基于改進蟻群智能算法求解下的多目標農業水資源配置模型分析研究

陳 晶，華 中，孔 敏，王 鵬

(淮安市淮河水利建設工程有限公司，江蘇 漣水 223400)

1 概 述

水資源分布不均，依賴于規劃年配置優化水資源，進而提升水資源有效利用，降低地區內水資源供需矛盾引起的缺水。而水資源優化配置模型常常較為發散，所獲得模型解處于不收斂或收斂性較差的狀態，因而開展水資源優化配置模型分析研究很有必要[1-3]。賀建文等[4]、曾萌等[5]、王慶杰等[6]利用遺傳算法、改進粒子群算法等人工算法進行水資源規劃年模型分析，并分析求解結果合理性、適用性，極大豐富了水資源優化配置模型求解應用。還有些學者通過對現有的水資源配置模型進行改進，結合層次分析等評價理論方法，對比不同智能算法下的水資源配置結果，針對性采用最適合于工程的水資源配置函數求解方法[7-9]。本文根據淮安地區農業水資源開發現狀，不僅通過現狀水資源開發數據分析規劃年水資源配置結果，引入改進的蟻群算法，求解規劃年水資源優化模型，為地區編制規劃年農業水資源提供重要參考。

2 項目概況

蘇北地區洪澤水資源分布較多，河網密布，但水資源時空分布不均給農業生產帶來較大影響。淮安境內年平均降水徑流深在199～262.5 mm之間，農業生產用地面積超過45×104hm2，水資源總量超過18×108m3。地下水超采面積為1 149 km2，水資源利用率巨大，年全市總供水量 31.111×108m3，供水來源主要為地表水，占比超過95%，其他供水來源可供水量較少。農業生產主要面向多類型灌溉，包括小麥、玉米及水稻等品種，其季節性需水量差異性較大，造成地區內水資源用水緊張局面。目前，水利設施建設有多個大中型水閘設施，另外還有多個中轉樞紐工程，農業灌溉年用水量達12×108m3，其中水利設施所涉及的農業供水占比超過90%，主要涉及水利設施有提水工程、機電引水工程等。地下水開采近幾年控制適當，逐年下降，農業生產用水使用地下水供應占比2019年為4.5%，是近幾年最低，但由于水資源在多年前開采過度，局部地區地下水位下降較嚴重[10-11]。農業生產是供水保障的重要方面，如何確保農業水資源有效利用是水資源配置中重要問題。為此，本文根據淮安地區水資源利用現狀，重點探討淮安市農業用水現狀以及農業水資源優化配置。

3 水資源利用現狀分析

3.1 農業水資源利用率

針對地區農業水資源利用效率進行逐年統計，淮安市農業水資源利用系數變化特征見圖1。從圖1中可看出，2019年農業水資源效率系數為0.734，而2015年農業水資源效率系數僅為前者的64.9%，平均每年農業水資源效率系數增長7.8%。由此表明，水資源利用率是在逐年上升，這與地區內新建多個農業水利工程有關，大大提升了水資源輸送效率，表現為農業水資源效率系數增大的現象。

圖1 農業水資源利用系數變化特征

圖2為農業水資源效率系數與地區農田分布海拔關系曲線。從圖2中可知，當海拔處于較低時，水資源用水效率系數較高。在海拔為3 m時，水資源利用效率系數為0.44；而增大海拔至3.5、4.5和6.5 m后，水資源利用系數顯著增大。但在海拔7.5 m時，水資源利用系數有所降低，表明水資源利用度受農田空間分布影響，隨海拔高度呈現為先增后減變化。

圖2 農業水資源效率系數與地區農田分布海拔關系

3.2 農業用水與地下水開采量

地下水供應對農業用水有較好補充作用，但由于地下水大面積開采而影響地下水位安全，進而影響整個地區用水安全性。圖3為近年來農田灌溉用水與地下水開采量之間變化關系。從圖3中可看出，農田灌溉用水在近幾年大幅上升，而地下水開采量為遞減態勢，其中農田灌溉用水平均每年增長3.6%，同時地下水開采量在2013年后每年遞減4.2%。分析認為，地下水開采量雖可補充農業生產用水，但地下水位開采有一定限制性，開采量的漲幅與用水量的升高無法匹配。

圖3 農田灌溉用水與地下水開采量之間變化關系

3.3 農業需水量規劃年預測

根據農業水資源開發利用現狀，研究不同保證率條件下規劃年農業水資源量，見圖4，所有水資源劃歸成A主城區與B、C、D、E共4個縣城。從圖4中可看出，保證率愈高，則農業需水量愈多，規劃年2030年60%保證率條件下的需水量為21.95×108m3，而保證率80%、90%的農業需水量相比前者分別增大18.1%、34.4%。而規劃年為2035年時，各保證率下的農業需水量相比2030年均有所降低。以保證率80%為例，規劃年2030年的農業需水量為25.92×108m3，而規劃2035年的農業需水量相比前者降低12.8%。表明隨著農業水資源規劃年份的延長，水資源利用效率以及水資源開采度均會得到提升，進而降低相同農田生產灌溉保證率下的需水量。

圖4 不同保證率下規劃年農業需水量

4 水資源配置模型求解分析

4.1 模型函數

根據農業水資源所涉及的經濟目標與環境目標，采用三目標模型函數表征水資源優化配置狀態，三目標函數分別表述如下：

經濟目標采用農業生產經濟效益最大化下的參數，公式如下：

(1)

式中：xij為農業水資源規劃下經濟目標影響變量，108m3；i為水資源供應來源，i=1、2、3分別為地下水、地表水與人工蓄水工程，j=1、2、3、4分別為玉米、水稻、小麥及其他作物；bij為供水經濟價值，萬元/m3；cij為農業灌溉用水成本，萬元/m3。

根據生態環境目標中的農業用水中農業肥料占比作為衡量參數，環境目標表述為：

(2)

式中：dj為農業肥料單位面積使用量，kg/104m3；λj為農業污水產生系數。

社會價值目標表征農業生產需水量與其他行業蓄水量之間的沖突約束影響，降低水資源調度矛盾，該目標函數采用農業缺水量參數作為函數關系式，公式如下：

(3)

約束條件分為3個方面，分別為地表水、地下水以及供水量正數強制性，分別采用以下3個式子表述為：

1) 地表水供應量約束條件。公式如下：

(4)

式中：Q1max、Q1min分別為地表水供應的最大、最小值，108m3。

2) 地下水供應量約束條件。公式如下：

(5)

式中：Q2max、Q2min分別為地下水供應的最大、最小值，108m3。

3) 供水量非負性。公式如下：

x1j≥0;x2j≥0

(6)

4.2 改進蟻群算法

蟻群算法指通過分析每只蟻的活動關系，進而獲得蟻群與個體螞蟻之間關系。若將水資源模型中每個解假定為單個蟻的活動，則蟻群為衡量單個蟻與模型方程之間適應性或匹配性關系[12-13]。故本文設定每只螞蟻可獲得食物的參數為Wij(rij)，其與蟻群距離具有如下關系：

(7)

式中：γ為食物尋找系數；rij為單只蟻與蟻群距離關系。

各蟻之間找尋食物的量Uij(rij)關系可采用下式表述：

(8)

式中：β0為最大吸引力。

若螞蟻個體在找尋食物過程中，與蟻群之間的距離發生變化，距離關系函數可用下式表述：

(9)

式中：t為尋找次數；α為每次找尋間距；rand為隨機常數。

綜上，可給出蟻群算法基本計算流程，見圖5。

圖5 蟻群算法計算流程

不可忽視，傳統蟻群算法計算過程中迭代次數較多，所獲得單個螞蟻位置解與整個蟻群位置關系一致性較差，收斂結果誤差較大。考慮這一點，對傳統蟻群算法進行改進，對每次找尋間距α進行改進，獲得改進后的單只螞蟻找尋食物間距α計算公式為：

αt+1=αt(1-Δ)

(10)

式中：αt為迭代后每次找尋間距；Δ為變化量。

找尋間距改進可提升多次迭代增長下精度特性，所獲得個體螞蟻位置解也更佳，單只螞蟻位置參數按照下式計算：

(11)

4.3 模型求解結果分析

根據上述模型理論分析與當前水資源開發現狀，對淮安地區農業水資源在2030、2035年規劃年不同水資源保證率下的各個作物生產所需水資源進行配置計算。其中，需水作物按照淮安地區實際情況分別為小麥、玉米、水稻、其他作物、農業生態補水5個方面，計算結果見圖6。

圖6 規劃年水資源優化配置結果

從圖6中可看出，保證率60%下的農業水資源需水量為22.93×108m3，而保證率為80%、90%的農業總需水量相比前者分別增大4.5%、9%，表明保證率提高，農業生產所需供水量亦提升。雖然保證率變化，但各個作物所需水量基本無較大差異，特別是以小麥、玉米及其他作物為典型，在各保證率下分別穩定在1.51×108、2.4×108和3.5×108m3。但水稻作物在保證率60%時的需水量為12.3×108m3，保證率80%、90%下需水量相比前者增長8.3%、16.4%，即保證率變化態勢下，對水稻作物需水量才具有顯著影響。2035規劃年保證率60%下農業總需水量為23.6×108m3，相比規劃年2030年增長3.06%，而保證率為80%、90%下又分別增長2.98%、3.08%，即各保證率下兩個規劃年間的農業總需水量差異幅度基本相近，各保證率下農業作物需水量變化態勢與規劃年2030年基本一致，表明水資源配置模型在兩個規劃年具有較好一致性。

基于改進蟻群算法的計算，獲得淮安地區農業水資源三目標效益函數，各參量均采用歸一化處理，因而效益值均為相對值，見圖7。

圖7 水資源配置模型目標效益參量變化特征

從圖7中可看出，當水資源供應保證率增大，農業水資源經濟目標參量值有所降低，規劃年2030年保證率60%下經濟目標效益參量值為1.48，而保證率為80%、90%下分別降低10.8%、16.2%。相反，社會價值效益參量隨保證率遞增，保證率90%下社會價值效益參量值達1.49；生態環境效益目標在各保證率下基本一致，穩定在1.15。在規劃年2035年中，3個參量效益值變化特征與前一規劃年基本一致，僅各參量量值有所增大，表明改進蟻群計算所獲得兩個規劃年農業水資源配置結果具有較好的適用性。

5 結 論

1) 地區農業水資源效率系數遞增，平均每年農業水資源效率系數增長7.8%；地下水開采量遞減；基于水資源開發現狀估算2030規劃年60%保證率下的農業需水量為21.95×108m3，規劃年2035年相同保證率下的農業需水量相比前者有所降低。

2) 建立地區農業水資源經濟目標、生態環境目標與社會價值目標的三目標模型函數，對傳統蟻群算法進行計算間距參數改進，以改進蟻群算法對目標模型求解，適應性較好，水資源配置結果較合理。

3) 規劃年水資源配置后，農業生產所需供水量亦提升，保證率改變，小麥、玉米及其他作物需水量無顯著變化，但水稻作物保證率80%、90%下需水量相比保證率60%下增長8.3%、16.4%；2030、2035年保證率60%下農業總需水量分別為22.93×108、23.6×108m3；保證率增大，經濟目標參量值降低，但社會價值效益參量遞增，生態環境目標效益參量穩定在1.15。