懸臂支擋基坑開挖的離心模型試驗研究

楊家新 王耀，2 王小華 金紅柳

1.北京城投地下空間開發建設有限公司，北京 100084；2.北京市基礎設施投資有限公司，北京 100101；3.清華大學水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084

近年來，我國基坑工程事故頻發，造成了重大人員傷亡和財產損失。為了建立安全的基坑支護體系，需要深入研究基坑的變形破壞特性。

基坑變形破壞的研究手段主要有現場觀測、數值方法、模型試驗等。現場觀測結果作為基坑變形破壞的第一手實測數據，對于理解基坑變形破壞機理至關重要。已有許多學者結合施工過程中的監測數據及事故現場的災害調查結果，總結了基坑變形破壞的形態和影響因素［1-3］。實際基坑工程干擾因素復雜且無法主動改變各類影響因素，在基坑變形破壞機理的研究中存在較大的局限。有限元等數值方法可以通過選擇合適的本構模型對基坑中土與結構的相互作用進行合理模擬，且方便改變土性、施工條件等各類影響因素［4-6］。有限元計算的精度對土體本構模型和參數的選取依賴性較強，對于基坑破壞階段的計算精度也有待進一步提高。

土工離心模型試驗因具有模型和原型自重應力場相等、變形相似、破壞機理相同等優勢，在基坑變形破壞研究方面得到了廣泛應用［7-9］。基坑開挖離心模型試驗方法的技術關鍵是如何合理模擬離心場中的開挖。目前的模擬方法主要有停機開挖和離心場開挖兩類。停機開挖操作簡單，是在1g重力場下進行開挖，再重新置于離心場中試驗，模型應力路徑與原型開挖應力路徑明顯不同；而離心場開挖能模擬與實際基坑工程相符的應力路徑，合理模擬基坑的變形破壞過程［10-14］。文獻［15］自主研發了一種離心場基坑開挖設備，采用加載單元模擬待開挖土體，能再現開挖前原型地基側限狀態的變形場和應力場，從而合理模擬開挖過程。目前，基坑離心模型試驗的研究多集中在觀察基坑開挖后的穩定性和變形破壞特性，對開挖條件下基坑變形過程、支擋結構土壓力變化規律等的研究較少。

本文采用可實時模擬開挖的離心場基坑開挖設備進行粉質黏土基坑開挖的離心模型試驗，再現粉質黏土地基中懸臂支擋基坑變形破壞的全過程，并記錄開挖過程中基坑位移、支擋結構應變、土壓力等，根據試驗結果分析開挖條件下粉質黏土基坑變形規律和支擋結構土壓力特性。

1 離心模型試驗

1.1 試驗設備

離心模型試驗在清華大學土工離心機上進行，其有效半徑為2 m，最大離心加速度為250g。使用文獻［15］研制的離心場基坑開挖設備，可在離心場真實應力路徑條件下實現基坑開挖。開挖設備固定在模型容器上，模型容器由鋁合金制成，長60 cm，寬20 cm，高55 cm，見圖1。模型容器的一側裝有一塊厚的透明有機玻璃，用于在試驗時觀察模型變形。

圖1 基坑開挖試驗模型示意（單位：cm）

1.2 試驗模型

試驗在50g的離心加速度場中進行。擋墻的埋置深度為14 cm，基坑的開挖深度為22 cm，埋深比（埋置深度與開挖深度比值）為1∶1.6。

試驗所用的粉質黏土的土粒相對密度為2.7，液限為25%，塑限為18.5%，土坡模型的擊實干密度控制在1.55 g/cm3，含水率為18%。制樣前先按照試驗方案調整好固定擋墻位置，然后分層擊實地基，完成后嵌入擋土墻，固定擋墻后將左側地基開挖至設計深度。根據待開挖土體的質量確定設備豎向加載板的質量后，將開挖設備安裝到模型箱上。將橫向的支撐板調整到與擋墻剛好接觸的位置，豎向加載板則置于左側地基土上，最后解除對擋墻的臨時固定，試樣制備完成。

試驗采用的擋墻為實心鋁板，其高度為40.0 cm，寬度為19.6 cm，厚度為1.0 cm，彈性模量為70 GPa。擋墻寬度略小于模型箱寬度以保證開挖時擋墻可以自由移動，不受模型箱壁的影響。根據抗彎剛度等效原則，該模型擋墻在50g離心加速度下相當于厚度為650 mm的鋼筋混凝土擋墻。

1.3 測量技術

試驗采用離心場高質量圖像采集與位移測量系統記錄擋墻與土體的變形過程。通過圖像相關分析可以得出擋墻位移分布、土體位移場、任意點的位移時程等。此外，試驗中使用激光位移傳感器測量擋墻頂部的水平位移。

擋墻兩側表面沿豎直方向設置若干圓柱形孔槽，用于布設土壓力傳感器。土壓力傳感器內嵌于孔槽內，受力面與擋墻表面平齊，盡可能消除局部土拱效應帶來的誤差。此外，擋墻兩側粘貼了14對應變片，記錄試驗過程中擋墻不同高度的應變。根據彈性理論，利用實測應變可以得到擋墻的彎矩。擋墻上傳感器的具體布置參見圖1（b）。

1.4 試驗步驟

在進行基坑開挖離心模型試驗時，離心加速度從1g開始逐漸增加至50g后，控制離心加速度保持穩定一段時間，待模型變形穩定后，通過遠程控制系統向開挖設備發送開挖指令，支護板后撤離開擋墻，同時豎向加載板上提完成開挖。當基坑支護系統破壞或模型不再變形時，試驗結束。試驗過程中通過圖像采集系統、位移傳感器、土壓力傳感器及應變片測量和記錄模型變形、擋墻頂部位移、擋墻上作用的側土壓力及擋墻應變。

2 支擋結構響應

基坑內土體開挖時，支擋結構因兩側土壓力差而產生側向變形。擋墻頂部水平位移的時程曲線見圖2。可知：基坑開挖后擋墻水平位移隨時間增長顯著增加且增加速率逐漸減小并趨于穩定；圖像測量和激光位移傳感器測量的結果吻合較好，驗證了圖像測量方法的有效性。

圖2 擋墻頂部水平位移時程曲線

不同時刻擋墻水平位移沿深度分布曲線見圖3（a）。可知：基坑開挖引起擋墻變形的模式主要為向坑內的偏轉，并伴隨一定的彎曲變形。隨擋墻頂部水平位移增長，擋墻撓曲變形增大，轉動中心深度增加，說明隨擋墻位移增長，擋墻和填土之間的相互作用加強，相互作用范圍加深。

圖3 不同時刻擋墻水平位移、彎矩沿深度分布曲線

開挖后不同時刻擋墻彎矩沿深度分布曲線見圖3（b）。可知：彎矩分布呈現出近似拋物線分布，峰值出現的位置略低于開挖面。隨著擋墻頂部水平位移增大，擋墻彎矩增大，但最大彎矩所在位置幾乎不變，即擋墻最危險截面的位置幾乎不隨擋墻位移發生改變。

3 基坑變形特性

試驗結束時模型見圖4。可見，開挖完成后填土內部產生了兩條豎直裂縫，分別距擋墻12、23 cm，而在擋墻和填土之間沒有產生裂縫，此現象與朗肯土壓力理論中擋墻和填土之間會產生裂縫的認定不同。兩條裂縫最終的深度相近，大約為6 cm。朗肯土壓力理論中裂縫深度z0的計算公式為z0=2ctg(45°+φ/2)/γ，其中c為土黏聚力，φ為土內摩擦角，γ為土重度。據此計算的裂縫深度為5.8 cm，與試驗測得的裂縫深度接近。

圖4 試驗結束時模型

基于位移測量精度，本文將水平位移0.1 mm的等值線作為基坑變形區邊界。基坑變形過程中墻后支護土體水平位移等值線見圖5，其中ut為擋墻頂部水平位移。可知，隨著擋墻偏轉，墻后填土的位移增加，變形區向深部擴展。進一步分析表明，基坑變形具有明顯的階段性特征。當擋墻水平位移較小時（ut=1 mm），基坑變形較小，變形集中在填土上部靠近擋墻區域，位移分布較均勻；隨著擋墻進一步偏轉（ut=3 mm），土體變形區向深部擴展，土體上部水平位移等值線變密并出現了張拉裂縫；隨著擋墻繼續偏轉（ut=5 mm），張拉裂縫不斷擴展，寬度和深度增加，此階段基坑變形以張拉變形為主；擋墻頂部水平位移從5 mm增大至9 mm的過程中，水平位移等值線進一步密集，裂縫寬度繼續擴展，但深度不再變化，變形區逐漸穩定，裂縫與擋墻間的部分土體發生滑動變形，此階段基坑變形以滑動變形為主。綜上，開挖引起的墻后土體位移依賴于擋墻的位移模式和大小。

圖5 不同墻頂水平位移時支護土體水平位移等值線

不同深度土體水平位移和豎向位移沿水平方向分布見圖6。可知：填土水平位移和豎向位移變化趨勢相同，均隨深度增加而減小。在同一深度上，靠近擋墻區域的土體水平位移較大，而遠離擋墻區域的土體水平位移較小。位移水平分布曲線上存在一個位移由小變大的轉折點，如果曲線的轉折點不明顯，則在變化趨勢不同的兩段曲線取切線，采用其交點作為轉折點。這說明擋墻和轉折點之間的土體發生了較為明顯的滑動變形。不同深度處轉折點的位置在圖6中用紅色虛線標出，將不同高度處的拐點相連，可以組成基坑變形的滑動區。

圖6 不同深度土體水平和豎向位移沿水平方向分布

不同擋墻頂部水平位移時填土滑動區的邊界見圖7。可知，隨著擋墻偏轉，滑動區邊界和變形區邊界一樣不斷向下擴展，當擋墻頂部水平位移到達一定值（ut=5 mm）后，填土滑動區邊界逐漸穩定，形成較為明顯的滑楔體。當擋墻頂部水平位移繼續增加時，滑楔體邊界不再改變，但滑楔體內部土體的變形繼續增加，與周圍土體產生更大的相對位移。滑動區在變形區內部，和變形區相比較，滑動區邊界線較陡，下邊界點略高于變形區。

圖7 不同時刻土體滑動區和變形區邊界

4 支擋結構土壓力特性

不同深度處擋墻的土壓力隨擋墻頂部水平位移的變化見圖8。可知：隨擋墻頂部水平位移增長，各點土壓力減小，且下降速率逐漸減小，直至趨近于0，位移繼續增長土壓力保持不變。

圖8 擋墻上土壓力變化值隨擋墻位移變化

擋墻上土壓力沿深度分布曲線見圖9。可知，上部由于張拉裂縫的產生，土壓力的值非常小；土壓力沿深度近似呈拋物線分布，極值點在4H/5（H為擋墻高度）處，這會導致合力的作用點高于朗肯土壓力三角形分布時的作用點。

圖9 不同時刻擋墻上土壓力沿深度分布曲線

5 結論

1）基坑開挖后，擋墻會朝坑內發生偏轉，并伴隨一定的撓曲變形。

2）開挖導致的基坑位移依賴于擋墻的位移模式和大小，其過程具有明顯的階段性，可分為小變形階段、張拉變形階段和滑動變形階段。

3）墻后填土的滑動區位于變形區內部，和變形區一樣隨擋墻偏轉不斷向深部擴展。當擋墻位移到達一定值后，變形區和滑動區邊界逐漸穩定，不再隨擋墻位移增長而改變。

4）擋墻和填土界面上沒有產生裂縫，張拉裂縫僅在填土內部產生，裂縫深度可用朗肯土壓力理論公式計算。

5）開挖過程中，擋墻上土壓力隨擋墻位移增加而下降，且下降速率逐漸減小，直至土壓力達到極小值。土壓力沿深度方向近似呈拋物線分布，極值點大致在4/5倍擋墻高度處。