考慮氣溫因素的降溫電力負荷預測研究

姜 雯 朱志誠

中通服咨詢設計研究院有限公司

0 引言

電力負荷是指發(fā)電廠、供電地區(qū)或電網(wǎng)在某一時刻所承擔的工作負荷。電力負荷的波動受到多種因素的影響，例如氣溫、企業(yè)生產(chǎn)情況、節(jié)假日、居民生活質(zhì)量等，其中氣溫是影響負荷波動的主要原因，尤以對夏季降溫電力負荷和冬季采暖電力負荷的影響較為明顯。電力負荷預測對電網(wǎng)的合理規(guī)劃和調(diào)度具有重要意義，其核心問題是選取高精度的預測技術(shù)或數(shù)學模型，從傳統(tǒng)的經(jīng)驗技術(shù)到經(jīng)典的時間序列技術(shù)、灰色預測技術(shù)等，隨著人工智能技術(shù)的進步，神經(jīng)網(wǎng)絡算法、統(tǒng)計回歸分析等方法逐漸被應用到電力負荷預測中，伴隨著預測技術(shù)和方法的不斷改進，其預測效果和精度也得到了不斷提升。

別芳玫等通過分析華中地區(qū)2013～2018 年冬季氣溫與負荷的相關(guān)性、敏感性，提出采用基準負荷比較法計算出冬季采暖負荷和采暖電量；李文峰等提出兩種考慮溫度和經(jīng)濟增長因素的月度全社會用電量預測方法，實現(xiàn)對月度全社會用電量的精準預測；陳帥等采用灰色理論和神經(jīng)網(wǎng)絡建立最優(yōu)組合模型，實現(xiàn)對上海市某區(qū)短期電力負荷的精準預測；高超等構(gòu)建一種考慮氣溫因素的帶有外部輸入的非線性自回歸短期電力負荷預測模型，并提出一種實驗定階方法驗證模型的精確性；陳墨等通過將氣象影響因素過程量化，利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)對電力負荷的預測；李國慶等提出一種基于隨機分布式嵌入框架及BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的超短期電力負荷預測方法，并采用澳大利亞新南威爾士州某地區(qū)的負荷數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)進行算例分析；李泓澤和趙小菡利用北京市2011～2016 年的月用電量數(shù)據(jù)和氣溫數(shù)據(jù)，以高溫程度天數(shù)和低溫程度天數(shù)為變量，分析氣溫對北京市用電量的影響。

綜上，研究電力負荷隨氣溫變化的規(guī)律，構(gòu)建高精度的電力負荷預測模型，對電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟運行具有重要意義。本文以南京市2021 年3～9 月日電力負荷數(shù)據(jù)和日氣溫數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析夏季降溫電力負荷的統(tǒng)計特性，研究日降溫負荷與日最高氣溫、日平均氣溫和日最低氣溫三類日氣溫因子的相關(guān)性，據(jù)此提出一種基于典型日的多元統(tǒng)計回歸降溫電力負荷預測模型，并通過算例分析驗證了模型具有較好的預測效果和精度。

1 降溫電力負荷的統(tǒng)計特性分析

根據(jù)城市用電特點，日電力負荷可拆分為日工業(yè)負荷和日非工業(yè)負荷兩類。其中，工業(yè)負荷主要根據(jù)企業(yè)的日常生產(chǎn)計劃而定，屬于非氣溫敏感性負荷；非工業(yè)負荷主要以居民家庭用電等為主，主要包括空調(diào)負荷（采暖負荷和降溫負荷），屬于氣溫敏感性負荷。

南京市屬于亞熱帶型氣候，每年一般自6 月起即進入到夏季，日電力負荷較3～5 月逐步開始出現(xiàn)增幅。考慮到要消除工業(yè)負荷的影響，本文將3～5 月的日電力負荷平均值作為非氣溫敏感性基礎(chǔ)負荷，再將6～8 月的日電力負荷與非氣溫敏感性基礎(chǔ)負荷的差值視為氣溫敏感性負荷，即日降溫負荷。此外，在數(shù)據(jù)清洗時，剔除周末及節(jié)假日負荷的影響。圖1 為2021年6 月的降溫電力負荷的統(tǒng)計特性曲線。

從圖1 可以看出，南京市2021 年6 月的降溫電力負荷波動較大，且進入6 月中下旬有穩(wěn)步上升趨勢，這其中既有負荷自然增長的緣故，也與6 月中下旬南京市氣溫逐步開始升高有關(guān)。隨著氣溫的升高，當達到某一基點溫度后，居民家用降溫電器的使用數(shù)量明顯提升，從而造成電力負荷出現(xiàn)指數(shù)式的增幅。

圖1 南京市2021 年6 月降溫電力負荷的統(tǒng)計特性曲線

2 日降溫負荷與日氣溫因子的相關(guān)性分析

本節(jié)及后續(xù)建模所需的相關(guān)符號定義詳見附錄，選取南京市2021 年6～8 月每日降溫電力負荷數(shù)據(jù)與日最高氣溫、日平均氣溫和日最低氣溫三類氣溫數(shù)據(jù)，分析日降溫負荷與日最高氣溫、日平均氣溫和日最低氣溫三類日氣溫因子的相關(guān)性。

本文主要采用SPSS 22.0 分析日降溫負荷Lmax與三類日氣溫因子（Tmax，Tave，Tmin）的相關(guān)性，分析結(jié)果如表1和圖2所示。

圖2 日降溫負荷與日氣溫因子的相關(guān)性散點圖

表1 日降溫負荷與日氣溫因子的相關(guān)性

從表1 和圖2 可以看出，在給定顯著性水平為0.01的條件下，日降溫負荷與三類日氣溫因子的相關(guān)系數(shù)的值（rmax，rave，rmin）均大于0.7。因此，在誤差允許的范圍內(nèi)，可以認為，日降溫負荷與日最高氣溫、日平均氣溫和日最低氣溫三類日氣溫因子的線性相關(guān)性是顯著的，其中，與日最高氣溫和日平均氣溫的相關(guān)程度高于與日最低氣溫的相關(guān)程度。

3 基于典型日的降溫電力負荷預測模型構(gòu)建與分析

以上研究表明，日降溫負荷與三類日氣溫因子均具有較強的相關(guān)性，以下通過構(gòu)建基于典型日的多元統(tǒng)計回歸預測模型，實現(xiàn)對南京市夏季日降溫電力負荷的預測。

3.1 典型日的選取方法

本文通過選取典型日的方法構(gòu)建降溫電力負荷預測的數(shù)學模型。其中，典型日選取的模型如下：

假設，xf=(xf1，xf2，…，xfm)表示影響待預測日降溫負荷與某已知日降溫負荷的各類因素綜合值，m為常數(shù)。則模型（1）式可轉(zhuǎn)化為：

由（2）式得，典型日的選取需使xf與xk在某種距離上盡量接近。由于本文僅考慮降溫負荷與三類氣溫因子間的相關(guān)關(guān)系，因此，在計算xf與xk的距離時只需考慮三類氣溫因子的影響程度，由此得出綜合影響程度為：

其中，λ1，λ2，λ3的取值因季節(jié)而異，一般取值范圍為0-1之間，K1，K2，K3的計算方法如下：

①K1：待預測日與某已知日之間間隔天數(shù)的長短。由于考慮到電力負荷會隨著時間的變化呈現(xiàn)穩(wěn)步的增長趨勢，因此時間間隔會對電力負荷變化產(chǎn)生一定的影響，K1的計算方式如下：

其中ΔT 表示待預測日與某已知日之間的間隔天數(shù)，T和M 為常數(shù)，在計算時根據(jù)具體日期選擇。

②K2：日類型差異，表示工作日與周末及節(jié)假日之間電力負荷的差異，一般取值范圍為0-0.5 之間。

③K3：天氣差異，表示不同氣溫間的差異，一般取值范圍為0-1 之間。

3.2 降溫電力負荷預測基礎(chǔ)模型的構(gòu)建

根據(jù)降溫電力負荷的統(tǒng)計特性，本文利用多元統(tǒng)計回歸分析方法構(gòu)建一種基于典型日的降溫電力負荷預測基礎(chǔ)模型，用以預測夏季的降溫電力負荷。

基于上一小節(jié)典型日的選取方法研究，構(gòu)建多元統(tǒng)計回歸降溫電力負荷預測基礎(chǔ)模型如下：

其中，(β0，β1，…，βp)為待定系數(shù)，(X1，X2，…，Xp)為影響降溫電力負荷的未知因數(shù)參數(shù)，p為常數(shù)，ε為誤差。

考慮到不同預測日的氣溫情況不同，由此通過上一小節(jié)計算出的典型日也可能不同。因此，考慮選取N 個典型日樣本來預測降溫電力負荷，為固定常數(shù)。N 個典型日樣本的降溫電力負荷特性如下：

待定系數(shù)(β0，β1，…，βp)的求取方法可采取最小二乘法：

由此，可以求出待定系數(shù)(β0，β1，…，βp)的解析解為

結(jié)合（7）式可將模型（5）式轉(zhuǎn)化為：

其中，DF表示某一待定預測日的降溫電力負荷值。

綜上，給定一系列已知日的降溫電力負荷特性，可借助（2）-（4）式求出N 個典型日樣本，再通過模型（5）-（8）式求出某一待定預測日的降溫電力負荷。

3.3 考慮氣溫因素的降溫電力負荷預測分析

由于本文僅研究降溫電力負荷與氣溫因素的關(guān)系，且在前文中已驗證日降溫負荷與日最高氣溫、日平均氣溫和日最低氣溫三類氣溫因子均具有較強的相關(guān)性。因此，可將上一小節(jié)構(gòu)建的降溫電力負荷預測基礎(chǔ)模型（8）式進一步簡化為：

本小節(jié)以南京市2021 年3～8 月日降溫負荷數(shù)據(jù)與日氣溫數(shù)據(jù)作為模型訓練樣本，以2021 年9 月的數(shù)據(jù)作為測試（待定預測日）樣本。其中，6 月部分樣本數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 日降溫負荷數(shù)據(jù)與日氣溫數(shù)據(jù)部分樣本

本文借助SPSS 22.0 求解預測模型（9）式，通過（7）式求解出待定系數(shù)的值為：

因此，基于訓練樣本求得的降溫電力負荷預測模型為：

根據(jù)上述模型和測試樣本的氣溫數(shù)據(jù)可以得出待定預測日的降溫電力負荷預測結(jié)果，部分結(jié)果如表3 所示。

表3 待定預測日的降溫電力負荷預測結(jié)果

由上表可知，通過模型（9）式預測的南京市2021 年9 月的降溫電力負荷與實際降溫電力負荷較為接近，模型預測的相對誤差絕對值均在3%以內(nèi)。因此，在誤差允許的范圍內(nèi)，可以認為，本文構(gòu)建的降溫電力負荷預測模型具有較好的預測效果和精度。

4 結(jié)束語

本文分析了夏季降溫電力負荷的統(tǒng)計特性，并通過研究表明，其與日最高氣溫、日平均氣溫和日最低氣溫三類氣溫因子均具有較強的相關(guān)性，據(jù)此構(gòu)建一種基于典型日的多元統(tǒng)計回歸降溫電力負荷預測模型實現(xiàn)對夏季降溫電力負荷的預測，并以南京市2021 年3～9 月日降溫負荷數(shù)據(jù)和日氣溫數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行算例分析，驗證了預測模型的實用性和精確性。鑒于本文主要研究非工業(yè)負荷與氣溫影響因素的關(guān)系，考慮到工業(yè)負荷占城市總用電負荷的比重較高，后續(xù)需加大研究工業(yè)負荷的統(tǒng)計特性及其預測方法，例如研究工業(yè)負荷與經(jīng)濟增長因素的關(guān)系。將工業(yè)負荷與非工業(yè)負荷預測相結(jié)合，構(gòu)建城市總用電負荷的預測模型，據(jù)此建立城市電力負荷預警機制信息系統(tǒng)，為城市電網(wǎng)用電負荷的精準預測和合理調(diào)度提供決策支撐。

附錄：符號定義