基于ACSOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯含量預(yù)測模型

趙 偉，陳培紅，曹 陽

（1.河南能源化工集團永煤公司 陳四樓煤礦，河南 永城476600；2.中國礦業(yè)大學(xué)（北京）應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院，北京100083）

隨著煤礦開采深度和強度增加，瓦斯災(zāi)害防治工作面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。瓦斯含量預(yù)測是礦井瓦斯災(zāi)害防治與綜合利用的重要依據(jù)，我國煤盆地沉積體系和構(gòu)造格局的時空差異，導(dǎo)致瓦斯賦存具有復(fù)雜性、動態(tài)性、隨機性和多因素影響等特征，無法通過簡單計算準(zhǔn)確求解各影響因素的權(quán)重，不利于瓦斯含量的準(zhǔn)確預(yù)測[1-5]。相關(guān)專家將多元回歸、支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型用于瓦斯含量預(yù)測，并提出了相應(yīng)改進方法提高瓦斯含量預(yù)測的準(zhǔn)確性[6-7]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以其初始參數(shù)選擇簡單、非線性映射能力強、樣本數(shù)據(jù)容錯性高和預(yù)測精度較高的特點，在預(yù)測研究中應(yīng)用廣泛[7-10]。隨著計算機科學(xué)的發(fā)展，粒子群算法[6]、鯨魚算法[11]和海鷗算法[12-13]（Seagull Optimization Algorithm,SOA）等智能優(yōu)化算法以其收斂速度快、尋優(yōu)能力強等特點，被用于優(yōu)化模型參數(shù)，提升模型預(yù)測精度。其中，SOA算法具有結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)少、收斂速度快等特點，但該算法存在全局搜索能力弱、易陷入早熟收斂和種群多樣性差等問題[14]。混沌是一種無規(guī)則的運動狀態(tài)，具有隨機性、遍歷性和非線性等特點，被用于增強智能優(yōu)化算法的全局搜索能力[15]。陳四樓煤礦屬煤與瓦斯突出礦井，井田內(nèi)二2煤層瓦斯含量受多因素共同作用，空間分布規(guī)律復(fù)雜，瓦斯含量預(yù)測準(zhǔn)確性較低，制約了礦井瓦斯災(zāi)害的精準(zhǔn)防治。綜合分析多種因素對瓦斯含量的影響，將混沌算法與海鷗算法融合，通過對種群進行混沌初始化，引入自適應(yīng)混沌算法，促使陷入早熟收斂的個體進行混沌搜索，引導(dǎo)其跳出局部極值；并采用非線性收斂因子引導(dǎo)海鷗搜索過程，提高尋優(yōu)精度和速度。將改進的自適應(yīng)混沌海鷗算法用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閥值優(yōu)化，建立基于ACSOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯含量預(yù)測模型。

1 瓦斯含量影響因素

1.1 瓦斯含量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

陳四樓煤礦位于河南省永城市，屬華北東部Ⅲ級區(qū)帶[16]，井田內(nèi)斷層大量發(fā)育。主采山西組二2煤層，為海灣-碎屑潮坪沉積體系與河控三角洲沉積體系轉(zhuǎn)變過程中沉積，煤層賦存穩(wěn)定，平均厚度2.45 m；瓦斯含量0.22 ～11.79m3/t，整體小于5m3/t，瓦斯組分以氮氣和甲烷為主，呈現(xiàn)南北分異、局部富集的分布特征。選取具有代表性的褶皺、斷層、頂板巖性、煤層厚度、煤層埋深等影響因素，及瓦斯含量實測數(shù)據(jù)作為樣本，其中，斷層和褶皺分別采用斷層分形維數(shù)和構(gòu)造曲率進行定量表征，具體計算方法見文獻[17-18]。瓦斯含量及影響因素部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1。瓦斯含量與各影響因素的關(guān)系如圖1。

表1 瓦斯含量及影響因素部分?jǐn)?shù)據(jù)Table1 Partial data of gas content and influencing factors

1.2 瓦斯含量影響因素

1）褶皺。在永城背斜的基礎(chǔ)上，井田內(nèi)發(fā)育周莊向斜、高六灣向斜、李古同背斜等次級褶皺構(gòu)造，褶皺展布呈隔槽式，向斜構(gòu)造東翼變形大于西翼，形成于早燕山期NWW向擠壓作用背景。陳四樓煤礦井田隔槽式褶皺剖面圖如圖2。向斜西翼F53、F82等同沉積斷層是隔槽式褶皺形成的關(guān)鍵，同時造成向斜核部和東翼含煤地層厚度大于向斜西翼和背斜。侏羅紀(jì)以來，背斜隆起上覆巖層剝蝕嚴(yán)重，瓦斯大量逸散。向斜構(gòu)造變形強烈，NNE向斷層密集發(fā)育，煤體結(jié)構(gòu)破碎，煤層與頂?shù)装灏l(fā)生相對滑移，構(gòu)造煤全層發(fā)育，核部上覆巖層保存相對完整，有利于瓦斯保存。構(gòu)造曲率可對褶皺變形和受力狀態(tài)進行定量表征，二2煤層位于褶皺中和面以下，即正曲率值反映煤層受到擠壓應(yīng)力。瓦斯含量與構(gòu)造曲率呈正相關(guān)（圖1（a）），變形強烈且處于擠壓應(yīng)力狀態(tài)的向斜東翼有利于瓦斯保存，瓦斯含量和涌出量均較高。

圖1 瓦斯含量與各影響因素的關(guān)系Fig.1 Relationship between gas content and influencing factors

圖2 陳四樓煤礦井田隔槽式褶皺剖面圖Fig.2 Profile of trough-like folds in Chensilou Coal Mine

2）斷層。中新生代伸展構(gòu)造疊加于早燕山期擠壓走滑構(gòu)造之上，造成井田內(nèi)斷裂構(gòu)造大量發(fā)育，局部可達100條/km2，并構(gòu)成NNE向-NWW向網(wǎng)格狀裂隙系統(tǒng)。現(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力場最大主應(yīng)力方向為NE76.46 °～83.77 °，NNE向斷層和NWW向斷層分別為壓扭性和張扭性，具有不同的瓦斯封閉能力[19]；井下觀測發(fā)現(xiàn)，同等規(guī)模條件下NNE向斷層附近構(gòu)造煤規(guī)模大于NWW向斷層，NNE向斷層附近瓦斯含量較高，瓦斯含量與斷層分維值呈正相關(guān)（圖1（b））；NWW向斷層整體呈開放性，60%的礦井突水與NWW向斷層有關(guān)，煤層沿斷層發(fā)育一定寬度的風(fēng)化帶（俗稱黃矸），附近區(qū)域瓦斯含量相對較低，瓦斯含量與NWW向斷層分維值呈負(fù)相關(guān)（圖1（c））。不同封閉性斷層的差異分布導(dǎo)致了局部瓦斯富集，井田內(nèi)高六灣向斜東翼和高后口向斜東翼瓦斯富集區(qū)內(nèi)NNE向斷層分形維數(shù)值分別為1.54 和1.60 ，NWW向斷層分形維數(shù)均在1.30 以下。

3）頂板巖性。煤層頂板的透氣性直接影響上覆地層對瓦斯的垂向封閉能力，煤層頂板的透氣性越低，瓦斯越容易保存。該礦二2煤層頂板為泥巖、砂質(zhì)泥巖、細(xì)粒砂巖和中粒砂巖構(gòu)成的互層結(jié)構(gòu)，發(fā)育多個泥巖封蓋層，構(gòu)成復(fù)雜的封閉系統(tǒng)，隨著頂板20m內(nèi)泥巖厚度的增加，煤層瓦斯含量整體呈增大趨勢（圖1（d））。

4）煤層厚度。煤層提供了瓦斯生成的物質(zhì)基礎(chǔ)和賦存空間，同等條件下，煤層越厚瓦斯生成總量和儲存量越大。該礦二2煤層屬中等變質(zhì)無煙煤，厚度為0.8 ～3.85m，平均厚度為2.45m，具有較好的原始瓦斯生成能力和儲存能力。由于瓦斯大量逸散，二2煤層厚度與瓦斯含量相關(guān)性不顯著，但高瓦斯含量區(qū)域均位于同沉積斷層上盤，煤層厚度大于2.5m（圖1（e））。

5）煤層埋深。侏羅紀(jì)以來，含煤地層整體處于抬升剝蝕階段，二2煤層埋深為311～898m，瓦斯含量整體小于5m3/t。NWW向斷層將井田分割為不同的地質(zhì)塊體，瓦斯地質(zhì)特征存在較大差異。井田北部主體地質(zhì)構(gòu)造為NNE向高流灣向斜、周莊向斜和NWW向F13、F18斷層，構(gòu)造變形強烈，八采區(qū)和十二采區(qū)西翼受階梯狀斷層和隔槽式褶皺控制，小斷層大量發(fā)育，煤體結(jié)構(gòu)破碎，瓦斯含量較高，實測瓦斯含量最大值11.79m3/t，但埋深為459～620m；井田南部煤層由東向西埋深逐漸增大，深部五采區(qū)、九采區(qū)和十五采區(qū)埋深為600～920m，開放性NWW向斷層密集發(fā)育，水力運移作用下瓦斯大量逸散，實測瓦斯含量最大值4.94m3/t，低于八采區(qū)和十二采區(qū)西翼，導(dǎo)致井田內(nèi)瓦斯含量與埋深相關(guān)性較差（圖1（f））。

2 ACSOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

2.1 基本原理

2.1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的前饋性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用梯度下降法反復(fù)訓(xùn)練樣本修正權(quán)值和閥值，實現(xiàn)對不同維度空間的非線性映射，對非線性樣本具有較好的適應(yīng)性[20]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層，其數(shù)學(xué)表達式為：

式中：hj為輸出值；f（x）為激活函數(shù)；xj為輸入值；lj為隱含節(jié)點的連接權(quán)值；bj為隱含節(jié)點間的閥值；ε為隱含節(jié)點的閥值；p為隱藏節(jié)點數(shù)。

2.1.2SOA算法的基本原理

SOA算法是Dhiman等于2019年提出的一種新型智能優(yōu)化算法，根據(jù)自然界海鷗的遷徙（全局搜索）和攻擊（局部搜索）行為建模，通過迭代計算尋找全局最優(yōu)解[12]。

2.1.2.1 遷 徙

該階段通過效仿海鷗群體的遷徙行為實現(xiàn)全局搜索，遷徙過程中滿足避免碰撞、最佳位置方向和靠近最佳位置等3個條件：

1）避免碰撞。

式中：Cs（t）為不與其他海鷗碰撞的新位置；A為收斂因子，隨迭代次數(shù)t從2線性遞減到0，避免碰撞的發(fā)生；Ps（t）為海鷗現(xiàn)在的位置；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；fc為超參數(shù)，取定值2；Maxiteration為最大迭代次數(shù)。

2）最佳位置方向。

式中：Ms（t）為最佳位置的方向；B為平衡全局和局部搜索的隨機變量；Pbs（t）為海鷗最佳位置；rd為［0，1］范圍內(nèi)的隨機數(shù)。

3）靠近最佳位置。在避免碰撞后，海鷗向最佳方向移動，到達新的位置Ds（t）（搜索全局最優(yōu)解）。

2.1.2.2 攻 擊

該階段通過改變攻擊角度和速度，以螺旋狀運動方式逐漸收縮包圍攻擊獵物，具有較強的局部搜索能力，x、y、z平面中運動的數(shù)學(xué)模型如下：

式中：r為每個螺旋的半徑；θ為［0，2π］范圍內(nèi)的隨機值；u、v為決定螺旋形狀的相關(guān)參數(shù)。

海鷗的攻擊位置Ps（t）計算如下：

2.1.3ACSOA算法的基本原理

1）混沌初始化種群。SOA算法初始種群選取決定了初始Pbs值，直接影響了算法搜索的平衡性和準(zhǔn)確性，但該算法初始海鷗種群選取無定則，造成尋優(yōu)效率低且易陷入局部優(yōu)化。故引入Logistic混沌映射初始化種群[21]，增強算法性能。

式中：Zi為第i個變量，Z0∈［0，1］；μ為控制參量，當(dāng)μ=4時，系統(tǒng)處于完全混沌狀態(tài)，其混沌空間為［0，1］。

2）自適應(yīng)混沌映射。SOA算法采用螺旋狀搜索增強局部搜索能力，但在接近中心的過程中，個體多樣性銳減，尋優(yōu)效率低且易陷入局部優(yōu)化。利用混沌對初始解敏感的特點，以適應(yīng)度為評判指標(biāo)，當(dāng)海鷗種群優(yōu)化搜索陷入早熟收斂狀態(tài)時，開啟混沌搜索，引導(dǎo)種群跳出早熟狀態(tài)，進一步搜索全局最優(yōu)解。

式中：Pmin、Pmax為海鷗種群遍歷范圍的最小值和最大值；f為當(dāng)前群體的適應(yīng)度值；favg為每代種群適應(yīng)度的平均值。

3）非線性函數(shù)收斂因子。收斂因子A在算法迭代中發(fā)揮著平衡全局和局部搜索的作用，隨著收斂因子A降低，全局搜索能力降低，局部搜索能力增加。SOA算法采用線性慣性權(quán)重，對A值進行線性遞減，以平衡全局和局部搜索能力[12]。但實際搜索是一個復(fù)雜的非線性過程，搜索前期需保持較高的全局搜索能力，防止陷入早熟收斂；搜索后期需提升局部搜索能力，提高尋優(yōu)速度。使用非線性收斂因子Af，替代線性收斂因子A，平滑過渡遷徙和捕食過程，階段性提升全局和局部搜索能力，提高尋優(yōu)精度和尋優(yōu)速度。Af=fc-［fc×（t/Maxiteration）2］。收斂因子A隨迭代次數(shù)變化趨勢如圖3。

圖3 收斂因子A隨迭代次數(shù)變化趨勢Fig.3 Variation trend of convergence factor A with the number of iterations

2.2 模型建立過程

利用ACSOA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。讀取樣本數(shù)據(jù)并歸一化，產(chǎn)生訓(xùn)練集和測試集。

2）模型參數(shù)設(shè)置。根據(jù)輸入數(shù)據(jù)特征，設(shè)置BP網(wǎng)絡(luò)模型隱含層節(jié)點數(shù)、最大迭代次數(shù)和終止條件。

3）迭代尋優(yōu)。對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閥值編碼，利用Logistic映射對種群進行混沌初始化，計算并比較種群適應(yīng)度，更新種群位置，尋找全局最優(yōu)Pbs（t）和局部最優(yōu)Ps（t）。達到最大迭代次數(shù)或給定適應(yīng)度時，輸出全局最優(yōu)解Pbs（t）。

4）預(yù)測模型建立及運行。建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，以測試集檢驗訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，反歸一化并輸出預(yù)測結(jié)果。

3 瓦斯含量預(yù)測模型應(yīng)用

3.1 模型參數(shù)設(shè)置

以35組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，前30組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后5組數(shù)據(jù)作為測試集。根據(jù)預(yù)測目的和前文研究確定輸入神經(jīng)元為6個，輸出神經(jīng)元為1個。經(jīng)過反復(fù)試算，發(fā)現(xiàn)隱含層神經(jīng)元數(shù)量為6時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差最小，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為6-6-1。此外，迭代次數(shù)設(shè)置為1000次，其它參數(shù)采用默認(rèn)值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差見表2。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差Table2 Training errors of BP netural network

3.2 模型訓(xùn)練與預(yù)測結(jié)果

為檢驗ACSOA-BP模型對瓦斯含量的預(yù)測性能，選用SOA-BP模型和BP模型與其進行比較，其中，ACSOA算法和SOA算法設(shè)置相同參數(shù)。選用平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和實際值與預(yù)測值相關(guān)系數(shù)R評價模型的性能。瓦斯含量預(yù)測結(jié)果對比見表3。各算法性能指標(biāo)見表4。不同優(yōu)化算法迭代曲線如圖4。

圖4 不同優(yōu)化算法迭代曲線Fig.4 Iteration curves of different optimization algorithms

表3 瓦斯含量預(yù)測結(jié)果對比Table3 Comparision of gas content prediction results

表4 各算法性能指標(biāo)Table4 Performance index of each algorithm

SOA算法在3次迭代后即到達0.116 的最佳適應(yīng)度，過低的迭代速度將導(dǎo)致抽樣不充分，造成輸出參數(shù)并非為最優(yōu)解。ACSOA算法適當(dāng)增加迭代次數(shù)，可有效提升ACSOA-BP模型尋優(yōu)能力和穩(wěn)定性。

與SOA-BP模型和BP模型相比，ACSOA-BP模型的誤差整體較低，且最差預(yù)測值的相對誤差和絕對誤差均小于其它模型，與實際值最接近；模型預(yù)測平均絕對誤差、均方根誤差和實際值與預(yù)測值相關(guān)系數(shù)R分別為0.2058 、0.2585 和0.9898 ，各性能指標(biāo)均為最優(yōu)，具有較高的學(xué)習(xí)能力和預(yù)測精度，可滿足瓦斯含量準(zhǔn)確預(yù)測的需要。

4 結(jié) 語

陳四樓煤礦二2煤層瓦斯含量受褶皺、斷層和頂板巖性等因素共同作用，瓦斯含量與不同因素呈非線性關(guān)系，地質(zhì)構(gòu)造是控制煤層瓦斯分布的主要因素。通過對種群進行混沌初始化，并引入自適應(yīng)混沌算法和非線性收斂因子，提出了ACSOA算法，建立了基于ACSOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯含量預(yù)測模型。礦井預(yù)測效果表明，ACSOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的穩(wěn)定性和預(yù)測精度。因瓦斯含量受多因素影響，礦井瓦斯含量預(yù)測需增大樣本容量，才能提高礦井瓦斯含量預(yù)測準(zhǔn)確性。