基于遙感數據和表層聲速的全海深聲速剖面反演

李倩倩，李宏琳，曹守蓮，嚴嫻，馬志川

(1.山東科技大學 測繪與空間信息學院，山東 青島 266590；2.哈爾濱工程大學 水聲工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

1 引言

海水聲速是海洋環境觀測的基本要素之一，對于水下聲波定位與目標探測、海洋環境監測和資源勘探等一系列活動至關重要[1–2]。獲取聲速剖面最直接的方法是現場觀測，但此類方法費時費力，且由于聲速的時空變化特性，這些現場觀測資料都不能獲得大范圍實時聲速剖面。隨著時間推移，海洋垂向觀測資料（船只走航、站點觀測、潛標、水下滑翔機和浮標等）日益增多，特別是中國Argo 實時資料中心[3]提供的大量觀測剖面以及網格產品，在海洋科學研究和應用中發揮了重要作用。然而，現有垂向觀測資料的空間分辨率仍然較低，且不能實時地描述海洋內部的結構變化特征。而另一方面，隨著遙感衛星傳感器的不斷發展，海面溫度和海面高度等資料逐漸完善，它們能實時地提供海面信息且具有較高的空間分辨率。但通過遙感衛星資料得到的信息僅僅停留在海洋表層或者近表層，無法獲得海表面以下的信息。因此，利用遙感衛星觀測數據和Argo 剖面數據相結合的方式來反演海洋聲速剖面成為重要的研究課題。

理論上，聲速剖面可以表示為深度和時間的矩陣形式，然而，該表示形式需要大量參數，不利于聲速剖面的反演估計，為此Tolstoy 等[4]提出了經驗正交函數（EOF）的表示方法。從而聲速剖面可以利用有限幾階EOF 系數進行表示，聲速剖面的反演問題最終變為EOF 系數的反演[5–6]。自20 世紀80 年代以來，世界各國海洋學家提出將海面信息映射到海洋內部，從而反演溫度、鹽度剖面。早期，Hurlburt 等[7]通過考慮水動力和能量交換特征，構建數值海洋預測模型，將模擬的高度計數據動態傳遞到海洋內部得到模擬數據對溫躍層的敏感性。Carnes 等[8–9]在墨西哥灣流區域發現了關于海面高度、海面溫度與海洋標準層之間的統計關系，隨后，他們對西北太平洋和西北大西洋的溫度剖面進行EOF 分解，建立海面數據與溫度剖面的回歸關系，即單經驗正交函數回歸（single Empirical Orthogonal Function regression，sEOF-r）方法。該方法已被美國海軍海洋預報系統[10]采用。Chen 等[11]利用海面數據結合sEOF-r 方法重構了全球范圍的聲速剖面，并證明聲速誤差與動態漩渦活動相關。

近年來，人工神經網絡（Artificial Neural Networks，ANN）在海洋環境參數反演估計中的應用越來越多。Liu 等[12–13]首次提出將自組織映射（Self-Organizing Map，SOM）神經網絡應用在氣象與海洋方面，發現自組織映射神經網絡可以從聯合高頻雷達和聲學多普勒流速剖面儀（ADCP）數據集中提取非均勻的、各向異性的三維沿海海洋流場變化。Charantonis 等[14]，Chapman 和Charantonis[15]使用自組織映射方法逐步重建高度相關的海洋滑翔機稀疏數據集中的缺失數據（溫度、鹽度剖面）。隨后進一步提出基于數據空間局部相關性改進的SOM 神經網絡新方法，根據衛星提供的海洋表面信息以及Argo 浮標測量的深海海流速度提高深海洋流的重構速度精度。Chen 等[16–17]利用SOM 神經網絡建立了溫度剖面對應的經驗正交系數與西北太平洋海表面等多維信息的自組織特征映射圖，從而獲取待反演的系數并有效地重構了1 000 m 以內的溫度剖面。Jain 和Ali[18]采用人工神經網絡的方法根據海表面參數以及溫、鹽剖面直接反演250 m 深度的聲速剖面。與傳統線性反演方法相比，神經網絡等非線性方法可以捕捉海表面數據與聲速剖面異常之間的非線性關系，從而提高反演精度。

為此本文在前人研究的基礎上，利用人工神經網絡的方法根據遙感衛星觀測數據和Argo 歷史數據建立局域時空海洋聲速場。即利用中國Argo 實時資料中心提供的歷史聲速剖面生成EOF 基函數與系數，聯合實時測量的海面遙感數據和表層聲速儀測量的固定深度處數據，利用SOM 神經網絡實現對全海深聲速剖面的實時反演。

2 數據與方法

2.1 數據來源

本文所使用的溫度、鹽度剖面數據來自中國Argo實時資料中心提供的全球海洋Argo 網格數據集[3]。其時間覆蓋范圍為2004 年1 月至2020 年12 月，空間分辨率為水平1°×1°，垂向標準層共有58 層（0～1 975 m）的逐年逐月網格化資料。

衛星遙感數據主要包括海表面溫度（Sea Surface Temperature，SST）數據和海平面高度異常（Sea Level Anomaly，SLA）數據產品。SST 產品來源于美國國家海洋和大氣管理局（Nation Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）的每日最優插值SST（Optimum Interpolation Sea Surface Temperature，OISST）[19]。該數據集將來自不同觀測平臺（衛星、船舶和浮標）的數據構建在一個常規全球網格上，其空間分辨率為0.25°×0.25°。SLA 數據為海面高度減去長時間序列的平均海面高度，其來自于衛星海洋數據存儲、驗證、插值處理中心（Archivings Validation and Interpretation of Satellite Oceanographic，AVISO）提供的0.25°×0.25°的月平均網格數據，該數據融合了TOPEX/POSEIDON、JASON-1/2 和ERS 等多顆衛星的測高資料[20]。

2.2 數據時空匹配

本文選取東南印度洋（14.5°～17.5°S，85.5°～90.5°E）范圍為研究區域，海表面遙感數據對應截取14.375°～17.625°S，85.375°～90.625°E 之間的數據。如圖1 所示，藍色圓點表示海表面遙感數據所在位置，紅色圓點表示Argo 數據所在位置。圖1 表明，遙感數據與Argo 數據在經度、緯度方向都相差0.125°，即Argo數據格點和海表面數據格點之間存在空間不匹配的問題。本文通過對Argo 數據點周圍的4 個海表面數據取算數平均，將遙感數據降采樣為1°×1°。從而保證SST 和SLA 數據與Argo 數據在水平方向上的采樣位置一致。同時，海表面數據中的SST 是日平均數據，與SLA 和Argo 的月平均數據在時間上不匹配，因此本文將SST 數據按月進行算數平均，從而實現3 組數據在時間采樣上的一致性。

2.3 構建聲速剖面EOF 函數

利用EOF 方法表示聲速剖面可以大大降低聲速剖面反演所需要的參數個數，基函數確定后，利用有限的幾階系數即可表示聲速剖面。假如某測區內有N條實測聲速剖面，將其插值到M個深度標準層，從而聲速剖面可以表示為矩陣CM×N

式中，每一列代表一個聲速剖面，每一行代表N條剖面在同一深度處的聲速。

對式（1）中每行取平均，獲得平均聲速CM×1，聲速剖面矩陣與平均聲速矩陣之間的差值稱為聲速擾動?CM×N，求聲速擾動的協方差矩陣COVM×M

并對其進行特征分解得：

式中，λM×M為特征值矩陣；VM×M是特征向量矩陣，即為EOF 基函數。

將EOF 投影到聲速擾動 ?CM×N，可得到：

式中，PCM×N中的每一列為對應聲速擾動剖面的EOF系數。

每一個特征向量對應的特征值表示此特征向量的權重，計算前k階的貢獻率為

當Q≥0.95時，認為前k階經驗正交函數可以表示當前海域內聲速剖面的主要特征。因此，前k階經驗正交函數即可重構樣本中的任一聲速剖面，其中N個重構聲速剖面表示為

2.4 SOM 神經網絡

SOM 是在1981 年由芬蘭學者Kohonen[21]提出的一種無監督競爭式學習前饋型神經網絡模型。SOM算法步驟如下：

（1）初始化神經網絡。對輸入層的輸入變量與競爭層輸出神經元的初始連接權值賦予一個較小的常數，一般在[0，1]之間。設置學習率初始值為（0，1）之間某一數值，初始化鄰域函數，確定鄰域半徑及鄰近神經元集合，該集合隨著訓練進行而減小。

（2）構建輸入向量。輸入層輸入變量，對于輸入層的X={x1,x2,···,xn}，X中各元素分別對應研究海域內聲速剖面的EOF 系數、地理位置以及對應的SST、SLA 數據。首先對輸入變量進行歸一化處理，然后輸入到網絡。

（3）計算輸入向量與神經元之間距離。對于每一個輸入變量，計算出輸入數據與所有的輸出神經元j之間的歐式距離dj。計算公式如下：

式中，wi j為 輸入層第i個神經元和輸出層第j個神經元之間的權值。

（4）找出獲勝神經元c。通過計算得到最小距離dj的神經元j，距離最小的神經元j，作為獲勝神經元c或最佳匹配單元（Best Matching Unit，BMU）。

（5）確定獲勝鄰域Sn(t)。確定獲勝神經元的鄰域范圍，鄰域范圍一般由鄰域函數確定，本文的鄰域函數H采用Gaussian 函數，函數形式如下：

根據式（9）對獲勝神經元c及鄰域內的權值向量進行更新，使其向輸入向量不斷靠攏，

式中，wi j(t+1)為第t+1 次迭代過程中第j個節點的權重向量；H(t)為鄰域函數；η(t)為學習速率。

（6）更新學習率以及鄰域函數，學習率隨著學習次數的增加而減小。

（7）重復步驟（3）和（4），直到完成所有輸入數據的學習。

本實驗中，根據Liu 等[12]提出的一種基于海面以下和現有數據之間相關性的距離度量函數，即式（11），計算已知信息與SOM 輸出層單元之間的歐氏距離，通過尋找SOM 輸出層中最佳匹配單元得到參考向量，將輸入數據匹配到最佳單元來實現。

為了驗證反演方法的精度，利用均方根誤差（Root Mean Squar Error,RMSE）來表示聲速剖面估計值與測量值之間的誤差，定義均方根誤差為

式中，M為深度點數；分別為測量和反演剖面在深度Zi處的聲速值。

圖2 給出了反演聲速剖面的流程，具體步驟如下：

圖2 聲速剖面反演流程Fig.2 Flow of sound speed profile inversion

（1）將實驗海域的聲速剖面、海表面溫度（SST）與海表面高度異常（SLA）數據分成訓練集和測試集；

（2）對訓練集的聲速剖面進行EOF 分解，得到該區域的歷史平均聲速剖面、基函數以及系數PC（基函數在擾動矩陣上的投影）來表示訓練集聲速剖面；

（3）將步驟（2）中的系數與SST、SLA、緯度（LAT）、經度（LON）以及表層聲速之間利用SOM 神經網絡建立映射關系，通過驗證集不斷調整參數，得到最優訓練模型；

（4）反演測試集EOF 的系數，將測試集的SST、SLA、LAT、LON 以及表層聲速輸入訓練模型，計算與模型結果的最佳匹配單元（BMU），得到EOF 系數；

（5）將步驟（4）反演的EOF 系數結合步驟（2）的歷史平均聲速剖面和基函數得到聲速剖面反演值。

3 實驗數據處理及分析

從Argo 網格數據集中提取東南印度洋（14.5°～17.5°S，85.5°～90.5°E）范圍內的月平均數據，利用該數據集中的深度、溫度和鹽度數據，通過Dell Grosso聲速經驗公式[22]計算聲速剖面。利用上文提到的時空匹配方法，將海表遙感數據集和Argo網格數據集進行時空對準。將數據分為兩部分，其中2015–2018 年逐年1 月的聲速剖面和對應的SST、SLA 數據為訓練集，主要用來生成聲速剖面的平均值以及EOF 基函數，并且訓練sEOF-r 和SOM 的模型參數。本文76 條聲速剖面用于訓練SOM，為了調整神經網絡模型的超參數，20 條聲速剖面作為驗證集對模型的能力進行初步評估，測試集的24 條剖面用來評估模型的泛化能力。

3.1 EOF 基函數

該訓練集中聲速剖面的個數為N=76，深度上的分層數為M=1 976。圖3a 的灰色細線為訓練集中的聲速剖面，黑色粗線為平均聲速剖面。聲速擾動如圖3b 所示，最大值約為9 m/s，可以看出擾動主要位于水深400 m 以淺。圖3c 為前6 階EOF 的累計方差貢獻率，可以看出，前5 階EOF 的累積貢獻率可達95.51%，已大于95%，所以此海域的海水聲速剖面可用前5 階EOF 近似表示。

圖3 訓練集中的聲速剖面（灰色線為實測剖面，黑色線為平均剖面）（a）、聲速擾動（b）和前6 階經驗正交函數（EOF）的累積方差貢獻率（c）Fig.3 The sound speed profile in the training set (gray lines are the measured profile,black line is the average profile) (a),residual sound speed (b) and the cumulative variance contribution rates of the first 6-order empirical orthogonal function (EOF) (c)

聲速剖面反演精度主要取決于3 個方面：第一，訓練集提取出的EOF 基函數是否具有代表性；第二，歷史平均聲速剖面是否具有代表性；第三，反演方法估計得到的EOF 系數是否準確。首先分析EOF 基函數的代表性，圖4 為訓練集和測試集前5 階基函數之間的相關系數矩陣。該圖表明，同組基函數相互正交，而測試集中的基函數與訓練集中的基函數有明顯差異，其中第1、3 階表現為極強相關，第2 階為中等程度相關，而第4、5 階表現為極弱相關。

圖4 訓練集和測試集的經驗正交函數基函數之間的相關系數Fig.4 Correlation coefficient between empirical orthogonal function (EOF) basis functions of training set and test set

圖5 分別給出了訓練集和測試集的前兩階基函數，測試集中前6 階EOF 的累積貢獻率以及訓練集和測試集平均聲速剖面的差值。圖5a 表明，兩組集合的第1 階基函數非常相似，而第2 階基函數的差異顯著，尤其是在250 m 深度處，二者差異明顯。圖5b表明前2 階基函數的累計方差貢獻率就達到95.6%，其中第2 階的累計方差貢獻率為9%。以上分析表明，由測試集獲取的基函數具有一定的代表性誤差，其誤差主要由第2 階基函數造成，因此基函數的選取對聲速剖面的反演很重要。圖5c 是訓練集與測試集平均聲速剖面的差值，可以發現誤差主要分布在上層，誤差在2.66 m/s 之內。

圖5 訓練集和測試集的前兩階基函數（a）、測試集前6 階經驗正交函數（EOF）的累積方差貢獻率（b）和訓練集和測試集的平均聲速誤差（c）Fig.5 The first two order basis functions of the training set and the test set (a),the cumulative variance contribution rate of the first six orders of empirical orthogonal function (EOF) in the test set (b) and the average sound speed error of the training set and test set (c)

為了驗證EOF 基函數和平均聲速剖面的代表性誤差對重構聲速精度的影響，圖6 利用訓練集中提取出的基函數和平均聲速剖面，通過最小二乘法對測試集中的聲速剖面進行重構。圖6 給出了利用前5 階EOF 重構測試集的聲速剖面與實際測試集聲速剖面之間的絕對誤差，誤差范圍為0～2.48 m/s?？梢钥闯稣`差主要分布在400 m 以淺，即聲速劇烈擾動的深度。圖6 中的白色虛線為利用式（12）計算得到的聲速剖面均方根誤差，最大均方根誤差約0.56 m/s。

圖6 聲速剖面重構誤差Fig.6 The reconstruction error of the sound speed profile

經驗正交函數（EOF）是目前使用最廣泛的聲速剖面表示方法，EOF 方法對于一定數量的聲速剖面在提取其主要特征時，獲取的基函數比較準確，因此在這里暫不考慮EOF 基函數的代表性誤差，歷史平均聲速剖面可以替換為現場觀測的少數CTD 平均數據，這部分在文章后面會有討論，研究表明利用現場CTD 數據可以提高聲速剖面的反演精度。若是不考慮EOF 基函數和歷史平均聲速剖面的代表性誤差，圖6 的結果可以認為是EOF 系數準確時，聲速剖面反演精度的最高值，因此本文將之作為衡量反演方法優劣的標準。Casagrande 等[23]曾在研究中給出了EOF系數的物理解釋，第1 階EOF 系數 α1表示了溫躍層的垂直位移，即 α1越大則代表溫躍層越淺，躍層深度的變化周期也反映在 α1的演化趨勢中，第2 階EOF 系數α2則表示了溫度梯度的改變，在溫躍層變化劇烈的時刻，α2取值也比較大。從物理意義來看，第3 階及以上的EOF 對聲速剖面的調制效果不顯著。

3.2 海表面遙感數據與聲速剖面的相關性分析

如圖7a 為平均聲速剖面的聲速梯度，可以發現60～130 m 的躍層部分梯度較大，130～400 m 的躍層部分梯度較小，梯度極大值約在106 m。圖7b 為SST、SLA 和聲速剖面（Sound Speed Profile，SSP）在0～1 975 m 深度的相關圖，從圖中可以發現，SST 與SSP 的相關性在上層隨著深度增加不斷減小，說明SST 可以約束剖面的表層精度；SLA 在60～130 m 深度內，具有中度相關性，SLA 與SSP 的相關性最大值約在103 m，與平均聲速剖面聲速梯度的極大值深度106 m 相近。在130～400 m 躍層深度內，聲速梯度在0.1 s?1附近，該梯度相比于60～130 m 深度梯度較小，但比其他深度的梯度要大，而該范圍的聲速與SST、SLA 的相關性很弱，這也是誤差集中在130～>400 m深度的主要原因。由以上分析可知，由于海面遙感數據可以反映表層聲速剖面的結構變化，又由于深層海水的聲速比較穩定，因此這兩部分反演結果的誤差較小。但是對于梯度較小的躍層部分（130～400 m），其聲速相對深海來講擾動較強烈，然而該深度處的聲速與SST、SLA 的相關性極弱，從而導致該深度范圍的聲速反演誤差較大。

圖7 平均聲速剖面的聲速梯度（a），海表面溫度（SST）、海表面高度異常（SLA）和聲速剖面（SSP）的相關性（b）Fig.7 Sound speed gradient of mean sound speed profile (a),correlation between sea surface temperature (SST),sea level anomally(SLA) and sound speed profile (SSP) (b)

3.3 聲速剖面反演及結果分析

SOM 神經網絡是將訓練集的SST、SLA、經度（LON）、緯度（LAT）、表層聲速儀測量數據和前5 階EOF 系數利用自組織網絡算法映射到輸出層不同單元上，每個單元代表一類聚類分析的參考向量。由于缺少表層聲速儀實測數據，本文將Argo 剖面在10 m深度處的聲速c10假設為表層聲速儀的測量值，若具備表層聲速儀的實測數據，那么該固定深度替換為表層聲速儀的實際測量深度。反演聲速剖面的過程是在輸出層單元上尋找與待反演剖面已知信息的最小歐氏距離對應的單元，已知信息包括位置信息（LON，LAT），對應位置的海面遙感數據（SST，SLA）以及10 m深度處聲速c10，最佳匹配單元中的參考向量即為反演的EOF 系數PCk，結合利用訓練集得到的EOF 基函數和平均聲速剖面得到聲速剖面的估計值。

競爭層節點數由經驗公式（13）確定，經過調試發現使用48 個類，初始鄰域半徑和最終鄰域半徑分別為4 和0.1 時，均方根誤差最小，聲速剖面估計效果最好。

確定競爭層最少節點數的經驗公式如下：

式中，N代表訓練樣本的個數。

經典sEOF-r 方法的計算過程大致為：由聲速剖面的重構方程（6）計算出訓練集中每條剖面對應的EOF 系數。將EOF 系數PC與海面數據建立一階線性回歸關系，利用訓練集中的SLA、SST 數據，得到擬合系數的最小二乘估計。進而利用測試集中的SST 和SLA 數據可以計算得到聲速剖面的估計值。

EOF 系數與海面遙感數據建立線性回歸關系的表達式為

式中，k為選取的EOF 階數；ak為擬合系數。利用訓練集中的SLA、SST 數據，得到擬合系數的最小二乘估計。進而利用測試集中的SST 和SLA 數據可以計算得到聲速剖面的估計值。

為了表述方便，這里將本文提出的方法表示為SOM-c10方法。圖8 給出不同方法反演得到的聲速剖面絕對誤差，其中圖8a 為 SOM-c10方法的反演結果，與實際測試集聲速剖面在0～1 975 m 海深所有剖面的絕對誤差約不超過5.02 m/s。圖8b 為未考慮表層聲速儀數據的經典SOM 神經網絡，利用SST、SLA、經度（LON）、緯度（LAT）以及前5 階EOF 系數訓練模型的反演結果，可以發現17 號剖面在350 m 附近的反演誤差最大，約為6.20 m/s。圖8c 為sEOF-r 方法的反演結果，可以發現第20 號剖面在220 m 附近的反演誤差最大，約為7.22 m/s。與經典SOM 神經網絡相比，SOM-c10方法的最大誤差降低約1 m/s，并且15～18 號剖面反演結果明顯變好；與經典sEOF-r 方法相比 S OM-c10方法的最大誤差降低約2 m/s。

圖8 測試集中聲速剖面反演誤差Fig.8 The inversion error of the sound speed profiles in the test set

根據均方根誤差公式（12），圖9 給出不同方法的均方根誤差隨測試集聲速剖面的變化，其中最小二乘解與圖6 中的一致?？梢钥闯?，SOM-c10方法的最大均方根誤差約為1.36 m/s，最小均方根誤差約為0.57 m/s，標準差為0.16 m/s；經典SOM 神經網絡的最大均方根誤差約為1.69 m/s，最小均方根誤差約為0.59 m/s，標準差為0.24 m/s；sEOF-r 方法的最大均方根誤差約為1.86 m/s，最小均方根誤差約為0.67 m/s，標準差為0.35 m/s。圖9 表明，本文提出的 SOM-c10方法性能最穩定，除第13～18 號剖面以外，其他情況下的反演精度最高。相反，sEOF-r 方法的性能最不穩定，其對第13～18 號剖面的反演精度最高，然而對其他剖面的反演精度卻是很低。

圖9 不同方法的均方根誤差Fig.9 The root mean square error for different methods

圖10 繪制出了測試集中的第13～18 號聲速剖面，可見這6 條剖面大致可以分為兩類，第Ⅰ類為黑色實線表示的剖面（第13，14 號聲速剖面），有兩個較明顯的負躍層；第Ⅱ類為紅色實線表示的剖面（15～18 號聲速剖面），在100～300 m 水深處，其聲速梯度變化較小，而在320 m 附近出現正梯度。

圖10 測試集中的13～18 號聲速剖面Fig.10 The 13th?18th sound speed profiles in the test set

以第13 號和16 號剖面為例，圖11 給出了sEOF-r方法和 SOM-c10方法的反演結果，從圖中不難看出，sEOF-r 方法的反演結果與實測值更加吻合，而SOM-c10方法在躍層處的誤差顯著。相比于sEOF-r 方法，SOM神經網絡不僅利用海面遙感數據，還考慮了剖面的位置信息。然而更多的先驗信息卻帶來較高的反演誤差，其原因有可能是訓練集的水平位置分辨率不高。因為研究表明，SOM 神經網絡在反演該6 條剖面的EOF 系數時，匹配到訓練結果的同一個神經元，即相同的EOF 系數。從圖9 不同方法的均方根誤差結果可以發現，SOM-c10方法反演的13 號、14 號剖面比15～18 號剖面的均方根誤差要小，說明反演的EOF 系數得到的聲速剖面與測試集的13 號、14 號這類剖面更接近。

圖11 測試集中第13 號剖面（a）和第16 號剖面（b）的反演情況Fig.11 The inversion of 13th profile (a) and 16th profile (b) in the test set

對于減小平均聲速剖面的代表性誤差，是比較容易實現的，通常在海上作業時會利用CTD 通過定點測量方式獲取幾個站位的海水聲速剖面來消除聲速誤差的影響，該實時測量的聲速剖面一般會比歷史平均聲速剖面更具有代表性，在一定程度上可以提高反演精度。因此本文從測試集中選取具有代表性的第13 號和17 號剖面，取其平均值作為現場平均聲速剖面。圖12a 是sEOF-r 方法的反演結果，可見選取新的平均聲速剖面之后，大部分均方根誤差都略有降低；圖12b 是 SOM-c10方法的反演結果，選取新的平均聲速剖面之后，大部分均方根誤差都有明顯降低，且部分均方根誤差與最小二乘法結果相近。

圖12 不同平均聲速剖面下sEOF-r 和SOM-c10 方法的反演結果Fig.12 Prediction results of sEOF-r and SOM-c10 method with different mean sound speed profiles

4 結論

本文提出一種聯合表層聲速的自組織映射的非線性反演方法，海表面遙感數據和表層聲速儀測量的固定深度處數據（本文選取10 m 深度聲速值作為表層聲速）作為輸入，尋找最佳匹配單元以獲得聲速剖面的EOF 系數，再結合歷史平均聲速剖面和基函數來實時反演全海深聲速剖面。就印度洋中部海域的實驗結果來看，綜合考慮表層聲速儀的數據后，本文提出的方法反演性能最穩定且精度最高。選擇前5 階EOF 系數可以滿足反演方法的精度相關要求，重構的均方根誤差在0.5 m/s 附近，該方法也初步解釋了海表面遙感數據與聲速剖面擾動之間存在關系，同時，在表層和躍層梯度較大的深度范圍內，聲速剖面與海表面遙感數據具有較高的相關性。

在反演全海深聲速剖面時有兩點需要引起注意，一是，本文方法對測試集中6 個剖面的反演精度略差于經典sEOF-r 方法，其原因有可能是訓練集的水平位置分辨率不高所造成的，SOM 神經網絡在處理該6 條剖面時，獲得的為同一個最佳匹配單元，即EOF系數相同。二是，聲速剖面基函數的代表性問題。這也是作者下一步擬進行研究的問題。