基于Mathews 的超寬采場(chǎng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

阮喜清，邱賢陽(yáng)，張宗國(guó)

(1.凡口鉛鋅礦，廣東 韶關(guān)市 512325；2.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

0 引言

地下采場(chǎng)的穩(wěn)定性是多種復(fù)雜因素相互影響的結(jié)果，穩(wěn)定性狀態(tài)受如礦體傾角、巖體節(jié)理裂隙等巖體結(jié)構(gòu)性質(zhì)，以及如頂板跨度、采場(chǎng)高度、長(zhǎng)度的開挖尺寸等多種因素的影響。為保障采場(chǎng)穩(wěn)定，保證礦山安全高效開采，首先就要確定采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)[1?2]。目前確定采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的方法主要分為3 大類，一是經(jīng)驗(yàn)方法，比如根據(jù)相似礦山采取工程類比法，使用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算；二是數(shù)值模擬的方法；三是開展相似模型試驗(yàn)。我國(guó)大部分礦山巖體性質(zhì)差異較大，工程類比法和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法的針對(duì)性不強(qiáng)，效果不佳；數(shù)值模擬法周期長(zhǎng)，要求具備較高的計(jì)算機(jī)技術(shù)水平，且很難模擬巖體中的節(jié)理裂隙及斷層；相似材料模型試驗(yàn)法的費(fèi)用太高，且可重復(fù)性較差。

Mathews 穩(wěn)定圖解法是一種綜合考慮了巖體結(jié)構(gòu)性質(zhì)及采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的方法，以Q 系統(tǒng)巖石分級(jí)方法為基礎(chǔ)，在大量歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對(duì)采場(chǎng)穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)。該方法在評(píng)價(jià)采場(chǎng)穩(wěn)定性及優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)方面使用方便且適用性很強(qiáng)，因此廣泛地應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外礦山的設(shè)計(jì)中。

本文重新繪制了Mathews穩(wěn)定圖與等概率線的合成圖，以凡口鉛鋅礦超寬采場(chǎng)為例，首先調(diào)查了巖體性質(zhì)，之后利用Mathews 穩(wěn)定圖解法得出采場(chǎng)穩(wěn)定性系數(shù)及水力半徑，通過合成圖評(píng)價(jià)了采場(chǎng)穩(wěn)定性概率，最終優(yōu)化了采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1 礦山地質(zhì)及開采技術(shù)條件

凡口鉛鋅礦賦存的礦體主要為急傾斜厚大礦體，經(jīng)過多年的開采，采礦方法取得了極大的進(jìn)步，歷史上使用過的留礦法、上向水平充填法等逐漸減少或淘汰，取而代之的是機(jī)械化水平高、采礦效率好的盤區(qū)機(jī)械化上向水平分層充填法、大直徑深孔崩礦嗣后充填法，其中盤區(qū)充填法的產(chǎn)量占到總產(chǎn)量的60%以上。隨著采礦工作的進(jìn)行，逐漸出現(xiàn)了一些超寬采場(chǎng)，寬度最大可達(dá)15～22 m，遠(yuǎn)超過了凡口礦原8 m 寬的采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)不合理導(dǎo)致采場(chǎng)頂板及上盤常出現(xiàn)巖石冒落等現(xiàn)象，從而造成了相當(dāng)嚴(yán)重的高品位礦石損失或貧化，因此很有必要通過技術(shù)研究來(lái)評(píng)價(jià)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)參數(shù)下采場(chǎng)穩(wěn)定性概率，優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，以降低該類超寬采場(chǎng)的開采風(fēng)險(xiǎn)。

2 巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

選取Shn-500 m209#S、Sh-550 m 209#N（東條）兩個(gè)超寬采場(chǎng)（見圖1），首先進(jìn)行工程地質(zhì)調(diào)查，得到采場(chǎng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及圍巖巖性見表1。

表1 采場(chǎng)圍巖巖性及幾何參數(shù)

圖1 采場(chǎng)橫剖面

調(diào)查兩個(gè)超寬采場(chǎng)的巖體質(zhì)量，得出Q值及RMR值，Q值與RMR可通過關(guān)系式RMR=9lnQ+44進(jìn)行換算，兩采場(chǎng)的巖石RMR值、Q值及巖體質(zhì)量描述見表2。

表2 巖石RMR 及Q 分類結(jié)果

由表2 可知，209#S 采場(chǎng)頂板及采場(chǎng)上盤巖體的RMR值、Q值比較小，屬于Ⅳ級(jí)以下巖體，因此巖體質(zhì)量較差。209#N 采場(chǎng)頂板、209#N 采場(chǎng)上盤巖體的RMR值、Q值相對(duì)較大，皆屬于Ⅱ級(jí)巖體，巖體質(zhì)量為好。

3 Mathews 穩(wěn)定圖與等概率線的合成圖

Mathews 穩(wěn)定圖解法[3]最初是由Mathews 等人基于較少的深部硬巖工程實(shí)例提出的一種半經(jīng)驗(yàn)性的采場(chǎng)穩(wěn)定性分析方法，其基本思路為根據(jù)歷史數(shù)據(jù)形成的穩(wěn)定圖對(duì)新的采場(chǎng)案例進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。Potvin 擴(kuò)展了34 個(gè)礦山的175 個(gè)數(shù)據(jù)[4]，并對(duì)圖表進(jìn)行了修正，此方法被推廣應(yīng)用，此后大量工作人員收集了更多現(xiàn)場(chǎng)案例，并對(duì)此方法進(jìn)行了一系列的修正與改進(jìn)[5?6]。

Mathews 穩(wěn)定圖解法綜合考慮了表征巖石性質(zhì)的巖體穩(wěn)定性系數(shù)N與表征采場(chǎng)形狀因素的采場(chǎng)水力半徑S。穩(wěn)定性系數(shù)N可用N=Q′ABC計(jì)算，其中，Q′為巖體質(zhì)量指數(shù)；A為應(yīng)力系數(shù)；B為巖體缺陷方位修正系數(shù)；C為采場(chǎng)暴露面方位修正系數(shù)。A、B、C的具體取值可參考文獻(xiàn)[3]。采場(chǎng)水力半徑S的計(jì)算公式為：S=LL1/2（L+L1），其中，L為暴露面寬度，L1為暴露面長(zhǎng)度，水力半徑即為面積和周長(zhǎng)的比值。

將求得的采場(chǎng)A、B、C值及計(jì)算的穩(wěn)定數(shù)N與水力半徑S分別列于表3。同時(shí)根據(jù)穩(wěn)定-破壞線計(jì)算容許水力半徑。

表3 各采場(chǎng)穩(wěn)定性系數(shù)N 的計(jì)算

一般Mathews 穩(wěn)定圖法有兩種用途，一為判斷穩(wěn)定性，即根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件、應(yīng)力狀況、節(jié)理裂隙、斷層等確定巖體穩(wěn)定性系數(shù)N，根據(jù)采場(chǎng)形狀確定采場(chǎng)水力半徑S后可將N與S在Mathews 穩(wěn)定圖表中進(jìn)行對(duì)應(yīng)，以分析在此結(jié)構(gòu)參數(shù)下的采場(chǎng)穩(wěn)定性；二為優(yōu)化采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，即根據(jù)巖體穩(wěn)定性系數(shù)N，得到容許水力半徑，進(jìn)而優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)[7]。而筆者在實(shí)際使用圖表時(shí)，發(fā)現(xiàn)將N與S在穩(wěn)定圖表上進(jìn)行對(duì)應(yīng)時(shí)，受人的主觀性影響，圖中的對(duì)應(yīng)性非常差，為解決這一問題文獻(xiàn)[1, 8?11]將穩(wěn)定-破壞線、嚴(yán)重破壞線擬合成數(shù)學(xué)公式，使得穩(wěn)定圖表的使用更加方便和直接，但是都沒有涉及穩(wěn)定或破壞的概率，無(wú)法計(jì)算采場(chǎng)穩(wěn)定的程度。因此為更方便地判斷采場(chǎng)穩(wěn)定性及得到采場(chǎng)穩(wěn)定或破壞的概率，筆者以文獻(xiàn)[12]給出的穩(wěn)定圖為基礎(chǔ)，提出了包含 95%穩(wěn)定概率線、95%嚴(yán)重破壞概率線的Mathews 穩(wěn)定合成圖，如圖2 所示，圖中，N為穩(wěn)定性系數(shù)，S為水力半徑。

圖2 Mathews 穩(wěn)定圖與等概率線的合成圖

擬合破壞-嚴(yán)重破壞概率線方程，并與文獻(xiàn)[9]提出的穩(wěn)定-破壞線方程、95%穩(wěn)定概率線方程，文獻(xiàn)[10]提出的崩落線，即95%嚴(yán)重破壞(崩落)概率線方程進(jìn)行匯總，見表4。

表4 概率線方程

4 采場(chǎng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

將表3 確定的209#S、209#N 采場(chǎng)上盤及頂板的穩(wěn)定數(shù)N、水力半徑S繪制在圖2 中，209#S 采場(chǎng)的頂板及上盤皆處于破壞區(qū)，位于圖中的穩(wěn)定-破壞線和破壞-嚴(yán)重破壞之間，穩(wěn)定性概率均大于8%、小于60%，說明在此參數(shù)下穩(wěn)定的概率較低，為保障安全可采取支護(hù)等手段。209#N 采場(chǎng)的頂板及上盤皆處于穩(wěn)定區(qū)，位于95%穩(wěn)定線和穩(wěn)定-破壞線之間，穩(wěn)定性概率均大于60%、小于95%，說明在此參數(shù)下穩(wěn)定的概率較高，尤其209#N 采場(chǎng)的上盤穩(wěn)定概率接近了95%，說明較為穩(wěn)定，計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)情況較吻合。采場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)見圖3。

圖3 采場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)照片

5 采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)Mathews穩(wěn)定圖解法計(jì)算頂板最大安全跨度。一般當(dāng)長(zhǎng)寬比趨于無(wú)窮大時(shí)，頂板（寬度）跨度大約為兩倍的水力半徑；長(zhǎng)寬比小于3∶1 時(shí)，穩(wěn)定性受長(zhǎng)度、跨度的影響都非常大；當(dāng)長(zhǎng)寬比大于3∶1 時(shí)，頂板的跨度對(duì)穩(wěn)定性起主要的影響[1]；根據(jù)穩(wěn)定圖的穩(wěn)定-破壞線計(jì)算了容許（安全）水力半徑，依據(jù)容許水力半徑可得到不同長(zhǎng)寬比下頂板的最大跨度，計(jì)算結(jié)果見表5。

根據(jù)表5 可知，依據(jù)Mathews 穩(wěn)定圖法得到的極限跨度為：209#S采場(chǎng)5.3 m，209#N采場(chǎng)51.04 m；同時(shí)可知Mathews圖解法考慮了節(jié)理裂隙等更多的因子，其確定的臨界跨度相對(duì)更精確。

表5 基于穩(wěn)定-破壞線的采場(chǎng)頂板尺寸計(jì)算結(jié)果

6 結(jié)論

（1）對(duì)凡口礦進(jìn)行了地質(zhì)情況調(diào)查，依據(jù)RMR和Q 分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)凡口礦209#S、209#N 采場(chǎng)的頂板及上盤巖體進(jìn)行了質(zhì)量描述和相應(yīng)分級(jí)。

（2）應(yīng)用重新繪制的Mathews 穩(wěn)定圖與等概率線的合成圖對(duì)采場(chǎng)頂板及上下盤進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，得到209#S 采場(chǎng)的頂板及上盤穩(wěn)定性概率大于8%、小于60%，209#N 采場(chǎng)的頂板及上盤穩(wěn)定性概率大于60%、小于95%。

（3）結(jié)合Mathews 圖表法，得到兩個(gè)采場(chǎng)安全狀態(tài)下的最大跨度為：209#S 采場(chǎng)5.3 m，209#N采場(chǎng)51.04 m。重新繪制的Mathews 合成圖可用于凡口礦所有超寬采場(chǎng)的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，同時(shí)為其他礦山的類似問題也提供技術(shù)參考。