基于數據增強的小樣本通信干擾識別技術

施育鑫，安 康，李玉生

(國防科技大學第六十三研究所，江蘇 南京 210000)

0 引言

由于無線通信信道的開放性，無線通信信號容易受到人為有意干擾的攻擊。人為有意干擾主要是指來自敵方的惡意干擾，是威脅通信生存能力的主要因素[1]。典型的有意干擾樣式有單音干擾、多音干擾、窄帶干擾及梳狀干擾等。干擾方可以根據不同的干擾動機靈活地切換干擾樣式，有針對性地破壞合法通信。因此，干擾識別作為通信抗干擾過程中的前置環節，為后續的抗干擾決策、抗干擾波形的選擇提供先驗知識，對通信抗干擾具有重要的意義。

在通信信號的調制識別中，其識別對象一般為合法通信用戶的調制方式。合法用戶的調制方式相對固定，持續發送時間長,發送信號結構更具有規律性，識別器更容易獲取大量已標記的樣本數據進行訓練。文獻[2]采用了基于深度學習的方法對常見的調制信號進行識別，表明基于大數據訓練的深度學習在提高無線電信號識別的靈敏度和準確性上的優勢。然而，在復雜的電磁頻譜環境和敵我態勢矛盾尖銳的戰場環境下，干擾信號持續發送時間相對更短，干擾樣式可能會不斷切換，所在的信道條件更加惡劣，這使得基于大量已標記數據訓練的深度學習方法的實施異常困難。此外，干擾識別作為抗干擾過程中的前置環節，需要盡可能低的計算復雜度，以保證干擾識別的實時性。例如，當干擾方施加了特定樣式的干擾信號后，若干擾識別算法過于復雜，在很大的延時后通信方才能獲取關于干擾信號的樣式。此時，干擾方只需要在一段時間內更改干擾樣式，即可使通信方的抗干擾措施失效。

因此，通信干擾的識別過程更適合建模為一個小樣本識別問題，即通信干擾識別時，僅有少量的已標記干擾信號樣本作為訓練數據集。針對典型的干擾樣式，常見的干擾識別方法有決策樹[3]、支撐向量機及反向傳播神經網絡[4-5]等。其中，決策樹方法基于多維空間的分段線性劃分進行分類，但在有噪聲情況下容易造成過擬合。支撐向量機與反向傳播神經網絡識別方法一般具有較高的復雜度，將帶來較大的延遲。貝葉斯分類器采用因果推理的方式計算各類的概率，具有實現簡單和計算方便的特點。在文獻[6-7]中，利用常見的幾種干擾特征作為訓練集，使用樸素貝葉斯分類器進行干擾識別。然而，文獻[7]指出當訓練數據樣本較小時(每類干擾的訓練樣本小于20個)，干擾分類器的穩定性較差。

小樣本學習 (Few-Shot Learning,FSL) ，是近年來受到廣泛關注的研究方向，被用于解決機器學習方法在訓練集很小時出現性能不佳的情況[8]。小樣本學習利用先驗知識，可以快速泛化到只包含少數有監督信息的樣本的新任務。在小樣本學習中，數據增強(Data Augmentation)方法利用先驗知識對訓練數據進行增強，以提升訓練過程的精度。在圖像分類識別領域，通常使用平移、翻轉、剪切、縮放及旋轉等方式進行數據增強[8]。上述操作一般不會改變圖像所屬類別，因此其先驗知識可以用于指導數據增強以產生更多的訓練樣本。但是，不同于圖像識別，上述操作可能會使得待識別的干擾信號類別發生改變。因此，如何在小樣本條件下尋找可行的先驗知識進行數據增強是一個亟待解決的問題。

受小樣本學習中數據增強方法的啟發，本文研究了在貝葉斯分類器視角下小樣本干擾信號識別可用的先驗知識，并根據所分析的先驗知識提出了兩種貝葉斯分類器的數據增強算法，以解決貝葉斯分類器在小樣本條件下的欠擬合問題。實驗結果表明，所提的數據增強算法能夠顯著提高貝葉斯分類器在小樣本條件下的識別準確率。

1 系統模型

為了實現干擾目的，惡意干擾機針對目標頻段施加干擾，將調制的干擾信號發送到無線信道。當干擾機開始工作時，合法用戶為了進行有效的抗干擾決策，首先進行信號接收和干擾識別。其接收到的采樣信號可以表示為：

y(n)=J(n)+w(n),

(1)

式中,J(n)表示干擾信號，w(n)表示白噪聲。y(n)=y(nTs)，Ts表示最小采樣間隔。令每T時間內接收到的信號作為一組干擾樣本數據，則每組數據可用向量形式表示為：

(2)

隨后，合法用戶首先對接收的時域信號y做歸一化：

(3)

接著，對歸一化的數據分散化，可得：

(4)

(5)

(a) 單音干擾

2 基于貝葉斯方法的干擾分類

接下來介紹如何建立基于貝葉斯方法的干擾分類器。圖2給出了兩種貝葉斯干擾分類器的訓練過程。對于已標記的6種干擾信號計算對應的4類干擾特征后，可以獲得帶有標簽的特征訓練集。

圖2 兩種貝葉斯分類器的訓練過程Fig.2 Training processes of two Bayesian classifiers

在正態貝葉斯分類器中，假設4類干擾特征向量服從多維正態分布，其條件概率密度函數可以表示為[15]：

(6)

式中，x表示4類干擾特征組成的向量，n表示特征向量的維數，這里n=4；ci表示第i類干擾信號，i=1,2,…,6；μ表示均值向量，Σ表示協方差矩陣。

在識別過程中，貝葉斯分類器需要尋找具有最大后驗概率的類，作為最后的分類結果。通過貝葉斯公式可以得到[15]：

(7)

由于p(ci)表示干擾出現的先驗概率，在沒有該信息時，對不同干擾下的p(ci)可以視為相等的常數。p(x)的在所有的干擾類下是相等的，因此式(7)的求解可以簡化為：

arg maxp(x|ci)。

(8)

在正態貝葉斯分類器中，可以對其概率密度函數求對數函數，式(8)可以等價于：

(9)

其中，Gci=ln(|Σ|)+(x-μ)TΣ-1(x-μ)。即對于6類干擾信號，分別利用其估計的均值向量、協方差矩陣計算出其等價度量值Gci，尋找最小Gci的作為干擾分類結果。

在基于核密度估計的樸素貝葉斯分類器中，由于各個特征之間的密度函數被認為是無關的，因此有[7]：

(10)

通過核密度估計的概率密度函數，計算出在6類干擾下的p(x|ci)。對于最大的p(x|ci)，其干擾類型輸出為干擾分類結果。

本節介紹了兩種基于貝葉斯的干擾分類器的訓練和干擾分類過程。然而，在小樣本條件下，上述的訓練過程將出現較大誤差。接下來，分析了兩類貝葉斯分類器中可利用的先驗知識，并提出了基于先驗知識的數據增強方法，以提高分類器的識別準確率。

3 基于先驗知識的數據增強

3.1 正態貝葉斯分類器的數據增強

在正態貝葉斯分類器中，若訓練樣本過少，利用訓練樣本計算出的均值向量μ和協方差矩陣Σ與真實值將出現較大的誤差。因此，需要通過增加訓練樣本以接近μ與Σ的真實值。受圖像識別分類中數據增強方法的啟發，圖像在平移、翻轉、剪切等數據增強的操作過程中，其實質分類不發生改變，但輸入特征數據更加多樣，這將有效提高識別器的泛化性能。因此，在干擾識別的過程中，數據增強需要達到兩個目標：一是使在原干擾樣本上增強的新樣本，這樣不會改變原有的干擾類型；二是使得數據增強后的干擾特征取值能夠發生一定的變化，以產生有效的新訓練樣本。

根據上述分析，本文采用剪切的方式進行數據增強。圖3以單音干擾為例，給出了接收到的干擾信號的單邊譜數據剪切示意圖。對于單邊譜數據，可以剪切掉其兩側的部分數據，這是由于兩側數據往往不包含干擾信號，或者如寬帶干擾和掃頻干擾，即使剪去兩側的部分數據也不影響其干擾樣式。依據上述先驗知識，雙側剪切操作的實施步驟如算法1所示。

圖3 基于剪切的數據增強Fig.3 Data augmentation based on shearing

算法1 雙側隨機剪切的數據增強算法輸入:長度為N的信號單邊譜Y︶s。剪切數據后樣本擴增的倍數m。兩端剪切的總長度2Ns。輸出:數據增強后的特征訓練集。實施過程:Fori=1,i

3.2 核密度估計的貝葉斯分類器的數據增強

在基于核密度估計的樸素貝葉斯分類器中，由于概率密度函數是利用小樣本進行核密度估計生成的，可以直接生成概率密度函數觀察失真程度。圖4與圖5給出了經過核密度估計后的概率密度分布。在訓練過程中，圖4每類干擾有5個已標記訓練樣本，圖5每類干擾有100個已標記訓練樣本。顯然，通過更多訓練樣本估計出的概率密度函數要更加接近真實的概率密度函數。比較圖4與圖5可以看出，訓練樣本數量為5的估計概率密度函數出現了嚴重失真的現象。特別是在特征Fse中，估計的概率密度函數出現明顯不連續，這將帶來較大的誤差，使得干擾識別準確率將下降。此時，可以利用的先驗知識是概率密度函數具有光滑而穩定的連續性。這是因為所采用的4類干擾特征反映了頻域特征，不會隨干擾的動態變化而出現概率密度函數的凹陷。

基于上述先驗知識，提出了均值映射的方法，對已標記的特征訓練集合進行數據增強，以提供更多有效的訓練樣本。不同于正態貝葉斯分類器中采用剪切的方法對單邊譜進行數據增強后，再計算干擾特征的方法，均值映射數據增強方法的實施對象為特征訓練集。均值映射的具體實施步驟如圖4所示。

(a) 特征C的PDF

(a) 特征C的PDF

假設第i類干擾信號共有K個已標記的訓練樣本，則其訓練樣本的集合可以表示為：

(11)

定義訓練樣本的集合中元素的平均值為：

(12)

均值映射操作是以訓練樣本的均值為對稱中心，對數據進行映射。對訓練集第k個元素進行均值映射，可得映射數據：

(13)

因此，可以得到映射后的訓練樣本集合：

(14)

最后，將訓練樣本集合與映射后的訓練樣本集合合并，即完成的數據增強的過程。顯然，通過上述數據增強的方法，可以將訓練樣本數增加一倍。隨后，將新的數據集進行核密度估計，得到估計的概率密度函數輸入樸素貝葉斯分類器，完成訓練過程。

在核密度估計的樸素貝葉斯分類器中，沒有采用剪切的數據增強技術，這是由于剪切產生的新特征值與原接收信號計算出的特征取值差異不大，因此這種數據增強的方式無法解決核密度估計時訓練樣本過少，導致概率密度函數估計失真的問題。通過均值映射一方面能夠直接獲取新的特征訓練集，保證新的特征訓練集與原訓練集具有相同的均值，避免對均值估計帶來額外的誤差；另一方面，通過均值映射能夠使特征取值的分布更加均勻，使得小樣本條件下的核密度估計的失真問題得到緩解。

4 仿真實驗結果

仿真參數設置如下：接收端的采樣率為Fs=2 kHz，每組接收信號的時間T=2 s。由于每組接收信號有4 000個采樣點，采用FFT長度為Nfft=4 096，取單邊譜后長度為N=2 049。單音干擾和窄帶干擾的中心頻率點在50～600 Hz范圍內隨機設置；多音干擾的頻率點數目在10～15的整數中隨機設置，功率為0.9～1.0之間的隨機變量，服從均勻分布，相鄰頻率點之間的間隙為40 Hz；寬帶干擾是由加性高斯白噪聲利用Kaise窗的低通濾波器產生的；對于梳狀干擾，將4或5個窄帶干擾組合在一起，相鄰干擾之間的間隙設置為100 Hz；對于掃頻干擾，掃頻速率和初始頻率分別隨機設置為0～500 Hz/s和50～100 Hz。

4.1 數據增強的正態貝葉斯分類器

圖6給出了正態貝葉斯分類器與所提數據增強的正態貝葉斯分類器的平均識別準確率比較，其中每種干擾的訓練樣本數K=5。在所提數據增強的貝葉斯分類器中，增加的新訓練樣本數與原樣本數的比值為m=1，即每種干擾特征的訓練樣本擴增到10個。兩端數據剪切長度Ns=20，滿足Ns<

圖6 正態貝葉斯分類器與數據增強的正態貝葉斯分類器的 平均識別準確率比較Fig.6 Comparison of average accuracy of classical normal Bayesian classifier and the proposed data augmentation aided normal Bayesian classifier

圖7為數據增強方法在不同的新樣本數條件下進行訓練對平均識別準確率的影響。固定Ns=20，分別設置m=1，4，10?？梢杂^察到，m值的提高會輕微地提高平均識別準確率，但提高的效果并不明顯。

圖7 數據增強的正態貝葉斯分類器在不同m值下的 平均識別準確率比較Fig.7 Comparison of average accuracy of the proposed data augmentation aided normal Bayesian classifier with different m

圖8給出了數據增強的正態貝葉斯分類器在不同Ns值下的平均識別準確率比較。可以發現，增大Ns值對平均識別準確率的提高并沒有顯著幫助。并且當Ns=200時，準確率有所下降，這是因為剪切部分過程可能產生損傷的干擾信號，這類信號引入訓練可能會導致錯誤的學習結果。

圖8 數據增強的正態貝葉斯分類器在不同Ns值下的 平均識別準確率比較Fig.8 Comparison of average accuracy of the proposed data augmentation aided normal Bayesian classifier with different Ns

4.2 數據增強的核密度估計樸素貝葉斯分類器

圖9～圖12為所提均值映射的數據增強方法在不同訓練樣本數量下，對樸素貝葉斯分類器的平均識別準確率的影響。

圖9中當訓練樣本數為5時，所提出的數據增強方法能夠顯著提高干擾的平均識別準確率，這表明了所提方法的有效性。圖10與圖11中均值映射的數據增強方法能夠在JNR≥-6 dB的范圍內提高平均識別準確率。

圖9 平均識別正確率比較(訓練樣本為5)Fig.9 Comparison of average accuracy (5 shots)

圖10 平均識別正確率比較(訓練樣本為10)Fig.10 Comparison of average accuracy (10 shots)

圖11 平均識別正確率比較(訓練樣本為20)Fig.11 Comparison of average accuracy (20 shots)

圖12中，數據增強在低JNR區域降低了平均識別準確率。這是由于50個訓練樣本已較為充分地減小了核密度估計帶來的誤差。此時因為均值映射時默認數據是沿均值對稱分布的，而實際干擾特征的概率密度函數不一定沿均值對稱分布。因此這樣的假設帶來的誤差相比核密度估計誤差成為了當前主要誤差來源，造成了平均識別準確率的下降。

圖12 平均識別正確率比較(訓練樣本為50)Fig.12 Comparison of average accuracy (50 shots)

5 結論

本文研究了小樣本條件下兩類貝葉斯分類器的數據增強通信干擾識別技術，通過數據剪切和均值映射兩種數據增強方式，在小樣本訓練條件下能夠顯著提高正態貝葉斯分類器與核密度估計的樸素貝葉斯分類器的平均識別準確率。理論分析與仿真結果表明，數據增強技術能夠利用先驗知識，補償小樣本訓練帶來的欠擬合問題。在后續研究中，可以考慮利用數據增強與半監督學習相結合的方式進一步擴增已標記訓練數據集，幫助解決小樣本條件下的欠擬合問題，以進一步提高對干擾的識別準確率。