基于固有應變理論的機械結構件焊接變形控制方法

趙勝剛

（濮陽技師學院，濮陽 457000）

0 引言

焊接技術也被稱為連接工程，是目前使用比較廣泛的一種材料加工工藝。其本質是通過隨機一種物理或者化學過程導致分離材料中的原子和分子作用在一起，同時移動熱源需要沿著焊接方向進行加熱和凝固，最終達到融化連接的加工工程。作為工業制造生產過程中一項十分重要的操作環節，焊接技術有效促進了我國國民經濟和工業的快速發展[1]。

隨著我國科學技術以及產品需求質量的不斷提升，未來對焊接鋼材的需求量也持續增加，各種新型的焊接技術以及焊接材料也在不斷發展和進步。國內相關專家針對機械結構件焊接變形控制方面的內容進行了大量的研究，例如閆德俊[2]等人通過數值模擬以及實驗分析相結合的方法對鋁合金薄板變形進行控制，黃新宇[3]等人在分析焊接特點的基礎上，基于Simufact鋼結構架體焊接過程進行簡化分析，并構建熱源模型，借助模型完成鋼結構焊接變形的模擬分析和控制。

在上述已有兩種方法的基礎上，本研究提出一種基于固有應變理論的機械結構件焊接變形控制方法。

1 基于固有應變理論模擬焊接數值

固有應變即為內應力形成的主要根源。當機械結構件處于初始焊接時期時，進行焊接的對象沒有發生明顯的塑性形變，此時的固有應變即為熱應變。假設機械結構件承受較大的熱量時，會發生十分明顯的塑性應變，則此時的固有應變即為塑性應變和熱應變的和[4]。當實際進行機械結構件焊接時，不同變形會隨著熱容量的變化而變化，所以固有應變就是三者的總和，具體如式(1)所示：

式(1)中，εP代表塑性應變；εT代表熱應變；εX代表相變應變。

機械結構焊接變形可以劃分為兩種形式，分別為橫向變形和縱向變形。因此，在進行模型構建的過程中，需要將已知的固有應變進行簡化處理。假設已知機械結構件的單位長度和縱向固有應變和，則能夠獲取以下計算參數：

式(2)中，Δ代表機械構件的縱向收縮量；F代表梁的橫截面積；C代表曲率；Z'代表WX中心到截面中心的距離；J代表截面慣性矩陣；f代表機械結構件的彎曲撓度。

在上述分析的基礎上，優先需要對固有應變分布進行深入分析和研究，確定固有應變的具體分布情況，同時準確計算出機械結構焊接變形以及殘余應變[5]。固有應變區域得到計算對于焊接變形進行預測具有十分重要的意義，為了準確計算出固有應變區域的大小，需要引入縱向收縮力的相關概念。

在機械結構件焊接冷卻過程中，由于收縮量取值不同導致金屬內部發生嚴重的變形，一般情況下將該區域稱為縮短變形區，同時也可以將其認為是固有固有應變施加的區域。另外，還可以將變形區域的形成設定為焊接部位存在的第一收縮力，同時將其應用于初始無應力的機械結構構件中，促使構件形成壓縮變形。其中，收縮力Ff的計算公式如下：

式(3)中，εp代表機械結構件的縮短變形量；Ap代表變形區域的總面積。

機械結構件焊接是一個十分復雜的過程中，加熱過程會對結構件的組織以及裂紋產生不良影響，所以加熱過程會影響焊接質量，同時也是判斷焊機好壞的一個重要因素。

其中，非線性瞬時熱傳導的微分方程可以表示為式(4)的形式：

式(4)中，p代表機械結構件組成材料的密度；t代表時間；c代表材料的比熱容；λx、λy、λz分別代表x、y和z方向的熱導率。

機械結構數值分析的應力場和變形場結論是經過焊熱分析所形成的，決定性因素為溫度場。其中，焊接力學場對溫度場產生的影響是十分小的。

焊接數值模擬中溫度場和載荷數據的設定是十分重要的，采用加熱載荷對機械結構件的熱彈性問題進行分析。其中，詳細的熱力分析流程如圖1所示。

圖1 機械結構件焊接模擬流程圖

將機械結構件作為研究對象，劃分為多個不同的有限單元，在焊接溫度場已經設定的前提下，需要緩慢增加溫度，其中各個單元中節點位移增量{dε}e和應變增量{dδ}e之間需要滿足式(5)的約束條件{dε}e：

式(5)中，[B]代表應力應變關系。

機械結構件變形是因為進行焊接的過程中溫度會處于十分不穩定的狀態，從而嚴重影響結構件的焊接效果，同時也會對結構件的安裝和生產產生不良影響，所以有效控制機械結構件焊接變形具有十分重要的意義。

在焊接變形控制方面主要采用焊前可變形法，即在熱容量增加前對機械結構件施加反向彈性變形；在熱容量降低后，對機械結構件進行冷卻處理，避免產品出現變形，最終達到產品的使用需求。

由于機械結構件底板厚度比較薄，所以不會對橫向變形產生十分明顯的影響，可以將底板中存在的固有應變忽略不計。

其中，底板的固有應變V*ε表達式如下：

式(6)中，ε代表固有應變；E代表彈性模量；Bf代表固有應變在底板上的分布長度；l代表底板的長度。

底板變形屬于機械結構件的大撓度彎曲問題，所以需要借助大撓度形變勢能計算對結構件所對應的應變勢能，如式(7)所示：

式(7)中，Vε1和Vε2分別代表不同面的應變勢能。

當得到機械結構件變形后的撓度曲線，需要借助有限元軟件SYSWELD進行驗證。在熱影響區內，當網格密度降低，說明算法中的迭代次數也隨之減少，相應的計算時間也會減少，但是整體的數值模擬精度則會相應的增加。反之，當網格密度增加，算法的計算精度和時間都會隨之增加。所以，網格劃分十分重要。在此次模擬中，由于區域不同，需要采取多種不同的網格劃分方法，在熱響應區域內，需要提升網格密度；剩余地區，可將網格密度降低。這樣不僅可以有效減少算法進行計算所使用的時間，同時還能夠相應地減少計算機的計算壓力。

熱源的準確與否決定著焊接模擬計算是否準確，所以選擇合適的熱源形式以及適當的能量輸入具有十分重要的意義。在實際焊接工作中，受到焊速影響，電弧沿著焊縫運動時，電弧后方的加熱區域規模明顯要比前方的加熱區域規模大一些，為了有效進行區分，將電弧中心作為分界點，同時電弧前后方均可以借助橢球進行描述，得到的熱源模型即為雙橢球熱源。

雙橢球熱源模型的不同區域可以采用不同的方式進行描述，如式(8)所示：

式(8)中，Q代表熱輸入量；a、b和c分別代表不同的橢球形狀參數；qf和qr分別代表模型的前后兩個部分。

在焊接數值模擬過程中，隨著熱源的不斷向前，機械結構件的溫度也是不斷變化的。根據上述的有限元模型，可以在軟件中輸入相關數值，選擇合適的導熱方程，冷卻環境選擇在空氣中冷卻，根據計算模擬，獲取溫度場的變化結果。

2 機械結構件焊接變形控制

由于焊接是一個十分復雜的過程，單純通過理論方法很難有效解決實際問題，加上機械結構件焊接變形量的計算還涉及到具體焊接結構的剛性。所以，在進行變形量計算的過程中，借助上述的數值模擬結果獲取實際應用中反變形的大小，為后續的機械結構件焊接變形控制提供一定的理論依據。

根據反變形理論以及不遺漏最優方案，設定變量的上限為預估計值的3倍，設定垂向反變形壓力的取值范圍為[0，3Mpa]，水平反變形壓力的取值范圍為[0，1.2Mpa]。

通過上述分析可知，機械結構件在進行內部焊接時不施加反變形量，所以不考慮結構件內部的焊接。所以，結構件數值模擬不建立內部焊接，只組建內部隔板。由于機械結構件底部的橫截面積比較小，且蓋面層焊接時對其具有二次加熱回火的作用，所以反變形量只能夠在蓋面層焊接時施加。

通過優化方案以及優化需求，將水平以及垂向變形壓力作為設計變量，在進行優化分析的過程中，狀態變量可以設定為機械結構件在中部垂向彎曲變形量，優化目標為了使機械結構件中部水平彎曲變形量最小。在進行優化的過程中，狀態變量以及目標函數必須為正值，所以選取狀態變量以及目標函數的絕對值，暫時不需要考慮變形方向。當完成優化分析后，重新設定立彎和旁彎變形量，有效驗證變形方向。其中，優化迭代分析的數學模型如式(9)所示：

式(9)中，δi代表循環總次數；PIV1+PIV4代表垂向反變形壓力；PIH1+PIH4代表水平反變形壓力。

結合上述內容，給出詳細的變形控制流程：

步驟1：輸入不同參數的取值范圍；

步驟2：組建有限元分析模型，同時對網格進行劃分，通過焊縫單元排序按照步長組成生死單元數組。

步驟3：通過激活生死單元獲取所保存的焊縫單元，同時進一步進行瞬態熱分析。

步驟4：輸入反變形壓力初始值。

步驟5：分析熱分析結果，設定力學邊界條件，同時對其進行深入分析。

步驟6：提取機械結構件中心部位的平均位移值。

步驟7：組建分析文件。

步驟8：優化不同變量以及目標函數，選擇合適的優化方法。

步驟9：進行優化分析。

步驟10：判定是否滿足優化準則，假設滿足，則輸出最優結果；反之，則跳轉至步驟4。

3 實驗分析

為了驗證所提基于固有應變理論的機械結構件焊接變形控制方法的有效性，進行以下仿真測試分析。

由于在焊接過程中，機械結構件的不同物理性能參數會隨著溫度的變化而變化，所以在設定材料物理屬性時，不能夠直接使用材料物理性能參數的平均值，而是需要不同溫度下材料的物理屬性。利用圖2對機械結構件內置材料的物理性能參數和溫度之間的關系進行分析。

圖2 機械結構件物理性能參數和溫度之間的關系圖

分析圖2中的數據可知，機械結構件的不同物理性能參數會隨著溫度的變化而變化。其中，導熱系數、屈服強度、彈性模量以及材料密度會隨著溫度的增加而呈直線下降趨勢。

由于機械結構件非嚴格對稱，同時外部的四條主焊縫分別分布在四個不同的角點。假設在四個主焊縫所在的方形進行焊接時，需要對其施加具有固定不變特性的反變形面壓力，這樣只能有效消除一條焊接變形，同時還會增加另外三條焊縫的焊接變形，其過程如圖3所示。

圖3 固定不變的反變形面拉力

結合以上分析可知，焊接區機械結構件的冷卻收縮和熱影像區形成冷熱循環的主要是由參與壓縮塑性形變引發的。通過最優方案中蓋面層的焊接順序，對其進行施壓，獲取如圖4所示的反變形壓力。

圖4 反變形優化設計變量以及加載方向示意圖

在上述實驗分析的基礎上，利用表1給出經過優化后各個變量的取值。

表1 優化前后不同參數取值變化結果

分析表1中的實驗數值可知，經過優化后各個參數的取值得到明顯提升，由此可見所提方法可以獲取更加滿意機械結構件焊接變形控制方案，驗證了所提方法的有效性。

4 結語

針對傳統方法存在的一系列問題，本研究設計并提出一種基于固有應變理論的機械結構件焊接變形控制方法。經實驗測試證明，所提方法可以有效優化重要的工藝參數，獲取滿意的機械結構件焊接變形控制方案。

隨著社會的不斷進步和發展，企業的生產成本在不斷增加，后續將重點針對如何有效提升產品質量減少生產成本方面的內容進行深入研究。