攜能大規模MIMO資源分配算法研究綜述

樊自甫，蒲秋羽，王正強，萬曉榆

(重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065)

0 引言

目前，隨著云計算、物聯網、大數據、人工智能等新一代網絡技術在醫療、安防、政府、交通等領域的深入應用，人們對無線通信技術的業務需求也隨之提高，各類語音、圖像、視頻通信業務量的爆炸式增加將使得人們對無線數據流量的需求遠遠超過今天[1]。

在傳統的無線信息傳輸中，有研究人員提出大規模多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技術[2]。在基站端配置大量天線的大規模MIMO技術能夠有效消除用戶間干擾，提高系統頻譜效率(Spectral Efficiency，SE)和能量效率(Energy Efficiency，EE)[3-5]，可實現未來網絡高速率高能效數據傳輸的目標。雖然大規模MIMO可提升系統頻效和能效，但增加了能源損耗[6]。

為降低系統功耗，無線能量傳輸(Wireless Power Transfer，WPT)技術在無線通信領域內吸引了研究人員極大關注。不同于傳統的有線能源，WPT技術利用無線傳輸的方式傳遞能量進行無線充電[7]，替代傳統有線電塔[6]，可延長能量受限網絡或設備的壽命[8]，提升系統充電的靈活性和便捷性。同時無線信息和能量傳輸(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT)技術在近年也受到廣泛關注[9-11]。SWIPT技術是由WPT技術發展而來的攜能通信技術，SWIPT接收端利用周圍環境的電磁源或定向傳輸的射頻信號源進行能量采集，代替了傳統的電網和能源[12]，可以減少系統的功率損耗。利用不同的接收機架構，SWIPT可以實現信息和能量協同傳輸。

SWIPT技術有助于降低大規模MIMO系統功耗，實現綠色通信。因此，將大規模MIMO技術與SWIPT技術相結合的攜能大規模MIMO系統可以兼具SWIPT和大規模MIMO技術兩者的優點，同時服務多個用戶[13]。如何設計算法有效分配攜能大規模MIMO資源，成為了當前研究熱點。

1 攜能大規模MIMO系統

1.1 大規模MIMO系統模型

MIMO技術的特點是在發射側和接收側均采用了多天線機制，獨立信道個數得到擴展，時間單元內可傳輸的數據量得到提升，頻譜效率和傳輸鏈路可靠性實現顯著提升。同時，由于MIMO技術的多天線機制，系統的分集特性也使得系統魯棒性得到大幅提升[14]。隨著MIMO系統中基站(Base Station，BS)天線數的增加，系統性能隨之提升，因此，考慮增加MIMO系統天線陣列(上百上千的數量級)，這樣的大規模MIMO系統成為當前無線通信技術的研究重點[15]。

大規模MIMO作為5G的關鍵技術之一，能夠實現提升能效和頻效的雙重目標，大規模MIMO技術在兼具傳統MIMO技術優勢的同時，能夠充分發揮大規模天線陣列在空間自由度方面的優勢，提升系統容量、頻效和能效。大規模MIMO系統的一般模型由圖1所示，其中基站端配備大規模天線陣列，擴展了獨立信道個數，實現超密集連接，用戶端可以從基站發送的信號中獲取信息或能量。

圖1 大規模MIMO系統示例Fig.1 Massive MIMO system model

1.2 無線能量傳輸技術模型

WPT技術可以利用射頻(Radio Frequency，RF)波和網絡基礎設施對設備進行供電[16]，延長能量受限網絡的使用壽命。由于存在這些特點，使得WPT目前正在被廣泛研究[17-18]。

從無線能量傳輸的原理出發，目前WPT技術的主要實現方式有3種：電磁感應、電磁耦合共振和電磁輻射?；陔姶鸥袘腤PT技術采用變壓器原理，是一種非接觸式能量傳輸技術；基于電磁耦合共振的WPT技術利用發射側和接收側諧振器間的場能量作為媒介完成能量傳輸。但這兩種技術依賴于近場電磁波，由于無線能量傳輸距離非常有限，且電磁場與能量收集電路需要對齊，故在遠距離傳輸的場景下實用性有限。本文主要關注采用電磁輻射方式進行無線能量傳輸的研究。

與傳統的有線能量傳輸不同，采用電磁輻射方式的WPT技術主要是從RF波中采集能量，即通過射頻信號的形式可以實現能量的傳輸，延長能量受限網絡的使用壽命。無線能量傳輸能夠有效解決直接供電方式中存在的電線漏電、短路風險、布線成本高等缺陷，較之傳統電能傳輸方式具有安全、靈活等優勢。采用電磁輻射方式的無線能量傳輸系統一般如圖2所示，其中功率信標通常以RF波的形式向周圍的傳感器節點輻射能量，在能量采集輻射域內，傳感器節點利用配備的能量采集電路收集并轉化這部分能量。

圖2 無線能量傳輸系統示例Fig.2 Wireless power transfer system model

1.3 攜能大規模MIMO系統模型

在大規模MIMO系統的場景下，引入WPT技術對傳感器節點(Sensor Node，SN)供電，將大規模MIMO與WPT技術相結合，能夠幫助實現5G領域的節能降耗。攜能大規模MIMO系統采用的傳輸協議，主要包括功率分割協議、時間分割協議等。在功率分割協議中，將基站發送功率的一部分用于信息傳輸(Wireless Information Transfer，WIT)，另一部分用于能量傳輸(WPT)；時間分割協議，是在傳感網絡中采用的“采集”—“傳輸”兩階段協議。圖3給出了采用時間分割協議的攜能大規模MIMO的一種系統模型。第一個時隙為能量傳輸階段，第二個時隙為信息傳輸階段。在WPT階段，基站(Base Station，BS)向用戶節點傳輸能量；在WIT階段內，用戶節點利用收集到的這些能量傳輸信息到BS，實現數據的傳輸。在具有下行傳輸需求的場景中，基站也可傳輸信息到用戶節點。

圖3 攜能大規模MIMO系統示例Fig.3 Wireless power transfer enabled massive MIMO system model

2 攜能大規模MIMO資源分配

由于攜能大規模MIMO系統資源分配問題一般是非凸優化問題，如何針對攜能大規模MIMO資源基于一定性能指標進行優化，設計最優及其低復雜度的近似最優的資源分配算法是一項極具挑戰性的工作。現有的工作方向包含頻效、能效、安全性、覆蓋率[19-20]、容量[21-22]及能耗[23]等。本文重點考慮頻效、能效、安全性，下面分別從這三方面展開研究。

2.1 基于頻效的資源分配

在攜能大規模MIMO系統中，系統的頻效是衡量系統性能的一個重要指標。提出合適的資源分配算法以優化系統的頻效是通信領域的一個重點研究方向。文獻[24-32]研究了攜能大規模MIMO系統中的頻效優化問題。

文獻[24]考慮將非正交多址(Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)應用于毫米波大規模MIMO系統中，提出在基于混合預編碼的MIMO-NOMA系統中同時應用無線信息和能量傳輸，使用簇頭選擇算法為每個波束選擇用戶，然后完成用戶分組預編碼和分組；通過聯合優化功率分配和SWIPT的功率分割因子，研究系統可達和速率最大化問題，并提出了一種求解非凸問題的迭代優化算法；結果表明，與采用SWIPT的高性能MIMO-NOMA相比，所提方案具有更高的頻效和能效。文獻[25]通過聯合優化預編碼矩陣和時間分配向量來最大化多用戶MIMO全雙工無線攜能通信網絡(Full-Duplex Wireless Powered Communication Network，FD-WPCN)的總吞吐量。通過交替優化預編碼矩陣和時間分配向量，提出了一種兩步迭代算法來尋找最優解；結果表明，該方案的性能明顯優于等時間功率分配等標準方案。文獻[26]研究了多用戶MIMO認知無線攜能通信網絡(Wireless Powered Communication Network，WPCN)，其中一個次用戶WPCN與一個主用戶無線信息傳輸系統共享頻譜。基于主用戶發射器和次用戶混合接入點(Hybrid Access Point，HAP)之間的合作水平，該文研究了兩種不同的認知WPCN協議。考慮對主用戶的干擾門限約束，對于這兩種不同協議，提出了最大化系統總吞吐量問題，采用迭代優化算法確定全局最優解。結果表明，該算法的性能優于傳統的等功率分配算法。文獻[27]研究了基于MIMO的無線供電地下傳感器網絡(Wireless Powered Underground Sensor Networks，WPUSN)的吞吐量的最大化問題。在保證QoS條件下，優化波束賦形向量和時間分配權重，以最大限度地提高WPUSN系統吞吐量這一個非凸優化問題。為了求解該問題，將其轉化為可求解的凸優化子問題，最后給出一個閉式解，仿真結果驗證了其高效性。

上述文獻僅僅是考慮到系統總頻效的優化，因為系統總頻效最大化并不能確保每個用戶的頻效達到最優，因此在進行資源分配時可能會引起不同用戶之間分配不平衡，導致用戶資源分配存在公平性問題。文獻[28-32]研究了攜能大規模MIMO系統中的用戶公平性頻效優化問題。文獻[28]研究了一種基于無線能量傳輸的大規模MIMO系統，首先用戶使用混合接入點HAP收集的能量的一部分發送導頻；然后，HAP利用獲得的信道估計，將無線能量傳遞給下行用戶；最后，用戶使用一部分收集的能量發送上行數據。為保證用戶傳輸速率的公平性，該文研究了最大化所有用戶中最小用戶速率的問題。通過分別固定其他優化變量的方法，推導漸進最優能量分配系數、時間分配系數、功率分割因子，求解問題的漸進最優解。文獻[29]研究了具有多用戶MIMO信道的無線攜能通信網絡系統，提出了一種基于迫零(Zero Forced,ZF)的傳輸方法。在用戶傳輸功率由基站下行功率決定的約束下，通過聯合優化上行功率分配矢量、預編碼器和合并器，最大化基于ZF的上行傳輸的最小用戶速率，提出了牛頓迭代算法來求解。仿真結果表明，與傳統的WPCN傳輸方案相比，該方法具有至少3 dB的信噪比增益；與內點法的最優方法相比，該方法可達和速率損失較小。文獻[30]研究了無線攜能大規模MIMO系統中以最大化最小用戶速率為目標的資源分配算法，提出了一種基于二分法的閉式功率分配和最優時間分配算法來最大化系統中用戶的最小速率，仿真結果表明該算法在用戶最小速率和能量效率方面具有有效的折中。文獻[31]考慮一個在非相關瑞利信道條件下的無蜂窩的大規模MIMO系統，其中多天線接入點(Access Points，APs)通過無線功率傳輸輔助單天線用戶設備(User Equipments，UEs)。該文提出一種交替優化算法，研究了AP和UE在傳輸功率約束下，最大化用戶的最小頻效的問題。仿真結果表明，與其他方案相比，該算法的公平性得到了提高。此外，增加AP的數量在一定程度上能提高頻譜效率。文獻[32]考慮非線性能量采集模型、上行鏈路傳輸信息、下行鏈路傳輸功率，在文獻[31]的基礎上，增加了大規模衰落解碼(Large-scale Fading Decoding，LSFD)向量這一優化變量，通過聯合優化AP、UE的功率控制系數和LSFD，最大化最小用戶頻效；并采用交替優化算法求解，結果表明，相比以往工作提高了算法收斂性。

目前基于攜能大規模MIMO系統頻效優化的資源分配算法的研究主要集中在功率分配[24,28-32]、時間分配[25-27,28,30]、預編碼優化[25,27,29]等方面，通過研究多參數聯合優化攜能大規模MIMO系統的頻效，可以充分利用系統資源。

2.2 基于能效的資源分配

在無線通信系統中，除了頻效這一性能指標之外，考慮到系統節能通信，能效也是一個關鍵性指標。如何對攜能大規模MIMO能效優化問題建模、設計資源優化算法，成為當前攜能通信一個重要研究領域。文獻[33-42]研究了攜能大規模MIMO系統中能效優化問題。

文獻[33]對無線攜能系統的整體功率傳輸效率和能效進行了研究。其中多天線(BS)使用無線能量傳輸為下行單天線能量收集用戶充電，用戶利用收集到的能量向上行鏈路上的基站傳送信息。根據基站天線數量和用戶數量等關鍵參數，推導出基站的最優發射功率。隨著天線數量的增加，提高發射功率可以提高天線數量適中至較大時的輻射強度，該系統在大規模MIMO系統下運行具有較高的能效。文獻[34]研究了采用NOMA的上行毫米波大規模MIMO系統的能效最大化問題，設計了一種模擬-數字混合波束形成方案，以減少BS的射頻鏈數量；考慮用戶服務質量要求下，提出能效最大化的功率分配問題，并采用一種迭代算法來求解該問題。文獻[35]考慮一個采用頻分雙工(Frequency Division Duplex，FDD)的攜能大規模MIMO系統。在保證不同用戶延遲中斷需求的條件下，提出基于二分法的功率分配算法，通過優化在基站上的傳輸功率分配來最大化往返能效；結果表明，所提出的功率分配方法能夠顯著提高系統的往返能效。文獻[36]考慮了一種具有無線供電的大規模MIMO輔助的多信道放大和轉發中繼網絡，中繼通過能量波束形成向用戶端供電，同時協助實現無線信息傳輸；針對該網絡，采用兩層迭代算法，提出了一種新的用于全局能效優化的節能資源分配方案。文獻[37]考慮具有無線供電的多用戶大規模MIMO系統，針對信道估計不完全的情況，從波束形成設計、天線選擇、功率分配及時間分割等方面提出系統能效優化的問題；采用基于非線性分式規劃的方法找到最優功率與時間分配，提出了一種節能的資源分配策略。文獻[38]針對攜能傳輸大規模MIMO系統，在保證用戶服務質量的前提下，聯合用戶功率分配、基站傳輸功率和時間分配，采用塊坐標下降法優化總能效?？紤]一個具有無線信息和能量傳輸的大規模MIMO系統，文獻[39]研究了無線能量傳輸下的多小區大規模MIMO-NOMA網絡的能效資源分配問題，采用時間分割協議劃分能量采集與數據傳輸的時間，提出一種功率、時間、子載波和天線選擇的聯合分配方案，以獲得最優的能量效率性能。文獻[40]研究了基于能量采集的大規模MIMO系統能效優化問題，文中聯合優化能量塔發射功率、能量采集時間，最大化上行大規模MIMO系統能效，提出了一種聯合優化算法，通過分式規劃理論將原非凸問題進行等價轉換，再利用塊坐標下降方法進行迭代求解；仿真表明，與均時最小QoS保證算法、吞吐量資源分配算法相比，該算法提高了系統能效。

文獻[34-40]的資源分配算法研究都是針對系統總能效或用戶總能效的優化。考慮到用戶公平性，文獻[41-42]研究了攜能大規模MIMO系統中的用戶公平性能效優化問題。文獻[41]研究了采用先收后送協議的攜能大規模MIMO系統。采用二次變換方法，首先將非凸能效最大化問題轉化為等價優化問題；在此基礎上，提出了一種基于迭代算法的高效功率和時間分配算法，最大化用戶的最小能效，仿真結果表明了該算法的有效性。文獻[42]考慮一個基站發送信息和能量給多個能量收集接收器的大規模MIMO系統，通過聯合設計基站的功率分配比例和接收機的功率分割(或時間切換)因子，分別研究了接收機之間的最大化最小傳輸速率和最大化系統能效，提出高效的資源分配算法得到問題最優解；仿真結果表明，功率分割模式在最小傳輸速率和系統能效方面的表現都優于時間切換模式。

目前基于攜能大規模MIMO系統能效優化的資源分配算法的研究主要集中在功率分配[34-42]、時間分配[36-42]、載波分配[39]、預編碼優化[37]、天線選擇[37,39]等方面，考慮多個參數聯合優化的資源分配算法，提升系統性能的效果更佳。

2.3 基于安全性的資源分配

除了頻效與能效這兩種性能指標，隨著人們對通信保密率的要求越來越高，為了保障各類業務通信保密性，攜能大規模MIMO系統的通信安全性成為無線通信領域一個重要研究方向。文獻[43-49]研究了攜能大規模MIMO系統中基于安全性的資源分配問題。

文獻[43]研究了無線供電中繼系統中安全通信的高效功率分配問題，推導了保密中斷容量的封閉表達式，通過最大化系統安全能量效率(即安全中斷容量與總能耗的比值)，得到了一種節能的功率分配方案，仿真結果驗證了該方案的有效性。文獻[44]研究了大規模MIMO全雙工無線供電通信網絡中的保密吞吐量問題，在該系統中包含兩組傳感器節點，第一組為信息發射器(Information Transmitters，ITs)，第二組為能量接收器(Energy Receivers，ERs)，考慮雙時槽協議，ERs被認為是ITs的潛在竊聽者；提出一種兩階段次優方法，考慮在ERs接收能量約束的情況下，對功率分配和時隙時間進行優化，最大限度地提高ITs的保密吞吐量。在無蜂窩的攜能大規模MIMO系統中，文獻[45]研究了基于安全的SWIPT問題，聯合優化功率控制因子，在最壞情況下最大化遍歷保密率(Ergodic Secrecy Rate，ESR)這一非凸問題，利用變量替換將該問題轉化為線性問題，提出一種基于松弛半定規劃的全局最優調度算法進行求解，仿真結果表明了該算法的有效性。文獻[46]研究了在瑞利衰落信道上的大規模MIMO系統的SWIPT問題，在用戶保密率和采集功率約束的情況下，聯合優化基站天線傾斜角、人工噪聲協方差、功率分配和功率分割比，以最小化基站總發射功率；提出了一種迭代算法求解該問題，數值結果表明，該方案優于傳統的三維MIMO方案。文獻[47]針對毫米波大規模MIMO-NOMA系統的安全能效問題，研究了聯合優化基站發送功率及功率分配系數，以最大化系統的安全能效這一個非凸問題；提出應用丁克巴赫的方法和一階泰勒展開式將其轉化為凸優化問題，采用一種迭代優化算法求解原問題，結果表明所提方案能夠有效提高系統的安全能效。文獻[48]研究了采用SWIPT的大規模MIMO系統的下行安全傳輸問題，提出聯合優化功率分割比和采集能量分配系數，以最大化可達保密速率，利用證明函數單調性推導問題的閉式解，數值模擬驗證了該問題的保密速率的封閉式表達式是正確的。

在保證系統安全性的同時，考慮到用戶公平性問題，在基于SWIPT的下行大規模MIMO系統中，文獻[49]研究了通過聯合優化基站傳輸功率和功率分割比，以最大化用戶最小安全能效這一非凸優化問題；采用分式規劃將其轉化為參數優化子問題，采用一階泰勒展開法和逐次凸逼近法求解子問題；提出了一種基于二分法的安全能效資源分配算法，求解系統的最大化用戶最小安全能效。

上述基于攜能大規模MIMO系統通信安全性的資源分配算法的研究，優化變量的選擇主要集中在功率分配[43-47]、時間分配[44]、功率分割比[46,48-49]、天線傾斜角[46]、基站發送功率[47,49]、能量分配系數[48]方面，將通信系統安全性與性能指標結合，同時考慮聯合多個參數進行性能優化，使系統性能分析更加全面。

2.4 對比分析

頻效和能效是通信系統的重要性能指標，安全性是保證通信質量的重要需求。由于現在研究中出現的大多數待求解的優化問題都是非凸的，在進行求解前需要采用合適的算法對問題進行凸優化處理。對以上關于攜能大規模MIMO資源分配算法相關工作進行總結，表1列舉了各個優化方法優缺點。通過表1可看出，基于頻效和能效優化的部分非凸問題的處理需要聯合采用多種方法，例如文獻[39]，能效優化問題首先通過分式規劃進行問題轉化，然后基于拉格朗日對偶法設計迭代算法，通過交替優化的方法求解問題。

表1 攜能大規模MIMO資源分配算法相關研究工作總結

3 未來趨勢

近年來攜能大規模MIMO系統的資源優化建模與算法設計，已經成為無線通信中一大熱點。目前大規模MIMO系統的研究大多基于優化和速率、全局能效以及安全性的問題，但還缺乏從多維度聯合優化系統資源的考慮，許多復雜和重要的問題有待進一步研究和探索，針對這些問題，需要進一步研究的內容有：

(1) 低精度量化的預編碼

預編碼技術是毫米波大規模MIMO系統[50-52]中的一項有潛力的信號處理技術，利用天線陣列中陣元的幅度和相位的可調性，可以獲取更高的波束增益[53]。但預編碼系統的高精度數模轉換器(Digital-to-Analog Converters，DACs)以及模數轉換器(Analog-to-Digital Converters，ADCs)的功率消耗過高，會導致部署成本升高，采用低精度DACs/ADCs能有效降低能耗[54]。由于低精度量化存在低功耗、低復雜度的優勢，使其成為未來預編碼技術的重點研究方向。目前基于低精度量化的有限碼本預編碼[55]算法針對攜能大規模MIMO的相關研究還相對較少，有待在未來的工作中進行進一步探索研究。

(2) 信息年齡方向

現有的關于大規模MIMO的研究，大多集中在能量采集、復雜的網絡結構以及傳統的一些性能指標。但在某些應用場景下，例如一些重要的中央控制系統中，信息新鮮度和數據傳輸及時性的重要性更加突出。而作為衡量系統性能指標的吞吐量和時延并不能有效地測量信息新鮮度。近年有研究人員引入信息年齡(Age of Information，AoI)[56-58]作為新的性能指標來量化無線信息狀態更新的新鮮度，它被定義為最新收到的狀態自生成到接收所經歷的時間[59-60]。在攜能大規模MIMO中，如何分析和優化AoI性能并提出有效的資源分配算法，也是未來值得研究的方向。

4 結束語

本文對攜能大規模MIMO系統的資源分配算法進行了分析。首先，分別介紹了大規模MIMO技術、WPT技術以及攜能大規模MIMO系統；然后，對攜能大規模MIMO的系統資源分配算法的研究現狀從頻效、能效、安全性三方面進行了對比分析；最后，分析了當前研究現狀的不足，并對下一步的研究方向進行了展望。針對大規模MIMO系統基于低精度量化的有限碼本預編碼問題，以及以信息年齡為性能優化目標的資源分配問題，也是未來值得進一步研究的方向。