近岸沙壩海灘裂流數(shù)值模擬與動力學分析

衣驪安，張希彬

（1.西北大學，陜西 西安 710127；2.天津科技大學，天津 300457）

裂流又稱離岸流，是在海浪輻射應力及壓力差的作用下，經波浪破碎后高于岸邊的水體通過破浪帶，回流入海的條帶狀表面流，具有持續(xù)時間短、流速快、尺度小、流向幾乎與海岸線垂直的特點。裂流災害嚴重影響海濱休閑活動，是濱海旅游區(qū)的“隱形殺手”。全球范圍內有80%～90%的海灘救援事件與裂流有關，每年有數(shù)千人死于裂流[1-2]。許多發(fā)達國家都已經把裂流預報作為日常預報之一。如美國國家天氣服務中心把全美所有海灘的裂流預報作為沖浪區(qū)預報的一部分，澳大利亞政府在重要海灘發(fā)布裂流預報信息，以保障游客的人身安全。我國濱海存在裂流多發(fā)區(qū)，特別是在青島、廈門等旅游海域。但是我國目前對裂流災害的相關調查評估、精細化預警報和公眾科普警示等都很少[3]，需要進行精細化的裂流數(shù)值模擬研究，有效預防和降低裂流災害風險。

1936年，SHEPARD F P[4]首次提出裂流的概念，認為裂流是一股強而窄的離岸水流，從破碎區(qū)一直延伸到破碎帶以外，指出裂流的強度和延伸的距離與入射波的波高有關，是近岸環(huán)流的一部分。BOWEN A J等[5]提出，產生裂流的常見地形是被裂流槽間斷的沿岸沙壩，流場和海灘的側面邊界的相互作用也能產生裂流[6-8]。隨后，各國學者對裂流表面流場、流速結構和懸沙通量等特征進行了觀測實驗[9-12]。2018年7月，我國國家海洋局海洋減災中心首次對廣東粵西重點海濱旅游區(qū)進行了裂流風險聯(lián)合調研[3]。裂流理論研究需要以高精度的現(xiàn)場觀測、實驗和模擬數(shù)據(jù)為基礎。由于裂流的不穩(wěn)定性和瞬變性等特點，現(xiàn)場觀測實驗的時空覆蓋率具有局限性，利用數(shù)值模擬方法研究和預測裂流，是裂流研究的未來發(fā)展趨勢。

目前適用于數(shù)值模擬裂流的波浪模型主要分為兩類，波浪平均模型和波浪分辨模型[13-14]。波浪平均模型只能計算亞穩(wěn)態(tài)平均裂流流速，無法精確計算由于短波峰產生的瞬時裂流。波浪分辨模型可以充分考慮波浪和流的耦合效應，從而能夠更加精確地得到裂流變化的時間過程。FUNWAVE（Fully Nonlinear Boussinesq Wave Model）模型是由美國特拉華大學海岸工程研究中心開發(fā)的完全非線性的Boussinesq模型，是目前模擬裂流最為代表性模型之一，模型采用WEI G等[15]提出的完全非線性弱頻散方程，包含了波浪引起的動量通量和近似渦流校正，并引入造波、摩擦阻尼、邊界吸收和波破碎等附加項來模擬這些效應。在隨機波與波相互作用條件下能夠模擬裂流的演變，F(xiàn)UNWAVE模型能夠計算從中等深水區(qū)到沖浪帶的波浪傳播、折射和破碎過程，計算瞬時流場和水面的變化，目前廣泛用于近岸波生流場的數(shù)值模擬，可以用來模擬近岸波浪和環(huán)流等[16]。

SHIN C H等[17]利用FUNWAVE波浪分辨模型，模擬了韓國海云臺海灘的裂流災害，并利用遙感影像對模擬結果進行了驗證，研究了蜂巢型波浪條件下裂流發(fā)生的動力機制。CHOI J等[18]利用FUNWAVE模型模擬了韓國大川海灘的裂流，并分析了在耗散型海灘由巨尖海灘產生的裂流形態(tài)特征。WANG H等[19]利用FUNWAVE模型對弧線形近岸海灘裂流的特征進行了研究。裂流的產生涉及近岸波浪的破碎和強烈的近岸海灘沉積物的輸運，由于裂流強度較大，泥沙等沉積物被向海方向輸運，容易形成裂流溝槽。本文針對常見沙壩溝槽型海灘的裂流過程進行數(shù)值模擬研究，研究沙壩溝槽海灘的裂流影響因素，并對FUNWAVE波浪分辨模型和傳統(tǒng)波浪平均模型進行比較，說明使用FUNWAVE波浪分辨模型，能夠更精確地模擬裂流，便于對裂流災害進行風險評估。

1 模型設置與驗證

基于FUNWAVE模型，對裂流進行數(shù)值模擬。首先利用HALLER M C等[20]的沙壩海岸裂流物理模型實驗數(shù)據(jù)，對FUNWAVE模型模擬裂流的有效性進行了驗證。HALLER M C等開展的裂流物理實驗具有開創(chuàng)性，其研究了規(guī)則波在雙溝槽沙壩海岸地形上產生的裂流。實驗對裂流溝槽附近的流場進行了測量，研究了裂流與平均水面變化的關系，指出裂流的構成形態(tài)，該組實驗數(shù)據(jù)也被廣泛應用于各種近岸波生流數(shù)學模型的驗證。Haller裂流物理實驗設置的地形三維數(shù)據(jù)中，裂流溝槽寬度是1.8 m，兩端沙壩各長3.65 m，關于溝槽中心線對稱，沙壩頂端水深是0.048 m，造波板處水深是0.363 m。實驗過程中水池地形不是嚴格對稱的，在沿岸方向也不是很均勻。但是由于地形的沿岸非均勻性對測量結果影響較小，因此，很多學者都利用Haller物理實驗的數(shù)據(jù)來驗證裂流[21]。

利用FUNWAVE進行裂流數(shù)值模擬，圖1是本文根據(jù)Haller物理實驗的地形數(shù)據(jù)，設置的地形及水深圖。由于地形的對稱性，本文采用Haller物理實驗中地形寬度為實際寬度的一半進行數(shù)值模擬計算[21]。初始條件使用規(guī)則入射波，波周期為1.0 s，波高為0.048 m，造波源位于x=2 m處。其中數(shù)值實驗中計算區(qū)域的網格分辨率是△x=0.05 m，△y=0.1 m，時間步長和空間步長的選取滿足Courant穩(wěn)定條件，模擬時間為200 s，選取20～200 s的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。將模擬數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)進行對比驗證，主要比較波浪增減水的分布特征、各斷面的均方根波高、波浪破碎點位置和波浪破碎后波高的衰減現(xiàn)象，研究裂流平均流速U和V分量，驗證模型模擬結果的有效性。

圖1 Haller實驗數(shù)值模擬采用的地形和水深數(shù)據(jù)

根據(jù)Haller物理實驗中的測量數(shù)據(jù)，我們進行了模擬數(shù)據(jù)的對比分析，詳見圖2至圖5。圖2顯示數(shù)值模擬的均方根波高的分布，由于沙壩的存在使波浪提前破碎，波高急劇衰減，裂流溝槽水深較大，波浪破碎較晚，波高較大。沙壩存在處增水變化較大，中間溝槽處增減水較小。波高的不均勻分布，意味著輻射應力的分布不均勻，存在明顯的梯度，進而導致波浪增水存在差別。模型較好地模擬了波浪破碎點位置和波浪破碎后波高的衰減現(xiàn)象。圖3顯示截面處平均海平面水位的變化。破波帶外由于波浪爬高導致平均水面下降，破波帶內輻射應力減小，動量平衡使得平均水面上升。沙壩存在處的增水變化明顯。圖4和圖5模擬了離岸方向流速分量和沿岸方向流速分量的分布特征。從圖4顯示出，在x=12.3 m處的裂流溝槽內，出現(xiàn)明顯的負向水流，即離岸裂流。從圖5顯示出，在x=10 m處的向海側，流速幾乎衰減為零。與Haller實驗數(shù)據(jù)相比，模擬數(shù)據(jù)的波高和水位的變化，都較好刻畫了波浪的波動性質，變化趨勢與測量數(shù)據(jù)基本吻合，模擬的流場主要是流速的變化過程從數(shù)值到變化趨勢都與實驗數(shù)據(jù)相一致。此外，模擬的數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)存在誤差，這可能是由于模擬時采用沿岸均勻地形所致[22]?？傊?，利用FUNWAVE模型，能夠較好地模擬裂流特征。

圖2 均方根波高實測與模擬比較

圖3 平均海平面實測與模擬比較

圖4 離岸方向流速實測與模擬比較

圖5 沿岸方向流速實測與模擬比較

2 裂流數(shù)值模擬及結果分析

為了研究裂流的動力學特征及其影響因素，本文設置如圖6所示的常見沙壩溝槽海灘地形，并利用FUNWAVE模型進行裂流數(shù)值模擬。模型的計算區(qū)域設置為500 m2×1 000 m2，其中的網格分辨率是：△x=1 m，△y=2 m。設置規(guī)則入射波條件，波向垂直于岸線方向，波高H=0.6 m，波周期T=6 s，模型的模擬時間是1 200 s，選取100～1 200 s模擬數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。

圖6 模擬的沙壩海灘地形和水深

2.1 裂流動力學分析

裂流產生于波浪折射引起的輻射應力梯度的增加，裂流一般由波能較高處，流向向海方向的波能較低的裂流溝槽處，因此裂流會從波高較高的近岸海域流向向海方向波高較低的裂流溝槽海域。通過模擬計算不同時刻的瞬時海平面水位、均方根波高、渦流場和流場的運動形態(tài)（圖7），對裂流過程的動力學特征進行了分析。

圖7 裂流期間瞬時海平面水位、均方根波高、渦流場和流場分布

在裂流初期，平均海平面水位幅值較弱，全場波峰線基本平行。隨著時間的增加，裂流逐漸增大，由于向岸傳播的波浪的相互作用，波峰線發(fā)生向海側彎曲，并促使波浪在離岸方向產生匯聚現(xiàn)象。隨著渦流場和流場繼續(xù)發(fā)展，波面沿著沙壩溝槽向海側移動，波面最大值出現(xiàn)在溝槽內向海側。

隨著裂流的發(fā)展，沙壩上波浪發(fā)生破碎，波高變小，溝槽內水深較大，波浪破碎位置更靠近岸線。溝槽兩側沙壩頂端出現(xiàn)渦對。當波浪從深水區(qū)越過沙壩，到達淺水區(qū)，波高增加，兩個沙壩部分是高能量區(qū)，波高較高，接著波浪破碎并迅速衰減，沿岸波高最低。沙壩中間的溝槽，波高較高，是高能量集中區(qū)，并且有兩個基本對稱的弱的低能量區(qū)在兩邊，波高也較低。

當t=300 s時，波浪由波高較高的沙壩淺灘高能量區(qū)域，流向向海方向波高較低的低能量溝槽海域。并且在沙壩淺灘，出現(xiàn)了較弱的成對渦流場。當t=600 s時，在向海側，三組強的離岸流在高能量區(qū)匯集。流速達到了0.35 m/s，與裂流特征一致，同時在沙壩淺灘和溝槽區(qū)域，每個裂流伴隨對稱的渦旋，上述流動共同構成了裂流系統(tǒng)。t=900 s時，裂流和渦對繼續(xù)向深水區(qū)運動，并且幅值衰減，由于波浪和裂流的共同作用，溝槽內出現(xiàn)波高擁堵現(xiàn)象，出現(xiàn)全場波高的極值，裂流出現(xiàn)不穩(wěn)定性。

2.2 裂流影響因素分析

設計敏感裂流實驗，研究了入射波高、波角和潮汐水位對裂流強度的影響。圖8（a）顯示，當入射波周期T=10 s時，隨著入射波高從0.4 m到1.0 m逐漸增大，裂流最大平均流速在增加，裂流危險程度增大。裂流強度與潮汐水位有關，取低潮位100 cm、中等潮位200 cm和高潮位300 cm，對裂流過程進行數(shù)值模擬。圖8（b）顯示，低潮位時對裂流的影響較大，使裂流最大平均流速增加，對應的裂流強度增大。圖8（c）顯示，在入射波垂直岸線入射時，裂流離岸方向的U分量流速最大，裂流流速分量隨著入射波角的增加而減少，隨著時間的增加，裂流最大離岸方向U分量平均流速達到了一個漸近的程度。圖8（d）顯示，不同的入射波角的變化，都使波浪平均最大流速較大，這也說明入射波角度的不規(guī)則性，能夠產生較大強度的沿岸流。分析原因，主要是波浪入射角度的增加，增加了沿岸方向V流速分量，因此總流速是增加的趨勢，相對來講，對應的離岸裂流流速相對是減弱的。

圖8 波高、潮汐水位和波角對裂流最大平均流速的影響

2.3 不同時間平均裂流時均流速的比較

利用數(shù)值模擬結果，研究不同時間間隔的裂流平均流速，對裂流災害風險的影響。

圖9顯示在研究區(qū)域x=100 m截面，t=800 s時刻流速的變化特征。計算得到該時刻平均流速的變化，波平均的時間間隔分別是50 s、100 s和200 s。圖9（a）顯示裂流流速離岸方向U分量的變化，可以發(fā)現(xiàn)進行流速平均的時間間隔越大，時均流速越小，特別是在流速高峰值和流速低峰值的時刻，比如在高峰值y=32 m處，進行50 s平均的時均流速是0.9 m/s，進行200 s平均的時均流速是0.6 m/s，流速分量減小了33%。而在低峰值y=44 m處，時均流速分量減少了57%，并且流速的方向也發(fā)生了改變。圖9（b）顯示的是沿岸方向V流速分量的變化，沿岸流時均流速在較大時間間隔下的平均流速顯示減少的趨勢，特別是在流速變化較大的最高和最低峰值附近，相比在零流速附近，由于流速變化不大，因此時均流速的變化不明顯。圖9（c）顯示裂流總流速的變化，時間間隔較大，計算的平均流速值改變較大，相對有減少的趨勢，因此能夠低估裂流流速。由此可以看出，利用傳統(tǒng)的波浪平均模型，計算的時均流速會減少裂流流速分量，并使流向發(fā)生改變，低估裂流流速，使裂流風險預測不夠準確。而利用波浪分辨模型，才能精確計算出瞬時裂流流速和流速閾值。圖10顯示時間間隔分別為50 s、100 s和200 s，計算得到的裂流最大時均流速的分布。可以看出，不同波平均的裂流時均流速大小改變較大。時間平均的間隔為50 s時，計算的最大平均流速是1.4 m/s，時間間隔為100 s時，計算的最大平均流速是1.36 m/s，流速值減少了2.9%，而時間間隔為200 s時，計算的最大平均流速是1.27 m/s，流速值減少了9.2%。因此，在進行了裂流數(shù)值模擬時，時均流速的時間間隔較小，計算的平均流速越精確，能夠較好地反映出裂流流速的閾值和裂流災害的危險程度。

圖9 不同時間平均的流速的比較

圖10 不同時間平均的裂流最大平均流速的分布

3 結 論

本文利用FUNWAVE波浪分辨模型，對典型沙壩溝槽海灘的裂流災害進行了數(shù)值模擬。利用Haller裂流物理實驗數(shù)據(jù)對模型進行驗證，說明模型對裂流數(shù)值模擬的有效性。利用數(shù)值模擬結果，研究了裂流發(fā)生過程中，平均海平面水位、均方根波高、渦流場和裂流流場的分布特征。通過設計裂流敏感實驗，研究了沙壩溝槽海灘的裂流影響因素，指出裂流強度隨著入射波高的增大而逐漸增加，入射角度的增加，會降低裂流的強度。研究了潮汐水位大小對裂流災害的影響，低潮位時，裂流強度明顯增大。最后，計算了不同時間平均的裂流時均流速的改變，研究表明，利用傳統(tǒng)的波浪平均模型只能計算亞穩(wěn)態(tài)平均裂流流速，模擬的裂流平均流速較小，容易低估裂流災害風險，只有利用波浪分辨模型才能給出瞬時裂流流速和流速閾值，對裂流災害進行合理評估。