憶阻器用于實驗教學嘗試*
——以倍壓整流電路為例

王廷江

(西南大學榮昌校區基礎部 重慶 402460)

憶阻器于1971年由Chua L．O提出[1]，Strukov等人于2008年第一次成功制作出憶阻器件[2]，由于憶阻器的優異性能，使其有著廣闊應用前景，已成為物理、電子、材料等領域研究熱點．若能將憶阻器融入本科課程教學之中將對開拓學生的創新思維有十分重要作用，但卻受到憶阻器本身原理的復雜性，制作上的高難度性及學生相關知識的缺乏等制約．近年來隨著憶阻器實現方式不斷拓展，相繼發現了部分傳統電路及其改進型也具有憶阻特性[3～5]．這類憶阻電路結構簡單，學生易學易懂，因此以傳統電路為突破口，以學生自主探究為主，用憶阻器的端口特性為判據，通過虛擬實驗、硬件實驗及數值仿真相互印證，探究出了多類傳統基本電路及其改進型具有憶阻特性．本文以圖1所示的二倍壓整流電路為例來說明探究過程．

1 實驗探究

1.1 虛擬仿真實驗

讓同學們通過諸如PsPice和Multisim等仿真軟件構建傳統電路及改進型電路自主進行實驗，在端口施加u=Umsin(2πf)tV的激勵電源，觀察記錄不同參數下及不同電源幅值和頻率下的端口伏安特性曲線，將其與憶阻器端口特性相對比，探尋滿足憶阻器特性的元件參數組合和相應激勵電源的頻率取值范圍．該過程安全、高效、方便，不受時空限制，不受實驗次數和一些隨機因素影響，使實驗內容在時間和空間上得以延伸．如用Multisim12所構建圖1所示二倍壓整流電路，當電路參數選取為：C1=C2=100 μF,R=1 kΩ,二極管用IN4148型．在激勵電源取Um=3 V，頻率f分別為10 Hz,100 Hz時，u-i關系曲線如圖2(a)和(b)所示．圖2(a)沒有在原點收縮的緊磁滯回線，在此頻率下不具有憶阻特性，而圖2(b)在原點收縮為緊磁滯回線，并隨頻率增大磁滯回線旁瓣面積會逐漸縮小，此頻率范圍電路具備憶阻特性．

圖1 二倍壓整流電路圖

圖2 不同頻率下緊磁滯回線虛擬實驗圖

1.2 電路實驗驗證

完善實驗室管理模式，開放實驗室，讓學生能充分利用空閑時間，十分便捷地進入實驗室自主實驗，通過實驗箱或面包板搭建電路來驗證虛擬實驗結果．比如用綠揚YB1602函數發生器作激勵源，由RIGOL(DS1102E型)數字示波器采集實驗結果，電路端口電壓由CHI通道采集，端口流入電流由另接入一只1 Ω電阻兩端電壓通過CH2通道采集．取C1=C2=100 μF，R=1 kΩ，二極管用IN4148型，Um=3 V，當頻率f分別為10 Hz,100 Hz時，u-i關系曲線如圖3(a)和3(b)所示．可見硬件實驗結果與虛擬實驗結果基本一致，其他元件參數及電源頻率及幅值實驗結果也與虛擬實驗結果基本吻合．

(a)

(b)

2 建模與數值仿真

2.1 數學建模

在教師引導下圍繞電路端口特性開展模型建立，依據元件電流與電壓間關系及電路基本定律(如KCL,KVL等)可得圖1電路的端口伏安關系及電容電壓的狀態方程

2.2 數值仿真

依據式(1)用Matlab軟件進行數值仿真，將仿真結果與虛擬實驗和電路實驗結果進行對比.如取C1=C2=100 μF,R=1 kΩ,選用IN4148型二極管，其特征參數為IS=2.682 nA,n=1.836,VT=25 mV(T=293 K), 激勵電源為u=Umsin(2πf)tV，當Um=3 V，f分別為10 Hz,100 Hz時，其伏安關系仿真曲線分別如圖4(a)和4(b)所示，仿真結果與虛擬實驗和電路實驗結果基本一致．其他元件參數及電源頻率及幅值下的仿真結果也與虛擬實驗和電路實驗結果基本一致．

圖4 不同頻率下緊磁滯回線數值仿真圖

3 結束語

以傳統電路為模板，將憶阻器引入到課程教學之中，通過自主虛擬實驗、硬件實驗、數值仿真等環節探究了多種類型的憶阻模擬器，使學生對憶阻器認識從陌生到逐步熟悉，極大激發了學生對憶阻器學習的興趣和激情，引導、培養了學生創新意識、協作精神和理論聯系實際的作風，為后續開設綜合性、設計型、創新性的憶阻器實驗項目打下堅實基礎．