數控高速重型滾齒機刀架優化設計

安東 ，姜輝 ，富宏亞 ，塔拉

1.哈爾濱工業大學機電工程學院 黑龍江哈爾濱 150001

2.齊重數控裝備股份有限公司 黑龍江齊齊哈爾 161005

3.齊齊哈爾大學 黑龍江齊齊哈爾 161006

1 序言

在重型齒輪的加工過程中，重型滾齒機是必不可少的設備。所謂重型齒輪，是直徑達4m以上乃至十幾米的大齒輪，這種齒輪在礦山、鋼鐵、化工和交通運輸等眾多行業中應用廣泛。然而在重型齒輪的加工中，加工周期長一直是一個痛點，因此實現高速化以提高加工效率是關鍵。本文中的滾齒機是齊重數控裝備有限公司研制的重點新產品，其具有重型化、高速化的特點，在一定程度上填補了我國相關領域的空白，但仍有較大的提升空間。在高速切削過程中，高速回轉部件支撐結構的穩定性，對齒輪機實現高速化具有重要作用。如果能應用現代設計方法與理念，對滾齒刀架相關結構進行優化設計，將在減少加工誤差、提升機床可靠性、實現高速化及提高加工效率等方面具有重要意義[1]。

關于結構優化問題，一些研究機構和企業針對特定的目標已經開展了相關研究，并取得了許多成果。劉韜等人對發動機支架進行了參數優化，使其在滿足強度要求的條件下節省了約40%的材料成本[2]。申燚等人對起重機主梁的單桿結構進行了比對優化，提高了產品的結構性能與經濟性[3]。王水等人通過響應面法，對經編機連桿架進行了優化設計，使其減重高達45%[4]。Dong等人利用理論與仿真分析相結合的方法，對動車的抗側滾扭桿進行了剛度分析，并應用拓撲優化及參數優化，在保證剛度的情況下使抗側滾扭桿有效輕量化[5]。HE等人對電潛泵的葉片進行了優化設計分析，獲得了不同油黏度下的最優結構參數[6]。眾多研究表明，相關技術的應用可以有效縮短設計周期、提升產品性能、提高產品競爭力。

然而，以上研究中均存在著優化變量、優化目標比較單一，優化結構較為簡單的問題，沒有充分發揮現代優化設計的優勢。本文中，對滾齒刀架的關鍵零件前支架進行了優化設計，在結構復雜、多優化變量、多優化目標的情況下，使優化后結構最大形變降低了13.5%，最大等效應力降低了26.22%，對產品的預期性能有了較大提升。

2 優化對象前支架工作原理與要求

本文的優化對象是高速重型滾齒刀架的前支架，滾齒刀架的原理如圖1所示。

圖1 高速重型滾齒刀架原理

圖1中高速重型滾齒刀架機構的主運動為主軸的轉動，動力由伺服電動機提供，并經過三級減速齒輪及滑套花鍵的嚙合，傳遞到主軸。同時，通過滾珠絲杠的帶動，滑板及主軸部件可實現左右平動。

滾齒刀架三維渲染圖如圖2所示，圖中前支架是刀桿的主要支撐零件，由壓板固定，是加工過程中主要的承力部件，但是剛度比一體化的中支架差，是現階段總體結構的短板，且其復雜的結構，有較大的優化改進空間。

圖2 滾齒刀架

前支架的外形尺寸與結構如圖3所示，內部為腔體結構，圖中盲孔為清砂孔，通孔為尾座孔，用來與尾座配合進行前支架的拆卸。

圖3 前支架外形尺寸與結構示意

3 優化參數的確定

進行滾切加工時，刀桿上的最大切削力為36000N，扭矩為5000N·m。首先在ADAMS中求得前支架工作時的最大載荷，隨后在ANSYS中對前支架進行靜力學分析。分析結果如圖4、圖5所示。

圖5 薄弱環節應力分布分析結果

該結構的總形變是向上偏移，主要影響因素：一是前支架結構整體變形；二是壓板剛度不足，導致壓板變形；三是由于壓板沒有限制前支架沿壓板切向的位移，導致整體向上偏移。最大形變位移為2.44×10-5m，平均形變位移為1.67×10-5m。最大形變位移出現在圖4a的標簽處。當進行滾齒切削時，前支架將受到周期性的載荷，引起周期性的形變，且載荷引起的形變誤差無法通過對刀等措施消除，對加工誤差產生重要影響。因此通過參數優化，在結構方面實現減少形變，是本次優化的目標之一。

圖4 前支架靜力學分析結果

由分析結果可知，該結構最大應力值出現在尾座孔與清砂孔之間的薄弱環節上。部分微小結構處應力較大，如緊定螺釘孔等，由于對整體結構作用有限，不予考慮。顯然，應力分布不均，應力最大與最小處相差十倍以上，且由于周期性載荷，應力不均處容易疲勞損壞。均勻分布應力、減小最大等效應力可減少機床零件形變，提高加工精度，是優化設計的另一個重點。

綜合考慮工藝制造可行性以及結構特點，確定進行結構優化的參數及其范圍（見表1）。在企業生產中，各型號機床之間有眾多共用件，因此相關配合尺寸不宜改動。所選取的參數，已覆蓋了盡可能多的可行性結構布局，且孔位、壁厚等均是生產加工中易調整的參數，符合實際生產加工需求。清砂孔、尾座孔及壁厚結構如圖6所示。

表1 參數范圍及含義

圖6 清砂孔、尾座孔、壁厚結構及參數

4 前支架響應面優化設計及結果分析

本文采用響應面優化設計，該優化由模型參數化、確定主參數、擬合響應面及優化求解等步驟組成。首先在參數設計空間中，按一定策略選取采樣點，隨后對采樣點進行計算獲得采樣點結果，按一定方法擬合出整個設計空間的輸入、輸出關系，在滿足一定的擬合精度后，根據擬合結果進行優化求解[7-9]。

首先進行相關性檢驗，確定主參數。相關性檢驗通過計算各輸入參數對目標變量的影響，從而確定主次優化參數，進而降低計算量、提高效率。通過計算得出相關性矩陣，如圖7所示，展示了輸入、輸出變量之間的關聯程度。

圖7 輸入、輸出相關性矩陣

圖7中H1、H2兩參數對各輸出均有影響，是主參數，受此影響最大的輸出是零件形變。D1、D2、L2三個參數，對應力水平有較大影響，是應力輸出的主參數。L1則對各輸出均未產生明顯影響，為次要參數。因各輸入的影響不同，分兩步進行優化，第一步優化D1、D2、L2三個參數，主要目標是減少最大應力，使應力均勻化；第二步是在此優化結果的基礎上，優化H1、H2兩個參數，主要目標是減少零件形變。分兩步進行，不僅減少了響應面建立過程中所需要的采樣點數，還降低了優化設計的難度，有利于獲得滿意的結果。

第一部分優化的數學模型總結為式（1）

第二部分優化的數學模型總結為式（2）

在參數范圍內均勻地選取采樣計算點，盡量使采樣點能夠完整體現設計空間，隨后建立響應面。應力響應面如圖8所示，形變響應面如圖9所示。

圖8 應力響應面示意

圖9 形變響應面示意

在完成響應面的建立后，基于響應面的擬合結果進行優化，最終得到多個符合優化目標的備選設計點。這些備選設計點的輸出值，以擬合的響應面為基礎，經實際計算并比對分析后，得到最終設計點及優化結果（見表2）。

表2 設計點參數及優化量

優化主要在兩個方面，一是調整孔位布局，有效改善了薄弱環節的應力不均；二是適當調整了鑄件壁厚，使形變有效減少，提高了結構的穩定性。作為刀桿的主要支撐部件，對形變抗性的提高，就可以在更大載荷及轉速下保持同樣的加工精度。可以預見，經過結構優化后的前支架，能夠承受更高的轉速，有效地提升了加工效率，對高速重型滾齒加工具有較大意義。

5 結束語

為提高加工精度、可靠性及高速性，通過有限元分析軟件，對滾齒刀架前支架進行了靜力學分析，找出了結構薄弱環節，確定了孔位、壁厚等作為優化參數，最大等效應力、最大形變作為優化目標，并應用響應面法對高達6個參數進行了優化，優化前后結果對比如圖10所示。經優化求解，最終獲得了合理的孔位參數及壁厚參數，優化結果與原設計相比，最大應力、最大形變兩個目標分別優化了26.22%和18.48%，提高了穩定性，有效減少了預期加工誤差，降低了疲勞損害的風險，有效提升了產品預期的高速加工性能。不僅為實現重型滾齒機高速切削奠定了應用基礎，而且研究結果對今后的多參數、多目標優化分析也具有參考價值。

圖10 優化前后結果云圖對比