基于超聲導波對異徑管的有限元模擬研究

張蒲根*

（上海市特種設備監督檢驗技術研究院）

0 引言

隨著石油、天然氣、化工等行業迅速發展，我國壓力管道的運營里程每年都在迅速增長，許多管道的使用時間不斷延長，由管道引發的事故也逐漸增多，其安全狀況令人擔憂。因此研發了一種可以準確發現管道缺陷，并能判斷危害程度的無損檢測方法變得十分迫切。超聲導波是一種新型的無損檢測手段，被廣泛應用于壓力管道檢測，其具有快速、精準的檢測能力，在管道檢測技術中迅速發展[1-4]。在國外，Cawley等[5]利用有限元方法，分別研究了導波在不同直徑管道上的軸向、周向尺寸的裂紋的反射系數。Alleyne[6]通過模擬的方法研究了導波反射系數和缺陷之間的關系。Lowe等[7]研究了導波在裂紋處反射的模態的狀態。在國內，栗霞飛等[8]應用ABAQUS模擬軟件對導波在直管、彎管中的傳播過程進行數值模擬研究，研究表明低階扭轉模態可以對直管、彎管上的缺陷進行精確檢測。王向宇等[9]采用數值計算和數值模擬相結合的方式，提出了一種基于縱向超聲導波的檢測管道焊縫缺陷的方法。

在石油化工裝置中，常常由于工藝的原因需要改變管道尺寸，因此異徑管在工業中的應用極為普遍。異徑管因其特殊的結構形式受到管內介質的強烈沖擊，腐蝕減薄、裂紋等是異徑管中的常見腐蝕缺陷。目前國內外還鮮有對超聲導波檢測異徑管的研究。異徑管是管道系統中常見的管道元件，研究超聲導波在異徑管中的傳播特性具有很大的科研意義和實用價值。本文將采用有限元的方法來模擬超聲導波在異徑管中的傳播特性，并通過設置軸向和周向裂紋來模擬超聲導波對缺陷的檢測能力。

1 有限元分析

本文采用管道系統中的常用規格DN 65 mm×DN 50 mm異徑管，壁厚δ為4.0 mm，長度為89 mm，異徑管兩端分別為DN 65 mm×4.0 mm和DN 50 mm×4.0 mm的直管段，直管長度分別為1 m，裂紋設置為通透缺陷，長度為5 mm，寬度為1 mm。管道結構如圖1所示。

圖1 管道結構圖（單位：mm）

常用的模擬導波檢測方法有4種：有限元法（FEM）、有限差分法（FDM）、半解析有限元法（SAFE）和邊界元法（BEM）。目前國內外常用的方法是有限元法。ABQUES是一套常用的工程模擬有限元軟件，具有強大的功能，可以解決線性分析問題，也可以用于非線性分析，因此本文采用大型有限元軟件ABQUES進行模擬。本文采用的導波模態為L（0,2）模態，因此只針對周向和徑向裂紋進行模擬檢測。裂紋缺陷模擬需要考慮裂紋長度、寬度及深度，缺陷的方位包括軸向和周向。

本文分別建立無缺陷管道模型、帶軸向裂紋缺陷和帶周向裂紋缺陷的管道幾何模型，并進行網格劃分；設置激發節點方面，先在管道大端設置激發節點，模擬大端激發導波進行管道檢測；然后在管道小端設置激發節點，在模擬小端激發導波進行管道檢測，如圖2 a）所示，管道材料模型參數如表1所示。設置好各項參數后，分別在管道大端和小端激發L（0,2）模態對無缺陷的完整管道、帶軸向裂紋缺陷的管道以及帶周向裂紋缺陷的管道進行檢測，缺陷位置如圖1所示。激發信號采用5個周期經漢寧窗調制的正弦單音頻信號，如圖2 b）所示，激發頻率為140 kHz，激發方式為自激自收。計算結果分別生成時域波形圖和應力分布動態圖。

圖2 模型及激發信號

表1 管道模型參數

頻散曲線采用英國帝國理工大學開發的DISPERSE頻散軟件繪制，圖3所示分別為50 mm和65 mm管徑的群速度頻散曲線。從圖3可以發現，2種管徑的L（0,2）模態群速度幾乎一致，有利于直接通過時域波形圖判斷缺陷位置，且在140 kHz的激發頻率下，速度最快，檢測中易于區分其他模態，并且頻散程度最小。

圖3 0～300 kHz的群速度頻散曲線

2 模擬結果討論

2.1 管道大端激發檢測

分別建立3個管道模型，并在其中兩個管道模型上設置軸向和周向裂紋缺陷，從管道大端激發L（0,2）模態，分別檢測帶有軸向缺陷、周向缺陷以及無缺陷的管道，計算過程由計算機完成后，從激發節點獲得時域信息，分別得到如圖4所示的時域波形圖。

從圖4 c）可知，導波在穿過異徑管時，會有一定的L（0,2）模態導波反射回來，形成波包1，其幅值較小，不影響正常的缺陷判斷，絕大部分能量可以繼續向前傳播。圖4 a）和圖4 b）顯示周向缺陷的反射回波明顯要大于軸向缺陷回波，因而可以得出結論：導波對異徑管中的軸向缺陷檢測不敏感，但能夠準確檢測異徑管上的周向缺陷。

導波穿過異徑管時，產生了兩個轉換模態波包2和3，通過計算分析，此處兩波包對應的模態都是F（1,1）。波包2是由L（0,2）模態在穿越異徑管時，產生F（1,1）模態，并反射回激發端接受；波包3是由L（0,2）模態經端面反射后，在穿越異徑管時，發生模態轉化，產生F（1,1）模態，繼續傳播返回激發端接受。

2.2 小端激發檢測

分別建立3個管道模型，并在其中2個管道模型上設置軸向和周向裂紋缺陷，從管道小端激發L（0,2）模態，分別檢測帶有軸向缺陷、周向缺陷以及無缺陷的管道，計算過程由計算機完成后，從激發節點獲得時域信息，分別得到如圖5所示的時域波形圖。

從圖5可以看出，軸向和周向裂紋缺陷回波的波幅與無缺陷異徑管的回波波包1幾乎沒有區別，因此，導波從小端激發對異徑管上的軸向和周向裂紋缺陷檢測都不靈敏，并且也會產生模態轉化現象，計算分析波包2和波包3與大端激發一致，為模態轉化后的F（1,1）模態。

2.3 應力云圖分析

通過圖6所示的云圖可以直觀地發現導波穿過異徑管時的傳播特性。超聲導波穿過異徑管時，絕大部分能量可以順利通過，并形成一定的能量聚集增強。

圖6 大端激發導波穿越異徑管前后的應力分布云圖

圖7 a）所示為超聲導波從大端激發，穿過帶有軸向裂紋的異徑管時的應力分布云圖。從圖7 a）可以看出，導波穿越帶軸向裂紋的異徑管時，由于裂紋擴展方向與導波震動方向一致，反射面極小，很難產生缺陷回波，因而導波較難以檢測軸向裂紋缺陷。

圖7 導波在異徑管上的應力分布

圖7 b）為超聲導波從小端激發，穿過帶有周向裂紋的異徑管時的應力分布云圖。從圖7 b）可以看出，導波穿過帶有周向裂紋的異徑管時，耦合從小端直管段到異徑管需要重新進行導波，且橫截面逐漸擴張變大，導致導波能量以一定角度分散，遇到反射面較大的周向缺陷，導波反射后也仍然處于分散狀態，最后難以反射回激發端。從大端激發的導波，與此情況恰好相反，因而具有較好的檢測效果。

3 結語

本文基于超聲導波技術，分別在異徑管的大端和小端進行激勵，檢測異徑管上的軸向裂紋和周向裂紋，研究了導波在異徑管的模態轉化現象以及大小端激發對檢測效果帶來的影響，得到如下結論。

（1）從小端激發導波檢測異徑管時，對異徑管上的軸向和周向裂紋都不敏感，從大端激發導波，可以對異徑管上的周向裂紋進行精確檢測。軸向裂紋擴展方向與導波傳播方向一致，無法形成有效的反射面，因而難以檢測。建議在現場檢測時，采用大端激發導波檢測異徑管，從而有效檢測周向裂紋缺陷等面積性缺陷。

（2）導波穿越異徑管時，會產生復雜的模態轉化現象，產生F（1,1）等干擾模態。現場檢測時，建議在管道大端激發兩次，所選點保持一定距離（以能區分波包為準），可以通過兩張波形時域圖，分別排除干擾波包，避免在檢測中產生誤判等情況。