基于一維深度卷積生成對抗網絡的鋼軌波磨識別方法

謝燁 趙聞強 楊紅運 包學海

1.浙江省交通投資集團有限公司 智慧交通研究分公司，杭州 310016；2.浙江杭海城際鐵路有限公司，浙江 海寧 314499

軌道交通列車具有載重量大、運行密度高等特點，頻繁的輪軌相互作用會導致鋼軌上出現波浪形的磨損，即鋼軌波磨。車輪在經過鋼軌波磨區域時引發的強烈振動和噪聲會大大加快鋼軌和軸箱內零件的疲勞損壞速度［1-3］。波磨出現前后駕駛室內噪聲波動幅值可達到10 dB 左右，波磨造成的振動還會導致軸向吊耳斷裂、鋼軌扣件彈條斷裂等問題［4-6］，大大增加列車運行維護成本。所以，對鋼軌波磨進行識別具有十分重要的意義。

由于鋼軌發生波磨位置不確定，雖然使用波磨測量儀進行檢測具有很高的準確性，但需要投入大量的時間和人工成本。振動監測是一種在線狀態監測方法，具有直接、實時的優點，并且設置后無需人工干涉即可對數據進行采集，目前已廣泛應用于各種設備的狀態監測中［7-8］。將振動監測應用于鋼軌波磨監測中，可根據輪軌接觸產生的振動直觀地觀察到振動狀態的變化；根據振動特征制定辨識模型，在鋼軌波磨的狀態監測上更具即時性。目前許多學者基于振動響應對鋼軌波磨的狀態監測進行了研究。文獻［9］對鋼軌波磨振動信號進行降噪處理，然后使用希爾伯特-黃變換（Hilbert?Huang Transform，HHT）對信號進行時頻分析，得到了較為準確的分析結果。文獻［10］通過仿真模型得到鋼軌波磨振動仿真信號，計算小波包能量熵，實現了較為準確的鋼軌波磨檢測。文獻［11］通過使用時間-能量信息的波磨指數和能量因子，設計了一種雙指標聯合鋼軌波磨評價方法，可以對鋼軌波磨的波長和幅值進行評價，并通過實測鋼軌波磨信號驗證了其方法的準確性。

隨著大數據技術的發展與普及，智能狀態監測與診斷成了新的研究熱點，使用設備的振動信號訓練分類模型并對其狀態進行分類，已經廣泛應用于滾動軸承［12-14］、齒輪箱［15-17］和發動機［18-20］等機械設備的狀態監測與故障診斷。已有學者將智能診斷模型引入鋼軌波磨的識別研究中。文獻［21］對地鐵鋼軌波磨振動信號進行空間域分割后，使用一維卷積神經網絡進行了波磨識別與分類，并使用實測鋼軌波磨振動信號進行試驗，得到了很高的鋼軌波磨識別率。文獻［22-23］通過經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD），提取包含故障的本征模函數（Intrinsic Modal Functions，IMF）的能量和峭度，將其多尺度能量和峭度特征輸入神經網絡進行波磨識別。

針對現有研究方法中存在的數據模型與真實鋼軌波磨數據有較大偏差，即波磨故障識別準確率較低問題，本文提出一種基于一維深度卷積生成對抗網絡的鋼軌波磨識別方法。首先使用一維生成對抗網絡生成與實際波磨振動信號結構相同的偽樣本，對樣本信號的數據集進行擴充；然后提取波磨振動信號的時域統計指標作為波磨數據的特征；最后使用分類算法對不同特征的波磨振動數據進行學習與分類，以實現準確地提取實際波磨數據故障特征，識別鋼軌波磨故障的目標。

1 生成對抗網絡基本原理

生成對抗網絡（Generative Adversarial Networks，GAN）是一種生成模型，由Goodfellow在2014年首次提出［24］，由生成網絡G和判別網絡D構成。G通過學習真實樣本的結構，生成與真實樣本結構相似的偽樣本；D用來分辨輸入數據是真實樣本還是偽樣本。G與D通過博弈，彼此不斷學習提升。直到D無法判斷輸入數據是真實樣本還是偽樣本時，說明G已經學習到真實樣本數據結構。

GAN的訓練方法如下。

1）高斯噪聲通過G生成偽樣本，將偽樣本和真實樣本輸入最后一層激活函數為sigmoid 函數的D，真實樣本的標簽設定為1，偽樣本的標簽設定為0，轉化為一個二分類問題。使G的權值不變，通過反向傳播方法更新D中的權值，使D的判斷能力提高，用交叉熵作為其損失函數J(D)，表達式為

式中：y為樣本標簽；x為真實樣本；G（z）為生成的偽樣本，z為輸入G的高斯噪聲；D（x）和D[G(z)]為真實樣本和偽樣本通過判別網絡的輸出。

2）將偽樣本輸入D，并將偽樣本的標簽記為1，通過反向傳播方法更新G的權值，使D將偽樣本判斷為真實樣本，從而使G可以學習真實樣本數據的結構。同樣使用交叉熵作為損失函數J(G)，表達式為

3）不斷進行迭代交替訓練。G的目標是生成足夠真的偽樣本，使得D無法準確判斷；D的目標是盡量準確判斷真實樣本和偽樣本。G和D的損失函數可以等價為

式中：Ex～Pdata為x的熵，Pdata為x的概率分布；Ez～Pz為z的熵，Pz為z的概率分布。

總體損失函數V(D，G)表達式為

網絡訓練的最終理想結果是使G和D達到納什均衡，D無法判別G生成的偽樣本是否為真實樣本，即D[G(z)]=0.5。深度卷積生成對抗網絡（Deep Convolutional Generative Adversarial Networks，DCGAN）是一種基于GAN 的改進算法［25］。該算法是將G和D均設計為卷積神經網絡，以卷積神經網絡強大的特征提取能力，提高GAN 的效果。基于此，本文使用1D?DCGAN 對一維鋼軌波磨振動信號進行偽樣本生成。

2 基于1D?DCGAN 的鋼軌波磨識別方法

DCGAN 最初被應用于圖像生成。對于一維波磨振動信號，設計合理的1D?DCGAN 有助于網絡提取波磨振動信號的特征和學習波磨振動數據的結構。基于1D?DCGAN 的鋼軌波磨識別方法分為以下四個步驟。

1）波磨振動數據預處理；

2）波磨振動數據偽樣本生成；

3）波磨振動數據時域特征提取及降維；

4）分類模型的訓練與鋼軌波磨狀態識別。

2.1 波磨振動數據預處理

從實測數據中篩選出質量較好的波磨振動數據，將50%的數據作為1D?DCGAN 模型訓練數據，剩余50%的數據作為波磨識別測試數據。將訓練數據進行歸一化處理，然后輸入到設計好的1D?DCGAN 模型中。

2.2 1D?DCGAN的模型結構設計

1D?DCGAN 網絡參數見表1。模型中，以高斯噪聲z作為G的輸入，經過反卷積和激活函數輸出G（z），將G（z）和x隨機輸入D，經過多層卷積層計算，輸出標簽為0或1，其中0代表偽樣本，1代表真實樣本。為了將輸出層得到的偽樣本數值限制在［-1，1］，使用tanh作為生成網絡輸出層的激活函數；為了使判別網絡的輸出值為0 或1，使用sigmoid 作為判別網絡的輸出層激活函數。在GAN 的訓練過程中，由于判別網絡和生成網絡訓練不平衡，容易出現生成網絡梯度消失。為減少這一影響，每更新一次判別網絡參數，訓練四次生成網絡。

表1 1D?DCGAN網絡參數

2.3 時域統計指標的特征提取及降維

對實測鋼軌波磨振動數據與1D?DCGAN 生成的偽樣本進行時域統計指標特征提取，包括均值、均方根值、方根幅值、絕對平均值、偏斜度、峭度、方差、最大值、最小值、波形指標、峰值指標、脈沖指標、裕度指標、偏斜度指標、峭度指標共15種時域特征統計指標。通過主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）降維后，前3 個主成分分量的累計貢獻率就可以達到95%以上。為了便于特征可視化和減少分類模型的計算量，提取前3 個主成分作為鋼軌波磨振動數據的特征。

2.4 分類模型的訓練與鋼軌波磨狀態識別

分別使用K 近鄰算法（K?Nearest Neighbor，KNN）、支持向量機（Support Vector Machine，SVM）和決策樹（Decision Tree，DT）三種不同的分類模型對鋼軌波磨特征進行分類。為了模擬不同程度的鋼軌波磨狀態，將振動信號的幅值A分別縮小50%和增大50%。

在鋼軌波磨狀態識別過程中，將正常鋼軌的標簽設定為0，幅值為0.5A、1.0A、1.5A的鋼軌波磨數據標簽分別設定為1、2、3。將測試數據輸入到訓練好的分類模型中，對正常鋼軌與不同波磨程度的鋼軌進行狀態識別。

3 試驗驗證

3.1 數據概況

試驗數據選用杭海（杭州—海寧）城際鐵路的列車實測軸箱振動信號。杭海城際鐵路于2021 年6 月開始進行初期運營，全長46.38 km，全線共12個站點，列車采用DC1500V架空接觸網授電的B2型車，2動車 +2 半動車，4 輛編組，運行速度為80 km/h。使用振動采集器對列車軸箱的振動信號進行采集，傳感器的布置見圖1。采樣頻率為5 120 Hz，每條數據為1 000 個采樣點。對獲取的軸箱振動信號進行篩選，共獲得400條品質較好的鋼軌波磨樣本數據。其中200條數據作為訓練數據，輸入到1D?DCGAN 中進行模型訓練；剩余200 條數據作為測試樣本，用作最后的鋼軌波磨識別。

圖1 軸箱振動測試中傳感器的布置

3.2 數據生成

使用所設計的1D?DCGAN 模型進行數據生成。首先將200條真實的鋼軌波磨樣本數據進行歸一化處理，然后輸入到模型中進行訓練。其中，優化器使用Adam，學習率設置為0.000 01，迭代次數100 萬次。為了得到最好的模型，每迭代5 萬次對當前模型進行保存，然后繼續迭代。迭代完成后，挑選判別器對真實樣本和偽樣本的判別準確率都在50%左右的模型，這個模型就是當前最優模型。使用binary crossentropy作為損失函數，batch_size 設定為10，padding 選擇same。訓練完成后，將1D?DCGAN 生成的數據進行反歸一化，以得到與真實樣本相同的幅值。

通過訓練好的網絡生成偽樣本，與真實樣本進行對比，見圖2。可知：在時域上，偽樣本與真實樣本的幅值基本一致，且結構表現較為一致；在頻域上，偽樣本與真實樣本均在500 Hz和800 Hz附近幅值較大，二者主要頻段基本一致。

圖2 真實樣本與偽樣本的時頻曲線對比

對真實樣本、1D?DCGAN 生成的偽樣本及無損鋼軌數據，計算15 個時域特征指標，使用PCA 降維后提取前3 個主成分分量作為其特征，見圖3。可知：偽樣本與真實樣本的特征基本相同，并且與正常鋼軌提取的特征區別較大。

圖3 真實樣本、偽樣本與無損鋼軌波磨數據特征對比

3.3 數據集的建立

挑選4 000 個正常鋼軌的振動信號，作為無波磨故障的振動信號；通過1D?DCGAN 生成1 000 個偽樣本波磨數據，作為波磨振動信號。為了對不同程度的波磨情況進行模擬，分別將波磨信號的幅值A縮小至0.5A和增大至1.5A，即訓練數據包含4 000 個無波磨數據和1 000 個0.5A的波磨數據、1 000 個1.0A的波磨數據和1 000個1.5A的波磨數據。將測試數據中的200 條鋼軌波磨數據進行幅值放大、縮小后，與200 條無波磨數據一起作為測試數據集。

3.4 試驗結果及分析

計算不同幅值波磨數據的15種時域統計指標，使用PCA 對特征進行降維后，取前3 個主成分分量作為其特征，見圖4。可知：波磨信號的幅值越高，波磨振動的信號越大，使用一維深度卷積生成對抗網絡的鋼軌波磨偽樣本與真實波磨樣本特征越接近。

圖4 不同幅值波磨數據特征對比

為了表明研究數據量對模型訓練以及分類準確率的影響，分別用不同數量的數據進行模型訓練，并對比其準確率。使用KNN、SVM 和DT 三種分類模型進行模型訓練和分類，訓練模型的數據量分別為樣本總量的20%、40%、60%、80%和100%，其分類準確率與樣本數量的關系見圖5。可知：三種分類模型的平均分類準確率都隨著訓練數據樣本數量的增加而增大，其中平均分類準確率最高的是SVM，可以達到96.344%；準確率隨數據規模變化最明顯的是DT，從89.5%增至92.5%。

圖5 三種分類模型的平均分類準確率隨樣本數量的變化曲線

4 結論

本文提出一種基于1D?DCGAN 的鋼軌波磨識別方法。首先使用1D?DCGAN 生成的鋼軌波磨偽樣本進行數據集擴充；然后計算數據的15 種時域統計指標，進行PCA降維，并取前3個主成分分量作為鋼軌波磨的特征進行分類模型的訓練；最后通過訓練好的模型進行鋼軌波磨識別。主要結論如下：

1）1D?DCGAN 生成的偽樣本，在時域、頻域和時域統計指標方面都與真實樣本基本一致，可以在樣本不足時用來擴充數據集。

2）KNN、SVM 和DT 三種分類模型的平均分類準確率都隨著訓練樣本規模增加而增大，其中SVM 的平均分類準確率最高。