構(gòu)建物理模型 培養(yǎng)科學(xué)思維
——變質(zhì)量氣體問題解題策略探討

(安徽省碭山中學(xué),安徽 碭山 235300)

1 引言

物理建模是指在研究物體結(jié)構(gòu)、物體相互作用、物體運動規(guī)律的過程中忽略次要因素,抓住主要因素，建立理想化物體模型、物理過程模型等，如質(zhì)點、彈簧振子、人船模型、理想氣體等都是高中物理中常見的物理模型。建構(gòu)物理模型的過程是一個做“減法”的過程,忽略了次要因素,展現(xiàn)清晰、簡明的物理情景,揭示隱藏在現(xiàn)象背后的規(guī)律。在“氣體的性質(zhì)”問題解決中，變質(zhì)量氣體問題的處理可以運用建模的方法進(jìn)行處理與分析，從而方便地解決問題。

2 變質(zhì)量氣體問題的類型

2.1 氣體散失

例1：一個開口的玻璃瓶，當(dāng)瓶內(nèi)空氣溫度由27℃升高到127℃時，瓶內(nèi)剩下的空氣質(zhì)量是原來的幾分之幾?

模型建構(gòu)：瓶內(nèi)氣體溫度升高時,氣體將從瓶口擴(kuò)散到周圍空氣中去，可以假想在瓶口處套上一只塑料袋,收集從瓶內(nèi)擴(kuò)散的氣體。將瓶內(nèi)氣體升溫、塑料袋緩慢膨脹的過程視作一個等壓膨脹的過程，建構(gòu)“口袋”模型。

方法1：模型法

設(shè)玻璃瓶容積V1,氣體升溫平衡后玻璃瓶容積與塑料袋容積之和為V2。

研究對象:瓶內(nèi)和塑料袋內(nèi)的氣體。

初態(tài)為:溫度T1=300K、體積為V1，末態(tài)為:溫度T2=400K、體積為V2。

方法2：運用理想氣體狀態(tài)方程等

2.2 氣體混合問題

例2：兩個不同的容器中裝有質(zhì)量、溫度均相同的同種氣體,甲容器內(nèi)氣體壓強為P1,乙容器中氣體壓強為P2,將兩容器連通后,保持溫度不變,求容器內(nèi)氣體的壓強P。

模型建構(gòu):設(shè)甲容器容積為V1,乙容器容積為V2,且有V1>V2。由于兩個不同的容器中裝有質(zhì)量、溫度均相同的同種氣體,則：P1

方法1：模型法

設(shè)乙容器氣體膨脹了ΔV,則甲容器氣體的體積被壓縮為V1-ΔV，研究對象及狀態(tài)參量如表1所示。

表1

方法2：運用道爾頓分壓定律

混合氣體的壓強等于各組氣體的分壓強之和，用P表示混合氣體的壓強,P1、P2、P3……表示各組氣體的分壓強,P=P1+P2+P3+……。

從微觀角度來看,理想氣體的壓強大小跟兩個因素有關(guān)，一個是氣體分子的平均動能,一個是氣體分子的密集程度,而溫度是氣體分子的平均動能的標(biāo)志。由于兩容器是同種氣體且質(zhì)量和溫度都相同,故氣體分子數(shù)相同，設(shè)為N。

2.3 充氣、抽氣問題

例3：一只兩用活塞氣筒,其筒內(nèi)容積為V0,現(xiàn)將它與另一個容積為V的容器相連接。開始時氣筒和容器內(nèi)壓強為P0,已知氣體和容器導(dǎo)熱性能良好。當(dāng)分別用作打氣筒和抽氣筒時,活塞工作n次后,在上述兩種情況下,容器中氣體壓強分別是多少?

模型建構(gòu):充氣時,將被充氣體與容器內(nèi)氣體視為一個系統(tǒng),緩慢充氣過程為等溫壓縮過程。抽氣時,將被抽氣體與剩余氣體視為一個系統(tǒng),緩慢抽氣過程為等溫膨脹過程,然后將被抽氣體再分割出去，從而可建構(gòu)“整體”模型。

解析：(1)充氣問題

方法1：分過程逐次分析

方法2：模型法

方法3：運用道爾頓分壓定律

(2) 抽氣問題

2.4 漏氣問題

例4：一氧氣瓶容積為0.08m3,開始時瓶中氧氣壓強為20atm。某實驗室每天消耗1atm的氧氣體積為0.36m3。當(dāng)氧氣瓶中的壓強降低到2atm時,需要重新充氣。若氧氣的溫度保持不變,求這瓶氧氣重新充氣前可供實驗室使用的時間。

模型建構(gòu)如圖1所示，等溫膨脹過程一為:20atm的氧氣等溫膨脹到2atm，等溫膨脹過程二為:2atm的氧氣等溫膨脹到1atm。

圖1

方法1：對于氣體等溫膨脹過程，氣體狀態(tài)及參量如表2所示。

表2

方法2：運用混合氣體道爾頓分壓定律有：P1V1=P2V1+NP3ΔV，代入數(shù)據(jù)得：N=4天。

2.5 灌氣問題

例5：某容積為20L的氧氣瓶裝有30atm的氧氣,現(xiàn)把氧氣分裝到容積為5L的小鋼瓶中,使每個小鋼瓶中的氧氣壓強為5atm,若每個小鋼瓶中原有氧氣壓強為1atm,設(shè)分裝過程中無漏氣,且氧氣溫度不變，問：能分裝多少瓶?

建構(gòu)模型:運用混合氣體道爾頓分壓定律或氣體密度公式結(jié)合質(zhì)量守恒解決問題，建構(gòu)相關(guān)物理模型。

方法1：運用道爾頓分壓定律

設(shè)最多能分裝n個小鋼瓶，分裝前氣體狀態(tài)P1=30atm，V1=20L，P2=1atm，V2=5nL；分裝后氣體狀態(tài)P′=5atm，V′=(20+5n)L。據(jù)混合氣體道爾頓分壓定律有：P1V1+nP2V2=P′V′，代入數(shù)據(jù)解得：n=25瓶。

方法2：運用理想氣體密度公式

3 教學(xué)啟示

物理問題解決的過程就是一個建模、推理、論證、質(zhì)疑創(chuàng)新、提升思維能力的過程，為有效提高學(xué)生的科學(xué)思維能力,教師在教學(xué)中應(yīng)精心設(shè)計問題,提高問題的科學(xué)性和有效性，在習(xí)題教學(xué)中注重一題多解、多題歸一的訓(xùn)練,這樣可有效培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、拓展性。