斷溶體油氣藏流動(dòng)物質(zhì)平衡方法

李冬梅，李會(huì)會(huì)，朱蘇陽，李 濤

（1.中國(guó)石化西北油田分公司完井測(cè)試管理中心，新疆輪臺(tái) 841600；2.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西南石油大學(xué)），成都 610599；3.中國(guó)石化西北油田分公司油氣開發(fā)管理部，烏魯木齊 830001）

0 引言

塔里木盆地順托果勒低隆起上廣泛發(fā)育有奧陶系碳酸鹽巖斷溶體油氣藏，并顯示出良好的開發(fā)潛力［1-4］。地質(zhì)研究表明斷溶體油藏儲(chǔ)量較大，勘探開發(fā)前景較好［5-6］。斷溶體油氣藏?zé)o論在形態(tài)上，還是在儲(chǔ)層特征上，都與常規(guī)砂巖油氣藏和似層狀的碳酸鹽巖油氣藏不同。在形態(tài)上，斷溶體油氣藏受多期次構(gòu)造運(yùn)動(dòng)形成的走滑斷裂控制，平面上沿?cái)嗔寻l(fā)育為長(zhǎng)條形，縱向上有效厚度大，形態(tài)上呈“豎板”狀；在儲(chǔ)層性質(zhì)上，有效儲(chǔ)集空間為斷裂形成的洞、縫系統(tǒng)且受應(yīng)力控制具有明顯的方向性，流體流動(dòng)受儲(chǔ)集空間的約束，也具有明顯的方向性［7-9］。正因?yàn)檫@些特殊的油藏性質(zhì)，目前通用的油藏工程方法直接在斷溶體油藏中應(yīng)用并不合適。為了弄清油藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，通常采用流動(dòng)物質(zhì)平衡方法，通過結(jié)合產(chǎn)能方程，把物質(zhì)平衡方程轉(zhuǎn)化為利用流壓數(shù)據(jù)來求取油藏的平均滲透率和動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量［10-13］，但該方法只適用于油氣井位于正方形泄流區(qū)域中央的常規(guī)油藏［14-18］，而斷溶體油氣藏的尺寸特征決定了井-藏位置關(guān)系發(fā)生了改變，必須探求適用于斷溶體特征的流動(dòng)物質(zhì)平衡方法。

以充分的動(dòng)、靜態(tài)資料為基礎(chǔ)，應(yīng)用圖示法分析斷溶體油藏特殊的流動(dòng)狀態(tài)，并充分考慮其垂向流動(dòng)的流態(tài)特征下不同井型對(duì)擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能的影響，建立流動(dòng)物質(zhì)平衡新方法，采用數(shù)值模擬方法驗(yàn)證新方法的適用性，最后將之應(yīng)用于順北油氣田斷溶體油氣藏的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例，驗(yàn)證了新方法的實(shí)用性，以期為評(píng)價(jià)斷溶體油藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量提供依據(jù)。

1 方法原理

1.1 油藏的幾何模型

斷溶體油氣藏受走滑斷裂控制，在斷裂帶核部發(fā)育較大規(guī)模的洞穴，向兩側(cè)逐步發(fā)育裂縫-孔洞型、裂縫型儲(chǔ)集體［19］。總體表現(xiàn)為縱向連通性較好，平面上沿?cái)嗔褞С什灰?guī)則、斷續(xù)狀的條帶分布，剖面上沿?cái)嗔褞Ь哂休^明顯的穿層性、不規(guī)則性以及不連續(xù)性，空間上呈“豎板”狀特征［圖1（a）］。

順北油氣田斷溶體油藏含油區(qū)域?qū)挾葹?00～400 m，井距為1 000～2 000 m，油藏的油柱高度為300～600 m［20］。直井WV通常布置在主斷裂的核部，對(duì)油藏的高滲“甜點(diǎn)”區(qū)進(jìn)行生產(chǎn)開發(fā)，“甜點(diǎn)”的同時(shí)生產(chǎn)開發(fā)［圖1（b）］。

1.2 流體的流動(dòng)模式

油藏的幾何形態(tài)決定了斷溶體油藏中不同生產(chǎn)井的特殊流動(dòng)模式。對(duì)于普通砂巖層狀油藏，直井的流動(dòng)模式是平板內(nèi)的常規(guī)徑向流［圖2（a）］，然而，在“豎板”狀的斷溶體油藏中［圖2（b）］，直井位于核部，流動(dòng)模式為“近井徑向流+地層線性流”模式。從油藏側(cè)視圖也可以看出，斷溶體油藏中的直井會(huì)出現(xiàn)較為明顯的地層線性流模式［圖2（c）］。由此可知，斷溶體油藏中直井流動(dòng)模式與常規(guī)油藏中水平井的泄流模式接近。

圖2 油藏內(nèi)直井的流動(dòng)特征示意圖Fig.2 Sketch diagram showing flow regime of a vertical well in reservoirs

同樣地，對(duì)于普通砂巖層狀油藏，水平井的流動(dòng)模式主要為近井徑向流+地層線性流［圖3（a）］。然而，斷溶體油藏中的水平井橫穿了斷層的核部和翼部［圖3（b）］，水平段的井筒在每個(gè)滲流體內(nèi)的生產(chǎn)會(huì)出現(xiàn)較為明顯的徑向流［圖3（b）］。因此，斷溶體油藏中水平井的流動(dòng)方式反而更接近直井的泄流模式［圖3（b）］。在生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析的時(shí)候，需要針對(duì)井的流動(dòng)方式，選擇對(duì)應(yīng)的產(chǎn)能方程分析解釋。

1.3 流動(dòng)物質(zhì)平衡方程

由于物質(zhì)平衡方程使用時(shí)需要油藏的靜壓測(cè)試，而靜壓測(cè)試數(shù)據(jù)通常并不全面。因此，研究通常利用產(chǎn)能方程中井底流壓、靜壓和產(chǎn)量的關(guān)系，將物質(zhì)平衡方程中的靜壓用井底流壓和產(chǎn)量替換，從而進(jìn)行流動(dòng)物質(zhì)平衡的研究。由此可知，流動(dòng)物質(zhì)平衡方程的使用，需要油藏生產(chǎn)一定時(shí)間，油井進(jìn)入穩(wěn)態(tài)或是擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)階段之后，方可使用。

油藏進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)階段后，根據(jù)總壓縮系數(shù)ceff的定義，總壓縮系數(shù)可以通過儲(chǔ)量、已采出量以及油藏壓降（初始?jí)毫?油藏平均壓力）表示為

式中：ceff為斷溶體油藏的總壓縮系數(shù)，10-4MPa-1；Vfp為斷溶體油藏的孔隙體積，m3；pi為油藏的初始?jí)毫Γ琈Pa；pR為油藏的平均壓力，MPa；Np為斷溶體油藏的累產(chǎn)油量，m3；N為斷溶體油藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，m3；Boi為初始條件下的油體積系數(shù)，m3/m3；Bo為壓力pR的油體積系數(shù)，m3/m3。

因此，油藏的壓降可以表示為

而油藏平均壓力與井底流壓的差值可以通過產(chǎn)能公式表示為

式中：pwf為油井的井底流壓，MPa；q為日產(chǎn)油量，m3/d；bpss為擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)條件下的系數(shù)，MPa·d/m3。

因此，油藏的初始?jí)毫εc井底流壓的差值為

方程兩邊同除以Δpbpss，可以得到

根據(jù)對(duì)流動(dòng)特征的認(rèn)識(shí)，斷溶體油藏的直井需要對(duì)應(yīng)常規(guī)油藏的水平井流動(dòng)方式。因此，對(duì)于斷溶體油藏的直井，流動(dòng)物質(zhì)平衡方法中bpss可以采用常規(guī)油藏水平井的擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的產(chǎn)能方程。通過大量數(shù)據(jù)驗(yàn)證，直井的流動(dòng)物質(zhì)平衡方法推薦Chaudhry 水平井產(chǎn)能模型，如式（6）所示：

式中：s為水平井或是增產(chǎn)導(dǎo)致的負(fù)壓縮系數(shù)；sm為機(jī)械表皮，sCA是泄流形狀導(dǎo)致的表皮因子；C′是形狀轉(zhuǎn)換常數(shù)；AC為泄流區(qū)域的形狀參數(shù)；re為水平井的等效泄流半徑，m，計(jì)算方法詳見文獻(xiàn)［21］；rw為水平井的井徑，m。對(duì)于AC的取值，0.75 為原型泄流面積，0.738 為長(zhǎng)方形泄流面積。Chaudhry 模型中的參數(shù)具體取值可參考文獻(xiàn)［21］中的詳細(xì)敘述。斷溶體油藏的水平井更接近于常規(guī)油藏中的直井流動(dòng)。油井與油藏位置的配置關(guān)系符合直井位于正方形泄流區(qū)域中央的擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程

式中：μo為原油的黏度，mPa·s；k為油藏的滲透率，mD；h為油藏厚度，m；re為油藏的泄流半徑，m；rwa為等效井半徑，m。等效半徑是將酸化和壓裂的增產(chǎn)作用等效為油井的負(fù)表皮，并等效為油井半徑的處理方法。

由此可知，斷溶體油藏流動(dòng)物質(zhì)平衡方法的理論基礎(chǔ)可以表示為

式中：L為水平井水平段的長(zhǎng)度，m；b為線性流寬度，m；S為3 個(gè)表皮系數(shù)s，sm和sCA之和。

式（8）中直井、水平井的產(chǎn)能方程形態(tài)與常規(guī)油藏的水平井、直井產(chǎn)能方程一致，不同之處在于，針對(duì)斷溶體特殊的“豎板”形狀，對(duì)生產(chǎn)井的形狀參數(shù)進(jìn)了修正。水平井的擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)條件下的系數(shù)bpss里，常規(guī)方程中表示儲(chǔ)層厚度h的部分，本文修正為斷溶體中水平井的水平段長(zhǎng)度L；而直井的擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)條件下的系數(shù)bpss表達(dá)式中，常規(guī)方程中儲(chǔ)層厚度h被修正為斷溶體油藏線性流的流動(dòng)寬度b。

2 驗(yàn)證與討論

為了驗(yàn)證提出的斷溶體直井和水平井的流動(dòng)狀態(tài)和流動(dòng)物質(zhì)平衡新方法中的滲透率計(jì)算公式，研究建立了反映斷溶體油藏儲(chǔ)層形態(tài)的數(shù)值模型，對(duì)生產(chǎn)井的流態(tài)和滲透率計(jì)算方法進(jìn)行了研究，并對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例進(jìn)行了分析討論。

2.1 流態(tài)驗(yàn)證

應(yīng)用產(chǎn)量不穩(wěn)定分析方法驗(yàn)證進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)前的流態(tài)特征。根據(jù)圖2（b）和圖3（b）的生產(chǎn)井特征，采用商用數(shù)值模擬器tNavigator，分別建立“豎板”狀地層中央一口水平井、中央一口酸壓水平井、中央一口直井，以及一口酸壓直井4 個(gè)數(shù)值模擬機(jī)理模型，模型參數(shù)如表1 所列。其中，斷溶體的孔隙度為2%，水平井水平段長(zhǎng)度200 m，直井生產(chǎn)段長(zhǎng)度100 m，網(wǎng)格尺寸20 m×20 m×10 m，油藏機(jī)理模型如圖4 所示。

圖4 機(jī)理模型網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖Fig.4 Sketch diagram showing grid system of mechanism model

表1 模型參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters setting in the model

流體模型依據(jù)順北1 號(hào)斷裂帶中的流體PVT實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行設(shè)置，油藏壓力取88 MPa，油藏溫度取150℃，原油黏度取0.25 mPa·s，原油初始體積系數(shù)取1.80 m3/m3，油藏綜合壓縮系數(shù)ceff為40×10-4MPa-1，為保障油井維持單相產(chǎn)出，井底流動(dòng)壓力限制為40 MPa。模擬十年生產(chǎn)動(dòng)態(tài)歷史，驗(yàn)證本文提出的斷溶體油藏流動(dòng)物質(zhì)平衡方法的適用性和可靠性進(jìn)行。

產(chǎn)量不穩(wěn)定分析方法是一種基于壓降試井模型的對(duì)油井生產(chǎn)歷史的分析方法。該方法分為兩部分，首先用產(chǎn)量修正壓力（RNP）和物質(zhì)平衡時(shí)間（tca）的關(guān)系繪制雙對(duì)數(shù)診斷曲線，通過曲線的斜率判斷油井處于的流動(dòng)狀態(tài)。特征斜率和壓降試井中的斜率一致：徑向流的斜率為0，線性流的斜率為1/2，邊界控制流動(dòng)的斜率為1。由于采用生產(chǎn)歷史的時(shí)間間隔為天，因此產(chǎn)量不穩(wěn)定分析中的流動(dòng)診斷曲線并不能反映井儲(chǔ)效應(yīng)，僅能反映儲(chǔ)層中的流動(dòng)狀態(tài)。在判斷出油井的流動(dòng)狀態(tài)之后，選擇油井進(jìn)入邊界流動(dòng)之后的數(shù)據(jù)，進(jìn)行流動(dòng)物質(zhì)平衡分析。

研究根據(jù)產(chǎn)量不穩(wěn)定分析理論，計(jì)算數(shù)值模型生產(chǎn)歷史的產(chǎn)量修正壓力（RNP）和物質(zhì)平衡時(shí)間（tca）的關(guān)系，繪制不穩(wěn)定產(chǎn)量分析中的流動(dòng)區(qū)域診斷圖版（圖5），其中，RNP和tca的表達(dá)式為

圖5 機(jī)理模型流動(dòng)曲線診斷曲線Fig.5 Diagnostic curves of mechanism models

式中：RNP為產(chǎn)量修正壓力，MPa·d/m3；tca為物質(zhì)平衡時(shí)間，d。

根據(jù)特征斜率可知，斷溶體油藏水平井流動(dòng)的前期以徑向流（斜率為0）為主，后期轉(zhuǎn)換為邊界流動(dòng)的特征（斜率為1）；以日為計(jì)量單位的數(shù)據(jù)在不穩(wěn)定產(chǎn)量診斷圖版的RNP-tca和dRNP-tca關(guān)系圖上并不能體現(xiàn)出酸壓后的線性流特征［圖5（b）］。

其中，dRNP為RNP的導(dǎo)數(shù)曲線。

對(duì)于斷溶體油藏直井，早期的流動(dòng)顯示以線性流（斜率為0.5）為主［圖5（c）］，酸壓會(huì)延遲邊界流動(dòng)的時(shí)間，但仍不能體現(xiàn)裂縫線性流特征［圖5（d）］，最終轉(zhuǎn)換為邊界流動(dòng)。根據(jù)圖5 可知，由于斷溶體油藏特殊的“豎板”形狀和井的位置關(guān)系，斷溶體內(nèi)的直井更加符合常規(guī)油藏水平井流動(dòng)特征，而斷溶體內(nèi)的水平井更加接近于常規(guī)油藏直井的流動(dòng)特征，數(shù)值模型的結(jié)果可以驗(yàn)證1.2 節(jié)中提出的流動(dòng)狀態(tài)。

2.2 地層參數(shù)驗(yàn)證

首先是應(yīng)用3.1 節(jié)所建機(jī)理模型的生產(chǎn)歷史，對(duì)比流動(dòng)物質(zhì)平衡方法所計(jì)算的儲(chǔ)量與物質(zhì)平衡法計(jì)算儲(chǔ)量的誤差。根據(jù)式（8）得到的流動(dòng)物質(zhì)平衡計(jì)算方法，根據(jù)壓力修正產(chǎn)量（PNR），做出流動(dòng)物質(zhì)平衡計(jì)算曲線（圖6），其中，PNR的表達(dá)式為

圖6 機(jī)理模型流動(dòng)物質(zhì)平衡曲線Fig.6 Flowing material balance curves of mechanism models

式中：PNR為壓力修正產(chǎn)量，m3/（d·MPa）。

圖6 中，對(duì)流動(dòng)物質(zhì)平衡曲線的直線段部分進(jìn)行回歸得到物質(zhì)平衡方法［式（8）］中的斜率和截距，之后通過截距和斜率的表達(dá)式計(jì)算得到4 個(gè)數(shù)值模擬機(jī)理模型的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量（表2），與物質(zhì)平衡方法計(jì)算結(jié)果分別相差0.34%，0.51%，3.0%和1.3%，略小于物質(zhì)平衡方法計(jì)算結(jié)果。其中，斷溶體油藏物質(zhì)平衡方法可以參考縫洞型油藏的物質(zhì)平衡方法［22］。根據(jù)表2 可知，流動(dòng)物質(zhì)平衡方法對(duì)水平井的解釋結(jié)果好于對(duì)直井的解釋結(jié)果。

表2 機(jī)理模型動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算對(duì)比Table 2 Comparison of dynamic reserve extracted from mechanism models

根據(jù)式（8）中的bpss表達(dá)式，可以計(jì)算機(jī)理模型流動(dòng)區(qū)域內(nèi)的平均滲透率分別為9.72 mD，17.61 mD，9.33 mD 和33.13 mD。對(duì)常規(guī)完井的水平井、直井機(jī)理模型，機(jī)理模型解釋滲透率略小于模型設(shè)置的水平方向的滲透率（10 mD），這是由于模型的垂向厚度較大（100 m），垂向滲透率（2 mD）參與流動(dòng)所致。而酸壓后的機(jī)理模型解釋滲透率大于機(jī)理模型設(shè)置值，這是因?yàn)榱鲃?dòng)物質(zhì)平衡方法計(jì)算的是儲(chǔ)層的平均滲透率，包含了儲(chǔ)層的基準(zhǔn)滲透率以及酸壓帶（水平100 mD和垂向20 mD）的高滲影響作用。

綜上可知，本文建立的斷溶體油藏流動(dòng)物質(zhì)平衡方法，在流動(dòng)模式和參數(shù)提取精度上與數(shù)值模型計(jì)算的結(jié)果基本保持一致，數(shù)值模型驗(yàn)證了新方法對(duì)滲透率計(jì)算的可靠性。在完成流動(dòng)狀態(tài)和滲透率計(jì)算的驗(yàn)證之后，可以將本文的研究應(yīng)用與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的處理應(yīng)用。

2.3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例應(yīng)用

（1）SHB1-a井

SHB1-a 是一口位于順北1 號(hào)斷裂帶上的直井。基于該井投產(chǎn)后的壓力、產(chǎn)量數(shù)據(jù)，根據(jù)產(chǎn)量不穩(wěn)定分析方法，做出流動(dòng)曲線診斷圖版（圖7）來判斷流態(tài)。

根據(jù)特征斜率可知，流動(dòng)的前期為線性流，后期轉(zhuǎn)為擬穩(wěn)態(tài)邊界流動(dòng)。根據(jù)邊界流動(dòng)部分?jǐn)?shù)值回歸得到斜率、截距值［圖7（b）］，應(yīng)用本文推導(dǎo)的流動(dòng)物質(zhì)平衡方法計(jì)算有效滲透率32.66 mD，動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量254.89萬噸。

圖7 順北油氣田SHB1-a 井流動(dòng)物質(zhì)平衡計(jì)算Fig.7 Flowing material balance calculation of well SHB1-a in Shunbei oil and gas field

（2）SHB1-b井

SHB1-bH 井是順北1 號(hào)斷裂帶上的一口水平井。應(yīng)用產(chǎn)量不穩(wěn)定分析方法處理壓力、產(chǎn)量數(shù)據(jù)后得到流動(dòng)曲線診斷圖版，根據(jù)特征斜率可知，在進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)之前流體的流動(dòng)為徑向流特征［圖8（a）］，與研究認(rèn)識(shí)一致；按實(shí)際井位部署情況，該井所處斷溶體長(zhǎng)1 200 m，寬100 m，為了便于與試井結(jié)果比較，水平井地層厚度統(tǒng)一取為10 m。應(yīng)用這套地層幾何參數(shù)，對(duì)［圖8（a）］中的邊界流動(dòng)段應(yīng)用本文提出的流動(dòng)物質(zhì)平衡方程［圖8（b）］計(jì)算儲(chǔ)層參數(shù)，滲透率88.39 mD，動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量459.52萬t。滲透率與試井解釋值66.3 mD 基本一致。

圖8 順北油氣田SHB1-b 井流動(dòng)物質(zhì)平衡計(jì)算Fig.8 Flowing material balance calculation of well SHB1-b in Shunbei oil and gas field

2.4 討論

SHB1-bH 的流動(dòng)物質(zhì)平衡解釋結(jié)果和其它油藏工程方法結(jié)果存在小幅差異（表3）。動(dòng)態(tài)儲(chǔ)儲(chǔ)方面，用于計(jì)算物質(zhì)平衡的靜壓數(shù)據(jù)局限于投產(chǎn)后的36 個(gè)月，而用于流動(dòng)物質(zhì)平衡的流壓數(shù)據(jù)長(zhǎng)達(dá)72個(gè)月，因而流動(dòng)物質(zhì)平衡得到的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量大于物質(zhì)平衡方法得到的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量。

表3 順北油氣田SHB1-b 井流動(dòng)物質(zhì)平衡解釋參數(shù)對(duì)比Table 3 Comparison between flowing material balance method and other methods for well SHB1-b in Shunbei oil and gas field

綜合滲透率方面（表2），流動(dòng)物質(zhì)平衡方法研究的對(duì)象是垂向上井筒徑向流的平均滲透率［圖9（a）］，即ky和kz的平均滲透率，試井滲透率則是按常規(guī)復(fù)合多區(qū)試井模型的水平方向滲透率的平均值，即kz和ky的平均值。

圖9 順北油氣田流動(dòng)物質(zhì)平衡和試井滲透率對(duì)比Fig.9 Comparison of permeability between flowing material balance and well testing in Shunbei oil and gas field

對(duì)于斷溶體油藏，裂縫的垂向滲透率（kz）明顯高于垂直于裂縫發(fā)育方向的滲透率（ky）。因此，流動(dòng)物質(zhì)平衡方法得到的儲(chǔ)層滲透率大于試井解釋得到滲透率。另外，流動(dòng)物質(zhì)平衡方法得到的儲(chǔ)層滲透率，是流動(dòng)區(qū)域內(nèi)的平均滲透率，包括酸壓增產(chǎn)帶來的滲透率增加。本文研究對(duì)象是與斷裂垂直或平行的水平井和直井，對(duì)于與斷裂角度相交的斜井還需要進(jìn)一步深化井藏位置與滲透率的校正關(guān)系。

3 結(jié)論

（1）順北油氣田斷溶體油藏直井的主要流動(dòng)模式為地層線性流，水平井的流動(dòng)模式更接近于徑向流。建立的新方法對(duì)“豎板”狀斷溶體油藏的滲透率解釋誤差小于5%，動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的解釋與物質(zhì)平衡方法的解釋結(jié)果較為接近。

（2）新方法采用擬穩(wěn)態(tài)條件下水平井的產(chǎn)能方程來解決斷溶體油藏直井的流動(dòng)物質(zhì)平衡滲透率提取問題，基于生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)求解了順北油氣田斷溶體油藏泄流范圍內(nèi)的平均滲透率和動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量參數(shù)。