考慮需求響應和儲能壽命約束的多類型電源協同調度

李琳瑋，寧光濤，陳明帆，梁亞峰，何禮鵬，陳皓勇，鄭曉東

（1.海南電網有限責任公司，海口 570203；2.華南理工大學 電力學院，廣州 510640）

0 引言

隨著能源危機和環境危機的不斷加深，各國紛紛走上以開發清潔高效的新能源為主的綠色能源發展道路[1-2]。2020 年12 月，習總書記在國際氣候雄心峰會上提出“碳達峰”“碳中和”的發展目標，我國正在大力發展以風電、光伏等可再生能源為主的低碳能源系統，高比例可再生能源并網將是未來電力系統的基本特征[3]。

風電出力具有一定的反調峰特性，當夜間風電出力較高時負荷處于低谷，而白天負荷水平較高時風電出力較小，這間接拉大了負荷峰谷差，增加了調峰壓力，系統容易面臨靈活性調節資源不足的局面。以火電機組為主的調峰機組常常需要頻繁啟停，容易造成火電機組在負荷低谷時負荷率不高的運行狀況，降低系統運行效率[4]。

電化學儲能具有較強的靈活調節能力，能夠根據系統的實際運行需要進行快速充放電，這有助于改善火電機組頻繁啟停的運行狀況。近年來，電化學儲能發展較快，建設成本不斷下降[5]。因此，在電網側配置一定規模的電化學儲能，能夠起到削峰填谷、改善負荷曲線特性的作用。

同時，柔性負荷作為一種雙向互動的靈活性資源，通過需求側管理，可削峰填谷、平抑間歇性能源波動和提供輔助服務[6]。利用電化學儲能的靈活調節能力和柔性負荷的快速響應能力，發揮源-荷-儲聯合調度作用，有利于豐富電網調度的調節手段。

文獻[7]將柔性負荷分為可轉移負荷、可平移負荷和可中斷負荷3 類，同時建立考慮3 類柔性負荷的機組組合模型。文獻[8]建立了計及可轉移負荷、考慮火電機組和風電機組的日前調度方法。文獻[9]在微電網運行優化中考慮可中斷負荷，建立考慮聯絡線波動最小的微電網多目標優化運行模型。文獻[10]考慮了實際運行中可能發生的隨機故障，包括發電機組的停運、輸電線路的故障以及可中斷負荷的隨機毀約，建立機會約束下的含可中斷負荷的電力系統優化調度模型。文獻[11]在光伏和儲能的協調規劃模型中考慮柔性負荷，其結果表明柔性負荷能夠降低系統所需配置的儲能容量，提高光伏消納率。文獻[12]建立考慮柔性負荷響應不確定性的多時間尺度協調調度模型。文獻[13]針對新型智能小區，提出一種適用于負荷聚合商的可削減柔性負荷實時需求響應調度策略。文獻[14]建立了以電動汽車退役電池為柔性負荷的電力系統風險調度模型。然而，以上所建立的模型存在2 個問題：在考慮電化學儲能參與電網調度時，沒有考慮到儲能電池的放電深度對其壽命帶來的影響，容易導致放電深度過高使得儲能電池的實際壽命大大縮短；沒有將儲能與柔性負荷同時考慮在內，沒有考慮電化學儲能和需求響應的協同作用。

因此，本文建立考慮需求響應和儲能壽命約束的多類型電源協同調度模型，同時考慮火電機組、風電機組、水電機組、核電機組，并且引入需求響應（包括可中斷負荷和可轉移負荷），以發揮電化學儲能的靈活調節能力和柔性負荷的快速響應能力。最后，以某地區電網為例進行仿真分析，驗證所建模型的有效性。

1 考慮電化學儲能的多類型電源模型

本文結合火電、水電、風電、核電等多類型電源的運行特性，建立了考慮電化學儲能的多類型電源模型。

1.1 火電機組的相關約束

式中：Pg，t為火電機組g 在第t 時段的出力；Pg，max和Pg，min分別為火電機組g 出力的最大值和最小值；分別為火電機組g 向上和向下爬坡速率的限值；Ig，t為火電機組是否運行的指示變量，Ig，t=1 表示火電機組g 在第t 時段處于運行狀態；T 為1 個調度周期內的時段總數；分別為火電機組g 的最小開機時段數和最小關機時段數。

式（1）表示火電機組的出力約束，式（2）表示火電機組的爬坡速率約束，式（3）表示火電機組的最小開機時段數約束，式（4）表示火電機組的最小關機時段數約束。

1.2 風電機組的相關約束

式中：Pw，t為風電機組w 在第t 時段的出力；為風電機組w 在第t 時段的預測出力。

由于風電機組的出力具有隨機性，在日前計劃中按照風電機組的預測出力進行整定，即在考慮風電全額消納的基礎上，安排其他機組發電計劃。

1.3 水電機組的相關約束

式中：Ph，t為水電機組h 在第t 時段的出力；Ph，max和Ph，min分別為水電機組h 出力的最大值和最小值；分別為水電機組h 向下和向上爬坡速率的限值；Wh為水電機組用于發電的最大水量（已轉化為相應電量）。

式（6）表示水電機組的出力約束，式（7）表示水電機組的爬坡速率約束，式（8）表示水電機組用于發電的水量約束。

1.4 核電機組的相關約束

若核電機組參與調峰，頻繁調節容易造成反應堆芯局部溫度過高等安全問題，因此核電機組一般按照基荷狀態設計運行。本次研究考慮核電機組的2 種工作狀態[15]：滿功率狀態A 和低功率狀態G。

式中：Im，t為核電機組是否運行的指示變量，Im，t=1表示核電機組m 在第t 時段處于工作狀態；和分別為核電機組m 運行在滿功率狀態A 和低功率狀態G 的指示變量，取值為1 時表示核電機組處于該種運行狀態；Pm，t為核電機組m 在第t時段的發電功率；分別為核電機組m 在滿功率狀態A 和低功率狀態G 下的發電功率；和分別為核電機組m 在滿功率狀態A 和低功率狀態G 下的最小運行時間。

式（9）表示核電機組只能運行在滿功率和低功率的其中一種狀態，式（10）表示核電機組的2種工作狀態只能分別以固定功率運行，式（11）和（12）分別表示核電機組在滿功率和低功率運行狀態應該滿足的最小運行時間約束。

1.5 功率平衡約束

1.6 備用容量約束

式中：Pm，max為核電機組m 的出力最大值；Rt為第t 時段系統的旋轉備用容量。

1.7 線路潮流約束

式中：γgl，γwl，γhl，γbl，γdl分別為火電機組g、風電機組w、水電機組h、儲能電池系統b、負荷d對輸電線路l 的功率分布因子[16]；Pl，max為輸電線路l 的傳輸功率上限值。

1.8 儲能電池模型

在機組組合中考慮儲能電池參與電網調度，有利于提升系統運行的靈活性，但儲能電池的頻繁充放電行為將大大降低儲能電池的使用壽命。忽略儲能電池的壽命約束將導致對調度方案的運行成本計算偏低。放電深度和日循環次數會對儲能電池的使用壽命帶來影響。因此儲能電池的實際壽命Tcalendar由電池的浮充壽命Tfloat和循環壽命Tcycle中的較小值確定，即：

式中：浮充壽命Tfloat是出廠時的服務年限；循環壽命Tcycle反映了電池在達到壽命終點之前的充放電次數，是電池儲能達到失效時的實際工作年限。

工程上常用雨流計數法確定電池儲能的放電深度[17]。按照雨流計數法確定循環放電深度之后，電池的循環壽命可以擬合為：

式中：Nlife為電池儲能達到實際壽命時的循環次數；dcycle為電池儲能每次充放電循環的放電深度；N0為電池儲能以100%放電深度充放電時的循環次數；kp為擬合參數。通常電池廠家會提供相關參數。

由式（17）可知，儲能電池每次充放電過程的放電深度越大，電池的循環壽命減少得越多。雨流計數法包括非凸的復雜計算，非線性程度較高，為了簡化計算，本文采用基于充放電功率的壽命模型。基于充放電功率的壽命模型通過給儲能電池每次的充放電功率分攤一定的折損成本，可以較為準確地刻畫儲能電池產生的運行成本。在調度計劃中引入儲能電池的折損成本可以限制儲能電池的充放電深度和次數，避免電池由于過度充放電損耗太快而減少壽命。因此電池儲能的折損成本Fb可以表示為：

儲能電池的單位折損成本為：

式中：Lb，T為儲能電池系統b 全壽命周期內的總充放電量；Cb，APV為儲能電池系統b 投資和運行維護成本的年值；Tb，float為儲能電池系統b 的浮充壽命。

儲能電池投資和運維成本的年值：

式中：Cb，inv為儲能電池系統b 的投資成本，由單位投資成本乘以儲能電池容量得到；Cb，op為儲能電池系統b 的年運維成本；r 為貼現率。在本文中，N0取1 591，kp取2.09，Tfloat取10 年，r 取5%。

儲能電池在運行過程中應該滿足充放電功率上下限、荷電量上下限、相鄰時段的荷電量耦合等約束條件：

式（21）和式（22）分別表示儲能電池的充放電功率約束，式（23）表示儲能電池只能運行在充電和放電2 種狀態，式（24）表示儲能電池系統相鄰時段荷電量的耦合約束，式（25）表示儲能電池系統荷電量的上下限約束，式（26）保證儲能電池系統調度周期始末的荷電量相等。

2 柔性負荷模型

面對不斷提高的風電滲透率帶來的調峰壓力，柔性負荷和電化學儲能的協同優化能夠更好地提升系統的靈活調節能力。本文將系統中的負荷分為固定負荷和柔性負荷，其中柔性負荷還包括可轉移負荷和可中斷負荷。顯然，用戶d 在第t 時段的負荷Pd，t為：

在系統的電力供應中，部分負荷的用電量不受電網調度控制，發電部門需要按照這部分負荷的出力曲線制定發電計劃，本文稱這部分負荷為固定負荷。

2.1 可中斷負荷

按照電網與用戶簽訂的合約，電網根據系統的實際運行要求，向簽約用戶下達電力中斷的指令，同時給予用戶一定的經濟補償，可中斷負荷的實際負荷值與最大可中斷次數、中斷負荷量的關系為：

可中斷負荷發生負荷中斷可以獲取一定的補償費用Fil，可以表示為：

式中：λil為可中斷負荷發生中斷的單位補償成本。

2.2 可轉移負荷

可轉移負荷的負荷特性靈活，可根據運行需要靈活調節各時段的用電量，在一個調度周期（如24 h）內保持總用電量不變，如電動汽車換電站、冰蓄冷以及工商業用戶的部分負荷等[18]。

可轉移負荷的補償費用Fsl可以表示為：

式中：λsl為可轉移負荷的單位補償成本；為用戶d 在第t 時段調整前的可轉移負荷。

式（31）為包含絕對值的表達式，一般沒有辦法直接求解，故引入輔助變量，式（31）轉換為：

可轉移負荷的相關約束為：

式（33）表示可轉移負荷在調度周期內的總量保持不變，各時段的負荷可以在一定范圍內進行調整。式（34）對調整后的各時段可轉移負荷進行限制，本文取可轉移負荷最小值，可轉移負荷最大值。式（35）描述可轉移負荷調整前后的關系。

3 考慮需求響應和儲能壽命約束的多類型電源優化運行

考慮需求響應和儲能壽命約束的多類型電源優化運行以系統在調度周期內的運行總成本最小為目標，同時考慮火電機組和核電機組發電所需的燃料費用、火電機組的開停機費用、柔性負荷的補償費用和儲能電池的折損成本。

系統的運行總費用F 可以表示為：

式（36）—（40）中：Fn為火電機組和核電機組的運行費用；F1（Pg，t）為火電機組的燃料費用；為火電機組的開停機費用；F2（Pm，t）為核電機組的燃料費用；ag，bg和cg分別為火電機組g 燃料費用與發電功率的二次函數關系式的二次項、一次項和常數項系數；bm和cm分別為核電機組m 燃料費用與發電功率的一次函數關系式的一次項和常數項系數；分別為火電機組g 的單次開機、停機費用。

表示火電機組燃料費用的二次函數可以通過分段線性化[19-20]的方法進行處理。假設火電機組的出力區間為[Pmin，Pmax]，用n+1 個點x0≤x1≤…≤xk≤…≤xn（其中x0=Pmin，xn=Pmax）將該區間等分為n 個小區間，如圖1 所示。

圖1 燃料成本二次函數線性化示意圖

對于每個小區間內的二次函數值可以用割線進行近似線性化：

式中：xk≤x≤xk+1。

采用數學規劃軟件GAMS 的SOS2 型變量可以將橫坐標x 表示為：

式（43）只有2 個相鄰的SOS2 型變量之和為1，其余變量為0。因此，通過SOS2 型變量可以識別出火電機組的出力位于哪個分段區間內，從而采用相應的割線進行線性計算。

4 算例仿真

4.1 算例描述

以某地區電網為例進行仿真分析。該地區共有9 臺火電機組、3 臺水電機組、5 臺風電機組、2 臺核電機組，各類電源的裝機容量及占比見表1。系統風電滲透率達到25%，屬于高滲透率可再生能源電力系統。火電機組和核電機組的基本參數見表2、表3。此外，在現有基礎上加入3 套儲能電池系統，儲能電池系統的基本參數見表4。旋轉備用設置為總負荷的10%。固定負荷占總負荷的90%，可轉移負荷和可中斷負荷分別占總負荷的5%，見表5。可轉移負荷和可中斷負荷的單位補償費用分別為50 元/MWh 和400 元/MWh。本文所建模型本質上是一個混合整數規劃問題，可以通過成熟的商用求解器進行求解。本文通過數學規劃軟件GAMS 調用CPLEX 求解器進行求解，運行環境為Core（TM）i5-8250U CPU 1.80 GHz，內存為8 GB。

表1 系統各類電源的裝機容量及比例

表2 火電機組的基本參數

表3 核電機組的基本參數

表4 儲能電池系統的基本參數

表5 系統各時段的總負荷和柔性負荷

4.2 4 種運行場景的優化對比

為了探究柔性負荷與儲能電池協調運行對系統運行經濟性的優化效用，下面分為4 種場景進行仿真計算：

場景1：系統沒有儲能電池和柔性負荷。

場景2：系統有儲能電池，沒有柔性負荷。

場景3：系統沒有儲能電池，只有柔性負荷。

場景4：系統既有儲能電池，又有柔性負荷。

根據給定的各項參數和設置的運行場景進行仿真計算，得到不同場景下的系統運行經濟性，如表6 所示。

表6 不同場景下的系統運行經濟性

1）場景1：基礎場景運行分析。

該系統負荷與風電各時段的出力曲線如圖2所示，負荷最高時段為時段11 至時段12，風電最大出力時段為時段5 至時段6，風電出力呈現出一定程度的反調峰特性，增加了部分火電機組及水電機組的調峰壓力，影響系統運行的經濟性。

圖2 各時段系統的風電出力和負荷曲線

在場景1 中，由于系統沒有電化學儲能和柔性負荷，只能完全依靠火電機組和水電機組發揮調峰作用。水電機組雖然調節能力較強，能夠快速響應負荷的變化，但其每天的發電量受到庫容的限制；火電機組受自身的爬坡速率和最小開停機時間約束；核電機組出于安全穩定運行的考慮一般不參與調峰。因此，系統的靈活調節能力不足，無法實現風電的全額消納。在時段5 和時段6，棄風量分別達到306.57 MW 和271.06 MW，棄風率達到4.0%。同時，由于缺乏柔性負荷的響應能力，無法將部分負荷轉移至風電富余時段，造成風電資源的嚴重浪費，增加了火電機組的燃料費用，導致系統運行效率不高，經濟性較差。場景1 的火電機組開停機計劃如圖3 所示。

圖3 場景1 的火電機組開停機計劃

2）場景2：引入儲能的優化結果分析。

場景2 的儲能電池充放電功率如圖4 所示。在場景2 中，電化學儲能參與電網調度，能有效應對風電出力的反調峰特性，在風電富余而負荷低谷時將電能儲存起來，用于緩解系統負荷高峰而風電出力水平較低時的運行壓力，實現風電功率的轉移，增強系統的調節能力，提升風電消納率。對于場景2，時段5 和時段6 的棄風量分別為46.57 MW 和11.06 MW，相比基礎場景，棄風率從4.0%下降至0.4%。由于棄風率的降低，系統的燃料費用相比場景1 從5 034 358 元下降至5 004 613 元，同比下降0.59%，系統的運行經濟性顯著提升。

圖4 場景2 的儲能電池充放電功率

引入電化學儲能后得到的火電機組開停機計劃如圖5 所示。對比圖3 和圖5 可知，時段1 至時段6 的負荷水平較低，此時開啟的機組在整個調度周期都處于運行狀態。當進入負荷水平較高的時段7 至時段24，系統配置的儲能電池參與到多類型電源調度，能夠提升系統運行的靈活性，因此對火電機組的調節能力需求降低，系統不需開啟爬坡速率較大但費用較高的火電機組G4，而傾向于開啟爬坡速率較小但費用較低的火電機組G7，這有利于減少火電機組的開停機費用，提升整體運行經濟性。

圖5 場景2 的火電機組開停機計劃

3）場景3：實施需求響應的優化結果分析。

實施需求響應后柔性負荷的響應情況見表7。從表7 可知，高峰時段（時段9 至時段12）的部分負荷轉移至低谷時段（時段4 至時段7），必要時進行部分負荷中斷。在風電富余的時段5 和時段6，火電機組和水電機組都已經下調至最小技術出力，但可轉移負荷的轉移量受到限制，且系統的向下調節能力不足，系統無法繼續降出力來消納更多的風電出力，因此系統無法完全消納風電。在時段5 和時段6，棄風量分別達到42.05 MW 和5.12 MW，相比基礎場景，棄風率由4.0%下降至0.33%。因此，在多類型電源電力系統中實施需求響應，能夠改善負荷曲線特性，緩解系統的運行壓力，場景3 的運行費用相比場景1 從6 734 358 元下降至6 520 223 元。

表7 實施需求響應后柔性負荷的響應情況

4）場景4：需求響應與儲能協同優化的結果分析。

場景4 實施需求響應后的負荷曲線如圖6 所示。在考慮需求響應和儲能壽命約束的協同優化下，負荷峰谷差由調整前的1 387.65 MW 降低至調整后的1 121.88 MW，同比下降19.15%。場景4 中儲能電池的充放電次數和放電深度相比場景2 有所降低，這表明較小的負荷峰谷差有利于制定更為經濟高效的儲能充放電計劃。

圖6 場景4 實施需求響應后的負荷曲線

場景4 各類型電源的出力曲線如圖7 所示。在考慮需求響應和儲能電池的多類型電源協同調度方案中：核電機組作為基荷機組按照A 模式運行；按照優先消納新能源的原則，風電機組的出力用于消納轉移至低谷時段的負荷和儲能電池系統充電；火電機組出力平緩，承擔大部分腰荷；水電機組和部分火電機組作為調峰機組；水電機組的調節能力較快，能夠快速響應風電的隨機出力和負荷變化；電化學儲能和其他調峰機組協同發揮削峰填谷作用。

圖7 場景4 各類型電源的出力曲線

不同場景下的火電機組負荷率見表8。可以看出，在考慮需求響應和儲能電池協同調度的運行場景中，火電機組的平均負荷率相比基礎場景從74.46%提升至80.67%，并且減少了一臺火電機組投入運行。這表明儲能參與調度運行有助于提升火電機組的運行效率，減少火電機組的開停機次數，降低火電機組的調峰壓力。因此，儲能和需求響應的協同優化能夠降低火電機組的開停機費用，提升系統整體運行的經濟性。場景4 的運行經濟性為4 種運行場景中最優。

表8 不同場景下的火電機組負荷率

4.3 考慮電池壽命模型的優化對比

為了探究在考慮需求響應和儲能電池的多類型電源協同調度中考慮電池壽命對調度方案帶來的影響，本文設置2 種不同場景——考慮儲能運行成本和不考慮儲能運行成本，仿真計算得到的結果如表9 和圖8 所示。

圖8 儲能電池的充放電功率

表9 考慮電池壽命模型的優化結果

在不考慮儲能運行成本的場景中，由于在優化過程中不需考慮儲能電池的折損成本，儲能電池的放電深度較大，最大的放電深度達到80%。采用式（17）對不考慮儲能電池折損成本的場景進行估算，其儲能電池實際能夠運行的壽命只有6.95年，遠遠小于儲能電池的浮充壽命10 年。考慮儲能運行成本后，整個系統的運行成本增加了1.0%。因此，在優化運行中考慮儲能電池的折損成本，能夠更加準確地反映調度計劃的運行成本。在安排儲能電池運行方式時考慮儲能電池的折損成本，得到的調度方案中儲能電池的放電深度有所降低，因此能夠延長儲能電池的使用壽命。現階段儲能的單位建設成本依然較高，折算到單位充放電功率會產生較高的折損成本，隨著儲能成本的降低，電化學儲能將能夠更大程度地提升運行經濟性。

5 結論

針對大規模風電并網帶來的火電機組頻繁開停機問題，建立了考慮需求響應和儲能壽命約束的多類型電源日前協同調度模型。以某地區電網為例進行仿真計算，得到如下結論：

1）儲能電池參與調度能夠應對風電出力的反調峰特性，對風電出力進行“高充低放”，減輕系統調峰壓力，提升風電消納率，從而減少火電機組的開停機費用和燃料費用。儲能電池在運行階段產生的折損成本在運行總費用中的占比不可忽略，制定調度計劃時考慮折損成本有利于延長儲能電池的使用壽命。

2）通過與用戶簽約的方式設定可轉移負荷和可中斷負荷，能夠使系統根據實際運行需要將部分高峰時段的負荷進行轉移和中斷，這有助于降低系統的負荷峰谷差。考慮需求響應和儲能壽命約束的協同優化調度能夠使系統的運行經濟性達到更優。