基于動態時間規整算法的復雜供輸機構非平衡監測數據擴增方法

張夢琪，梁偉閣，張 鋼

應用研究

基于動態時間規整算法的復雜供輸機構非平衡監測數據擴增方法

張夢琪，梁偉閣，張 鋼

（海軍工程大學 兵器工程學院，武漢 430033）

針對復雜供輸機構非平衡監測數據導致性能退化數據不足的問題，提出一種基于時間序列數據擴增的供輸機構性能退化程度評估方法。在濾波算法處理實測數據基礎上，利用動態時間規整算法（DTW）擴增性能退化階段運動加速度參數，并將擴增數據與理論計算值作比較。實裝試驗結果表明：本文所提方法能夠有效解決供輸機構監測數據不平衡的問題。

時間序列數據 數據擴增 動態時間規整 性能退化評估

0 引言

隨著機械設備自動化、集成化、綜合化水平的不斷提高，對機械產品運行可靠性要求不斷提高。軍工產品工作狀況復雜，高鹽高濕以及高強度磨損，試驗室進行的加速壽命試驗難以準確模擬出各類工況，機械產品由試驗得出的壽命結論往往較為保守[1]。實際試驗過程中，各類軍工產品必須在保證安全的前提下運行，導致試驗采集到的數據存在非平衡情況，即健康性能狀態下數據量遠遠大于性能退化階段的數據量。傳統的健康狀態評估算法對非平衡數據集[2]進行性能退化狀態評估時，往往偏向多數樣本數據集所在的非故障類，故障狀態識別率較低，誤判故障識別狀態后代價昂貴，因此面向非平衡數據集的處理成為監測數據、性能退化研究的重要組成部分。

現有的非平衡數據處理方法主要集中在算法層面和數據層面。從算法層面來看，措施包括引入代價敏感機制、針對支持向量機的改進和采用集成算法等。代價敏感機制面對少數類樣本判斷時，對錯分誤判將賦予較高的代價權值，補充數據量較少帶來的不平衡影響，缺點是錯分誤判的權重值難以確定，只能通過修改算法確定。改進支持向量機解決非平衡數據的方式使用廣泛，Fan Q等[3]構建一以熵的模糊為基礎的支持向量機，在模糊隸屬度的權值上偏向分配了少數類樣本，該算法取得了良好的效果，但缺乏通用性，較難應用于實際。集成方法實現方式為將數據集抽樣劃分為小平衡集[4]，小平衡集都由多數類樣本和少數類樣本組成，各小平衡集參與對弱分類器的訓練，再按一定規則組合輸出分類結果。但該方法通常需要與采樣技術和代價敏感機制結合才能有平衡數據集的效果。從數據層面來看，常用方法包括對多數類樣本的欠采樣、對少數類樣本的過采樣和混合采樣方法[3]。其中欠采樣技術得到平衡數據的方式為挑選多數類數據與少數類樣本匹配，使數據分布達到相對平衡。但是這種挑選多數類樣本方式具有隨機性，可能導致沒有挑選到有效信息或過擬合情況，影響分類效果。合成少數類過采樣技術[3]（SMOTE）也是一種常用的過采樣方法，該方法通過在少數類與其K近鄰之間隨機線性插值生成樣本。但仍然存在過采樣技術中冗余樣本或使分類效果過擬合以及欠采樣過程中隨機選取的問題。

以上非平衡數據處理方法均未增加非平衡數據的數據量，即未實現數據擴增的目的。針對上述問題，本文提出一種基于動態時間規整[5]的數據擴增方法，利用健康狀態的試驗實測數據擴增得到性能退化階段的數據，最后與理論計算值進行對比，驗證所提方法的有效性。

1 原理介紹

1.1 濾波理論

為應對本試驗采得數據凌亂的情況，本文章采用一種使用MATLAB在頻域進行帶通濾波[6]的算法，主要使用了MATLAB中FliterDesigner工具箱，根據序列確定一最大值以及一最小值，在最大閾值和最小閾值之間確定一系列合適的閾值，然后將信號與此閾值比較，只有處在閾值范圍內時保留值，從而達到對此數據集帶通濾波操作，上下閾值之間的距離為帶寬。

濾波器在電子技術中是由電阻、電感和電容組成的電路，針對要求的頻率進行有效濾除。針對不同濾波的范圍，分為四種濾波器，高通、低通、帶阻、帶通。濾波目的是獲得允許范圍內的頻率分量，允許范圍通常是濾波器設定的下截止頻率和上截止頻率之間的頻率區間，在非允許范圍內的頻率分量將會被帶通濾波器降到極底的水平。帶通濾波技術的實踐產生了多種帶通濾波器，如RC串并聯電路、串聯諧振帶通濾波器、SAW帶通濾波器等。

濾波作用來源于電子元器件阻抗特性的結果，帶通濾波器設置的諧振頻率范圍內的阻抗較小，諧振頻率范圍之外的阻抗較高，相對應頻率通過的電流較小，以此達到帶通濾波的效果，帶通濾波器的頻帶（BW）范圍為電流超過諧振頻率點數值70.7%的頻率范圍，如圖1所示：

圖1 帶通濾波器響應曲線

當濾波器輸出電壓值V（或電流值）為諧振值的70.7%時所對應的頻率，在圖1中，1和2分別是下截止頻率和上截止頻率，也叫臨界頻率，帶頻等。模擬電路的典型結構如圖2：

圖2 帶通濾波器電路的結構

截止頻率稱為半功率頻率，原因為若輸出頻率為截止頻率時，輸出的有效功率經計算為諧振的一半，頻率為f時發生諧振，則頻率對應的功率為：

頻率為f和f時的功率為：

1.2 動態時間規整算法（DTW）

針對不等長序列樣本關系間的非線性規劃算法，首先由日本學者Itakura提出傳統的動態時間規整算法（DTW），算法貫穿動態規劃的原則，根據樣本間點與點的距離，構造樣本間點與點之間的距離矩陣，即假設有長度為n一維序列樣本和長度為n的一維序列樣本，且n≠n，則構造距離矩陣描述與中各樣本點之間的距離，具體表達式（3）式：

為確定最佳路徑，本文采用了迭代的方法。假設已知最佳路徑的累計長度g，那么路徑到達()這個點必然由臨近點累計而來，即g、g、g中選擇一點則迭代如公式4所示：

為了確保求解不等長序列S與C之間匹配的最短路徑有解且解決實際意義上的匹配問題，在迭代過程中需滿足約束條件如下列所示：

邊界條件：最佳路徑必須從1,1開始，ns,nc結束，以此確保不等長序列與內的每個點都處在匹配的范圍內。

連續條件：每一次迭代必是從d的一個鄰域內迭代，鄰域范圍設置為1，以此確保不等長序列與之間的每個點都匹配到對應的點，保證匹配的連續性，不漏點。

2 模型構建

圖3 復雜供輸機構性能退化評估模型

利用MEMS慣性傳感器采集復雜供輸機構工作過程加速度數據，通過濾波算法對原始數據進行預處理，提取反映復雜供輸機構工作過程運動特性的加速度變化曲線。根據復雜供輸機構工作過程機械傳動特性，提取能夠反映復雜供輸機構工作過程健康狀態的性能指標，本文采集的是健康狀態下的供輸機構運行數據，未獲取到性能退化狀態下的監測信息，因此在此類非平衡數據的基礎上，需要將健康狀態的運動數據進行數據擴增，得到性能退化階段的供輸運動數據。利用DTW算法測試數據集進行性能退化處理，擴增數據集獲得性能退化后的數據集，對性能退化后的數據集與理論計算得數據集進行比較，計算預測精度，得到擴增后的數據集與理論退化數據集的相似性關系。

本論文使用最大絕對誤差（maximum of absolute error，MaxAE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE），正交均方根誤差（normal mean square error，NMSE）[8]評估擴增精度，計算公式如下：

3 試驗驗證

3.1 信號采集與處理

傳感器采集得到的原始振動加速度信號中含有大量瞬態擾動與噪聲，需要進行濾波處理，得到能夠如實反映供輸機構真實運動狀態的加速度隨時間變化曲線。傳感器采集到的供輸機構運行加速度隨時間變化的原始信號如圖4所示，濾波后的信號如圖5所示。

圖4 未進行濾波時傳感器測得數據

圖5 濾波處理之后的傳感器測得數據

對比圖4和圖5可知，經過濾波處理后，有效消除了原始信號中獨立、躍動較大和幅值較高的噪聲干擾。在圖5所示的物體運動的40余秒內，本文選取33.317 s～34.446 s的一次運動周期進行性能退化的研究。

3.2 試驗結果分析

一次運動周期完全代表了復雜供輸機構的運行過程，由于復雜供輸機構驅動方式本質是由鏈條蝸桿組成的傳輸機構，傳輸機構最終功能將物品運輸到特定位置等待下一步操作，在此過程中下一機構取用運輸物品便形成了被運輸物體整個鏈條上的周期性運動。由于鏈條或傳送帶的剛性假設，各個位置上的物品運動周期基本相同，因此選用某一周期的加速度變化過程足以代表整個運動過程。經原理分析，一個周期內復雜供輸機構提供了兩次力矩。因此從圖像6上分析，加速度便有兩次為正驅動供輸機構工作。

圖6 濾波后選取時間序列

供輸機構作為火炮供彈系統重要機械部件，直接關系到火炮的安全運行，因此很難采集到性能退化或故障狀態下的監測信號。本試驗僅采集到供輸機構正常運行狀態下的監測數據，缺乏性能退化階段的數據，因此數據非平衡數據，無法有效用于評估供輸機構性能退化狀態。

供輸機構本質是由鏈條、蝸桿組成的復雜傳輸機構，因此可以通過傳動原理計算傳動加速度的理論計算值。當傳動機構的機械部件發生磨損時，摩擦副之間的間隙增大，導致運動加速度發生變化，但是運動加速度隨時間變化模式應保持不變。

因此針對性能退化后的理論計算值，進行了預測，性能退化后的理論計算值與使用DTW算法獲得的性能退化數據集如圖7所示：

圖7 原數據、性能退化理論計算值與性能退化擴增數據

擴增后的數據能夠反應供輸機構性能退化的趨勢，也能反應性能退化信息，通過圖7可以看出性能退化后的機構運動加速度響應變緩慢，這是由于摩擦副之間的間隔變大引起的，性能退化后理論計算值與性能退化后擴增數據集之間的差別，一部分是由于理論計算的傳動力矩是可以突變的，但反映在齒輪蝸桿傳動上便有了慣性考量，導致加速度的變化出現理論計算與擴增數據集有差別的情況出現。本試驗經擴增后的數據曲線與性能退化理論計算值比較發現，兩者預測誤差為Max=6.0081、RMSE=2.0650、NMSE=0.6170，因此擴增得到的數據曲線一定程度上可以代表理論計算過程，測量再進行擴增后的數據集能夠反映理論運動過程。

圖8 DTW算法路徑匹配關系

根據DTW算法求解的最佳路徑如圖8所示。由圖8可知，原數據集點與擴增數據集點呈線性變化關系，說明擴增后的運動參數隨時間變化的關系與實測值相似。

4 結論

針對復雜供輸機構性能退化數據缺乏導致監測數據非平衡的問題，本文提出了一種基于動態時間規整的時間序列數據擴增方法。利用動態時間規整算法對試驗實測數據進行擴增，得到性能退化數據。擴增后的數據與理論計算值相比誤差較小，表明擴增數據能夠有效表征復雜供輸機構性能退化階段的運動參數隨時間的變化過程，一定程度上解決了性能退化數據不足的問題。

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A method of data amplification for unbalanced monitoring of complex transmission mechanism based on dynamic time warping algorithm

Zhang Mengqi, Liang Weige, Zhang Gang

(Institute of weapon engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

TN911.72

A

1003-4862（2022）01-0036-05

2021-06-21

張夢琪（1999-），男，主要從事物資管理工作。E-mail:1547481192@qq.com