系統的年化成本最小以及系統的碳排放最小作為系統優化配置模型的目標函數。

1）經濟性目標函數。

系統的年化成本計算方式如下：

式中：FCAPEX為初始投資成本；fCRF為資本回收率；K 為設備總數；Ci為k 設備的裝機容量；Pinv，i為k設備單位容量的投資成本；r 為利率；n 為系統設備運行年限；FOPEX為系統運行成本，由燃料成本FFC和維護成本FMC組成；S 為夏季、冬季、過渡季的天數；H 為典型日設備運行小時數；pf為單位燃料成本；pi，m為i 設備的單位操作維護成本。

2）環保性目標函數。

系統的碳排放主要來自于燃氣消耗及購電帶來的排放，具體如下：

式中：DNGCE和DEPCE分別為燃氣和購電對應的碳排量；Eim為電網購電量；εNG和εgrid分別為燃氣和電網購電的排放因子。

2.2.2 約束條件

構建系統多目標優化模型的約束條件，主要包括系統能量平衡約束、設備最小部分負載約束、最大啟動頻次約束以及設備輸出波動約束。

1）能量平衡約束。

能量平衡是構建綜合能源艙系統優化配置模型最基本的約束條件，分為電平衡、熱平衡及冷平衡，具體如下：

式中：Edemand為系統的用電負荷；Qheat為系統的熱負荷；Qcool為系統的冷負荷。

2）最小部分負載約束。

實際運行中，微燃機應盡量避免在較低工況下運行，因此需要引入最小部分負載約束，保證微燃機在開機運行時出力不會處于過低的狀態。微燃機的最小部分負載約束如下：

式中：Emgt，M為微燃機的出力上限；βmgt為控制微燃機開關狀態的二進制變量；μ 為控制微燃機組最小負載率的負載系數。

3）最大啟動頻次約束。

在能源艙中，微燃機組啟停耗時較長，為保障系統的正常運行，需要對微燃機組的啟停次數加以約束，通常約束微燃機每天至多允許開關機一次，具體約束如下：

式中：χmgt為設備啟停狀態的二進制變量。

4）輸出波動約束。

為避免微燃機組出力劇烈波動，需將機組相鄰時間步長的兩次輸出波動限制在一定范圍內，具體約束如下：

式中：φ 為微燃機組輸出功率波動限制因數。

2.3 多目標優化求解及決策

2.3.1 基于ε 約束法的多目標優化模型求解

將多目標問題通過ε 約束法轉化為單目標優化目標問題，針對單目標優化問題調用Lindo 求解器確定系統的最優容量配置與系統運行策略，通過多次求解單目標優化問題得到多目標優化解集（帕累托前沿）。

ε 約束法將原多目標優化問題的m 個目標中的m-1 個目標細分轉化為分段約束條件，只留下1 個目標函數進行優化求解。通過此方法可以保證在每個分段不等式約束條件下所求解得到的最優解滿足全局最優性，同時分段數量可以根據實際求解需求與計算代價進行調整。本文考慮經濟性與環保性兩個目標函數，這兩個目標間存在明顯沖突關系，無法在單目標優化下同時達到最優，因此通過ε 約束法將雙目標優化問題轉變為單目標優化問題，進而求解得到帕累托前沿。具體步驟如下：

1）分別以經濟性目標和環保性目標為目標函數對系統進行單目標優化，并將求解結果作為帕累托前沿的兩個端點。

2）選擇其中一個目標函數進行細分，在兩個帕累托前沿端點的范圍內根據求解需求進行分段，將該目標函數轉換為若干段約束條件。

3）在每段約束條件下，以另外一個目標函數為目標對模型進行優化求解，從而得到一系列最優解，連點成線得到帕累托前沿。

2.3.2 基于歐式距離的綜合方案最優決策

通過多目標優化求解得到的帕累托前沿是一個最優解集，解集中的所有解均為相應目標下的最優解，難以直接判斷孰優孰劣，因此需要進一步使用多目標決策對帕累托最優解集進行優中選優。

基于歐式距離的綜合方案最優決策方法的基本原理是對帕累托前沿上解進行成對比較，將離“理想點”歐式距離最近或者與“非理想點”歐式距離最遠的最優解作為決策方案。其中“理想點”為兩個目標同時達到最優的點，位于解空間之外；“非理想點”為解空間中的一個可行解，是兩個目標同時達到最差情況的點。基于歐式距離的綜合方案最優決策方法具體步驟如下：

1）數據歸一化。由于不同目標函數的尺度與量綱存在差異，在計算歐式距離之前需要對兩個目標函數值進行去量綱化處理，可以采用式（43）處理，具體如下：

式中：vi，j表示帕累托前沿上每個點的坐標；vnorm，i，j為去量綱化后帕累托前沿各點的坐標。

2）分別計算帕累托前沿上的各點到“理想點”和“非理想點”的歐式距離，具體計算如下：

式中：edi+為帕累托前沿上的點到“理想點”的歐氏距離；edi-為帕累托前沿上的點到“非理想點”的歐氏距離；videal，j代表“理想點”的坐標；vnadir，j代表“非理想點”的坐標。

3）引入并計算偏離因子，選取帕累托前沿上偏離因子最小點作為系統最優方案決策點。具體計算如下：

式中：yi為偏離因子，反映帕累托曲線上的點偏離“理想點”的程度；yi最大時對應的最優解為最終選定的最優決策點。

3 案例分析

本文選取常州某產業園區作為案例進行分析，擬在園區內布置綜合能源艙為園區綜合辦公樓供應冷熱電及生活熱水。產業園區內有辦公類用電負荷、生產類用電負荷、空調類用電負荷，園區配置有電動汽車充電樁、移動儲能車、光伏等裝置，具有電能生產、傳輸、分配、存儲、轉換、消費的基礎和需求。園區內的綜合辦公樓有生活熱水、空調熱水等熱負荷需求和空調冷水等冷負荷需求，具有冷/熱能生產、傳輸、分配、存儲、轉換、消費的基礎和需求。產業園區具有燃氣接入點，滿足微燃機系統接入，契合綜合能源艙對多種綜合能源要素接入的要求。

常州地處長江下游地區，屬亞熱帶季風氣候，常年氣候溫和，全年平均溫度17.5 ℃。常州地區四季分明，春末初夏多梅雨，夏季多雨炎熱，冬季濕潤陰冷。根據常州地區的氣候特征，將全年劃分為夏季、冬季與過渡季，三個季節的持續時長接近，分別為120 天、120 天和125 天。綜合能源艙需要滿足系統的冷、熱、電負荷需求，其中夏季需要供冷，冬季和過渡季需要供暖。

優化配置模型的輸入參數包括技術性、經濟性及環保性參數，具體如表1—表3 所示。

表1 經濟性參數[15]

表2 環保性參數[16]kg/kWh

表3 技術性參數[17]

3.1 優化配置結果分析

利用本文提出的多目標優化模型求解得到的帕累托曲線如圖3 所示，可以看到環保性目標函數年碳排放量與經濟性目標函數年化成本存在明顯的沖突，無法同時達到最優水平。對此，通過引入基于歐氏距離的多目標決策方法可以得到圖3 所示最終決策點，此時綜合能源艙系統的年化成本為34.35 萬元，綜合能源艙系統的年碳排放量為1.53 t，系統的優化配置方案如表4 所示。

圖3 帕累托曲線

表4 綜合能源艙的優化配置方案

3.2 運行策略結果分析

本文提出的綜合能源艙系統優化配置模型在優化系統最優配置的同時可以給出典型日的最優運行策略。

系統的供電最優運行策略如圖4—圖6 所示，可以看到不同季節系統的供電運行策略存在明顯差異。在夏季，系統的用電負荷與空氣源熱泵的用電需求主要通過光伏系統和市電滿足，儲能電池在用電負荷相對較低或者電價較低的時段進行充電，在用電高峰時段進行放電，提升了系統的靈活性。在過渡季，系統的用電負荷以及空氣源熱泵的用電需求主要通過光伏系統、微燃機及市電滿足，儲能電池在分時電價較低的時段或者光伏發電較多的時段進行充電，在用電高峰時段進行放電。在冬季，系統的用電負荷、空氣源熱泵及電鍋爐的用電需求通過微燃機發電、光伏發電以及從電網買電滿足，儲能電池在用電負荷低谷且電價較低的時段進行充電，在用電負荷相對較高的時段進行放電。由于夏季系統的用熱負荷很小，微燃機開啟后余熱回收系統回收的熱量無法被有效利用，從而導致系統的經濟性下降，因此系統在夏季不開啟微燃機設備。

圖4 夏季供電運行策略

圖5 過渡季供電運行策略

圖6 冬季供電運行策略

系統夏季的供冷運行策略如圖7 所示。系統的供冷運行策略相對簡單，案例考慮的供冷設備只有空氣源熱泵，因此系統的供冷需求全部由空氣源熱泵滿足。冬季和過渡季的供熱平衡策略分別如圖8 和圖9 所示，在冬季，系統的用熱負荷需要通過微燃機余熱回收、電鍋爐以及空氣源熱泵產熱滿足，儲熱水箱在用熱低谷時期進行蓄熱，在用電負荷高峰時段進行放熱。從圖中可以明顯看到，過渡季的用電負荷明顯小于冬季，此時系統不開啟電鍋爐，系統的用熱負荷通過微燃機余熱回收的熱量及空氣源熱泵產生的熱量滿足，儲熱水箱在用熱低谷時蓄熱，在用熱高峰時放熱。

圖8 冬季供熱運行策略

圖9 過渡季供熱運行策略

4 結語

面向用戶需求的綜合能源系統多能互補供應方案是局域能源互聯網的重要建設形式，也是實現節能降耗、落實碳達峰碳中和“3060 目標”的重要抓手之一。隨著終端用戶用能需求呈現多元化、個性化的特點，模塊化預制式綜合能源艙以其高度的靈活性可為用戶定制綜合能源供應方案，逐漸成為綜合能源裝備的新趨勢。

本文針對融合電、熱、冷、氣多能互補的綜合能源艙提出一種多目標優化配置方法。首先針對綜合能源艙的結構設計進行分析，提出劃分為電能區和冷熱區的模塊化綜合能源艙結構。其次針對綜合能源艙系統典型設備元件建立數學模型。在此基礎上，基于混合整數非線性規劃方法建立多能互補綜合能源艙優化配置模型，從需求和供給兩個角度對能源系統的設備組成、裝機容量以及設備的運行負荷進行最優化求解，在技術參數、空間分布以及多時間維度的約束下實現成本和碳排最小優化目標。利用ε 約束法求解多目標優化最優解集，并采用基于歐式距離的多目標決策方法優中選優得到綜合最優解。最后結合案例驗證了所提方法的有效性和可靠性。