沿空留巷雙向聚能爆破炮孔間距參數研究

時啟鵬，鄭洪運，王永寶，云 明，武善元，李廷春，張 浩

（1.山東科技大學 山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島266590；2.山東省邱集煤礦有限公司，山東 德州272116；3.山東能源棗莊礦業集團有限責任公司，山東 棗莊277000）

沿空留巷技術[1-2]是通過雙向聚能爆破預裂留巷頂板產生貫通切縫，降低采空區頂板垮落對留巷頂板的影響，其技術核心主要體現在“拉得住、切得開、下得來、護得住”4個方面，其中“切得開”作為技術前提，關鍵在于爆破產生貫通切縫，因此炮孔間距的選取尤為重要。由于爆破產生的裂縫長度有限，只有當炮孔間距合理時，相鄰炮孔間才能夠形成貫通裂縫。若炮孔間距選取不合理，在留巷頂板上難以形成貫通切縫，采空區頂板沿隨機方向垮落時將引起留巷頂板下沉失穩，極易導致留巷巷道嚴重變形等問題[3-5]。關于沿空留巷中選取合理炮孔間距問題，學者們做了大量的研究工作[6-11]。高玉兵[6]等通過分析聚能張拉爆破模式下應力波侵徹巖體產生定向裂縫，并協調設計裝藥量及炮孔間距，達到炮孔間裂隙貫通的效果；梁洪達[7]等采用理論分析與數值模擬相結合的方法，對雙向聚能拉伸爆破應力波傳播形式和裂紋擴展規律進行研究，得到聚能爆破裂紋擴展長度以確定炮孔間距；郭德勇[8]等對裂隙發育力學條件進行研究，建立聚能爆破過程的巖石動態斷裂力學模型，結合裂隙止裂條件，設計深孔聚能爆破炮孔間距，實現了頂板的定向切割斷裂；陳上元[9]等通過對聚能爆破作用原理分析，建立聚能爆破力學模型，分析爆生氣體促使裂縫擴展的長度，并結合巖石斷裂韌度與抗拉強度之間的關系，確定了聚能爆破炮孔間距。上述研究對沿空留巷中炮孔間距的計算具有積極地推動作用，但沒有綜合考慮在聚能效應下爆炸應力波和爆生氣體對巖石裂縫擴展的作用。為此，以邱集煤礦1102工作面為工程背景，對沿空留巷炮孔間距開展研究，通過分析雙向聚能爆破成縫機理，引入聚能管影響參數，計算爆炸應力波和爆生氣體聯合作用下的巖石裂縫擴展長度，推導出合理炮孔間距計算公式，并結合數值模擬和現場試驗進行驗證[10-11]。

1 工作面概況

1.1 采區地質

現邱集煤礦所開采煤層為11煤，地面標高為-426～-432m，1102工作面為11煤首采區試采工作面，煤層平均厚度為2.02m，走向長度52m，傾向長度173m，平均傾角4°，賦存比較穩定。直接頂板為堅硬的五灰，平均厚度為2.01m，五灰以上是平均厚度1.14m的泥巖以及平均厚度5.3m的四灰，四、五灰平均厚度7.31m，抗壓強度為95.42MPa，抗拉強度為6.48MPa；直接底板主要為粉砂巖，次為泥巖或黏土巖，局部有炭質泥巖或黏土巖偽底，平均厚度為5.3m。煤層及頂底板柱狀圖如圖1。

圖1 煤層及頂底板柱狀圖Fig.1 Histogram of coal seam,roof and floor

1.2 開采技術

1102工作面采用的沿空留巷技術原理如圖2。

圖2 沿空留巷技術原理Fig.2 Principle of gob side entry retaining technology

在工作面回采前，留巷頂板與采空區頂板為1個整體，其運動狀態和力學參數表現為一致性；采用雙向聚能爆破超前工作面預裂留巷頂板產生貫通切縫面，切斷了留巷頂板和采空區頂板之間的聯系，留巷側頂板由長臂梁結構轉變為短臂梁結構，降低了留巷側頂板壓力。待工作面回采后，留巷頂板在錨索支護作用下保持原有狀態，采空區頂板在頂板自重和上覆巖層的壓力作用下沿切縫面垮落，最大限度地減弱采空區頂板垮落對留巷頂板的影響；垮落矸石在擋矸支護作用下充填采空區以自動形成巷幫，即起到支撐上覆巖層荷載的作用，又實現留巷巷道與采空區的隔離，保障了留巷的完整性。

2 炮孔間距參數理論分析及計算

2.1 雙向聚能爆破成縫機理

關于雙向聚能爆破成縫機理，是爆炸應力波與爆炸氣體聯合作用的結果[12-13]，即炸藥在聚能裝置內爆炸，產生爆炸沖擊波和爆生氣體；在非聚能方向，由于聚能裝置對應力波的緩沖和抑制作用，應力波發生透射與反射，透射應力波作用在孔壁巖石上產生范圍較小的壓縮裂縫，反射應力波在聚能裝置的引導下向聚能方向聚集；在聚能方向，爆炸應力波直接作用在孔壁巖石上，在孔壁巖石徑向產生壓應力而在環向產生拉應力，由于巖石的“怕拉耐壓”的特性，巖石發生拉斷破壞，沿聚能方向產生初始徑向裂縫。隨后爆生氣體充滿初始裂縫，在爆生氣體的準靜壓作用下促使巖石初始裂縫進一步擴展，直到爆生氣體裂縫尖端應力強度因子小于巖石的斷裂韌性時，裂縫停止延伸。

2.2 應力波成縫長度計算

由于深孔聚能爆破軸向裝藥長度遠大于裝藥直徑，則對巖石內任一點的應力分析可轉換為平面問題處理，聚能裝置為常用的中空筒狀聚能管，建立的聯孔爆破力學模型如圖3。

圖3 聯孔爆破力學模型Fig.3 Mechanical model of combined hole blasting

炸藥爆炸后，產生的平均爆轟壓力pm為：

式中：pm為平均爆轟壓力，MPa；ρ0為炸藥密度，kg/m3；D為炸藥爆速，m/s。

由于聚能管的緩沖和抑制作用，導致孔內爆轟壓力重新分布，聚能管切縫促使爆炸能量向聚能方向匯集，聚能方向的爆轟壓力得到疊加，考慮到聚能管的聚能效應，特引入聚能管影響參數B和θ，因此，在聚能方向進入炮孔壁的應力峰值pa可表示為：

爆炸應力波在巖石內傳播，巖石內某一點受到的環向拉應力σθ為：

式中：σθ為巖石環向拉應力，MPa；r1為巖石內一點距炮孔中心點的距離，m；α為應力波在巖石中衰減指數，α=2-μ/（1－μ）；μ為巖石的泊松比。

在爆炸應力波作用下，巖石的動態抗拉強度隨加載應變率變化而變化，巖石動態抗拉強度σtd與加載應變率ε之間的關系為[14]：

式中：σtd為動態抗拉強度，MPa；σt為靜態抗拉強度，MPa；ε為加載應變率。

當炮孔壁上任一點環向拉應力大于巖石的動態抗拉強度時，產生初始徑向裂縫，即：

將式（3）代入式（5）得出巖石初始徑向裂縫長度r1為：

2.3 爆生氣體擴展裂縫長度計算

在爆炸應力波的作用下，孔壁巖石已經產生初始徑向裂縫，隨著爆生氣體的楔入，在爆生氣體的準靜壓力作用下，巖石徑向裂縫將繼續擴展。假設爆生氣體為理想氣體，爆生氣體僅存在于炮孔體積和巖石裂縫內，且不發生滲透。爆生氣體膨脹充滿炮孔時的壓力pb為：

式中：pb為爆生氣體膨脹充滿炮孔時的壓力，MPa；k為等熵絕熱指數，取值為3；γ為絕熱指數，取值為1.4 ；pk為爆轟產物臨界壓力，MPa；Vc、Vb分別為裝藥體積和炮孔體積，cm3。

基于厚壁圓桶理論，計算得出爆生氣體在巖石中逐漸衰減的準靜壓力pr為：

式中：pr為爆生氣體的準靜壓力，MPa；r2為巖石內一點距炮孔中心的的距離與巖石初始徑向裂縫擴展長度的差值，m。

從巖石爆破機理看，雙向聚能爆破形成的裂縫不屬于單一類型的裂縫，而是由張開型（I型）裂縫起主導作用的復雜裂縫。對于以張開型（I型）主導的裂縫，在準靜壓力pr的作用下，徑向裂縫尖端應力強度因子KI為：

式中：KI為徑向裂縫尖端應力強度因子；p′為裂縫擴展時裂縫尖端所受的壓力，MPa；F為裂縫尖端應力強度因子修正系數；σ為巖石單元速度差引起的環向拉應力，MPa，由于殘余環向拉應力σ遠小于爆生氣體壓力，可忽略不計。

根據巖石斷裂力學理論[15-16]知，當裂縫尖端應力強度因子KI小于巖石的斷裂韌性系數KIC時，即KI≤KIC，裂紋停止擴展。因此，巖石裂縫能夠繼續擴展的爆生氣體壓力需滿足：

式中：KIC為巖石的斷裂韌性系數。

將式（8）代入式（10）計算得爆生氣體作用下裂縫擴展長度r2為：

因此，聚能爆破炮孔間距E為：

根據邱集煤礦1102工作面的地質條件，以及切頂鉆機配套直徑為75mm的鉆頭，得到的爆破后巖石的裂縫長度計算參數見表1。經式（6）、式（11）、式（12）計算得聚能爆破炮孔間距為1.08m，為了使爆破后相鄰炮孔裂縫達到良好貫通效果，因此，合理的炮孔間距為1.0m。

表1 裂縫長度計算參數Table1 Calculation parameters of crack length

3 數值模擬

3.1 模型建立及參數設定

針對理論計算結果，采用LS-DYNA軟件對間距為0.8 、1.0 、1.2m的雙孔聚能爆破裂縫擴展過程進行模擬，建立的雙孔聚能爆破計算模型如圖4。建立的模型尺寸為2m×1.5m。炮孔直徑為70mm，呈中心對稱布置，由內至外分別為炸藥、聚能管、空氣和巖石，其中聚能管厚度為2mm，切口寬為6mm。巖石和聚能管采用Lagrange單元，炸藥與空氣采用ALE單元，采取流固耦合數值方法求解，空氣、巖石的邊界條件均為無反射邊界。

圖4 計算模型Fig.4 Computational model

炸藥采用MAT-HIGH-EXPLOSIVE-BURN材料模型，并采用炸藥爆轟產物的JWL狀態方程描述爆轟產物的壓力p與體積變化V關系:

式中：p為爆轟產物的壓力，MPa；C、D、R1、R2、ω均為材料常數；V為爆轟產物相對體積；E0為初始內能密度。

炸藥材料參數見表2。

表2 炸藥材料參數Table2 Explosive material parameters

巖石采用HJC本構模型，能夠反映出巖石材料受高壓作用下的巖石損傷、破碎及斷裂，巖石材料參數見表3。空氣材料參數和聚能管材料參數分別見表4、表5。此外，為直觀顯示雙孔聚能爆破過程巖石裂縫擴展過程，在模擬中添加單元刪除的關鍵字，即MAT-ADD-EROSION，當巖石單元在爆破作用下發生破壞后，則將該巖石單元刪除，實際表現為巖石裂縫擴展區域。

表3 巖石材料參數Table3 Rock material parameters

表4 空氣材料參數Table4 Air material parameters

表5 PVC管材料參數Table5 Material parameters of PVC pipe

3.2 數值模擬結果

炮孔起爆后的應力云圖如圖5。從圖5可以看出，爆炸產生的應力波受到聚能管的影響，優先從聚能方向釋放，在孔壁巖石上形成初始徑向裂縫；在非聚能方向，應力波作用在聚能管上發生透射與反射，透射應力波在孔壁巖石上產生壓縮裂縫，經聚能管反射的應力波在巖石初始裂縫的導向作用下進一步促進巖石徑向裂縫擴展。

圖5 聚能爆破應力云圖Fig.5 Stress nephogram of shaped charge blasting

為了驗證在聚能方向上裂縫更易擴展，選取距右炮孔壁左側、上側等長度為0.2m的巖石單元Ⅰ、Ⅱ進行爆炸荷載時程曲線分析，0～50μs時間段的巖石單元應力曲線如圖6。

圖6 單元應力曲線Fig.6 Element stress curves

由圖6可知，在炮孔起爆后20μs時，爆炸應力波到達巖石單元Ⅰ，到24μs時應力達到峰值，隨后應力開始下降；爆炸應力波在26μs時到達巖石單元Ⅱ，到30μs時應力達到峰值，單元Ⅱ到達應力峰值的時間比單元Ⅰ滯后6μs，說明爆炸應力波優先從作用于聚能方向。巖石單元Ⅰ、單元Ⅱ的應力峰值分別為14.23 、5.46MPa，巖石單元Ⅰ應力值是單元Ⅱ應力值的2.6 倍，表明聚能爆破增加了聚能方向應力疊加，有利于炮孔間貫通裂縫的形成。

經數值模擬分析得到的不同炮孔間距下雙孔爆破后的裂縫擴展過程分別如圖7～圖9。

圖7 間距為0.8m時裂縫擴展過程Fig.7 Crack propagation process with spacing of0.8m

由圖7～圖9可以看出，巖石初始裂縫的產生和擴展過程基本一致，隨著炮孔間距的增大，炮孔間的裂縫擴展更加充分。由圖7可知，到154μs時，相鄰2個炮孔巖石裂縫已貫通，炮孔連線中點處的應力疊加導致巖石產生豎向裂縫；由圖8可知，到198μs時，巖石裂縫擴展完成，兩孔間裂縫完全貫通且在炮孔連線中心無豎向裂縫產生；由圖9可知，到221μs時，裂縫基本停止擴展，兩孔間未見裂縫貫通。因此，由裂縫擴展效果分析得，炮孔間距為1.0m較為合理，與理論計算數值相符。

圖8 間距為1.0m時裂縫擴展過程Fig.8 Crack propagation process with spacing of1.0m

圖9 間距為1.2m時裂縫擴展過程Fig.9 Crack propagation process with spacing of1.2m

4 現場應用

根據理論計算和數值模擬研究，確定最佳炮孔間距為1.0m，并在邱集煤礦1102工作面進行現場試驗，取得了良好的切頂效果。在工作面回采前，超前工作面一定距離在留巷頂板上鉆設間距為1.0m的炮孔，并實施聚能爆破預裂留巷頂板。炮孔起爆后，頂板上沿炮孔連線方向出現1條明顯的貫通裂縫，且孔口處巖石較完整。采用CXK6礦用本安型鉆孔成像儀分對爆炸前后炮孔內部裂縫狀態進行窺視，爆破后孔內裂縫效果如圖10，可以明顯觀察到爆破后沿聚能方向產生2條裂縫，在其他方向只有微小裂縫產生。

圖10 爆破后孔內裂縫效果Fig.10 Crack effect in hole after blasting

為了進一步驗證相鄰炮孔之間的內部裂縫貫通，現場對爆破完成后的相鄰炮孔進行注水試驗。經過對其中1個炮孔進行封堵并注水，看到有小股水流從相鄰炮孔內流出，表示相鄰炮孔裂縫貫通良好。

5 結 語

1）基于雙向聚能爆破成縫機理，引入聚能管影響參數，分析計算爆炸應力波和爆生氣體聯合作用下巖石裂縫擴展長度，推導出雙向聚能爆破炮孔間距計算公式。

2）采用LS-DYNA軟件對間距為0.8 、1.0 、1.2m的雙孔聚能爆破進行數值模擬，模擬結果顯示：受聚能管的影響，爆炸應力波優先作用于聚能方向且發生疊加，在聚能方向巖石更易產生裂縫；當炮孔間距為1.0m時，巖石裂縫擴展效果最好。

3）以邱集煤礦1102工作面為工程背景，經現場試驗結果證明，采用間距為1.0m的炮孔爆破切頂后，孔內與孔間都形成了良好的貫通裂縫，爆破效果較好，與理論計算和數值模擬結果相符，驗證了理論計算方法得到炮孔間距是合理的。