基于Mpave 的高性能混凝土瀝青路面瀝青層剪應力分析

唐艷華 聶憶華 毛 惺 劉福財

（1 湖南科技大學 土木工程學院；2 廣東蓋特奇新材料科技有限公司）

0 引言

瀝青路面是一種路用性能優(yōu)異并被廣泛應用的路面類型，瀝青材料因具有良好的黏結力、可靠的耐磨性、優(yōu)異的防水性等，在道路工程中被廣泛應用[1]。在水泥混凝土面上鋪筑瀝青層的剛柔復合式路面結構，兼具水泥混凝土較強的承載能力以及瀝青路面的行車舒適性，但是這種路面結構存在層間剪切滑移及反射裂縫等病害[2]，因此對于復合式路面的力學性能指標控制尤為重要。

不少學者對剛柔復合式路面的層間受剪切性能進行了相關研究，如：西南交通大學的陸陽教授團隊將剛柔復合式基層瀝青路面采用瀝青與級配碎石做粘層進行了抗剪性能研究[3-4]，研究了水泥混凝土表面的宏觀構造和細觀構造、粘結材料等對于路面層間抗剪性能的影響；長沙理工大學劉朝暉教授團隊進行了復合路面的層間剪切疲勞試驗[5]；長安大學的韓森團隊研究水泥混凝土界面的糙化形式對于復合式路面層間抗剪性能的影響[6]。而反射裂縫、車轍變形等病害與整個瀝青面層受剪情況息息相關，需要進一步研究整個瀝青層內剪應力的變化規(guī)律。作者團隊基于已有研究的基礎上，在聯(lián)合企業(yè)成功研發(fā)出的高性能混凝土板上面加鋪薄層瀝青層，運用Mpave 軟件模擬路面結構的受力并對其進行計算分析，研究剛柔復合式瀝青路面瀝青層的剪應力變化規(guī)律，從而為剛柔復合式路面結構方案設計提供依據。

1 力學分析模型

采用麥路（Mpave）軟件進行力學分析與模擬計算。Mpave 軟件是專門用于瀝青路面結構設計和結構驗算的標準化商業(yè)在線軟件，其路面結構計算的荷載是雙圓均布垂直荷載，路面結構體系為彈性半空間層狀連續(xù)體系，與我國現行規(guī)范《JTG D50-2017 公路瀝青路面設計規(guī)范》[7]適配。

本研究的復合式路面結構瀝青層設計指標是瀝青層最大剪應力，具體的力學模型及設計指標計算位置點見圖1（b)，圖1（a)、1(c)、1(d)給出了軟件登錄界面、三維力學模型坐標、力學模型離散網格圖。

圖1 結構計算模型及荷載分布圖

計算用的標準軸載為0.7MPa，雙圓荷載半徑為10.65cm，兩輪中心距為31.95cm，層間完全連續(xù)。計算的關鍵點位分別為A 點（圓心點）、B 點（圓周點）、C 點（雙圓中心點）、D 點（B、C 中點）。坐標軸X 軸、Y 軸與Z軸分別對應路面模型的垂直行車方向、豎直方向、沿行車方向。坐標原點在雙圓荷載的中心C 點。

Mpave 軟件支持定義豎向路徑、水平路徑，且路徑對稱于坐標原點，計算之后可輸出力學云圖，可直接輸出SXY（剪切應力）。表1 為力學計算用的路面結構材料與參數情況，以各結構層厚度與模量共9 個參數作為變量，開展對瀝青層最大剪應力的影響規(guī)律研究。

表1 剛柔復合式路面結構的材料和參數

2 正交方案及計算結果

本研究采用L64（69）正交設計表，共計64 組結構組合，每項結構組合的結構層參數為瀝青層厚度及模量、高性能混凝土厚度及模量、基層厚度及模量、底基層厚度及模量、土基厚度等九個量，各結構層的技術參數在我國現行規(guī)范[7]的范圍內選取，各正交分析因素水平及高性能混凝土瀝青路面的結構組合具體對應的參數值見表2。

表2 正交分析因素水平及對應參數取值

針對這64 組正交方案下的路面結構設計，用Mpave 計算分析了各組路面結構方案下瀝青層的最大剪應力，具體計算結果見表3。

表3 正交設計試驗方案的瀝青層最大剪應力計算結果及位置坐標

由表3 可知，64 組結構組合方案計算得到的瀝青層最大剪應力取值范圍為0.19～0.224MPa。通過查閱大量文獻及設計規(guī)范可知：一般國際瀝青路面設計指標要求中對瀝青層剪應力沒有提出明確要求，一般符合瀝青混合料抗剪強度即可，普通瀝青混合料抗剪強度試驗值普遍高于0.4MPa。本研究中，64 種結構組合方案的瀝青層最大剪應力為0.224MPa，符合國際瀝青路面設計指標要求。

3 瀝青層最大剪應力變化規(guī)律分析

直接選取Mpave 軟件中的SXY（剪切應力）進行瀝青層剪應力分析。經過對64 組結構方案計算數據進行仔細查找，發(fā)現瀝青層均在x=±0.266m（x=±2.5δ）處的剪應力最大，深度位置略有不同。以組合1 結構方案為例進行分析，組合1 的具體結構層參數設置見表4。其余63 個結構組合的結構層參數設置與組合1 類似。圖2、圖3 為正交組合1 的整體剪應力云圖及沿Y 軸路徑剪應力圖，其余63 組正交組合的剪應力云圖及路徑數據圖與此類似。

表4 結構組合1 的結構層參數值

圖2 為路面結構整體的剪切應力云圖。由圖2 可知，在路表下雙圓荷載周圍有4 處剪切應力集中點，集中點的中心位置應力大、呈扇形向外遞減；最大剪應力主要集中在一定淺層深度范圍內，在面層范圍內，隨深度增加，剪切應力先增大后減小。

圖2 路面結構剪切應力云圖

圖3 為點（0.266m，Y，0）的剪應力路徑變化規(guī)律。結合剪應力云圖可以看出，瀝青層最大剪應力在x=±0.266m 處，接近雙側車輪外側位置處，距離路表約5～6mm 深度。

圖3 x=0.266m 時沿Y 軸剪切應力變化數據圖

3.1 瀝青層最大剪應力極差分析

瀝青層最大剪應力的極差分析結果見圖4。

圖4 瀝青層最大剪應力極差圖

由圖4 可得，各參數對瀝青層最大剪應力的影響程度大小次序為：H1＞E4＞E3＞H2＞E1＞E5＞E2＞H4＞H3?？芍诟咝阅芑炷翞r青路面結構類型中，瀝青層最大剪應力受瀝青層厚度的影響最顯著，可通過調整瀝青層厚度，增強結構的抗剪切強度。

3.2 瀝青層最大剪應力方差分析

運用SPSS 軟件進行方差分析，可得到瀝青層最大剪應力主體間效應檢驗的顯著性檢驗值，見表5。當sig＜0.05 時表明有顯著性影響，值越小，影響程度越大，即越顯著，可見H1、E1參數對瀝青層最大剪應力有顯著影響，瀝青層厚度比瀝青層模量影響顯著性更高。

表5 瀝青層最大剪應力方差分析的主體性效應檢驗值

3.3 瀝青層最大剪應力敏感性分析

圖5 為9 個技術參數對瀝青層最大剪應力的敏感性分析。

由圖5 可知，隨著各個參數值增加，瀝青層最大剪應力的相對變化率也一直在變化，但規(guī)律不明顯。在給定的參數取值范圍內，H1、E1因素水平增長，瀝青層最大剪應力的相對變化率隨之降低，最為敏感，而對E3、E5、H2、H3、H4、E2、E4的變化敏感性較小。

圖5 瀝青層底最大剪應力敏感性分析結果圖

3.4 瀝青層最大剪應力多元線性回歸方程擬合

通過SPSS 軟件計算可得瀝青層最大剪應力的多元線性回歸擬合方程，如式1 所示：

通過SPSS 運算可知：對64 組瀝青層最大剪應力數據及擬合方程進行方差和協(xié)方差分析，取公式的置信度為0.05 時，擬合公式的F 檢驗是顯著的。

綜上，對式⑴進行偏回歸系數的標準化處理后，瀝青層最大剪應力的影響因素重要性排序為：H1＞E1＞E3＞H2＞H3＞E5＞E2＞E4＞H4。

再通過SPSS 軟件對擬合方程進行簡化，將影響因素不顯著的變量剔除掉，可得簡化方程如式⑵所示：

由以上簡化方程可知瀝青層厚度、瀝青層模量、基層模量參數對瀝青層最大剪應力具有顯著性影響，可通過調整相關參數來控制瀝青層最大剪應力值，避免瀝青層受到剪切破壞。

4 結論

⑴提出了高性能混凝土瀝青路面結構方案，基于九因素六水平正交設計表開展了64 種剛柔復合式路面結構方案研究，采用離散網格原理的Mpave 軟件計算，得到瀝青層最大剪應力為0.224MPa，滿足瀝青路面瀝青層設計指標要求。

⑵高性能混凝土瀝青路面結構瀝青層剪應力最大值出現在（0.266m，Y，0）軸，距路表約5～6mm 深度處；極差分析表明H1對瀝青層剪應力最大值影響最明顯，各因素對瀝青層最大剪應力的影響程度由大到小次序為：H1＞E4＞E3＞H2＞E1＞E5＞E2＞H4＞H3；主體間效應檢驗顯著性分析得到H1、E1對瀝青層剪應力最大值具有顯著性影響；敏感性分析表明瀝青層剪應力最大值對H1、E1、E3參數變化最為敏感，對其它參數變化敏感性不明顯。

⑶運用SPSS 軟件，對64 組正交數據采用多因素方差方法分別得到瀝青層最大剪應力與各結構層厚度、模量參數的多元線性回歸方程，擬合公式置信度取0.05時的F 檢驗顯著，擬合程度較好，并給出了各結構參數對瀝青層最大剪應力指標影響程度大小的排序，其中瀝青層厚度及模量、基層模量對瀝青層最大剪應力具有顯著的影響。