矩形混凝土空心墩延性抗震性能試驗研究

邵長江 ，漆啟明 ，韋 旺 ，肖正豪 ，何俊明 ，饒 鋼

（1.西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031；2.瀘州市交通建設工程管理中心，四川 瀘州 646000）

基于經濟和優化受力考慮，空心截面橋墩是大量高墩大跨橋梁的優選設計方案，且多位于地震高烈度區[1].由于空心墩震害方面的經驗、試驗和理論研究的相對不足，當前公路和鐵路橋梁抗震規范[2-3]中空心墩延性設計通常直接套用實心墩的研究成果，由此造成了空心墩延性設計的不準確性[4]，因此延性性能成為空心墩抗震研究的重要課題之一.

截至目前，國內外學者針對空心墩柱的延性抗震性能進行了大量研究[5-14].早期，Mander等[5]研究了軸壓比和配箍率對矩形空心墩延性性能的影響，表明箍筋約束效應對空心墩延性、耗能及抗彎承載力均是有利的.我國臺灣學者Yeh等[6]的足尺方形空心墩試驗發現：箍筋用量滿足ACI規范[7]要求（為規定限值的50%時，試件發生彎曲破壞，而配箍率為限值的20%時則發生剪切破壞），Mander約束混凝土本構的數值模擬達到了可接受的精度.Mo等[8]以高強混凝土矩形空心墩剪跨比、箍筋數量及軸壓比等為設計參數，試驗得出了與Yeh等相同結論.國內學者關于空心墩的試驗研究起步較晚，但進展較快.宋曉東[9]的擬靜力試驗表明，增大壁厚和箍筋率可有效提高空心墩的變形和耗能能力.杜修力等[10-12]通過大比例尺空心墩的擬靜力試驗發現：大軸壓比時配筋率對混凝土空心橋墩性能的影響明顯；配筋率相同時增大軸壓比，鋼筋混凝土空心橋墩的承載力和剛度提高，但延性性能降低；箍筋間距對空心橋墩的承載力影響不大，卻能大大改善延性和變形性能.宗周紅等[13-14]還進行了雙向擬靜力試驗以模擬空心墩復雜受力行為，為矩形空心橋墩的抗震設計提供了相關建議.盡管現有空心墩研究成果豐碩，但距納入規范還存在一定差距.因此，有必要結合試驗深入分析空心墩地震損傷機理、破壞模式及延性性能，進一步充實和完善空心墩抗震性能設計方法.

故此，以剪跨比、配箍率、縱筋率為設計參數對14個空心墩進行擬靜力試驗，同時以1個相同外尺寸的方形實心墩作為對比.描述空心墩損傷狀態，分析各參數對橋墩滯回性能、曲率延性及位移延性的影響規律，并結合文獻數據探討既有塑性鉸公式對空心墩的適用性.研究成果可豐富空心墩抗震性能試驗研究，為混凝土空心墩延性設計提供參考.

1 試驗概況

1.1 試件設計

試件包括1/4縮尺的7個方形空心墩（D1～D3、E1、E2、F1、F2）、7 個矩形空心墩（G1～G3、H1、H2、I1、I2）及一個方形實心墩（A2），尺寸及配筋如圖1所示.方形空心墩尺寸為 500 mm × 500 mm，矩形為 500 mm × 800 mm，壁厚均為 120 mm，墩高分別為 1.95、2.95、3.95 m；方形實心墩外輪廓尺寸為500 mm × 500 mm；墩身和承臺均用 C40 混凝土澆筑，縱向鋼筋為HRB400，橫向鋼筋及拉筋采用直徑 10 mm 的 HRB335，具體參數如表1.表中：L為橋墩試件的墩高；h為截面高度；ρl為縱筋率；ρs為體積配箍率；s為箍筋間距.各試件的軸壓比均為0.05，縱筋率為1.63%～2.81%，體積配箍率為1.34%～3.10%，均滿足我國《公路橋梁抗震設計細則》[2]（以下簡稱《細則》）的相關規定.

表1 橋墩模型設計參數Tab.1 Design parameters of pier samples

圖1 橋墩尺寸及配筋Fig.1 Size and bar arrangement of bridge piers

1.2 試驗加載及儀器布置

試驗在四川省交通運輸廳公路規劃勘察設計院道橋所實驗室進行，試驗裝置及加載制度如圖2所示.試驗測試的主要內容為墩頂的水平力、水平位移及墩身曲率等.其中墩身曲率是測試的重點，模型施工時預埋測點，依次測試距承臺頂面6、19、38、62、100、150 cm 位置的平均曲率.水平推力由MTS 500 kN高性能全動態作動器提供，其額定行程為 ±250 mm.采用力和位移混合加載制度：橋墩屈服前采用力控制，力幅值為iFy（Fy為理論屈服力，為截面屈服彎矩My與墩高L的比值[2]，i為比例系數，通常范圍為0.2～1.5）；橋墩實際屈服時的位移為屈服位移Δy，此后采用位移控制，位移幅值依次為jΔy（j=1,2,3,···）；每級加載工況循環兩次，當橋墩承載力下降至峰值荷載的80%時結束試驗[12].為便于分析，規定推力為正向加載，反之為負向加載，靠近反力墻側為E側，遠離側為W側.

圖2 試驗裝置和加載現場Fig.2 Test setup and loading protocol

2 試驗現象與滯回特性

2.1 試件破壞特征

橋墩試件均發生了彎曲型破壞，經歷了混凝土微裂縫的出現、正面裂縫局部貫通、側向裂縫斜向擴展、保護層混凝土局部脫落、保護層大面積剝落，縱筋屈服、縱筋裸露、縱筋屈曲或拉斷等過程.以試件D2為例，對試驗現象進行描述，圖3為墩底W側的損傷情況.

圖3 D2 墩底（W 側）裂縫發展過程Fig.3 Crack evolution of specimen D2 at pier foot (W side)

墩頂水平力為60 kN時，在E側距墩底約48 cm處出現一條貫通截面的發絲狀裂縫；反向施加60 kN荷載時，試件 W 側在距墩底 15、33、50、80 cm 位置出現4條新裂縫，其中50 cm處裂縫沿截面貫通，其余3條裂縫雖然較長（約40 cm），但并沒有貫通.當墩頂力為100 kN時，已有裂縫寬度不斷發展，同時墩身高度范圍內又出現了新的裂縫，部分彎曲裂縫向側面發展形成斜裂縫.在墩頂位移水平24 mm階段，縱筋已達到屈服應變，此時裂縫數量急劇增加，而在隨后工況中新出現的裂縫較少.墩頂位移為72 mm時，墩頂側向力達到最大值219 kN，此時E側距墩底高度10、20 cm處裂縫寬度已達到2.01 mm和1.64 mm，此外橋墩與承臺連接處的裂縫也較為顯著，因此將以上3條裂縫作為重點觀測裂縫.在后續加載工況中，上述3條重點裂縫寬度不斷擴大，而E側其余位置裂縫寬度則普遍在0.60 mm以內；同時，在受壓側的腳隅處混凝土表面率先起皮，并伴有明顯豎向裂縫生成，混凝土保護層開始剝落.當位移水平為144 mm時，墩頂最大承載力為177 kN，強度下降至峰值的81%，出于安全考慮停止加載并結束試驗，最終施加位移為148 mm.其余構件的試驗過程和試驗現象與D2類似，只是開裂荷載、裂縫發展規律、墩頂位移、最大抗力等不同，不再贅述.

圖4給出了不同剪跨比和不同截面橋墩的最終裂縫分布，由此可以分析空心墩的震損機理、破壞模式與實心墩的異同.圖中：Δu為橋墩的極限位移.分析剪跨比的影響可知：試件D1（L/h=3.9）的側面斜裂縫較多，墩底裂縫與豎向的角度大致為60°，橋墩中部裂縫角度約為45°，該區域內的水平和豎向剪應力接近，正面和背面水平裂縫雙向擴展形成的斜裂縫交叉形成網格，墩底網格明顯較密，破壞時墩底混凝土壓潰、縱筋屈曲，為彎曲控制型破壞；試件D2（L/h=5.9）側面斜向裂縫數量明顯減少，且斜裂縫網格較大，墩底裂縫角度約為45°，到橋墩中部時近似為35°；試件D3剪跨比達到了7.9，橋墩側面僅有少量斜裂縫，所形成的水平裂縫分布均較為規律.上述現象說明剪跨比較小的橋墩更易發生剪切破.試件D1和D2墩底均出現了混凝土壓潰和縱筋屈曲現象，而D3的塑性變形主要源于墩身彎曲裂縫，D1和D2墩底曲率較D3更大.

圖4 墩身典型裂縫分布Fig.4 Typical crack distribution of specimens

由墩高相同（L/h=5.9）但截面不同的試件A2、D2及G2裂縫分布可見：空心墩彎曲裂縫間距更密集，且分布范圍相對較大.盡管橋墩剪跨比為5.9，但空心墩側面出現了較明顯的斜向裂縫，而實心墩幾乎均為水平裂縫，表明空心墩抗剪能力較弱.確保彎曲破壞前不發生剪切破壞是空心墩延性抗震設計的前提，但目前公路和鐵路橋梁抗震設計規范均未對空心墩的抗剪問題給予特別說明，加之墩底塑性鉸區為最不利區域，因此在空心墩抗震設計時應予以重點關注.

2.2 滯回性能

橋墩通常需要在地震中耗散結構所吸收的很大一部分地震能量，且墩身強度降低控制在一定范圍內，圖5代表性地給出了試件D1和D2的滯回曲線.由圖5可知：橋墩開裂前，加載與卸載曲線近似直線，可認為處于彈性狀態；橋墩開裂后，試件的截面剛度與整體剛度逐漸下降，滯回環面積開始逐漸擴大，逐漸進入非線性，開始出現殘余位移；隨著縱筋屈服、塑性鉸的形成，滯回環愈發飽滿；當水平荷載達到峰值以后，由于縱筋的屈曲、斷裂、滑移及混凝土保護層大面積剝落等原因，橋墩承載力開始下降，同時滯回曲線開始出現“捏攏”效應.

圖5 試件 D1 和 D2 滯回曲線Fig.5 Hysteretic curves of specimens D1 and D2

3 試驗結果分析

3.1 骨架曲線

圖6比較了部分試件的骨架曲線.剪跨比對橋墩的水平承載力及位移影響較大，墩頂最大水平位移隨剪跨比的增加而增大，而水平承載力隨著剪跨比的增大顯著減小.低軸壓下配箍率變化對空心墩的承載力和延性的影響不大，而增加縱筋率可以在一定程度上提高空心墩承載力和延性能力.在縱向、橫向配筋率相近的情況下，方形實心墩相對于方形空心墩有更大的水平承載力，而矩形空心墩的承載力比方形空心墩和實心墩均大.

圖6 空心墩骨架曲線比較Fig.6 Comparison of skeleton curves of hollow piers

3.2 延性性能

位移和曲率延性系數是衡量空心墩延性性能的重要指標.位移（曲率）延性系數定義為橋墩的極限位移Δu（極限曲率Φu）和橋墩屈服位移Δy（屈服曲率Φy）的比值.利用文獻[11]方法計算墩身各節段平均曲率，并假定墩頂處曲率為0，部分結果如圖7所示.圖中：Δ為不同加載工況的墩頂位移.根據文獻[15]方法計算空心墩塑性鉸長度Lp實測值，結果如表2所示.

圖7 部分空心墩平均曲率分布Fig.7 Average curvature distribution of some hollow piers

分析圖7和表2可知：1）各空心墩的μΔ范圍在5.1～7.7，表現出較好的延性性能；2）隨著墩頂位移增加，墩底潛在塑性鉸區域曲率明顯變大，而墩身中上部曲率變化則較小，整體處于彈性狀態；3）隨著剪跨比的增加，空心墩首次屈服位移隨之增加，但由于極限狀態的差異，延性系數規律性不顯著；4）空心墩底部的平均屈服和極限曲率均隨著減跨比的增加而有所降低；5）低軸壓比下，縱筋率和配箍率對空心墩延性系數的影響規律不夠明顯，因此在后文將結合文獻數據進一步探討各參數對空心墩延性性能的影響；6）截面高度相同的試件G2延性系數較D2更低，有待后續研究進一步驗證.

表2 延性系數和塑性鉸長度實測值Tab.2 Measured ductility factors and plastic hinge length

4 空心墩位移能力評估

墩頂位移能力估算是橋墩延性抗震設計的重要內容，等效塑性鉸模型是目前許多規范采用的計算方法，因此有必要探討既有塑性鉸公式對評估空心墩位移能力的適用性.

4.1 等效塑性鉸模型

Lp的概念最早源于鋼筋混凝土梁，Park等[15]將塑性鉸長度的定義推廣至懸臂梁，Priestley等[16]將塑性鉸長度應用于橋墩，提出了“等效塑性鉸長度”的概念，以考慮墩身剪切變形及鋼筋粘結滑移對墩頂位移的影響.學者們在試驗基礎上提出了眾多等效塑性鉸長度的計算模型[17-24]，如表3.表中：db為縱筋直徑；fy為縱筋屈服強度；Ag為毛截面面積；Pu為軸力；fc‘為混凝土強度；φ為強度折減系數.Paulay- Priestley 模型已被 Eurocode 8[24]、Caltrans[19]以及《細則》[2]等規范借鑒，其中Eurocode 8模型中適當調整了系數，Caltrans限制塑性鉸長度最小值為0.044fydb，《細則》在Caltrans的基礎上將塑性鉸長度進一步限制在2/3截面高度內.

表3 等效塑性鉸計算模型Tab.3 Equivalent plastic hinge length models

4.2 影響因素分析

為更全面分析各種參數對空心墩延性系數和塑性鉸長度的影響規律，收集整理了部分空心墩試驗數據[9,11,14,17,25]，如表4 所示.Mo 等[25]的Lp試驗值按文獻[15]方法計算，Han等[14]的數據包括 EW和NS兩加載方向，其余數據由文獻直接給出.表4中順序編號依次為1～22，表2中空心試件順序編號依次遞增為23～36.

表4 文獻中試件參數及LpTab.4 Parameters and Lp of specimens in literature

各參數對空心墩位移延性系數的影響如圖8所示.位移延性系數隨著軸壓比（η）的提高而降低.為探討剪跨比的影響，選取文獻[9，14]及本文數據，其中Han等[14]的試驗為雙軸加載，由此可獲取同一試件不同剪跨比對應的延性系數.由圖8可見：剪跨比相對延性系數的變化規律不一，這主要源于剪跨比的增加對構件的屈服和極限位移均有明顯提升，兩者比值增減不能明確.根據不同η下縱筋率和配箍率的影響，發現當η在0.1附近時，縱筋的增加會適當降低延性系數，而η在0.05左右時，縱筋率的影響不大；當η在0.08～0.30時，加大箍筋用量可以提高延性系數，而軸壓比0.05時的規律性則不強.鑒于目前大部分公式中均認為塑性鉸長度隨墩高增加而增大，而對其余影響因素取舍不一，因此利用表2和表4中試驗數據分析名義塑性鉸長度（Lp/h）隨部分因素變化的影響.

圖8 各因素對空心墩位移延性系數的影響Fig.8 The effects of influencing factors on the displacement ductility factor of hollow piers

各因素對空心墩名義塑性鉸長度的影響如圖9所示.由圖可見：隨著軸壓比和縱筋強度或直徑的增加，空心墩的塑性鉸長度有所擴大；隨著混凝土強度的提升，空心墩塑性鉸長度逐漸減小；配箍率變化的影響則不夠顯著.

圖9 各因素對空心墩塑性鉸長度的影響Fig.9 The effects of influencing factors on the plastic hinge length of hollow piers

4.3 評估結果分析

利用表3公式計算各試件等效塑性鉸長度，并與實測值比較（m為塑性鉸長度計算值與塑性鉸長度試驗值的比值），結果如圖10所示.

圖10 空心墩塑性鉸長度計算值與試驗值的比較Fig.10 Comparison between calculated and measured plastic hinge lengths for hollow columns

由圖10可知：Watson-Park模型計算結果最大，其原因主要是該模型認為當幾何尺寸確定后塑性鉸長度僅隨軸壓比的增加而提高，由此可能會極大高估墩頂位移能力；Priestley-Park、Paulay-Priestley、Eurocode 8、《細則》等模型計算值已超過試驗值的5%，高估了空心墩的等效塑性鉸長度；Berry模型的預測結果略微保守，均值和變異系數分別為0.86和0.269；Mander、孫治國和JRA模型的計算結果與試驗值誤差不超過5%，與實測塑性鉸長度較為接近，分別為1.05、1.01及1.03.

5 結 論

根據上述試驗觀測和數據分析，主要結論如下：

1）方形空心墩均發生了彎曲破壞，破壞集中在墩底塑性鉸區域，各空心墩的μΔ在5.1～7.7，空心墩表現出較好的延性性能.

2）但相同剪跨比下空心墩側面出現了較多斜裂縫，表明空心墩抗剪內力相對實心墩的更弱，需加強墩底塑性鉸易損區域的構造設計.

3）增加縱向鋼筋能夠在一定程度上增強空心墩的側向承載力和極限位移，但空心墩延性系數（η≥ 0.09）隨著縱筋率的提高有所降低.

4）適當提高配箍率（η≥ 0.08）可以增強空心墩延性系數，但低軸壓比下（η≤ 0.05），箍筋用量影響的規律性不強，這可能是低軸壓比下箍筋對混凝土的約束效應不顯著.

5）空心墩塑性鉸長度隨剪跨比、縱筋強度或直徑、軸壓比增加而提高，隨混凝土強度增加而降低，配箍率的影響不大，與現有實心墩成果一致.

6）Priestley-Park、Paulay-Priestley、《細則》Eurocode 8等模型高估了空心墩塑性鉸長度，會使得設計的橋墩偏于不安全性；Berry模型略微保守，從安全性出發可用于空心墩抗震初步設計.

7）Mander、孫治國和JRA模型所得的塑性鉸長度和墩頂位移同實測值最為接近，其中Mander公式同時考慮了幾何和材料特性，且變異系數最小，建議為空心墩塑性鉸長度計算模型.

8）盡管通過擬靜力加載可以詳細觀測空心墩損傷演化，評估極限位移能力，但高階效應的存在使得空心高墩的震損模式與擬靜力結果相比還是存在一定差異的.因此，大比例尺模型振動臺試驗和混合試驗應是今后空心高墩研究的重要方向.