基于PCA-MSET的主通風(fēng)機(jī)健康評(píng)估方法

王柳青，耿曉棟

(1.山西汾西宜興煤業(yè)有限責(zé)任公司， 山西 孝義 032300； 2.山西汾西香源煤業(yè)有限責(zé)任公司， 山西 交城 030500)

礦井主通風(fēng)機(jī)作為礦井通風(fēng)系統(tǒng)最重要的動(dòng)力源，起到排放井下瓦斯粉塵、為井下工作人員提供新鮮空氣的作用。因此，保證礦井主通風(fēng)機(jī)的健康平穩(wěn)運(yùn)行是煤礦安全生產(chǎn)的重點(diǎn)。目前，礦井主通風(fēng)機(jī)的監(jiān)控系統(tǒng)已經(jīng)具備部分控制與監(jiān)測功能，如風(fēng)機(jī)電機(jī)的工作參數(shù)監(jiān)測、風(fēng)門狀態(tài)等，但大部分監(jiān)控系統(tǒng)只是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測。最常用的故障診斷方法是對(duì)已發(fā)生的故障進(jìn)行識(shí)別[1-3]，對(duì)于故障的預(yù)警具有滯后性。而對(duì)于設(shè)備的健康評(píng)估技術(shù)可以利用設(shè)備歷史數(shù)據(jù)，提前發(fā)現(xiàn)故障的早期征兆，實(shí)現(xiàn)故障的預(yù)警，避免故障發(fā)生，節(jié)省大量人力物力。因此，以山西某煤礦2#通風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象，提出一種基于PCA-MSET的礦井主風(fēng)機(jī)健康評(píng)估方法。

1 主通風(fēng)機(jī)監(jiān)測數(shù)據(jù)預(yù)處理

山西某煤礦2#主通風(fēng)機(jī)監(jiān)測系統(tǒng)共有13個(gè)監(jiān)測變量，鑒于該風(fēng)機(jī)在2021年4月未發(fā)生故障，選取2021-04-01 T0:00—2021-05-01 T0:00的監(jiān)測數(shù)據(jù)，以20 min間隔采樣作為歷史正常數(shù)據(jù)集X2 160×13，共2 160組。由于監(jiān)測變量多，難免存在不準(zhǔn)確甚至錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，同時(shí)各參數(shù)之間存在一定的耦合性，這些因素對(duì)于后期模型的構(gòu)建會(huì)產(chǎn)生不利影響。因此需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維預(yù)處理[4].

1.1 PCA算法簡介

主成分分析技術(shù)(Principal Component Analysis，PCA)是對(duì)多源數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，解析原始變量間的耦合性，構(gòu)造出一組新變量(維度降低)，新變量之間相互獨(dú)立，新變量與原始變量又存在線性關(guān)系，對(duì)新變量提取特征向量，最終反映原始數(shù)據(jù)的信息特征[5]. 其基本原理如下：

(1)

(2)

3) 求解協(xié)方差矩陣的13個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量Pi，并按照特征值大小排序，由前k個(gè)特征向量組成矩陣Tk:

(3)

(4)

5) 為評(píng)價(jià)主成分矩陣可以多大程度保留原始數(shù)據(jù)的信息，引入累計(jì)貢獻(xiàn)率參數(shù)Ck：

(5)

研究表明，當(dāng)Ck≥95%時(shí)，可以認(rèn)為k個(gè)主元基本保留了原始數(shù)據(jù)的信息。

1.2 數(shù)據(jù)降維處理結(jié)果

利用PCA算法對(duì)2 160組13維的原始數(shù)據(jù)提取其主元：1#電機(jī)轉(zhuǎn)速、1#電機(jī)繞組溫度、1#軸承溫度、1#風(fēng)機(jī)軸承底座軸向振動(dòng)、1#風(fēng)機(jī)軸承底座徑向振動(dòng)、風(fēng)量、功率、2#電機(jī)轉(zhuǎn)速、2#電機(jī)繞組溫度、2#軸承溫度、2#風(fēng)機(jī)軸承底座軸向振動(dòng)、2#風(fēng)機(jī)軸承底座徑向振動(dòng)、風(fēng)壓，根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率結(jié)果(表1)選擇4個(gè)主成分。

表1 主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率表

2 主通風(fēng)機(jī)健康評(píng)估模型

2.1 基于MSET的健康模型構(gòu)建

多元狀態(tài)估計(jì)技術(shù)(Multivariate State Estimation Techniques,MSET)通過對(duì)正常工作狀況下的歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，以新測量數(shù)據(jù)與歷史運(yùn)行狀態(tài)之間的相似性為依據(jù)，對(duì)設(shè)備的工作狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，實(shí)現(xiàn)設(shè)備的故障預(yù)警[6-7]. MSET建模原理如下：

構(gòu)建歷史記憶矩陣D. 主通風(fēng)機(jī)監(jiān)測變量共有4個(gè)主成分，在主通風(fēng)機(jī)正常工作的狀況下，采集t組設(shè)備不同工況的監(jiān)測參數(shù)，并提取4個(gè)主成分作為歷史觀測量，組成歷史記憶矩陣：

(6)

歷史記憶矩陣中每一列代表設(shè)備的一個(gè)正常工作狀態(tài)，當(dāng)記憶矩陣保存的歷史數(shù)據(jù)足夠多，就能都代表設(shè)備整個(gè)正常運(yùn)行的動(dòng)態(tài)過程。

對(duì)于某個(gè)時(shí)刻，設(shè)備的觀測向量Yobs，都可以與歷史記憶矩陣D中的歷史觀測向量進(jìn)行比較計(jì)算，得到估計(jì)向量Yest.Yest可以用歷史記憶矩陣與權(quán)重向量ω的乘積表示：

Yest=D·ω=D·[ω1,ω2,…ωt]T=

ω1Y1+ω2Y2+…+ωtYt

(7)

即歷史記憶矩陣D中的歷史觀測向量經(jīng)過線性組合可以得到Y(jié)est，權(quán)重向量ω則可以表示估計(jì)向量Yest與歷史觀測向量之間的相似度。以觀測向量Yobs和估計(jì)向量Yest的殘差ε=Yest-Yobs最小化為約束，利用最小二乘法可以求得權(quán)重向量ω：

ω=(DT?D)-1·(DT?Yobs)

(8)

式中:?表示歐氏距離。

將式(8)代入式(7)可得：

Yest=D·(DT?D)-1·(DT?Yobs)

(9)

當(dāng)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)良好，輸入MSET模型的觀測向量Yobs與歷史觀測向量相似度較高，歐式距離較近，計(jì)算出的估計(jì)向量Yest具有較高的精度。反之，當(dāng)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化，輸入MSET模型的觀測向量Yobs與歷史觀測向量相似度較低，歐式距離較遠(yuǎn)，計(jì)算出的估計(jì)向量Yest精度下降，觀測向量Yobs和估計(jì)向量Yest的殘差ε增大。因此，殘差的大小就可以反映設(shè)備運(yùn)行狀況與健康狀態(tài)的相似度，設(shè)置合理的殘差閾值就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備健康的評(píng)估。

2.2 基于滑動(dòng)窗口統(tǒng)計(jì)法的預(yù)警閾值設(shè)置

由于歷史記憶矩陣D中只包含了有限個(gè)設(shè)備正常運(yùn)行狀態(tài)的歷史觀測向量，存在個(gè)別正常工況并未在歷史記憶矩陣的工作空間內(nèi)，導(dǎo)致觀測向量輸入MSET模型后產(chǎn)生較大的殘差值，形成誤判，而且設(shè)備在運(yùn)行過程中也可能會(huì)有不確定因素的影響和傳感器檢測誤差，產(chǎn)生噪聲干擾，可以采用滑動(dòng)窗口統(tǒng)計(jì)法(圖1)來提取殘差連續(xù)變化的統(tǒng)計(jì)特性(本文選用平均值)，消除孤立點(diǎn)的影響，降低模型噪聲，提高設(shè)備健康評(píng)估系統(tǒng)的可靠性[8-9].

圖1 滑動(dòng)窗口統(tǒng)計(jì)法

設(shè)備正常工作狀態(tài)下，MSET模型一段時(shí)間的殘差序列為：

εT=[ε1ε2ε3…]

(10)

設(shè)置滑動(dòng)窗口的寬度為N，窗口寬度N越大，降噪效果越好，但過大的窗口寬度會(huì)導(dǎo)致故障的漏判，綜合考慮監(jiān)測數(shù)據(jù)的采樣頻率及故障預(yù)警響應(yīng)時(shí)間，設(shè)定N=5，可以通過下式計(jì)算窗口內(nèi)的平均值：

(11)

通過滑動(dòng)窗口統(tǒng)計(jì)法的處理，得到新的平均殘差序列：

(12)

則故障預(yù)警閾值可以設(shè)置為：

Et=±κEmax

(13)

式中:κ為人工經(jīng)驗(yàn)參數(shù)[10]，根據(jù)煤礦風(fēng)機(jī)管理人員的經(jīng)驗(yàn)研究分析，取1.2；Emax為平均殘差序列的最大值。最終得出各主成分歷史殘差和預(yù)警閾值見圖2，4個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的預(yù)警殘差閾值分別為：±0.032 9，±0.046 1，±0.041 0，±0.034 2.

3 功能驗(yàn)證

鑒于現(xiàn)場故障數(shù)據(jù)難以獲取，為驗(yàn)證MSET模型的健康監(jiān)測有效性，對(duì)原始數(shù)據(jù)中第2 000到2 160組數(shù)據(jù)人為地增加后軸承的溫度和振動(dòng)偏差，模擬軸承故障，試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果見圖3. 從圖3可以看出4個(gè)主成分的估計(jì)向量與觀測向量殘差都有不同程度的起伏變化，雖然主成分對(duì)原始數(shù)據(jù)的信息貢獻(xiàn)率最高，但殘差變化幅度最大的是主成分2，說明后軸承的溫度和振動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)與主成分2具有更強(qiáng)的線性關(guān)系。同時(shí)在圖2中也可以明顯看出在第2 000個(gè)點(diǎn)開始，偏差都有所增加，并在2 010點(diǎn)左右各主成分偏差陸續(xù)超出預(yù)警閾值，系統(tǒng)開始報(bào)警，提醒工作人員進(jìn)行檢查，實(shí)現(xiàn)了主通風(fēng)機(jī)健康狀況的有效評(píng)估。

圖2 主成分歷史殘差和預(yù)警閾值圖

4 總結(jié)與展望

以山西某煤礦2#主通風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象，提出一種基于PCA-MSET的健康評(píng)估方法。首先利用主成分分析法(PCA)對(duì)通風(fēng)機(jī)繁多的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在保證原有信息損失率低于5%的情況下，新生成了維度更低的4維主成分?jǐn)?shù)據(jù)，簡化了后續(xù)構(gòu)建模型的復(fù)雜度。然后構(gòu)建了基于多元狀態(tài)估計(jì)技術(shù)(MSET)的主風(fēng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估模型，利用滑動(dòng)窗口統(tǒng)計(jì)法設(shè)置觀測向量和估計(jì)向量的殘差閾值，4個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的預(yù)警殘差閾值分別為：±0.032 9，±0.046 1，±0.041 0，±0.034 2. 最后，人為模擬故障數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的驗(yàn)證，結(jié)果表明主風(fēng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估模型能夠有效實(shí)現(xiàn)預(yù)期功能。

鑒于主風(fēng)機(jī)運(yùn)行過程中存在各種不確定因素和隨機(jī)干擾，利用滑動(dòng)窗口統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行模型判定的降噪處理，后續(xù)應(yīng)考慮進(jìn)一步對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波降噪，提高構(gòu)建模型的準(zhǔn)確性和可靠性。