單級光伏并網逆變器積分滑模控制

崔璐璐 ,楊劍鋒

（1.蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，蘭州 730070;2.蘭州交通大學 光電技術與智能控制教育部重點實驗室，蘭州 730070）

0 引言

太陽能作為最清潔豐富的可再生能源，使光伏發電在近年來得到了快速的發展，成為了分布式發電的重要組成部分[1,2]。傳統上，光伏并網系統設計為兩級系統，即DC-DC升壓和DC-AC逆變。由于存在兩個階段的能量轉換過程，增加了系統體積和成本，降低了能量轉換效率[3]，故單級光伏并網系統成為了一個熱門的發展方向，單級結構光伏系統與逆變器直接集成，不需要任何中間變換器，可以節省材料成本，提高能量轉換效率[4]。因此，光伏并網系統的單級轉換拓撲和控制研究具有重要的理論意義和工程價值。

目前對單級光伏并網系統的控制研究已經取得一定的成果，根據逆變器輸入電壓增加的趨勢，光伏陣列終端電壓應大于逆變器輸出電壓，最常用的拓撲結構是串并聯或集中式拓撲，由串聯的光伏陣列（photovoltaic，PV）組件來獲得適當的電壓水平[5]。通常由最大功率跟蹤（maximum power point Tracking，MPPT）功率控制，級聯比例積分（Proportional Integral，PI）或比例諧振（Proportional Resonant，PR）電流內環控制和PI電壓外環控制結構組成。這種線性控制方式需要系統的精確模型，有功電流與無功電流不能精確解耦，對網側和直流側的擾動抑制效果欠佳，魯棒性不足[6]。因此需要選擇合適的魯棒控制方法，降低對系統精確模型的依賴，提高魯棒抗擾性能。為了解決上述問題，多種非線性控制方法被廣泛研究，諸如狀態反饋線性化控制[6～8]、自適應控制[9,10]、智能學習控制[11]、前饋控制[12,13]等非線性控制方法得以應用。文獻[6]通過狀態反饋電流環、自抗擾電壓環的有機結合，有效提升了單級光伏并網逆變器的整體控制性能。文獻[7]針對三相單級光伏發電系統直流環節電壓的調節問題，提出了一種基于前饋PV電流信號反饋線性化的電壓控制器，采用完全線性化模型評估控制器的魯棒性和并網光伏系統的解耦特性。文獻[8]在傳統單級光伏控制系統中增加相應的直流鏈路電壓，確定H橋單元是否處于線性調制，使其回到線性區域。但是上述方法容易造成時滯問題，不能實時跟蹤實際變化。文獻[9]針對單級光伏系統的電壓源逆變器，提出了一種閉環自適應調整方案，可實時微調補償模型參數，從而確保即使在高度變化的運行條件下也能得到準確的結果，在不改變其內部結構的情況下提高其死區抑制能力。文獻[10]采用自適應反推控制和李亞普諾夫方法，設計了一個多回路控制器來實現功率因數校正，保證電網和PV之間的功率平衡。但是自適應控制器系統辨識和反饋的矛盾，增加了控制器的設計難度。文獻[11]中，在單級三相并網光伏系統電網故障時，提出了一種基于遞歸模糊小腦模型關節神經網絡的有功和無功控制方法，設計了不同的學習率系數，保證了該控制器跟蹤誤差的收斂性。但進行模糊化、模糊推理及解模糊的過程增加了系統的復雜性和計算成本。文獻[12]應用滯環電流控制器，使光伏系統與電網之間的有功功率和無功功率分配可以獨立控制，根據變工況下的最大PV功率跟蹤和負載無功功率前饋補償，增強控制器的魯棒抗擾能力。文獻[13]提出了一種采用雙補償策略和前饋控制回路的單級三相四線并網光伏發電系統。光伏系統作為統一電能質量調節器運行，抑制負荷諧波電流，補償無功功率。但是前饋控制器只能克服被設計的擾動對被控變量的影響，而無法感受其他擾動。盡管已經取得了上述一些研究成果，目前提出的主要控制方法在單級光伏逆變器系統中的應用雖各有其優點，但仍具有不同程度的缺陷，依然有許多問題需要進一步深入探討。

滑模控制（sliding mode control，SMC）因其對參數變化不敏感，以及出色的外部干擾抑制能力，被廣泛應用于電力電子控制領域[14～16]。文獻[14]和文獻[15]將SMC分別應用于升壓逆變器和并網逆變器控制，以調節逆變器輸出電流。但是，滑模控制因其切換控制項的存在，在控制過程中會出現嚴重的“抖振”現象，影響系統的穩定性。為解決“抖振”問題，文獻[16]采用基于二階滑模控制方法，且因其切換控制項“隱藏”在積分作用中，有效削弱了“抖振”。

結合以上分析，本文針對單級光伏逆變器并網系統，考慮直流側和網側系統未知不確定性干擾的影響，提出一種雙環積分滑模控制（integral sliding mode control，ISMC）方法。首先，基于虛擬正交信號的概念，通過微分法來獲得兩相虛擬正交信號，以實現單相控制信號的d-q轉換，對有功無功進行解耦控制；然后，基于MPPT得到的PV參考電壓，對直流環節電容電壓調節，通過積分滑模控制在保證最大功率追蹤的同時，使電流環對直流側電壓擾動具有的魯棒性；最后，在電壓外環采用積分滑模控制，獲得良好的電壓跟蹤效果，提高系統抵御電網電壓波動的能力。通過與傳統PI雙環控制對比，結果表明，所提控制策略可使直流側電壓更加穩定，以及較高逆變輸出電壓跟蹤精度和較小的總諧波失真率（total harmonic distortion,THD），有效提升系統魯棒性與動態響應。

1 系統數學模型和控制器設計

本文研究的單相光伏并網逆變器系統結構如圖1所示，它由PV陣列提供前級直流電源，逆變器的交流輸出經電感濾除其中的高次諧波，然后連接到電網上。

圖1 單級光伏并網逆變器系統框圖

圖1中iPV為光伏輸出電流，ic為電容電流，imv為逆變器側電流，vdc為直流側電容電壓，vinv為逆變器輸出電壓，C為穩壓電容，Lg為濾波電感，Rg為寄生電阻，ig為網側電流，vg為網側電壓。

本文基于虛擬正交信號的概念，通過微分法來獲得第二相虛擬正交信號，消除90度延遲角[17]，以實現單相控制信號的d-q轉換，提高系統的暫態響應。則可以得到圖1模型的d-q旋轉參考系下的單相光伏逆變系統數學模型[18]為：

式中，P和Q分別為有功、無功功率。

以vgq=0定向，控制電流的d軸分量可以調節有功功率，控制q軸分量以調節無功功率。忽律逆變器能量損耗，可得到功率平衡方程為：

式中，iinv(avg)為直流側平均電流。

結合式(5)，由Kirchhoff定律可得：

考慮到系統的不確定性，如未建模動態和參數攝動，式(6)可改寫為：

其中，d1(t)項為電容容差、測量誤差等系統直流側電壓的不確定性擾動。

2 系統控制器設計

針對圖1所示的單級光伏逆變器并網系統，考慮直流側和網側系統未知不確定性干擾的影響，提出一種雙環ISMC方法，實現對系統參考電壓電流的快速精確跟蹤并增強系統的魯棒性。圖2為本文所提單級光伏逆變器并網系統控制框圖，其設計包括虛擬兩相正交電壓電流信號的生成，MPPT控制和基于積分滑模的電壓電流雙閉環控制。

圖2 單級光伏并網逆變器系統控制結構

在D C/A C 逆變器中，采用了正弦脈寬調制（Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM）單極開關技術,輸出電壓高頻主諧波以開關頻率的兩倍出現，在給定電感的情況下改善電流紋波。通過同步參考坐標系鎖相環（synchronous reference frame phase-locked loop，SRF-PLL）提取電網同步信號。

2.1 MPPT控制

通過擾動觀測法(P&O)實現MPPT[19]，P&O的功率是根據式(3)計算的，因此避免了在PV陣列的輸出中使用直流電流傳感器。電壓擾動的階躍為2V，每300ms實現一次。利用式(4)控制無功功率，得到電網電流的q軸參考。PV是由型號為Trina Solar TSM-250PA05.08的光伏板串聯而成的模擬陣列。PV陣列在溫度為25℃時，三種輻照度下的電流電壓功率特性曲線如圖3所示，虛線框部分顯示了逆變器可能的工作區域，即逆變器輸入電壓高于電網峰值電壓加上電感壓降的區域。

圖3 光伏陣列功率特性曲線

2.2 電壓外環ISMC策略

考慮到系統的不確定性，為使系統具有較強魯棒性，采用積分滑模控制策略。

針對式(7)，定義電壓跟蹤誤差：

對上式求導有：

其中，因為在MPPT算法中，控制周期的變化是緩慢的，故參考電壓可以認為是準恒定的信號。

為了補償系統不確定性，滑模面設計為[20,21]：

其中，λ1為增益系數，且λ1＞0。

滑動面(10)中的積分項用來避免誤差信號的時間導數，以降低噪聲信號的比率。

設計滑模參考電流控制輸入如下：

其中，β1為開關增益，且β1≥｜d1(t)，此處得到的電流控制輸入igd(t)即為電流環電流輸入參考i*gd然后，用Lyapunov穩定性理論對所提控制器進行穩定性論證，定義如下Lyapunov函數：

取Lyapunov函數的時間導數，得到：

故V＆1≤0，根據Lyapunov穩定理論，系統電壓環的滑模運動是穩定的。

當系統進入滑模面S1(t)=0時，可得：

因此，跟蹤誤差e1(t)將指數收斂于零。

說明1：當系統狀態進入滑模面后，系統運動方程與不確定性d1(t)無關，故電壓環ISMC策略能夠保證系統的魯棒性。

2.3 電流內環ISMC策略

通過電壓環積分滑模控制器得到參考電流i*dg，由Q*得i*gq，經iPark變換可得i*gα，亦即i*g。

又由Kirchhoff定律有：

其中，u為占空比函數，以產生SPWM控制信號。

考慮系統參數攝動，負載變化引起的電網電壓波動，式(15)可改寫為：

其中，d2(t)項為電網電壓的不確定性干擾。

定義電網電流誤差為：

滑模面設計為：

其中，λ2為增益系數，且λ2＞0。

設計占空比控制輸入如下：

其中，β2為開關增益，且β2≥｜d2(t)。

然后進行穩定性分析，定義如下Lyapunov函數：

對式(20)求導有：

故V＆2≤0，所以電壓環滑模控制器穩定的。

當系統進入滑模面s2(t)=0時，可得：

因此，跟蹤誤差e2(t)將指數收斂于零。

說明2：當系統狀態進入滑模面后，系統運動方程與不確定性d2(t)無關，故電流環ISMC策略能夠保證系統的魯棒性。

3 仿真分析

為了驗證所提控制策略的有效性，利用MATLAB/Simulink平臺對系統進行了仿真測試。仿真步長為26μs，其電氣參數、控制參數如表1所示。

表1 系統電氣參數及控制參數

本文所提控制器的性能，仿真從系統穩態行為和動態行為兩大面進行分析，并且直流側電壓擾動和網側電壓擾動下控制系統的性能。

圖4為PV陣列工作在輻照度為1000W/m2、溫度為25℃的條件下，從初始時刻開始的仿真結果，系統無功功率的參考為0VAR。如圖3所示，預期最大功率為3494W。

圖4 輻照度1000 W/m2，溫度25℃條件下仿真結果

從圖4(a)可以看出，滑模控制很好地跟蹤施加給MPPT算法的電壓參考，表明電壓環ISMC控制器可準確跟蹤參考電壓。對電流環施加的電流d軸分量igd，如圖4(b)所示，測量值與參考值吻合較好，表明電流環ISMC控制器可準確跟蹤參考電流。如圖4(c)～圖4(e)所示，P&O法從PV陣列獲得最大的功率，與預期功率相符，MPPT效率也佐證了這一點，達到MPP點后，PV陣列獲得的效率平均約99.8%。

圖5為PV陣列工作在輻照度為1000W/m2、溫度為25℃的條件下，單位功率因數的MPPT算法處于穩態時的網側電壓、電流。圖6為圖5所示的網側電流總諧波失真率（Total Harmonic Distortion，THD），得到的THD值為3.39%，滿足IEEE Standard 519-2014（THD<5%）[22]。

圖5 MPPT算法處于穩態時的網側電壓、電流

圖6 網側電流總諧波失真率

圖7為PV陣列的工作條件為溫度25℃，在0.35s時輻照度從1000W/m2變為500W/m2，在0.65s時從500W/m2變為700W/m2后的仿真結果。

圖7(a)為25℃時輻照度變化曲線。由圖7(b)可看出，在輻照度變化情況下，電壓環ISMC控制器能較好跟蹤MPPT輸出電壓參考值，在輻照度變化時刻，瞬時電壓波動最大幅值約為6V。由圖7(c)可見，由于PV輸出電壓較為平穩，其輸出電流與輸出功率成正比例變化。如圖7(d)所示，本文采用的MPPT算法可較好跟蹤不同輻照度下的理論最大功率值。

圖7 輻照度變化，溫度25℃條件下仿真結果

圖8為施加無功參考時控制系統的靜態行為，PV陣列向電網注入3500W的有功，分別施加3500VAR和-3500VAR的無功參考。從圖8(a)看出，施加3500VAR無功參考時，電網電流滯后于電壓45°，呈感性。施加-3500VAR無功參考時，電網電流超前于電壓45°，呈容性。

圖8 分別施加無功3500VAR和-3500VAR時的網側電壓電流

從圖9可看出，當無功參考發生瞬態變化時，PV電壓和PV電流基本不受任何影響，說明所提控制策略具有良好的瞬態調節能力。

圖9 施加無功從3500VAR變為-3500VAR時的PV側電壓電流

由上，當無功參考發生瞬態變化時，PV電壓和網側電壓基本不受任何影響，說明所提控制策略具有良好的瞬態調節能力。

如圖10所示，當網側無功保持0Var不變，有功在0.5s突增760W時，網側電壓穩定不變，網側電流在注入有功前后其THD有輕微的回落，但均滿足IEEE Standard 519-2014（THD<5%）。

圖10 網側電壓電流和有功無功

一般情況下，認為電網電壓是恒定的，但由于電網連接負載的變化，電網電壓的標稱有效值220V會存在大約±10%的變化。圖11為電網電壓波動時所提控制器的性能。

圖11 ISMC控制器下電網電壓波動±10%時的PV電壓電流及網側電壓電流

如圖11所示網側峰值電壓為標稱值311V，標稱電壓下的網側電流峰值約為23A。當電網電壓增加了10%，即變為342V。在電網電壓瞬間升高時，ISMC調節的PV電壓幾乎不受其變化影響，波動值僅約0.7V，網側電流峰值約為20.6A。當電網電壓降低了10%，即變為280V。同樣，受ISMC控制的PV電壓也幾乎任何變化。由于功率保持恒定，注入的電網電流峰值約為24.7A。

將同樣PV系統用傳統的PI控制器進行仿真分析，與所提方法進行比較。電壓環PI控制器參數為kp1=0.1，ki1=2；電流環PI控制器參數為kp2=0.06，ki2=30。讓電網電壓發生相同的變化，其在PI控制器下的結果如圖12所示。由于電網電壓的波動，PV電壓有4V左右的變化，與采用ISMC控制器得到的PV電壓相比，其變化要大得多。

圖12 PI控制器下電網電壓波動±10%時的PV電壓電流

4 結語

本文針對單級拓撲結構光伏并網系統，在存在PV電壓擾動，電網電壓波動時，提出了雙環積分滑模控制策略，提高系統的魯棒抗擾能力。利用虛擬雙相控制使逆變器電流被控制在dq旋轉參考坐標系下，對有功和無功功率實現解耦控制。為了提高控制系統的魯棒性，采用積分滑模控制方法，使系統初始狀態一開始就處于滑模面上，得到更好的抗干擾性能。所提出的雙環積分滑模控制策略能使PV系統穩定可靠運行，并有效抵御PV電壓擾動和電網電壓波動等干擾，使系統輸出具有滿意的穩態跟蹤能力和動態調節能力。