評估織物懸垂性的新方法

RYKLINDzmitry РыклинДмитрийБорисович 湯曉彤

摘 要：為了開發評估織物懸垂性的新方法，建立了描述懸垂織物的數學模型，用以描述織物的懸垂外觀形態，并提出了評估織物懸垂性的新指標。選取6塊平紋亞麻織物，在現有的織物懸垂性能測試儀器的基礎上，引入3D掃描儀，獲得了懸垂織物三維圖像及數據，并對所獲得數據進行統計處理得出評估結果。結果表明：新開發的數學模型可以精確地描述不同亞麻織物的懸垂外觀形態，通過對不同平紋亞麻織物測試和數據分析，證實了新方法具有較高的準確性，相比于傘式法，該方法可以更為有效地評估織物的懸垂形態。

關鍵詞：懸垂性;平紋亞麻織物;3D掃描;彎曲剛度

中圖分類號：TS127

文獻標志碼：A

文章編號：1009-265X（2022）01-0109-06

Abstract： In order to establish a new method for evaluating the drapability of fabrics， a mathematical model describing the drapability of fabrics was developed， and a new index was presented to evaluate the drapability of fabrics. Six pieces of plain linen fabrics were selected. Based on the existing testing instrument for the drapability of fabrics， a 3D scanner was introduced to obtain the 3D images and data of draping fabrics and the data obtained were statistically processed to get evaluation results. The results show that the newly developed mathematical model can accurately describe the draping appearance of different linen fabrics. The test and data analysis of different plain linen fabrics confirm that the new method has higher accuracy. Compared with the umbrella method， this method can evaluate the draping morphologies of fabrics in a more effective way.

Key words： drapability; plain linen fabric; 3D scanning; bending stiffness

懸垂性是織物的主要性能之一，該性能可以直接決定其制成產品的外觀形態。從1930年開始，國內外學者們對織物懸垂性的研究一直持續至今。為了科學地判斷織物的懸垂性能，其評估方法的開發也受到了各國學者的廣泛關注[1-3]。懸垂性是織物在自身重量的影響下自然下垂，從而形成優美褶皺的能力[4]。從該定義可以看出，織物在懸垂狀態下的外觀形態及其美感程度是評估懸垂性的主要依據。

根據GB/T 23329-2009《紡織品 織物懸垂性的測定》可知，評估織物懸垂性的普遍方法是傘式法，評估指標主要為懸垂系數。該指標是取自織物在懸垂狀態下形成的褶皺投影及其外輪廓線的信息，并沒有考慮在懸垂狀態下織物表面的整體形態。基于對科學文獻的分析，可以發現，具有相同懸垂系數值的不同織物，其懸垂形態差異較大，并且它們的褶皺形狀可能相同也可能是完全不同的[5]。因此，

可以說懸垂系數這一指標不足以完全評估織物的懸垂性。通過對已有文獻的歸納還可以確定的是，采用3D掃描技術的研究方法是完善評估織物懸垂性方法中最有前景的方向之一，因為3D掃描儀可以提供有關懸垂織物形態的準確信息，因此各國的學者都在積極地嘗試應用3D掃描技術來開發評估織物懸垂性的方法[6-9]。然而，當前已存在的評估方法尚未充分開發出表征織物懸垂形態和描述褶皺形狀的復雜指標。

亞麻織物是中國的重要出口產品，在全球亞麻面料的出口份額中，中國出口量僅次于意大利。亞麻織物具有許多良好的材料性能，如高強度、高吸濕性、低過敏性和快速高溫調節性能。同時，亞麻織物也有許多不足，其中最主要的性能缺點為高剛性和低懸垂性。擴展亞麻面料的應用范圍、提高產品質量是提升其在國際市場競爭力的主要途徑。因此，準確鑒定亞麻織物的各項性能是十分必要的。

本文選擇以亞麻織物作為研究對象，重新建立數學模型及相應的評價指標來評估懸垂織物的整體外觀形態，嘗試對織物的懸垂性能建立一種更為有效的評估方法和評價指標。

1 理論分析及模型設定

假設在理想情況下，使用傘式法測量織物的懸垂性，固定在支撐盤上的懸垂織物所形成的褶皺形狀應完全對應正弦曲線。在這種情況下，該懸垂織物應該擁有形狀相同且均勻的褶皺，如圖1（a）所示。在此假設下，可以通過褶皺形狀的均勻性來評估織物的懸垂性。鑒于此，采用3D掃描儀提取織物的三維懸垂圖像，經過軟件處理得出實際情況下的測量數據，并通過比對實際情況和理想情況下褶皺形狀的差別，提出用二者之間的擬合關系作為評價織物懸垂性能的主要依據。

在理想情況下，當褶皺數量等于n時，提出模型式（1）用來描述懸垂織物單個剖面的褶皺形態[10-11]：

RД（φ）=R0+ΔR11+sinn·φ+Δφ12k1+

ΔR21+sin2·φ+Δφ224，（1）

式中：φ為角度;RД為從支撐盤的中心到樣品表面上的距離，該距離被測量在相對于織物經線方向的夾角φ上，mm;R0為織物剖面內切圓的平均半徑，mm;ΔR1為織物剖面上的褶皺高度（幅度），該值不考慮織物的各向異性，如圖1（a），mm;ΔR2為織物剖面上的褶皺增加或減少的幅度，這是因織物的各向異性而導致的結果，如圖1（b），mm;k1為褶皺變形指數;Δφ1和Δφ2為模型中周期分量的初始相位。

在模型式（1）中，隨著ΔR1值的增加，褶皺高度隨之增加，ΔR11+sin（n·φ+Δφ1）2為織物剖面上褶皺形狀的主要組成部分，該部分的建立沒有考慮織物的各向異性，隨著ΔR2值的增加，織物的各向異性也隨之提高，ΔR11+sin（2·φ+Δφ2）2為織物剖面上褶皺形狀的次要組成部分，該部分表征了織物沿經緯紗線上的各向異性對其所形成褶皺形態的影響（乘數2符合了紗線系統的最低數量，這是由于織物是由相互垂直的兩個系統——經紗和緯紗交織而成）。當k1=1時，褶皺的形狀可以完全對應正弦曲線，如圖1（a），隨著k1值的增加，褶皺變得尖銳。當周期分量的相位重合，即滿足條件Δφ1=Δφ2時，如圖1（b）所示，并且，當周期分量的相位不重合時，即滿足條件Δφ1=Δφ2時，則如圖1（c）所示。

在理想情況下，當褶皺數量等于n時，懸垂織物的整體外觀形態可以用模型式（2）來表示[11]：

RД（φ，H）=（a0+a1·H）+（a2+a3·H）1+sin（n·φ+Δφ1）2（a4+a5·H）+（a6+a7·H）1+sin2·φ+Δφ224，（2）

式中：H為懸垂織物表面到支撐盤的距離，mm;a0～a7為經驗系數。

在模型式（1）中，經驗系數a0～a7的值取決于實驗測試過程的參數（如樣品半徑、支撐盤的半徑）和測試織物的特性（如表面密度，經緯密度，經緯線剛度，編織等）。通過模型式（2），可以確定試樣面料表面上每個點的位置，這主要取決于距離H和經紗方向與線段之間所構成的夾角φ。

通過數學模型式（1）的數據處理可以得出指標R21，該指標用來表征懸垂織物在距離H下的單個（一個）剖面褶皺形狀的擬合程度，擬合程度越高，則剖面褶皺形狀的均勻度越高。通過數學模型式（2）的數據處理可以得出指標R22，該指標用來表征懸垂織物整體形態的擬合程度，是10～25mm之間每毫米的剖面按順序疊加起來的懸垂織物整體形態，即26個剖面褶皺形狀擬合系數的平均值，擬合程度越高，懸垂織物的整體外觀形態越美觀。剖面褶皺形狀的均勻度包涵在懸垂織物整體形態之中，所以，可以說指標R22涵蓋了指標R21，但指標R22并不能完全替代指標R21。

擬合系數R21和R22的值越接近1，表示數學模型的擬合性越高，說明該懸垂織物的褶皺形狀越均勻，懸垂織物的整體外觀形態越美觀，即織物的懸垂性也就越高，反之，則表示懸垂性差。

2 實 驗

2.1 實驗材料

選擇6塊平紋亞麻織物作為研究的對象，其規格參數見表1。表1中的懸垂系數值是按照標準GB/T 23329-2009《紡織品 織物懸垂性的測定》的公式來計算的，其評價準則應為懸垂系數值越低，則懸垂性越高。

2.2 儀器設備

采用傘式測量法并結合了ArtecSpider便攜式3D掃描儀（見圖2） 。掃描時，要將便攜式3D掃描儀固定在試樣斜上方對角線方向并用恒定的速度繞著試樣轉動360°，使其獲得完整的懸垂織物掃描結果。根據標準GB/T 23329-2009《紡織品 織物懸垂性的測定》，采用了直徑為300mm的圓形試樣和直徑為180mm的支撐盤。

2.3 實驗方法

將掃描后所得到的三維圖像數據保存為STL格式文件，在應用三維參數化設計軟件SolidWorks進行如下處理：

a）在獲得的懸垂三維模型（正視圖）上劃分出4個平行截面，該截面到支撐盤的距離分別為10、15、20、25mm（圖3），該距離的設定取決于試樣下垂部分的高度;

b）將每個剖面平均分為72個扇形部分，每個扇形的中心角度為5（見圖4）;

c）對于每個扇形部分，都要確定從支撐盤中心O點到懸垂織物表面上交匯點的距離，如A、B、C點等以此類推，所以每個截面分別要獲取72個數據結果（見圖4）。

3 結果與討論

通過3D掃描儀所獲取的懸垂織物表面形態的三維圖像如圖5所示。

將已獲取的三維掃描數據通過統計軟件Statistica帶入到模型式（1）和式（2）中進行擬合計算，處理結果見表2。

分析懸垂織物試樣的三維圖像5（a）—（f）和實驗數據統計處理結果表2，可以發現：

a）剖面褶皺形狀擬合系數R21的值隨著支撐盤到剖面距離H的增加而提高，這表明，所測量的懸垂剖面距離支撐盤越遠，其結果受支撐盤的影響就越小，試樣也就越容易形成均勻的褶皺。這也說明了支撐盤到剖面距離H的值越大，其測量的準確性就越高。

b）1號試樣的懸垂褶皺形狀是所有圖像中最均勻的，其相對應剖面褶皺形狀擬合系數R21的值也比較高，在0.93～0.92之間。并且，其整體外觀形態擬合系數R22的值也是最高的，為0.93，說明1號試樣的懸垂性是所有試樣中最好的。

c）2號試樣三維圖像的懸垂褶皺形狀也比較均勻。系數R21的值在0.77～0.84之間，系數R22值為0.82，僅次于1號試樣，這說明2號試樣的懸垂性僅次于1號試樣。

d）由6號試樣的三維圖像可以明顯看出，其懸垂褶皺形狀最不均勻。系數R21的值僅在0.30～0.36之間，系數R22值也是最低的，為0.33，說明6號試樣懸垂性是所有試樣中最差的。

e）3、4、5號試樣的三維圖像具有較大的差異性，3和5號試樣的懸垂褶皺形狀不均勻，相比它們4號試樣卻較為均勻。這3個試樣的懸垂系數值分別為57.61，60.54 和61.07，都比較相近，很難做出明確的區分。然而，通過新方法所得到的系數R22值為：3號-0.57、4號-0.68，5號-0.45。由此可見，系數R22值可以直觀地獲得具有相似懸垂系數值的不同織物之間正確的懸垂性比對關系，并且該指標的比對結果完全符合直觀的三維圖像結果。

f）在排除2號試樣的情況下，所有試樣的ΔR2值都是隨著系數R21值的增加而降低，也就是說，剖面褶皺形狀的均勻度隨著織物各向異性的增加而下降。并且，在對比織物規格參數和實驗數據統計處理結果時，發現，隨著織物對角線方向（45°）上彎曲剛度的降低其系數R22的值也在提高。在徐軍等[12]的文章中也有類似的發現，他們認為織物在彎曲時存在明顯的各向異性，且織物在對角線方向（45°）上的彎曲剛度是最小的，因此可以說它對褶皺形成的影響是最大的。導致2號試樣的各向異性值比較高的原因可能是由于該織物經緯向上的彎曲剛度的差異略大。

圖6為懸垂系數與整體外觀形態擬合系數R22的變化趨勢關系。由圖6可知，這兩種系數的指標結果其整體變化趨勢基本一致。1號試樣懸垂系數最低，系數R22值最高，而6號試樣的懸垂系數最高，系數R22值也最低，這說明該指標的評價結果具有較高的可行性。盡管，4號試樣和5號試樣的懸垂系數結果非常相近，但4號試樣的整體外觀形態擬合系數R22值卻明顯高于3號試樣。對比織物的三維圖像，也可以發現相同的評價結果。與傘式法相比，新方法的測量結果更加符合三維圖像的直接觀測結果，尤其是當不同試樣之間的懸垂系數值較為接近時。

4 結 論

不同的亞麻織物所得到的褶皺形態剖面擬合系數R21和整體外觀形態擬合系數R22的結果符合其三維圖像的對應關系。這證實了，新方法所提出的數學模型可以正確描述不同亞麻平紋織物的懸垂外觀形態。

因此，可以確定的是，評估懸垂性的新方法具有較高的準確性。與傘式方法相比，在織物懸垂性差異較小的情況下或者是當織物所測得的懸垂系數結果較為接近時，新方法可以更為有效地評價織物的懸垂性。除此之外，從數學模型式（1）和式（2）中還獲得了其他的參數指標，這些參數指標還有待進一步研究和驗證。

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