減振器節流閥片區段均布壓力下應力解析算法及其應用

趙雷雷，于曰偉，曹建虎，譚 迪，孫法軍，黃德惠

減振器節流閥片區段均布壓力下應力解析算法及其應用

趙雷雷1,2，于曰偉1※，曹建虎1，譚 迪1，孫法軍2，黃德惠3

（1. 山東理工大學交通與車輛工程學院，淄博 255000；2. 山東安博機械科技股份有限公司研發部，淄博 255000；3. 一汽解放青島汽車有限公司研發部，青島 266043）

農用車輛駕駛室減振器節流閥片應力特性分析及相關問題研究普遍依賴于有限元法，尚缺少有效的解析算法，給工程應用帶來諸多不便。針對該問題，該研究建立駕駛室減振器節流閥片區段受壓力學模型，推導基于閥片應力影響系數的周向、徑向及復合應力解析表達式，進而提出一種簡潔實用的減振器節流閥片區段均布壓力作用下應力特性解析算法，該算法確切計及了區段壓力、閥片片數、各片厚度、閥口半徑、上墊片半徑及下墊片半徑等參數。實例計算分析和有限元仿真對比結果顯示在減振器工作壓力下，各片閥片不同半徑位置處周向應力、徑向應力及復合應力解析值與仿真值的相對偏差均在1.5%以內，表明了所提算法的正確性和可靠性。在此基礎上，建立了基于該解析算法的駕駛室減振器疊加節流閥片應力快速校核方法、節流閥片厚度拆分設計方法及優化設計準則，并進行實例設計和減振器臺架試驗，結果顯示所設計減振器與原減振器阻尼力最大相對偏差僅為4.6%，且100.0萬次以上仍可正常工作。該算法避免了有限元法的諸多局限，可有效應用于揭示減振器疊加節流閥片結構參數與應力內在物理聯系、結構參數對應力影響規律，為相關工程技術人員提供了更為實用、便捷的有效工具。

農用車輛；駕駛室；減振器節流閥片；區段均布壓力；解析算法

0 引 言

農用車輛作為重要的農業運輸機械，其工作環境惡劣、行駛路況復雜，其駕駛室減振器決定著駕駛員的舒適性[1-3]。其中，節流閥片作為減振器的關鍵、精密部件，直接決定其減振性能可否充分發揮[4-6]。例如，常因節流閥片設計不合理導致其應力過大而出現斷裂，易造成駕駛室振動加劇[7-9]。準確分析節流閥片力學特性，進而建立閥片結構參數設計方法，是保證減振器減振特性和使用可靠性的重要手段[10]。然而，駕駛室減振器節流閥片應力特性的快速分析、精確計算一直是困擾其工程設計和應用的關鍵問題之一。

目前，農用車輛駕駛室減振器節流閥片尚缺少應力特性解析算法[11]，主要依賴有限元法對節流閥片應力特性進行仿真分析、強度校核及驗證等[12-13]。然而，有限元法存在諸多不足：1）對使用者要求較高：適用于掌握有限元軟件的專業技術人員[14-15]，但不便于一般工程技術人員使用，限制了其在工程設計中的應用。2）計算精度不易保證：計算精度與網格剖分尺度密切相關，結果易受網格剖分等因素影響，在某些情況下無法達到滿意的計算精度[16]。3）計算效率相對較低：在結構參數變化后，須重新剖分大量網格進行仿真，過程繁瑣，計算量大、耗時長，不適合進行大規模的優化設計[17-18]。4）直觀性和便捷性不強：無法給出簡潔、實用的具體解析表達式，不能直觀展現變量間對應關系[19]，不便于從本質上揭示結構參數與應力的內在物理聯系、結構參數對應力影響規律，不利于形成完善的設計理論和便捷的分析方法。有限元法的這些局限，給農用車輛駕駛室減振器節流閥片應力特性分析、強度校核及閥片結構參數優化設計等帶來了諸多不便。

與有限元法相比，解析法可直觀展現變量之間的對應關系，便于技術人員對工程問題進行快速分析和有效設計[20-22]。目前，國內外學者已經建立了車輛底盤懸架減振器閥片的力學模型、變形及應力解析分析式、解析設計方法等解析分析和解析設計理論[23]。例如，Zhou等[24]基于彈性力學原理利用小撓度理論對節流閥片力學模型和變形解析式進行了研究；Crop[25]對閥片力學模型進行了可靠性驗證；莊曄等[26]基于閥片力學模型對減振器外特性進行了研究，趙雷雷等[27]建立了車輛底盤懸架減振器單片變厚度節流閥片在均布壓力作用下的應力解析分析方法；馬世榜等[28]考慮閥片變形和受到壓強間的耦合關系，推導了汽車減振器閥片在彈簧作用下的開度計算式；譚博歡等[29]建立了基于修正函數的底盤懸架減振器閥片變形表達式，校正了載荷簡化導致的偏差。綜上分析，可知現有研究已經解決了車輛底盤懸架減振器節流閥片的應力特性解析計算和解析設計問題，但尚未提出駕駛室減振器節流閥片應力特性的解析算法，還有待進一步深入研究。

本文旨在突破有限元法在閥片應力特性分析及相關工程應用中的諸多局限，提出一種簡潔實用的駕駛室減振器節流閥片區段均布壓力作用下應力特性的解析算法。在對算法仿真驗證和對比分析的基礎上，給出解析算法工程應用實例并進行試驗驗證。該研究將進一步完善車輛駕駛室減振器節流閥片力學特性分析及設計理論，為工程技術人員提供更為實用、便捷的有效工具。

1 駕駛室減振器閥片區段受壓力學模型及應力特性解析式

1.1 駕駛室減振器閥片區段受壓力學模型

以減振器活塞總成為例示出的駕駛室減振器閥系結構，如圖1所示。該結構中復原節流閥片兩側分別設置有上墊片和下墊片。忽略油液瞬態微弱波動、閥片間摩擦及閥片變形過程中受壓面積的微小變化，可建立駕駛室減振器閥片在區段均布壓力下力學模型[12]，如圖2所示。

1.活塞桿 2.活塞孔 3.常通節流孔 4.限位擋圈 5.下墊片 6.復原節流閥 7.閥座 8.閥口 9.上墊片 10.流通節流閥片

1.Piston rod 2.Piston hole 3.Normal orifice 4.Stop ring 5.Lower gasket 6.Restore throttle-slices 7.Valve seat 8.Valve port 9.Upper gasket 10.Flow throttle-slices

注：u為上墊片半徑，mm；d為下墊片半徑，mm；k為閥口位置半徑，mm；m為節流閥片外圓半徑，mm。

Note:uis the upper gasket radius, mm;dis the lower gasket radius, mm;kis the valve port radius, mm;mis the outer radius of the throttle-slice, mm.

圖1 減振器活塞總成結構示意圖

Fig.1 Schematic diagram of the damper piston assembly

如圖2所示，閥片在[u，k]區段內受到均布壓力0且繞軸對稱，其他區段所受壓力為0。其中，軸為減振器活塞桿軸線。閥片為一片或多片疊加而成，其片數記為(≥1)，其厚度自上而下依次記為1，2，…，h。

減振器節流閥片所受壓力可表示為

閥片撓度方程表示為[10]

注：r為閥片半徑，mm；hi為閥片厚度，(i=1, 2, …, n)，mm；p0為區段局部壓力，MPa。

1.2 駕駛室減振器疊加閥片應力解析式

區段均布壓力下疊加閥片撓度方程（2）的通解為

由閥片在下墊片半徑d處的固定約束條件、外圓半徑m處的自由邊界條件，以及上墊片半徑u和閥口位置半徑k處的連續性條件，可得通解的12個常數[12]。將所求得常數代入式（3），可得區段均布壓力下閥片在半徑處撓度f的計算式，即

引入撓度f影響系數Γ，即

式中Γ、Γ和Γ分別為閥片在對應區段上的撓度影響系數，m6/N。

將式（4）代入式（5）得：

根據圖2可知，各閥片所受區段均布壓力p之和等于總壓力0，且各閥片撓度f相等。因此，可得：

（7）

將式（6）代入式（8），整理可得：

由式（9）可得

疊加閥片中第片閥片所受區段均布壓力p為

（11）

將式（7）代入式（10），可得疊加閥片當量厚度為

根據式（5）和式（12），可將式（6）進一步表示為

將式（12）代入式（11），可將第片閥片所受的區段均布壓力p進一步表示為

減振器疊加閥片受力可歸結為環形薄板在區段均布壓力下的受力問題，其所受內力主要是徑向彎矩M和周向彎矩M；橫向剪力在數值上相對較小，可以忽略。在第片閥片內取出一個微元，其受力如圖3所示。

根據彈性力學理論，在半徑為的截面上且∈[u，k]，可將徑向應力σ和周向應力σ分別對閥片厚度中分面合成為徑向彎矩M和周向彎矩M，即分別將σ和σ在[-h/2,h/2]內對坐標積分得[10]：

注：σrj為第j片閥片的徑向應力，MPa；σθj為第j片閥片的周向應力，MPa；θ為角度，rad；hj第j片閥片的厚度，mm。

將式（13）代入式（15）和式（16），則第片閥片所受彎矩M和M可進一步表示為

由應力與內力間關系，可得第片閥片上、下表面上徑向應力σ和周向應力σ分別為

將式（17）和式（18）分別代入式（19）和式（20），可得

式（21）和式（22），可進一步表示為

根據第四強度理論[10]，第片閥片在區段均布壓力p下所受復合應力為

將式（23）和（24）代入式（25），可得：

區段均布壓力下疊加閥片所受的最大徑向應力σmax、最大周向應力σmax及最大復合應力cmax，可分別表示為

式中max為疊加閥片中各片閥片厚度的最大值，即max=max{1，2，…，h}。

2 疊加閥片應力特性解析式驗證及分析

有限元法是對實際結構件進行數值仿真分析的有效手段[30]。利用ANSYS軟件對閥片應力解析方法進行驗證。以某農用車駕駛室減振器樣件為例，其復原閥片為高強度鋼制造的4片疊加閥片，最大許用應力[]=1 260 MPa，彈性模量=200 GPa，泊松比=0.3，各片厚度1=0.10 mm，2=3=0.15 mm，4=0.20 mm；其外圓半徑m=8.5 mm，閥口位置半徑k=8.0 mm；上墊片半徑u=6.0 mm，下墊片半徑d=5.0 mm；閥片在區段[d,k]=[6.0, 8.0] mm上所受均布開閥壓力0=3.0 MPa。

2.1 數值仿真及結果

圖4a為利用ANSYS軟件建立的上述閥片的有限元模型（建模區段[d，m]），邊界條件與圖2力學模型一致；兩者不同之處是閥片內部小于下墊片半徑d的區段沒在有限元模型中構建，而是在有限元模型中等效為在半徑d的圓周上施加固定約束。

在[6.0，8.0] mm區段上施加均布壓力3.0 MPa，對閥片進行靜力學仿真分析。進行三次網格劃分，單元邊長分別設為0.050、0.040、0.025 mm，求出閥片應力強度有限元解。其中，在ANSYS中設置各片閥片之間的關系為無摩擦類型。因閥片為精密部件，其表面光滑，故將閥片間摩擦忽略。在3種網格劃分情況下，分別得到的應力仿真云圖中應力偏差為0.00%，說明仿真所得閥片應力值收斂且與網格劃分無關。其中，在單元邊長為0.05 mm情況下應力仿真云圖，如圖4b所示。圖4b表明，疊加閥片的最大復合應力為1 054 MPa。

圖4 疊加閥片仿真模型及應力云圖

2.2 疊加閥片應力解析值驗證

2.2.1 疊加閥片最大應力

區段均布壓力下疊加閥片中各片閥片最大應力解析計算值與仿真值對比，如表1所示。

由表1可知，在區段均布壓力下，疊加閥片中各片閥片的最大應力解析值均與仿真值相吻合；其中，在4片閥片中，第4片閥片的最大徑向應力、最大周向應力及最大復合應力的數值均最大，解析值與仿真值的相對偏差分別為1.4%、1.1%和1.5%。疊加閥片的最大復合應力為cmax=1 038 MPa，小于許用應力[]=1 260 MPa，滿足應力強度要求。此外，第2片和第3片的最大徑向應力、最大周向應力及最大復合應力的對應值相同。對比結果表明，減振器疊加閥片在區段均布載荷作用下的應力解析法是準確有效的。

2.2.2 不同半徑處復合應力

表2所示為區段均布壓力下，疊加閥片中各片閥片在不同半徑位置處的復合應力解析計算值與仿真值對比。

表1 各節流閥片最大應力解析值與仿真值對比

表2 不同半徑處復合應力解析與仿真值對比

由表2可知，區段均布壓力下各片閥片在不同半徑位置處的的復合應力解析值均逼近仿真值。對比結果表明，利用式（26）可以可靠地計算得到各片閥片在區段均布載荷下任意半徑位置處的復合應力值，進一步驗證了區段均布載荷下疊加閥片應力解析法的有效性。

2.3 應力特性解析式分析

2.3.1 疊加閥片區段均布壓力下應力影響系數分析

由閥片在區段均布壓力下應力影響系數Γ、Γ及Γc可知：1）疊加閥片各片的徑向、周向及復合應力影響系數分別相同且與閥片厚度和區段均布壓力大小無關；2）徑向、周向及復合應力影響系數最大值均發生在下墊片半徑d位置處。圖5為實例中閥片任意半徑位置處的應力影響系數曲線。由圖5可知，各片閥片的最大徑向、周向及復合應力影響系數Γmax、Γmax及Γcmax，均發生在閥片半徑=5.0 mm位置處，即下墊片半徑d位置處。

圖5 疊加閥片應力影響系數隨半徑的變化曲線

2.3.2 疊加閥片區段均布壓力下應力分布規律分析

根據式（23）、式（24）及式（26）可知：1）各片閥片在區段均布壓力下半徑位置處，閥片厚度越大，所受徑向應力、周向應力及復合應力均越大；2）同一閥片，最大徑向應力、周向應力及復合應力均發生在下墊片半徑d位置處；3）區段均布壓力下，疊加閥片最大徑向應力、周向應力及復合應力均發生在厚度最大的閥片根部（下墊片半徑d位置處）。

圖6為各片閥片任意半徑位置處的應力曲線。由于疊加閥片中各片閥片的厚度關系為1<2=3<4，因此，圖6中在任意半徑位置處的徑向應力、周向應力及復合應力，均呈現出1<2=3<4的變化規律。其中，由于第2片和第3片閥片的厚度相等，即2=3=0.15 mm，故它們的應力曲線重合。

注：σri、σθi及σci分別為第i片閥片的徑向、周向及復合應力且i=1,2,3,4.

2.3.3 閥片應力的影響因素分析

上述理論分析和實例計算表明，疊加閥片中厚度最大閥片決定了區段均布壓力下疊加閥片的最大應力，且閥系參數對厚度最大閥片徑向、周向及復合應力的影響規律一致。故下文分析閥系參數對厚度最大閥片（4=0.20 mm）復合應力的影響規律。

閥片在不同參數下復合應力曲線如圖7所示。其中，圖7a為在疊加閥片[6.0，8.0] mm區段上施加均布壓力為3.0 MPa時，下墊片半徑為d=5.0、5.5及6.0 mm情況下第4片閥片所受的復合應力。圖7b為在上墊片半徑u=5.5、6.0及6.5 mm情況下，即均布壓力3.0 MPa的施加區段分別為[5.5，8.0]、[6.0，8.0]及[6.5，8.0] mm情況下第4片閥片所受的復合應力。圖7c為在閥口半徑k=7.5、8.0及8.5 mm情況下，即均布壓力3.0 MPa的施加區段分別為[6.0，7.5]、[6.0，8.0]及[6.0，8.5] mm情況下第4片閥片所受復合應力。

分析圖7a可知，下墊片半徑為d越大，最大復合應力越小。由圖7b可知，上墊片半徑u不同，區段均布壓力的區間長度不同，因而閥片所受的復合應力不同，而且上墊片半徑u越大，復合應力越小。由圖7c可知，閥口半徑k不同導致區段均布壓力區間發生改變，故閥片所受復合應力發生變化，而且閥口半徑k越大，復合應力越大。

圖7 閥片在不同參數下的復合應力曲線

3 工程應用

節流閥片區段均布壓力下應力特性的解析算法，可有效避免有限元方法的諸多不足，在農用車輛駕駛室減振器節流閥片力學特性及其相關問題研究領域中具有廣闊應用前景。不僅可有效應用于揭示駕駛室減振器節流閥片結構參數與應力內在物理聯系、結構參數對應力影響規律，還可用于閥片應力強度的快速校核及節流閥片的拆分設計等。

3.1 基于解析算法的節流閥片應力校核

利于節流閥片區段均布壓力作用下應力特性的解析算法，建立農用車輛駕駛室減振器節流閥片應力校核方法如下：首先，利用式（13）計算壓力0下閥口最大變形量fkmax，校核限位擋圈可否限制閥片的變形；然后，利用式（30）計算減振器節流閥片在壓力0下最大復合應力cmax，校核是否滿足應力要求。利用該方法，無有限元基礎的工程技術人員可實現對車輛駕駛室減振器節流閥片應力強度的快速分析和準確校核。

例如，某農用車駕駛室減振器復原閥樣件采用了由高強度鋼制造的單片節流閥片。該減振器阻尼特性可很好地滿足駕駛室減振需求，但存在未達到額定里程出現閥片斷裂現象。已知減振器復原閥系主要結構參數如下：單片閥片厚度為=0.25 mm；最大許用應力[]=1 305 MPa，彈性模量=200 GPa，泊松比=0.3；其外圓半徑m=8.5 mm，閥口半徑k=8.0 mm；上墊片半徑u=6.0 mm，下墊片半徑d=5.0 mm；閥片在區段[d，k]=[6.0，8.0] mm上所受均布開閥壓力0=3.0 MPa；閥片預變形量為fk0=0.020 mm；下墊片厚度d=0.090 mm。

基于上述已知參數，利于式（13）得閥片在壓力0=3.0 MPa下閥口最大的計算變形量fkmax=0.110 mm。根據已知參數fk0和d，得允許的閥片最大變形量k0+d=0.110 mm，滿足fk0+d≤fkmax。因此，限位擋圈可限制閥片的變形。根據式（30），可得該減振器單片閥片在區段均布壓力下最大復合應力cmax=1 308 MPa，cmax略超許用應力[]=1 305 MPa，故須采用疊加閥片以滿足應力要求。

3.2 基于解析算法的節流閥片拆分設計

已知農用車駕駛室減振器節流閥片當量厚度和最大許用應力[]，需設計疊加閥片厚度和片數以同時滿足和[]要求。假定待設計疊加閥片厚度依次記為1，2，…，h，片數依次為1，2，…，n，則上述問題即為如何確定h和n的數值。傳統上采用試湊法對h和n進行設計，然后用有限元法進行反復校核，設計效率低且難以準確設計滿足要求。利于本文所提解析算法，可建立節流閥片厚度拆分設計方法及準則，進一步完善農用車駕駛室減振器節流閥片優化設計理論。

3.2.1 最厚閥片厚度和片數的解析設計方法

在此基礎上，利用式（30）確定減振器疊加閥片在區段均布壓力下的最大許用厚度

基于減振器節流閥片標準化厚度系列，將最大許用厚度[max]向下圓整，即可確定最厚疊加閥片的設計厚度max，即1=max。根據式（12）并假定各片厚度相同，可得最厚疊加閥片的許用片數為

將最厚疊加閥片的許用片數[1]向下圓整，即可確定最厚疊加閥片的設計片數1。

3.2.2 其他閥片厚度和片數的解析設計方法

選擇閥片標準厚度系列中厚度值為2的閥片，其值僅次于max，其許用片數由下式確定

將許用片數[2]向下圓整，即可確定厚度值為2閥片的設計片數2。

依次類推，選取閥片標準厚度系列中厚度值為h的閥片，其許用片數由下式確定

同理，將許用片數[n]向下圓整，即可確定厚度值為h閥片的設計片數n。其他疊加閥片厚度和片數的設計，在遵循當量厚度相等原則前提下，按照相同方法進行設計，直到[n]≈0，解析拆分設計結束。

3.2.3 駕駛室減振器疊加閥片的解析設計準則

根據疊加閥片厚度拆分設計方法，提出疊加閥片解析設計準則如下：1）最厚疊加閥片的設計厚度必須小于等于其在區段均布壓力下的許用厚度；2）各片疊加閥片厚度和片數的設計，必須遵循當量厚度相等原則。此外，在實際應用中，若采用相同的厚度最小的閥片疊加，雖可滿足應力條件要求，但往往會導致疊加閥片片數過多、各片厚度之和過大，不便于安裝且浪費材料。為便于在有限安裝空間內安裝疊加閥片且節省材料，疊加閥片的物理厚度越小越好，片數越少越好。采用疊加閥片片數越少，也越能避免因疊加閥片摩擦引起的等效厚度偏差。

3.2.4 疊加閥片厚度拆分設計實例及試驗驗證

下文分別在上述原單片閥片及疊加閥片兩種情況下，根據行業標準《QC/T 545—1999》，利用圖8所示試驗臺對減振器施加頻率為1.67 Hz、幅值為30.0 mm的正弦激勵進行臺架試驗。試驗測得兩種閥片情況下示功圖的對比，如圖9所示。

由圖9可知，減振器在兩種閥片情況下的示功圖吻合較好，阻尼力最大相對偏差僅為4.6%，該誤差主要是由所設計疊加閥片各片間摩擦所造成。結果表明，駕駛室減振器在閥片當量厚度相同時，不同的閥片組合可以達到幾乎相同的阻尼特性。然而，對于裝配原單片閥片的減振器，上述臺架試驗在試驗次數未達5.0萬次就出現閥片斷裂；而裝配所設計疊加閥片的減振器在100.0萬次以上還可正常工作，未出現閥片斷裂現象。通過對比，表明了所提出駕駛室減振器疊加閥片厚度拆分設計方法的有效性。

1.上位機 2.立柱 3.作動器 4.減振器

圖9 減振器示功圖對比

4 結 論

1）基于農用車駕駛室減振器閥片區段受壓力學模型，提出了減振器節流閥片區段均布壓力作用下應力特性解析算法，仿真結果顯示應力解析值與仿真值相對偏差均在1.5%以內，表明了算法正確性。

2）基于所提出的應力特性解析算法，建立了駕駛室減振器疊加節流閥片應力快速校核方法、節流閥片厚度拆分設計方法及優化設計準則，并進行實例設計和臺架試驗，結果顯示所設計減振器與原減振器阻尼力最大相對偏差僅為4.6%且100.0萬次以上可正常工作，進一步驗證了所提出算法的有效性。

3）減振器節流閥片區段均布壓力作用下應力特性解析算法避免了有限元法的諸多不足，可有效應用于駕駛室減振器節流閥片結構參數與應力內在物理聯系、結構參數對應力影響規律的揭示，閥片應力強度的快速校核及節流閥片的拆分設計等。

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Analytical algorithm for the stress of damper throttle-slices and its application under interval uniformly distributed pressure

Zhao Leilei1,2, Yu Yuewei1※, Cao Jianhu1, Tan Di1, Sun Fajun2, Huang Dehui3

(1.,,255000,; 2.,.,.,255000,; 3.,.,.,266043,)

Damper throttle-slices of the cab relies generally on the Finite Element (FE) method for the stress characteristic analysis. It is still a lack of an analytical algorithm for the engineering application. This study aims to construct the analytical algorithm, the program interface of the stress characteristic analysis, the verification, and the thickness split design of throttle-slices of the cab for agricultural vehicles. The stress analytical formula was deduced using the stress influence coefficient. Then, a simple and practical analytical algorithm was proposed for the stress characteristic of the damper throttle-slices under the interval uniformly distributed pressure for cabs. The parameters were considered, such as the interval uniformly distributed pressure, the number of pieces, the thickness, the valve port radius, the upper gasket radius, and the lower gasket radius. The FE simulation and the theoretical analysis show that the analytical stress values of each slice at different radius positions under the working pressure were close to the simulation values for the circumferential stress, radial stress, and composite stress. Moreover, the relative deviations were all within 1.5%. The stress influence coefficient was obtained under the section uniform pressure. There were the same radial, circumferential, and composite stress influence coefficients of each slice, particularly independent of the slice thickness and section uniform pressure. Among them, the maximum influence coefficient occurred at the radiusdof the lower gasket. The stress analytical formulae revealed that the greater the thickness of each slice was, the greater the radial, circumferential, and composite stress values were. The analytical algorithm was used to establish the rapid stress check, the split design of the thickness, and the optimization design. The effectiveness of the analytical algorithm was further verified by the case study and the damper test. The throttle-slice fracture occurred before the number of tests reached 50 000 times in the damper equipped with the original single slice. The damper that was assembled with the designed superimposed throttle-slices worked normally after more than 1.0 million times. Moreover, there was no slice fracture, indicating the effective thickness split of superposition slices in the damper. The algorithm effectively avoided many FEM limitations. There was the internal physical relationship between the structural parameters and the stress of the superimposed throttle-slices, the influence of the structural parameters on the stress, the rapid check of the stress intensity of the throttle-slices, and the disassembly design of the throttle-slices. The finding can provide a more practical and convenient effective tool for the relevant engineering and technical personnel.

agricultural vehicles; cab; throttle-slices; interval uniformly distributed pressure; analytical algorithm

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.18.008

U463.33

A

1002-6819(2022)-18-0072-09

趙雷雷，于曰偉，曹建虎，等. 減振器節流閥片區段均布壓力下應力解析算法及其應用[J]. 農業工程學報，2022，38(18)：72-80.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.18.008 http://www.tcsae.org

Zhao Leilei, Yu Yuewei, Cao Jianhu, et al. Analytical algorithm for the stress of damper throttle-slices and its application under interval uniformly distributed pressure[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(18): 72-80. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.18.008 http://www.tcsae.org

2022-07-09

2022-09-07

國家自然科學基金項目（11802338）；山東省自然科學基金項目（ZR2020ME127）；山東省重點扶持區域引進急需緊缺人才項目（2022-30）

趙雷雷，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為車輛系統動力學與控制。Email：zhaoleilei611571@163.com

于曰偉，博士，講師，碩士生導師，研究方向為車輛系統動力學與控制。Email：yuyuewei2010@163.com