獨立光伏系統(tǒng)中基于參數(shù)估計的雙積分滑模變結(jié)構(gòu)MPPT算法研究

李 春 菊

(寧夏工商職業(yè)技術(shù)學院 寧夏 銀川 750021)

0 引 言

近年來，隨著空氣質(zhì)量的惡化，工業(yè)發(fā)展對可燃燒能源的需求增加，人們急需找到一種新的可再生清潔能源。太陽能發(fā)電具有清潔、可再生等諸多優(yōu)點，越來越受到人們的關注，但是目前光伏發(fā)電能量轉(zhuǎn)換效率低、太陽能板價格高昂等因素，大規(guī)模發(fā)展光伏發(fā)電系統(tǒng)還存在諸多局限。太陽能板輸出功率隨光照強度和環(huán)境溫度變化而變化。為了提高光伏系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率，太陽能板必須實時工作在最大功率輸出點，保證對外提供最大功率，因此需要對太陽能板最大功率點進行跟蹤。在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，最大功率跟蹤起著非常重要的作用。

本文目標是設計一個優(yōu)化的最大功率跟蹤算法實現(xiàn)獨立光伏系統(tǒng)最大功率跟蹤。目前較常用的算法有擾動觀察法、電導增量法、滑模變結(jié)構(gòu)控制算法等。擾動觀察法是一種迭代算法，在實際應用過程中實現(xiàn)簡單，但是抗干擾能力差[1]；電導增量法需要復雜的電路[2]；基于滑模變結(jié)構(gòu)的算法實現(xiàn)更復雜，而且存在震蕩過程，在功率跟蹤過程中消耗大量的太陽能[3]。

本文首先利用粒子群算法計算出太陽能板等效電路參數(shù)，由計算得出的電路參數(shù)建立獨立光伏系統(tǒng)模型[4]。其次在研究滑模變結(jié)構(gòu)的基礎上，利用赫爾維茨穩(wěn)定性選擇滑模面系數(shù)。把最大輸出功率時的電壓與實際輸出電壓的差值作為參考面，其一階導數(shù)和二階導數(shù)在最大功率輸出點均為零[5]。利用雙積分滑模變結(jié)構(gòu)跟蹤獨立光伏系統(tǒng)的最大功率點。仿真結(jié)果表明，該方法取得了非常好的效果。

1 獨立光伏系統(tǒng)模型

獨立光伏系統(tǒng)模型包括光伏電池、直流轉(zhuǎn)換模塊和蓄電池。直流轉(zhuǎn)換模塊是連接光伏電池與蓄電池或者負載的電路。最大功率跟蹤算法通過改變直流轉(zhuǎn)換模塊的元器件參數(shù)來調(diào)整電路通斷時間，以達到調(diào)整輸出的目的。

1.1 光伏電池模型

光伏電池是一個非線性器件。其等效電路是由一個電流源并聯(lián)一個二極管和一個分流電阻Rsh，再串聯(lián)一個電阻Rse，如圖1所示[6]。其中：iD表示流過并聯(lián)二極管的正向電流；vD表示并聯(lián)二極管兩端的電壓；ish表示流過分流電阻Rsh的電流。

圖1 太陽能板等效電路

根據(jù)圖1，光伏電池等效電路的伏安特性如式(1)所示。

(1)

式中：Io是二極管反向飽和電流；vpv、ipv、ISCR、Ki、q、K、a、Tr、T、G、Rse、Rsh分別是光伏電池的輸出電壓、輸出電流、短路電流、短路電流溫度系數(shù)、電荷常數(shù)、Boltzmann常數(shù)、PN節(jié)理想因子、參考溫度、光伏板溫度、太陽照射度、等效串聯(lián)電阻、等效并聯(lián)電阻[7]。a、Rse、Rsh決定了模型的正確性和精確度。因此本文利用粒子群算法來估計以上參數(shù)[8]。

1.2 光伏電池模型參數(shù)估計

光伏電池模型等效電路在短路狀態(tài)時的電流為：

(2)

式中：IPV為等效電流源輸出電流；Np為并聯(lián)的光伏電池數(shù)量；Ns為串聯(lián)的光伏板數(shù)量。

處于開路狀態(tài)時，等效電路的輸出電壓為：

(3)

當電路處于最大功率輸出時其功率為：

(4)

式中：Vmp(T)、Imp(T)分別為在電路處于最大功率輸出點時的輸出電壓和輸出電流。

以上是電路三種狀態(tài)時的特性。通過以上公式，PSO可以確定理想因子a、等效電路串聯(lián)電阻Rse和并聯(lián)電阻Rsh[9]。

同時光照強度G和環(huán)境溫度T均會影響IPV的大小。具體數(shù)學關系如下：

(5)

式中：IPV,STC是光伏系統(tǒng)在標準測試光照強度GSTC下的電流；KISCR是短路電流溫度系數(shù)；ΔT=T-TSTC是與標準測試環(huán)境的溫度差。

在特定溫度下，短路電流、開路電壓、最大功率分別為：

ISCR,e(T)=ISCR,STC+KISCRΔT

(6)

Voc,e(T)=Voc,STC+KVocΔT

(7)

Pmp,e(T)=Pmp,STC+KPmpΔT

(8)

式中：ISCR,STC、Voc,STC、Pmp,STC分別為在標準測試條件下的短路電流、開路電壓、最大功率點的功率峰值；KVoc、KPmp分別為開路電壓和最大功率的溫度系數(shù)。

本文首要目標是確定圖1中單二極管光伏電池模型參數(shù)。因此目標函數(shù)定義為[10]：

(9)

其中：

(10)

(11)

(12)

確保目標函數(shù)中每一項處于同一范圍內(nèi)。

實際電路中，電阻值肯定大于零，因此為了縮小計算范圍，簡化計算過程，各參數(shù)有如下約束條件：

amin

Rse,min

Rsh,min

(13)

當計算的結(jié)果處于約束邊界，這些結(jié)果對于實際電路來說沒有實際意義。

fα=μ[βafα,a+βRsefα,Rse+βRshfα,Rsh]=

(14)

式中：βa、βRse、βRsh是權(quán)重值，這些值確保了函數(shù)結(jié)果處于同一范圍內(nèi)。

(15)

式中：x=a、Rse或Rsh。

μ是全局權(quán)重系數(shù)。通過參考文獻[5]，帶有約束條件的目標函數(shù)如下：

fobj=|fISCR+fVoc+fPmp+fa|

(16)

式(16)把問題轉(zhuǎn)換為非約束性問題。

在算法中，用到以下參數(shù)：① 種群數(shù)量N為70；② 最大的評估代數(shù)為1 000；③ 粒子成員為a、Rse、Rsh；④ 慣性權(quán)重ωmax=0.9、ωmin=0.4；⑤ 加速度常數(shù)c1=2、c2=2；⑥ 限制性參數(shù)μ=0.2。

通過運行粒子群優(yōu)化算法得到如下結(jié)果：理想因子a=1.32；串聯(lián)電阻Rse=0.4 Ω；并聯(lián)電阻Rsh=187.32 Ω。

1.3 直流轉(zhuǎn)換模塊及負載模型

直流轉(zhuǎn)換模塊用來連接光伏電池與后端負載。電力電子變換器中，Boost電路是一種較為常用的形式，其特點是輸出電壓比輸入電壓高，是一種升壓斬波電路。該電路憑借開關管的通斷時間來實現(xiàn)電壓變換大小[11]。直流轉(zhuǎn)換模塊如圖2所示。

圖2 Boost電路

圖2中，光伏電池為變換器的輸入，C1為光伏電池兩端的電容，C2為輸出負載兩端的電容，Gmo為開關器件，對于獨立光伏系統(tǒng)，輸出端使用蓄電池進行儲能。當Gmo閉合時，電感進行儲能。當Gmo斷開時，光伏電池電壓加電感電壓高于后端蓄電池電壓，給蓄電池充電，完成升壓過程[5]。

MPPT控制算法通過控制Gmo的通斷時間來控制后端輸出的電壓。調(diào)制周期為t，在一個周期內(nèi)，ton為開關閉合時間，toff為開關斷開時間。t=ton+toff。假設iL為電感電流、Io為負載電流、Vo為蓄電池端電壓[6]、φ為開關管導通與關斷信號PWM占空比的值，則該系統(tǒng)的數(shù)學模型可以表示為：

(17)

非線性系統(tǒng)的一般表示形式為：

(18)

則針對上述系統(tǒng)可取：

2 雙積分滑模變結(jié)構(gòu)控制器設計

以光伏電池為研究對象，輸出功率為：

Ppv=vpvipv

(19)

由光伏電池模型可知，光伏電池運行在最大功率點應滿足[12]：

(20)

(21)

雙積分滑模控制器是一種較新的滑模控制算法。常用的MPPT算法在使用時，當外界溫度或者光照條件發(fā)生變化時，會導致系統(tǒng)工作不穩(wěn)定，系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率會下降。為了使光伏系統(tǒng)穩(wěn)定工作，在系統(tǒng)控制環(huán)路增加滑模控制器，與傳統(tǒng)的MPPT控制算法結(jié)合使用，達到跟蹤最大功率的目的，同時又能穩(wěn)定工作。

雙積分滑模控制器采用輸入誤差的方式來調(diào)整控制，通過傳統(tǒng)控制方法得到最大功率點處的電壓值，將該電壓與光伏電池的輸出電壓進行對比，把兩者的誤差e作為滑模變結(jié)構(gòu)的輸入，最大功率點滿足條件e=0。根據(jù)滑模控制理論，可以取切換面為：

S(x)=e(x)

(22)

在控制器設計時，跟蹤誤差e(x)為：

e(x)=e1(x)+e2(x)+e3(x)

其中：

(23)

式中：Vref為通過傳統(tǒng)方法得到的光伏系統(tǒng)最大功率點的電壓值。

同時，等效控制量αeq的存在，確保了滑動面切換函數(shù)S(x)=0的可行性[12]。

求解如下方程，計算等效控制量αeq:

(24)

根據(jù)式(18)得到：

(25)

(26)

進一步得出：

(27)

其中：

(28)

(29)

(30)

3 實驗仿真與結(jié)果分析

依據(jù)上述算法原理建立太陽能獨立發(fā)電系統(tǒng)仿真模型。本實驗中設定環(huán)境溫度為25 ℃。光照度為1 000 W/m2。仿真時長為1 s，仿真算法為ode45。

如圖3-圖7所示，在獨立光伏系統(tǒng)仿真實驗中，對滑模控制算法和基于模型參數(shù)估計的雙積分滑模控制算法所取得的結(jié)果進行對比。滑模控制算法輸出的電壓在最初時段有較大的震蕩，同時功率也有較大的震蕩，導致電路達到平穩(wěn)工作狀態(tài)需要較長時間，消耗更多的能量。而基于模型參數(shù)估計的雙積分滑模控制算法中，功率能夠快速到達其穩(wěn)定狀態(tài)，到達穩(wěn)定狀態(tài)后波動很小，電壓輸出更加趨近于期望值。

圖3 光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真模型

圖4 滑模控制輸出電壓曲線

圖5 雙積分滑模控制輸出電壓曲線

圖6 滑模控制功率特性曲線

圖7 雙積分滑模控制功率特性曲線

4 結(jié) 語

本文首先利用PSO對電路模型參數(shù)進行估計，使仿真模型參數(shù)更加接近現(xiàn)實環(huán)境，使仿真結(jié)果更加合理和真實。然后提出基于參數(shù)估計的雙積分滑模變結(jié)構(gòu)算法對獨立光伏發(fā)電系統(tǒng)進行最大功率跟蹤，利用參考電壓與光伏電池輸出電壓之間的誤差作為滑模變結(jié)構(gòu)的輸入，控制開關管的通斷時間，調(diào)整跟蹤步長，達到了跟蹤最大功率點電壓的目的。仿真實驗結(jié)果表明，本文算法在跟蹤最大功率點處的電壓具有很強的穩(wěn)定性、快速性和魯棒性。