川藏鐵路特殊氣象環(huán)境對動車組隧道氣動阻力的影響

凌 亮 ，胡彥霖 ，楊澤鈺 ，王開云 ，翟婉明

（西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

川藏鐵路位于我國四川省和西藏自治區(qū)境內(nèi)，東端連接成都樞紐，西端通過既有青藏鐵路和規(guī)劃的新藏鐵路，通往西北、新疆等地區(qū).川藏鐵路新建正線長約 1 549 km，設(shè)計速度 200 km/h；采用分段建設(shè)模式，其中成都至雅安段、拉薩至林芝段已開工建設(shè)，擬建雅安至林芝段線路全長969.3 km.規(guī)劃和建設(shè)好川藏鐵路是促進民族團結(jié)、維護國家統(tǒng)一、鞏固邊疆穩(wěn)定的需要，是促進西藏經(jīng)濟社會發(fā)展的需要，是貫徹落實黨中央治藏方略的重大舉措.

川藏鐵路雅安至林芝段地形氣象條件極其復雜，其“跨七江穿八山、六起六伏”，需要克服巨大的高程障礙.因而該區(qū)段設(shè)計方案中新建隧道800余公里，占線路總長度的80%以上.

川藏鐵路沿線海拔高、空氣稀薄、溫差大、氣象環(huán)境復雜多變，特殊的高原氣候條件對列車的運行影響較大.因此，開展川藏鐵路特殊氣象條件下動車組列車運行性能研究，掌握川藏鐵路沿線氣壓與溫度變化對列車隧道氣動阻力的影響規(guī)律，提出川藏鐵路特殊高原氣象環(huán)境條件下動車組列車隧道運行阻力計算方法是順利開展川藏鐵路線路和車輛設(shè)計，保證線路安全高效運行的前提和關(guān)鍵所在.

目前，對于列車隧道氣動阻力的研究，國內(nèi)外學者主要關(guān)注恒定氣壓和溫度條件下的列車隧道運行阻力[1-3]，而對于川藏鐵路特殊氣象環(huán)境下列車隧道氣動阻力分析方法，尚無全面的研究先例可供參考.列車通過隧道過程中，受壓縮波、膨脹波等多種因素的影響，氣動阻力處于不斷變化的狀態(tài).現(xiàn)有研究多關(guān)注于列車高速通過隧道過程中空氣壓力變化對列車運行安全性、平穩(wěn)性與旅客乘坐舒適性的影響[4-6].而在進行線路設(shè)計與牽引計算時，則需關(guān)注列車在隧道內(nèi)運行時的平均阻力.《鐵路線路設(shè)計規(guī)范》[7]通過部分隧道的試驗結(jié)果與經(jīng)驗公式對隧道附加阻力進行估算；《列車牽引計算規(guī)程》[8]認為具體隧道的附加阻力應(yīng)該通過試驗來進行確定.常規(guī)條件下，經(jīng)驗公式得到的隧道附加阻力可以滿足牽引計算與線路設(shè)計需要.但對沿線氣象環(huán)境多變、長大隧道眾多的川藏鐵路進行研究時，則需對列車隧道運行阻力進行更詳細的分析，才能為線路的規(guī)劃與設(shè)計提供可靠的參考.借助計算流體力學仿真方法可以詳細模擬環(huán)境因素的影響，從而研究復雜運行條件下動車組列車的隧道空氣動力學問題.黃尊地等[9]通過建立考慮三維非定常可壓縮效應(yīng)的列車和真空管道耦合的真空空氣動力學計算模型，分析了列車速度、管道真空度、阻塞比和溫度對列車氣動阻力的影響；楊永剛等[10]通過計算流體動力學仿真對高速列車通過隧道時氣動阻力的形成機理與分布特性進行了分析；王一偉等[11]采用計算流體力學仿真方法，對高速列車通過隧道過程中氣動阻力的時變特性與規(guī)律進行了研究.以上研究揭示了動車組列車高速通過隧道時的氣動阻力特性與變化規(guī)律，但未能反映川藏鐵路沿線特殊高原氣象環(huán)境對列車隧道氣動阻力的影響.

本文基于流體力學理論，建立動車組列車隧道氣動阻力分析模型，結(jié)合川藏鐵路雅安至林芝段各站點氣壓與溫度的調(diào)研數(shù)據(jù)，對川藏鐵路沿線特殊氣象環(huán)境條件下列車的隧道氣動阻力進行分析計算.研究氣壓和溫度變化對列車隧道運行阻力的影響規(guī)律，為川藏鐵路線路設(shè)計提供參考.

1 川藏鐵路氣象條件與隧道概況

川藏鐵路整體處于高海拔地區(qū)，沿線氣壓均低于標準大氣壓，海拔差異對氣象環(huán)境的影響十分明顯.雅安至林芝段各站點平均氣壓與溫度范圍如圖1所示，沿線各站最高氣壓為94.30 kPa，最低氣壓為60.20 kPa；最高溫度為 37.9 ℃，最低溫度為-30.6 ℃，考慮到隧道內(nèi)地熱的影響，個別區(qū)段最高溫度可能達到70.0 ℃以上.

圖1 川藏鐵路沿線各站點溫度與氣壓條件Fig.1 Temperature and air pressure condition along the Sichuan–Tibet railway

川藏鐵路雅安至林芝段擬新建隧道68座，全線隧道海拔在3 km以上的共44座，占隧道總長的72.1% ；10 km以上的隧道共33座，占隧道總長的86.7%.隧道占比大、特長隧道及隧道群密集、高海拔隧道占比大是川藏鐵路雅安至林芝段隧道分布的主要特點.根據(jù)線路設(shè)計方案，川藏線鐵路隧道斷面主要有81 m2單洞雙線與52 m2單洞單線兩種形式.

2 列車隧道氣動阻力數(shù)值模擬

為研究溫度和氣壓條件變化對列車隧道氣動阻力的影響，運用ANSYS Fluent計算流體力學軟件，建立列車運行通過隧道的流體力學計算模型.結(jié)合川藏鐵路沿線實際的溫度和氣壓條件，考慮氣壓、溫度對空氣密度與動力黏度的影響，計算不同氣壓與溫度條件下列車通過隧道時氣動阻力.

2.1 計算模型

在環(huán)境氣壓低于標準大氣壓，環(huán)境溫度不低于-30 ℃時，采用理想氣體狀態(tài)模型與真實氣體狀態(tài)模型計算空氣密度都是合理可行的[12].因此，在川藏鐵路沿線氣象條件下，可以將空氣視為理想氣體.此時，空氣密度與環(huán)境溫度、氣壓的關(guān)系為

式 中 ： ρ 為 溫 度t與 氣 壓P狀 態(tài) 下 的 干 空 氣 密 度（kg/m3）； ρ0為 0 ℃、氣壓 0.101 3 MPa 時的干空氣密度， ρ0=1.293 kg/ m3.

空氣的動力黏度系數(shù)可以通過薩特蘭公式計算，如式（2）.

式中： μ 為熱力學溫度為T時的空氣動力黏度； μ0為 15 ℃ 時空氣動力黏度（ 1.7894×10-5）；B為與氣體種類有關(guān)的常數(shù)（110.4 K）.

以川藏鐵路線路設(shè)計中兩種隧道斷面為例，選擇我國典型的8編組高速動車組外形建立動車組列車通過隧道的流體動力學計算模型，如圖2所示.

兩種模型中，列車隧道運行阻塞比分別為0.14（圖2（a））與 0.22 （圖2（b）），車身長 200 m，車頭與車尾的外形保持一致.本文關(guān)注列車在長大隧道中運行時的氣動阻力，為降低隧道長度對計算結(jié)果的影響[13]，隧道模型長度設(shè)置為4 km，車頭位置距隧道出口1.5 km.為提高計算域網(wǎng)格質(zhì)量，采用精度較高的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方法，同時對車體表面與隧道近壁面采用棱柱體網(wǎng)格進行加密處理，邊界層第一層網(wǎng)格厚度為 5 mm，增長率為 1.5，層數(shù)為 5.圖3為車頭部分的網(wǎng)格布局.

圖2 列車與隧道的規(guī)格（單位：m）Fig.2 The size of the train and the tunnel (unit: m)

圖3 列車頭部網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing for the head of train

針對川藏鐵路200 km/h等級客貨共線的線路設(shè)計需求，仿真分析動車組列車以限速200 km/h通過隧道時的氣動阻力.對于運行速度不超過200 km/h，且不關(guān)注列車進出隧道入口時氣動壓力波變化的情況，基于壓力求解器采用不可壓縮流算法計算列車隧道運行氣動阻力.由于本文重點關(guān)注長大隧道中列車穩(wěn)態(tài)平均氣動阻力，故可通過控制空氣的流動速度模擬列車的運行速度，根據(jù)溫度條件計算空氣的動力學黏度，根據(jù)氣壓條件確定操作氣壓，根據(jù)溫度和氣壓的組合計算空氣密度.同時，列車表面采用無滑移壁面，隧道壁面采用滑移壁面以模擬列車在隧道中運行，隧道壁面滑移速度與空氣流動速度一致.對于隧道內(nèi)的氣體流場，其特征長度取隧道截面的水力直徑，52 m2和81 m2隧道對應(yīng)的特征長度分別為7.8與9.3.在環(huán)境溫度與壓強的影響下，空氣的密度與動力學黏度均會發(fā)生改變，在預(yù)設(shè)工況下，隧道內(nèi)流場的最小雷諾數(shù)（即流速為60 km/h，環(huán)境壓強為0.6個標準大氣壓，環(huán)境溫度為70 ℃時的雷諾數(shù)）仍大于 3.9×106，可以用湍流進行模擬.本文使用Realizablek- ε 湍流模型[14]進行列車外流場的數(shù)值模擬，如式（3）、（4）.

式（3）、（4）中：k為湍流動能； ε 為湍流耗散率； σk、σε分別為湍流動能和湍流耗散率的普朗特數(shù)，分別取1.0和1.2；Gk為根據(jù)速度梯度計算的湍動能生成項；xi和xj為位置坐標分量，i、j為空間坐標方向變量，ui為速度坐標分量； μt為湍流動力黏性系數(shù)；vq為氣體流速；S為平均應(yīng)變率張量的模量，為空間矢量常數(shù)；C2為常數(shù)，取1.9.

2.2 模型驗證

列車運行基本阻力主要由機械阻力與氣動阻力組成.列車高速運行時，機械阻力在運行阻力中占比相對較小，其大小大致與速度呈一次線性相關(guān)[15].一般環(huán)境條件（1.0個標準大氣壓），環(huán)境溫度10 ℃下，明線上列車氣動阻力占列車基本運行阻力的比值與速度變化的對應(yīng)情況如表1所示.

表1 不同列車速度下氣動阻力所占比例Tab.1 The ratio of air resistance at different speeds

根據(jù)該型動車組的運行基本阻力公式、氣動阻力占比經(jīng)驗值、機械阻力與列車運行速度的一次線性關(guān)系可以確定動車組運行時的機械阻力為

式中：v為列車運行速度（km/h）.

列車在明線和隧道中運行時，其運行阻力的差異主要由氣動阻力變化引起.因此在計算時，假定列車在明線上與隧道內(nèi)運行時機械阻力相同.將仿真計算所得一般環(huán)境條件下列車隧道運行氣動阻力與式（5）所得機械阻力相加，可得到列車隧道運行的基本阻力.根據(jù)參考文獻[16]中的試驗條件設(shè)置仿真參數(shù)進行計算，壓力速度耦合方式采用SIMPLE算法，選取的計算收斂精度為 1 0-3.計算完成后，提取動車組車體沿隧道方向的受力作為列車隧道運行氣動阻力，并與相同速度下動車組運行機械阻力相加，計算得到動車組隧道運行基本阻力，跟實測隧道運行基本阻力進行對比.結(jié)果如圖4所示，由圖可知：仿真得到的列車基本運行阻力與實測運行阻力吻合較好，說明本文所建立的仿真模型可有效計算列車通過隧道時的氣動阻力.

圖4 試驗與仿真計算結(jié)果比較Fig.4 Comparison of experimental and simulation results

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 列車隧道氣動阻力

在大氣環(huán)境下，溫度升高會使氣體分子運動速度變快、分子間距增大、空氣密度減小，溫度降低則反之.同時，表征空氣黏性的動力黏度也會隨溫度的升高而增大.環(huán)境氣壓也會對空氣密度產(chǎn)生影響，氣壓越低，空氣密度越小.空氣的密度值與動力黏度值可以通過式（1）、（2）獲得.

為研究川藏線沿線極端溫度與氣壓條件下，動車組列車運行通過隧道時的氣動阻力，分別計算0.6個標準大氣壓與1.0個標準大氣壓下，環(huán)境溫度為 -30 ℃、10 ℃、30 ℃、70 ℃ 時，動車組列車以不同速度運行通過 81 m2和 52 m2兩種隧道時的氣動阻力大小.由于動車組在低速運行狀態(tài)下受到的氣動阻力較小，氣動阻力F對列車運行的影響較小，將列車的最低速度工況取為60 km/h，仿真計算結(jié)果如圖5所示.

圖5 列車隧道氣動阻力Fig.5 Air resistance of train in the tunnel

考慮到氣動阻力隨列車運行速度的變化規(guī)律，采用二次函數(shù)對不同速度下列車通過隧道時的氣動阻力進行擬合，擬合函數(shù)的基本形式為F=Av2，其中，A為擬合系數(shù)，擬合公式如圖例所示.

由圖5可知：動車組運行速度大于60 km/h時，在相同的環(huán)境溫度與壓強條件下，氣動阻力的仿真計算結(jié)果沿以速度為自變量的二次函數(shù)曲線分布，氣動阻力近似與速度的二次方成正比；環(huán)境溫度與壓強的變化并未對氣動阻力隨動車組運行速度變化的基本規(guī)律產(chǎn)生影響；在相同的壓強條件下，溫度越高，動車組通過隧道時的氣動阻力越低，環(huán)境溫度的升高會使空氣的動力黏度增大，但同時也會使空氣密度減小，空氣動力黏度增大會增大空氣與列車表面的摩擦阻力，而空氣密度減小則會使列車受到的空氣阻力降低；在相同壓強條件下，溫度變化引起的空氣密度變化對動車組通過隧道的氣動阻力的影響更大；在相同溫度條件下，壓強越低，列車受到的氣動阻力也越小，隨環(huán)境壓強降低，空氣密度減小，動車組所受氣動阻力也隨之減小；列車隧道運行氣動阻力主要與列車運行速度有關(guān)，列車運行速度越高，氣動阻力對列車運行阻力的影響越明顯.

3.2 列車隧道運行阻力

列車運行機械阻力主要與列車質(zhì)量及運行速度相關(guān)，故認為同一列車以相同速度在隧道與明線運行時的機械阻力差別不大.機械阻力與仿真計算得到的隧道運行氣動阻力相加可以計算出動車組通過隧道時的運行阻力.結(jié)合川藏鐵路動車組列車運營速度進一步分析不同環(huán)境條件下動車組列車以120、160、200 km/h 的速度運行通過 81、52 m2兩種隧道時的隧道運行阻力，結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同條件下列車隧道運行阻力Fig.6 Running resistance of train in the tunnel under different conditions

從圖6看出：由于隧道氣動阻力的影響，動車組運行通過隧道時，隨著速度提高，列車在運行時受到的阻力迅速增加；動車組在52 m2隧道中運行時的阻力明顯大于在81 m2隧道中運行時的阻力；溫度與氣壓也會對列車的隧道運行阻力產(chǎn)生較大影響.

3.3 溫度與氣壓對列車隧道運行阻力的影響

動車組的運行基本阻力與隧道運行阻力一般通過現(xiàn)場試驗得到，受限于試驗場地與試驗時的環(huán)境條件，試驗結(jié)果在特殊氣象條件下的應(yīng)用存在一定局限性.根據(jù)計算結(jié)果，可以進一步分析氣壓與溫度條件變化對列車隧道運行阻力的影響規(guī)律，為特殊氣象環(huán)境條件下隧道運行的阻力計算與應(yīng)用提供參考，結(jié)果如表2所示.

由表2 可知：在 120、160、200 km/h速度等級下，溫度相同，環(huán)境氣壓由1.0個標準大氣壓變?yōu)?.6個標準大氣壓時，受氣動阻力變化影響，動車組列車的運行基本阻力下降了20.0%～30.0%；溫度越低，下降幅度越明顯，溫度為 -30 ℃時，運行阻力下降了26.2%～31.6%，溫度為70 ℃時，運行阻力下降了19.5%～26.9%.氣壓條件相同時，與一般環(huán)境溫度相比，溫度變化對列車運行阻力的影響在-10.0%～10.0%之間；氣壓越高，溫度變化對運行阻力的影響越明顯，1.0個標準大氣壓條件下，溫度變化對運行阻力的影響在 -13.7%～13.9%之間，0.6個標準大氣壓條件下，溫度對運行阻力的影響在 -9%～8.2%之間.

表2 隧道運行阻力變化量Tab.2 The variation of tunnel running resistance

從式（1）可以看出，低溫狀態(tài)下，氣壓變化引起的空氣密度變化更為明顯，高壓狀態(tài)下，氣溫變化引起的空氣密度變化更為明顯.這與上述結(jié)果存在較為明顯的對應(yīng)關(guān)系，也進一步說明，不同環(huán)境條件下，空氣密度是列車隧道運行氣動阻力的主要影響因素.

溫度與氣壓條件變化對列車隧道運行阻力的影響較大，故在對隧道內(nèi)列車運行阻力進行計算時，需要考慮環(huán)境氣壓與溫度條件對運行阻力的影響.由于環(huán)境的平均氣壓與所在地的海拔情況有關(guān)，一般較為穩(wěn)定，而環(huán)境溫度則會受到多種因素的影響.本文仿真計算中，考慮了極端條件下溫度與氣壓對氣動阻力的影響.實際情況下，溫差達到100 ℃的情況并不多見，因而溫度變化對列車隧道運行阻力的影響會更小.在進行隧道運行阻力計算時，可以先考慮氣壓變化對列車運行阻力帶來的影響，進一步根據(jù)溫度條件對阻力進行修正.

從列車運行通過川藏鐵路隧道時氣動阻力的仿真計算結(jié)果來看，溫度與氣壓對列車隧道運行氣動阻力有著重要的影響.因此，對于具有復雜氣象條件的艱險山區(qū)鐵路線路，在列車牽引計算及線路設(shè)計中，需要考慮氣壓和溫度變化的影響.

4 結(jié) 論

為研究川藏鐵路雅安至林芝段沿線環(huán)境溫度與氣壓變化對列車隧道運行阻力的影響，建立了動車組列車運行通過隧道的計算流體力學模型.分析了川藏鐵路溫度與氣壓隨海拔變化對列車隧道氣動阻力的影響規(guī)律，結(jié)果表明：

1）隧道氣動阻力受隧道截面面積與列車運行速度的影響較大.隧道長度相同時，隧道截面面積越小，氣動阻力越大.動車組運行速度高于60 km/h時，其通過隧道時的氣動阻力近似與速度的二次方成正比例關(guān)系.

2）在相同溫度條件下，隧道氣動阻力隨氣壓的降低而減小.當大氣壓由1.0個標準大氣壓降低到0.6個標準大氣壓時，列車通過隧道時的基本運行阻力下降30%左右.

3）在相同氣壓條件下，列車通過隧道時的氣動阻力隨溫度的降低而增加.當溫度由10 ℃降低到-30 ℃時，列車通過隧道的運行阻力增加10%左右；而當溫度由10 ℃上升到70 ℃時，隧道運行阻力降低10%左右.

4）川藏鐵路沿線的溫度、氣壓變化均會對列車隧道氣動阻力產(chǎn)生顯著的影響.對于具有復雜氣象條件的艱險山區(qū)鐵路線路，在列車牽引計算及線路設(shè)計中，需要考慮氣壓和溫度變化的影響.

列車外形、隧道長度、溫度與氣壓的動態(tài)變化對列車運行阻力及動力學性能的影響也不可忽視.在后續(xù)研究工作中，將建立更完善的列車流體動力學計算模型，深入研究川藏鐵路特殊高原氣象環(huán)境對動車組列車運行性能的影響.