基于ABAQUS鍍鋁碳纖維編織格柵的拉伸性能

劉站 李晶 彭鎮(zhèn)

摘 要：為探究鍍鋁碳纖維平紋編織格柵在大變形條件下的力學(xué)行為，采用試驗(yàn)與有限元模擬結(jié)合的方法，按照國(guó)標(biāo)GB/T 1447—2005《纖維增強(qiáng)塑料拉伸性能試驗(yàn)方法》使用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)格柵試樣進(jìn)行拉伸性能測(cè)試;在Pro/E中建立格柵試樣單胞模型，并導(dǎo)入有限元軟件ABAQUS中對(duì)其進(jìn)行拉伸模擬，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證仿真分析的有效性。結(jié)果表明：鍍鋁碳纖維平紋編織格柵具有高度非線性;經(jīng)緯紗交織處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，最易發(fā)生破壞失效;試驗(yàn)數(shù)值曲線與仿真數(shù)值曲線上升趨勢(shì)一致且相差較小，驗(yàn)證了格柵模型仿真分析是可行的，為鍍鋁碳纖維編織格柵的設(shè)計(jì)及工程應(yīng)用提供參考。

關(guān)鍵詞：鍍鋁碳纖維編織格柵;拉伸性能;ABAQUS;應(yīng)力位移

中圖分類(lèi)號(hào)：TB332

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-265X（2022）01-0047-07

Abstract： In order to investigate the mechanical behavior of aluminized carbon fiber plain braided grid under the condition of large deformation， the tensile properties of the grid sample were tested by electronic universal testing machine through the method of experiment combined with finite element simulation according to GB/T 1447-2005 Fiber-reinforced plastics composites-Determination of tensile properties. A unit cell model of the grid sample was established in Pro/E and imported into the finite element software ABAQUS for the subsequent tensile simulation. The validity of the simulation analysis was verified by the test data. The results show that the aluminized carbon fiber plain braided grid is highly nonlinear. The intersections of warp and weft yarns are prone to stress concentration and even destruction and failure. The experimental numerical curve exhibited an upward trend， which was consistent with the simulation numerical curve， and the difference is small. Thus， the feasibility of the simulation analysis of the grid model was verified， providing reference for the design and engineering application of aluminized carbon fiber braided grid.

Key words： aluminized carbon fiber braided grid; tensile properties; ABAQUS; stress- displacement

碳纖維是一種含碳量高于95%的特種纖維材料，因其具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)，常作為金屬基、樹(shù)脂基等復(fù)合材料的增強(qiáng)體使用，目前已廣泛應(yīng)用于汽車(chē)工業(yè)、航空航天、交通及醫(yī)療等領(lǐng)域[1]。金屬基碳纖維材料既具有金屬的良好塑性和韌性，同時(shí)兼?zhèn)涮祭w維的優(yōu)異力學(xué)性能，一直是當(dāng)前材料領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。在高溫狀態(tài)下，金屬容易與碳纖維生成金屬碳化物，使得材料的性能降低，因此多選熔點(diǎn)較低的金屬作為復(fù)合材料的基體，如鋁/鋁合金、鎂、銅等，其中鋁/鋁合金具有較好的延展性、低密度，以及對(duì)纖維填充結(jié)合的蠕變成型能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，使得鋁/鋁合金在發(fā)展復(fù)合材料中備受青睞。與傳統(tǒng)樹(shù)脂基碳纖維相比，鋁基碳纖維復(fù)合材料具有耐高溫、防輻射、導(dǎo)電性能好等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)前軍工裝備等尖端領(lǐng)域的特殊性，對(duì)材料的功能要求更為苛刻，因此開(kāi)發(fā)高性能材料并投入使用迫在眉睫，這也為鋁基碳纖維復(fù)合材料的發(fā)展注入了強(qiáng)勁動(dòng)力，這也顯示出這類(lèi)材料的巨大應(yīng)用潛力。鍍鋁碳纖維是以金屬鋁為基體，連續(xù)碳纖維為增強(qiáng)體，經(jīng)電鍍后使得金屬鋁附著在碳纖維絲束表面，是鋁基碳纖維復(fù)合材料的其中一種形式，鍍鋁碳纖維編織格柵是在鍍鋁碳纖維絲束的基礎(chǔ)上，經(jīng)編織后得到的結(jié)構(gòu)形式，對(duì)其力學(xué)性能及應(yīng)用進(jìn)行探究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。目前，涉及碳纖維的研究多見(jiàn)于層合板與織物形式。因此，探究鍍鋁碳纖維編織格柵在大變形條件下的力學(xué)行為，具有一定的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

相較于平紋織物，平紋編織格柵在結(jié)構(gòu)上最大的區(qū)別在于經(jīng)緯紗密度較少，且碳纖維復(fù)合材料多見(jiàn)于織物形式。因此，在對(duì)編織格柵拉伸研究中，可以借鑒織物的拉伸研究方法。目前，已有的研究探討了碳纖維編織織物單軸拉伸性能，通過(guò)編織角度對(duì)比分析了其力學(xué)性能[2]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，仿真輔助工具被越來(lái)越多地應(yīng)用在織物的性能預(yù)測(cè)中，劉倩楠等[3]提出一種評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)機(jī)織物拉伸性能的方法，通過(guò)模擬仿真與織物拉伸實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的有效性;李瑛慧等[4]基于織物周期邊界條件理論和紗線拉伸試驗(yàn)，仿真模擬分析了三原織物的拉伸性能。針對(duì)不同種類(lèi)的增強(qiáng)纖維織物，也有學(xué)者對(duì)其拉伸性能進(jìn)行了研究，敬凌霄等[5]對(duì)增強(qiáng)紗以及滌綸雙軸向經(jīng)編織物和四軸向經(jīng)編織物各纖維方向進(jìn)行拉伸性能測(cè)試，分析了增強(qiáng)紗拉伸斷裂強(qiáng)力和斷裂伸長(zhǎng)、雙軸向和四軸向經(jīng)編織物拉伸過(guò)程中的平均載荷-位移關(guān)系曲線，以及織物中的紗線強(qiáng)力利用率。李婉婉等[6]以玄武巖纖維、碳纖維為原料，設(shè)計(jì)出5種不同混雜比的三維正交織物，利用真空輔助成型工藝制備了乙烯基酯樹(shù)脂基混雜復(fù)合材料，對(duì)其拉伸性能進(jìn)行了測(cè)試，重點(diǎn)分析玄武巖纖維在織物中所占比例對(duì)復(fù)合材料拉伸性能的影響。蔣詩(shī)才等[7]制備了一種新型碳纖維復(fù)合材料格柵結(jié)構(gòu)，通過(guò)試驗(yàn)研究了格柵結(jié)構(gòu)單胞邊長(zhǎng)以及結(jié)構(gòu)高度對(duì)格柵結(jié)構(gòu)吸波/承載的影響，并測(cè)試了格柵結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。張尉博等[8]通過(guò)數(shù)值模擬方法，探究格柵結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)型面熱變形的影響程度。單慶布等[9]分析歸納了碳纖維復(fù)合材料格柵結(jié)構(gòu)與金屬材料格柵結(jié)構(gòu)傳熱影響因素與規(guī)律。材料拉伸性能是材料最基礎(chǔ)的力學(xué)性能，反映碳纖維復(fù)合材料格柵拉伸性能的研究較少。當(dāng)前，鍍鋁碳纖維生產(chǎn)制備工藝復(fù)雜，對(duì)設(shè)備和環(huán)境要求嚴(yán)格，是造成鍍鋁碳纖維的研究較少的原因之一。

本文以T300-3K鍍鋁碳纖維平紋編織格柵為研究對(duì)象，按照國(guó)標(biāo)GB/T 1447—2005《纖維增強(qiáng)塑料拉伸性能試驗(yàn)方法》使用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)鍍鋁碳纖維平紋編織格柵試樣進(jìn)行拉伸性能測(cè)試，通過(guò)仿真與試驗(yàn)對(duì)比，旨在探究鍍鋁碳纖維平紋編織格柵在大變形條件下的力學(xué)行為，對(duì)比實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果驗(yàn)證有限元理論數(shù)值分析的可行性。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 材料與設(shè)備

圖1所示為鍍鋁碳纖維絲束。T300-3K碳纖維（臺(tái)灣地區(qū)臺(tái)麗公司），單絲直徑7 μm;鍍鋁碳纖維絲束（威海展鵬公司），鍍鋁碳纖維實(shí)際生產(chǎn)工藝中的缺陷和誤差在可接受范圍內(nèi)，其中鋁體積分?jǐn)?shù)為7%，碳纖維體積分?jǐn)?shù)93%。

鍍鋁碳纖維絲束截面形狀如圖2所示。碳纖維絲束截面形狀如圖3所示，纖維橫截面端部寬度為L(zhǎng)，纖維橫截面中間寬度為T(mén)，纖維絲束厚度為B，橫截面半徑為R，橫截面圓心角為θ，橫截面面積為S，可得到如下關(guān)系。

R=4L2+B24B（1）

θ=cos-11-B2R（2）

S=TB+2R2θ-R2sin2θ（3）

本研究對(duì)象為T(mén)300-3K鍍鋁碳纖維平紋編織格柵，其相關(guān)性能參數(shù)如表1所示。

在實(shí)際的編織過(guò)程中，經(jīng)/緯紗交點(diǎn)處存在屈曲現(xiàn)象，因此，織物的實(shí)際厚度大于經(jīng)/緯紗直接疊加厚度，該鍍鋁碳纖維絲束可織性偏差，經(jīng)緯紗過(guò)密容易出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，因此經(jīng)緯紗之間得保持5 mm的最小間隔，圖4為織物幾何結(jié)構(gòu)圖。

1.2 試驗(yàn)方案

按照國(guó)標(biāo)GB/T1447—2005《纖維增強(qiáng)塑料拉伸性能試驗(yàn)方法》使用UTM5205X，200 kN微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)鍍鋁碳纖維平紋編織格柵試樣進(jìn)行拉伸性能測(cè)試。除去夾持所需長(zhǎng)度，試樣有效尺寸為150 mm×30 mm。試驗(yàn)時(shí)，沿格柵縱向進(jìn)行拉伸，縱向?yàn)榻?jīng)紗方向，橫向?yàn)榫暭喎较?，拉伸速度? mm/min。為了加大試樣與夾具之間的摩擦力防止出現(xiàn)滑脫現(xiàn)象，加強(qiáng)片區(qū)域采用0.5 mm厚的牛皮紙包裹。試樣寬度滿足夾具夾持條件，裝夾時(shí)使試樣縱向與夾具上下夾頭的加載軸線重合，確保實(shí)驗(yàn)臺(tái)固連的夾具處于完全固定狀態(tài)。試驗(yàn)條件設(shè)定為：常溫狀態(tài)下，等速伸長(zhǎng)（CRE），上下夾具間隔150 mm，取5組合格試樣進(jìn)行分析，輸出格柵拉伸實(shí)驗(yàn)力-位移曲線，拉伸示意如圖5所示。

2 格柵拉伸有限元模擬

2.1 模型建立

平紋編織格柵在平面內(nèi)其結(jié)構(gòu)形式具有周期性，為簡(jiǎn)化分析，提高計(jì)算速度，可取其最小可重復(fù)結(jié)構(gòu)即單胞模型開(kāi)展研究[10]。在Pro/E中，對(duì)鍍鋁碳纖維編織格柵結(jié)構(gòu)化建模，鍍鋁碳纖維平紋編織格柵單胞模型如圖6所示。碳纖維及鋁膜基本力學(xué)參數(shù)如表2所示。

2.2 有限元模擬

ABAQUS是一款功能強(qiáng)大的工程模擬有限元軟件，它既可以分析復(fù)雜的結(jié)構(gòu)力學(xué)問(wèn)題，又能求解復(fù)雜的非線性問(wèn)題[11]。

為確保單胞模型能夠表征試樣的整體性能，需要對(duì)編織格柵單胞施加周期性邊界條件。依據(jù)Whitcomb等[12]和Xia等[13]提出的周期性邊界條件理論，推導(dǎo)出格柵單胞拉伸所需周期性邊界條件公式。圖7為格柵單胞坐標(biāo)示意圖，其中w=6.5 mm（沿y軸方向單胞長(zhǎng)度），l=6.5 mm（沿x軸方向單胞長(zhǎng)度），h=1.34 mm（沿z軸方向單胞長(zhǎng)度），A、B、C、D、E、F、G、I為單胞頂點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)。

為了消除單胞剛體位移，約束坐標(biāo)原點(diǎn)A以及沿x、y、z 3個(gè)方向B、D、E頂點(diǎn)的自由度。表達(dá)式如下：

UxA=UyA=UzA=0

UxB=UyE=UzD=0（4）

式中：Ux、Uy、Uz表示為沿x、y、z方向的位移;A、B、E、D對(duì)應(yīng)單胞頂點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)。

二維編織復(fù)合材料周期性邊界條件公式為

U（k+）i-U（k-）i=εijΔx（k）j=cji（5）

式中：U（）i為邊界上周期位移修正量;i、j（i=1，2，3;j=1，2，3）分別為坐標(biāo)的3個(gè)方向;k+、k-分別表示法向沿坐標(biāo)軸正負(fù)2個(gè)方向的周期性邊界面;εij為單胞平均應(yīng)變;Δx（k）j為單胞內(nèi)任意2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)位移差;cji為常量。推導(dǎo)出單胞面上節(jié)點(diǎn)周期性邊界條件如下。

法向沿x軸

Uxx=l-Uxx=0=0-UxD=0

Uyx=l-Uyx=0=0-UyD=0

Uzx=l-Uzx=0=0-UzD=0（6）

法向沿y軸

Uxy=w-Uxy=0=0-UxB=0

Uyy=w-Uyy=0=0-UyB=0

Uzy=w-Uzy=0=0-UzB=0（7）

式中：Ux、Uy、Uz表示為沿x、y、z方向的位移;B、D為對(duì)應(yīng)單胞頂點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn);下標(biāo)等式表示對(duì)應(yīng)面上的節(jié)點(diǎn)。格柵試樣在沿z軸方向上，其結(jié)構(gòu)不具有周期性，因此，法向沿z軸的面不需要施加周期邊界約束。同時(shí)，還需施加棱邊節(jié)點(diǎn)約束以及頂點(diǎn)約束，其周期性邊界條件推導(dǎo)與面上節(jié)點(diǎn)約束原理相同。結(jié)合單胞結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)，在ABAQUS中對(duì)單胞施加周期性邊界條件，建立位移約束方程。

在分析計(jì)算階段，本研究使用顯示求解器模塊ABAQUS/Explicit進(jìn)行計(jì)算。格柵的經(jīng)/緯紗結(jié)構(gòu)由鋁膜和碳纖維組成，經(jīng)/緯紗橫截面近似橢圓形，采用掃略中性軸算法并定義掃略路徑，經(jīng)/緯紗模型結(jié)構(gòu)中的鋁膜和碳纖維均采用六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分?？椢锝?jīng)/緯紗有限元模型如圖8所示。

由于實(shí)際的鍍鋁碳纖維絲束表面及內(nèi)部存在部分缺陷，在創(chuàng)建拉伸模擬時(shí)，作出以下假設(shè)：a）將鍍鋁碳纖維絲束表面、纖維內(nèi)部看作均勻?qū)嶓w且絲束處于完全平直狀態(tài)。b）鍍鋁碳纖維絲束截面為橢圓形，絲束與鋁膜完全結(jié)合，因此設(shè)置碳纖維絲束與基體鋁膜為T(mén)ie約束。定義經(jīng)紗與緯紗之間的切向摩擦系數(shù)為0.17，經(jīng)紗與緯紗之間的接觸算法為“all with self”。在格柵經(jīng)紗截面一端建立參考點(diǎn)RP-1，設(shè)置參考點(diǎn)RP-1與織物經(jīng)紗截面為MPC耦合約束，在參考點(diǎn)RP-1上施加拉伸速度2 mm/min。

3 結(jié)果與討論

表3所示為試樣拉伸破壞載荷。在實(shí)際拉伸過(guò)程中，輸出的力-位移曲線非線性明顯，數(shù)值波動(dòng)較大。從五組試驗(yàn)數(shù)據(jù)中取上升趨勢(shì)較好且數(shù)值較穩(wěn)定的兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，輸出格柵拉伸試驗(yàn)力-位移曲線，如圖9所示。由圖9可知鍍鋁碳纖維編織格柵在拉伸試驗(yàn)中波動(dòng)性較大，其力-位移曲線具有高度非線性，這是由于試件在拉伸過(guò)程中，經(jīng)紗中纖維斷裂不一致造成的。當(dāng)拉伸位移達(dá)到1.3 mm后，經(jīng)紗出現(xiàn)大量斷裂現(xiàn)象。因此，為保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性取1.3 mm以?xún)?nèi)的力-位移曲線為參考。為了更準(zhǔn)確反應(yīng)格柵拉伸響應(yīng)，將試樣-1、試樣-2的力-位移數(shù)據(jù)取平均值擬合為曲線，如圖10所示。

由圖9可知，位移在0到1.3 mm之間時(shí)，力-位移之間表現(xiàn)出較好的線性關(guān)系;位移達(dá)到1.3 mm時(shí)，格柵拉伸開(kāi)始出現(xiàn)較大的波動(dòng)性。在有限元模擬中，選取位移在0到1.3 mm之間的數(shù)據(jù)，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。經(jīng)ABAQUS分析計(jì)算，單胞模型拉伸應(yīng)力分布云圖如圖11所示。經(jīng)/緯紗交織點(diǎn)處所受應(yīng)力最大。通過(guò)觀察試件實(shí)際拉伸過(guò)程，經(jīng)紗在拉力作用下由屈曲狀態(tài)逐漸伸直，由于本研究模擬的是縱向（即徑向）拉伸，經(jīng)紗承受主要拉力，因此其應(yīng)力分布明顯。在應(yīng)力云圖中可以明顯地看到，經(jīng)紗緯紗通過(guò)交織點(diǎn)相互接觸實(shí)現(xiàn)力的傳遞，由于交織點(diǎn)處摩擦力的作用，使得緯紗產(chǎn)生滑移和形變，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，最易發(fā)生破壞失效，這與實(shí)際試驗(yàn)相符。

通過(guò)ABAQUS對(duì)單胞試件拉伸性能的模擬，得到應(yīng)力-位移數(shù)值曲線，并與試樣平均數(shù)值曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖12所示。由試驗(yàn)數(shù)值曲線可知，位移在0～0.4 mm時(shí)，應(yīng)力和彈性模量相對(duì)較小，這是由于屈曲的經(jīng)紗逐漸被拉直造成的;位移在0.4～0.8 mm時(shí)，試驗(yàn)數(shù)值曲線出現(xiàn)了拐點(diǎn);位移在0.8～1.3mm時(shí)，試件進(jìn)入彈性階段，紗線所受應(yīng)力呈線性增長(zhǎng)。因此，該試件的拉伸實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虮碚鞒鲥冧X碳纖維平紋編織格柵的力學(xué)特性。由仿真數(shù)值曲線與試驗(yàn)數(shù)值曲線對(duì)比可知，仿真數(shù)值曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)值曲線上升趨勢(shì)較吻合，存在的誤差在可接受范圍內(nèi)，能較準(zhǔn)確地反映出格柵拉伸力學(xué)響應(yīng)。

4 結(jié) 論

以T300-3K鍍鋁碳纖維平紋編織格柵為研究對(duì)象，結(jié)合拉伸試驗(yàn)與仿真分析方法，探討了鍍鋁碳纖維編織格柵的力學(xué)性能，主要研究結(jié)論如下：

a）通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定的試件拉伸性能數(shù)據(jù)能夠表征出鍍鋁碳纖維平紋編織格柵的力學(xué)特性。試驗(yàn)數(shù)值曲線與仿真數(shù)值曲線上升趨勢(shì)具有較好的一致性，證明有限元分析的可行性，為鍍鋁碳纖維平紋編織格柵的設(shè)計(jì)及工程應(yīng)用提供參考。

b）由試驗(yàn)數(shù)值曲線可知鍍鋁碳纖維編織格柵在拉伸試驗(yàn)中波動(dòng)性很大，其力-位移曲線具有高度非線性。

c）由格柵應(yīng)力云圖可知，經(jīng)緯紗交織處最易產(chǎn)生應(yīng)力集中發(fā)生失效破壞，且應(yīng)力演變?cè)茍D與實(shí)際相符。

由于碳纖維屬于各向異性材料，其復(fù)合材料的力學(xué)響應(yīng)較為復(fù)雜，在今后的研究中對(duì)鍍鋁碳纖維的損傷效應(yīng)將進(jìn)一步展開(kāi)分析。

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